第四章第3课时 多项式 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1 整式 第3课时 多项式 知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的式子叫做单项式.单独的一个_____或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 一个单项式中，_ _______________叫做这个单项式的次数. 2. 的系数是__________，次数是______________. 数字 字母 字母 字母 数字 字母 数字因数 所有字母的指数的和 学 目 习 标 1．理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式． 2．理解多项式的项、常数项和次数． 导入新课 1.温度由toc下降5oc后是 oc。 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 3.如图三角尺的面积为 ； 4.如图是一所住宅区的建筑平面图， 这所住宅的建筑面积是 ㎡。 (3x+5y+2z) (x2+2x+18) (t-5) 讲授新课 思考：观察下列代数式 v+2.5，v-2.5，3x+5y+2z， ，x2+2x+18， 它们是单项式吗？ 阅读58页，完成导学案新知预习部分，思考： 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 一自主学习 1. _____________的_______叫做多项式。其中， 叫做多项式的项， 叫做常数项。这个多项式含有几项，就叫几项式。 2. 和 统称整式。 v-2.5的项分别是 常数项是 这个多项式叫 项式。 x2+2x+18的项分别是 常数项是 这个多项式叫 项式。 单项式 多项式 几个单项式 和 每个单项式 不含字母的项 每项的次数 次数最高项的次数 一次三项式 项 3x 1 1 5y 1 -2z 1 每项的次数 次数最高项的次数 二次三项式 项 a2 2 2 +2a 1 +18 0 二、组内合作探究 ―5a2+3b+4的项分别是 ，其中 是常数项。每一项的次数分别是 、 和 ，所以这个多项式的次数为 。又因为它共有 项，所以这个多项式就叫二次三项式。 做一做： 1.如何找出多项式的次数？ 2.单项式与多项式的次数有何区别？ 想一想： 试一试 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 ﹣2 注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项的次数，然后找次数最高的； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 例1 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2． 多项式的应用： 当堂检测： 2、写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)3x2－2x＋5； (2)a3＋a2b-b3； (3)3n2-2n2＋1. 例2 一个花坛的形状如图所示，其两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长 L； (2)花坛的面积 S. 3、按要求将下列各式填入相应的集合中： x2＋y2，－x， ，10，6xy＋1， ， m2n，2x2－x－5，a7. 单项式： . 多项式： . 整式： . 课堂小结 $$