第四章4.1 用字母表示数（第一课时）课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版·初中数学·七年级上册·第四章 4.1 整式 4.1 用字母表示数（第一课时） 理解字母表示数的意义，能厘清简单问题的数量关系，并会用字母表示. 经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 1 教学目标： 2 重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想. 难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。 创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. 创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. 想一想 （1） 行驶的多少千米？ 呢？ 呢？ 呢？ （2）字母 表示时间有什么意义？如果用 表示速度，列车行驶的路程是多少？ 创设情境 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h. （1） 行驶的多少千米？ 呢？ 呢？ 呢？ 数字与字母相乘时，数字在前，乘号写作 或省略不写。 创设情境 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h. （2）字母 表示时间有什么意义？如果用 表示速度，列车行驶的路程是多少？ 例1 用含有字母的式子表示： (1) 比m多1的数 ； （2）比k少30%的数 ; （3）a与-5的和的3倍 . 例题 例1 用含有字母的式子表示： （4） ； （5）x与y的平方和 ； （6）数n的相反数是 . 例题 例2 用含有字母的式子表示： （1）苹果原价是每千克 p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：现价是每千克0.8p元. 例题 例2 用含有字母的式子表示： 解：去年的产量是mn件. （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量； 例题 例2 用含有字母的式子表示： （3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm， 用式子表示它的体积 . 解：长方体包装盒的体积是 例题 1. 数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号。 2. 数与字母相乘时数字在前。 小结 例3 （1）一条河的水流速度时2.5km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河水中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 船顺水速度=船在静水的速度+水流速度 船逆水速度=船在静水的速度 - 水流速度 解： 船顺水行驶的速度是( v +2.5) km/h 船逆水行驶的速度是( v - 2.5) km/h 例题 例3 （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。 解：共需要（ 3x + 5y + 2z ）元 例题 例3 （3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积. r a b 解：三角尺的面积是 cm2 例题 例3 （4）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）， 用式子表示这所住宅的建筑面积. x x x 2 4 3 2 3 解： 建筑面积为 m2 例题 1.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 2.带单位时，和的形式要加括号. 3.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 小结 用字母表示数， 字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 小结 小结 一、用含有字母的式子表示数量关系 审题时 1. 抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系。 如： 如： 2. 理清语句层次，明确运算顺序； 3. 牢记概念和公式. 小结 书写时 1. 数与字母、字母与字母相乘时一般省略乘号。 4.带单位时，和的形式要加括号. 3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 2. 数与字母相乘时数字在前。 5.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 一、用含有字母的式子表示数量关系 小结 $$