4.1整式 单 项 式课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

单 项 式 小强的一日游： 小强发现校门内的操场是正方形的，如果已经测得操场的边长为a米，那操场的周长为 米，面积为 平方米。 a 4a a2 中午，小强又来到了外面的文具店，他发现圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，如果我们知道了铅笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为 元。 小强的一日游： 2.5x 小强的一日游： 下午小强又走到了学校的跑道上，他发现跑道的两端都是一个半圆，如果这两个半圆的半径都是r米，那么由这两个半圆组成的圆的周长为 米，面积为 平方米。 2πr πr2 傍晚，小强围绕学校走了一圈花了t h，如果他的速度为v km/h,那么学校的周长为 km。 vt 小强一日游： 4a vt a2 2.5x 数× 字母 字母×字母 数×字母 2πr πr2 字母×字母 数× 字母 数× 字母 是圆周率的代号，不是字母. 探究新知 例如: 像 2017, x , 等是单项式. 探究新知 这些式子都是数或字母的积， 像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. 　下列各式中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 为什么？ 探究新知 找一找 1. 单独一个数或一个字母也是单项式. 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 判断单项式的方法 探究新知 4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 归纳总结 小游戏： 我出示一个代数式，你们判断是不是单项式，是就拍拍手，不是就挥挥手。 （1）2.5 （2）5x2yz （3） （4） （5） 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 探究新知 单独一个非零的数，规定它的次数为0. 单项式 系数 次数 xy2 -t2 πr2 例：写出下列单项式的系数和次数 1 3 -1 2 3 2 π 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③单项式次数只与字母指数有关，省略1的字母指数别漏掉。 探究新知 归纳总结 判断下列说法是否正确： ①－7xy2 的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 ；（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 －32是系数 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 巩固练习 －7是系数 （2） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____. 0.9a （1） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为______； 同一个式子可以表示不同的含义 一次 一次 0.9a 探究新知 例 若 是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件是什么？ 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么m-2 ≠ 0？ 解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待. 素养考点 利用单项式有关概念求字母的值 探究新知 该单项式次数是2+n 1.如果 是五次单项式，则n的值为(　 ) A.1　　　B.2　　 C.3　　 D.4 2.（m-2）x -1y2是个三次单项式，求m的值。 能 力 提 升 题 B 课堂检测 1. 单独的一个数或一个字母也是单项式； 2. 当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－2ab等； 3. 圆周率π是常数，把它当作系数； 4. 如果单项式的指数是0，它就是零次单项式。 5.单项式次数只与字母指数有关. 课堂小结 $$