多项式和整式课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

每项的次数 次数最高项的次数 二次二项式 项 2 2 2 每项的次数 次数最高项的次数 二次三项式 项 2 2 1 0 试一试 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 ﹣2 注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； r R 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2． 　　当R=15，r=10时，圆环的面积是 πR2-πr2=115π 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入上式，得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费. 练习：某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. (1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 复习导入 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 ﹣2 注意： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式) 的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数 也包括前面的符号； 例1 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式， 求m的值，并写出该多项式. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 例2 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1. 例3已知代数式x2＋4x－2的值是3. (1)求代数式2x2＋8x－5的值； (2)求代数式－3x2－12x－1的值. (2) －3x2－12x－1＝－3(x2＋4x)－1＝－3×5－1＝－16 解：(1) x2＋4x－2＝3，即x2＋4x＝5 2x2＋8x－5＝2(x2＋4x)－5＝2×5－5＝5 是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？ （1）多项式 答案：n＋2次四项式，最高次项是 　， 　　　最高次项系数是　　　． 拓展提高 （2）多项式 第99项是 　 ，第2 010项是 ，第n项是　　　　　． ， $$