11.1平方根与立方根 同步练习题 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．16的平方根是（   ） A．4 B． C．16 D． 2．64的立方根为（   ） A．4 B． C． D． 3．估算值是在（   ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．若，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．4 5．下列叙述正确的是（    ） A．的立方根是 B．的平方根是 C．的立方根不存在 D．是的算术平方根 6．下列各式中，正确的是 （    ） A． B． C． D． 7．若与是同一个正数的平方根，则这个正数为（　　） A．4 B．4或100 C．100 D． 8．一个立方体的体积为125，则这个立方体的棱长的算术平方根为（     ） A． B．5 C． D． 二、填空题 9．平方等于49的数为 ；立方等于的数为 ． 10．的算术平方根是 ；的平方根 11．请写出一个正整数n，使得是整数， ． 12．在两个连续整数和之间， ，那么 的立方根是 ． 13．若，， ． 14．平方根等于它本身的数为a，算术平方根等于它本身的数为b，则的和为 ． 15．若为有理数，且满足：，则 16．若的算术平方根为，的立方根为，是平方根等于本身的数，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．已知，且，求的值． 20．计算： (1) (2) 21．已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是． (1)求a，b的值： (2)求的算术平方根和立方根． 22．计算： （1） ， ； （2） ， ； （3） ， ； （4） ， ． 比较上述各式，你猜想到什么结论？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D B A B B C 1．解：16的平方根是， 故选：D． 2．解：64的立方根为4． 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∴， ∴值是在6和7之间， 故选：D 4．解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 5．解：A、的立方根是，正确； B、的平方根是，故错误； C 、，的立方根是，故错误； D、是的算术平方根，故错误； 故选：A． 6．解： A．，故不正确； B． ，正确； C． ，故不正确； D． ，故不正确； 故选：B． 7．解：∵与是同一个正数的平方根， 当， ， ， 这个正数为4， 当 ∴ ∴ ∴一个正数是 故选：B． 8．解：棱长，5的算术平方根为． 故选：C． 9．解：平方等于49的数为，立方等于的数为， 故答案为：，． 10．解：的算术平方根是2； 的平方根； 故答案为：2，． 11．解： ． ． 故答案为：6（答案不唯一）． 12．解：的平方等于，的平方等于， 即： 由此可知，和分别是两侧的连续整数，即， ， 的立方根是， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， 故答案为：． 14．解：∵平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1， ∴或1， ∴或1， 故答案为：0或1． 15．解：∵， ∴， ∴或， 故答案为：或 16．解：∵的算术平方根为， ∴， ∵的立方根为， ∴， ∵是平方根等于本身的数， ∴， ∴， 故答案为：． 17．（1）解：； （2）． 18．（1）解： ∴ 解得或 （2）解： ∴ 根据立方根的定义得到， 解得 19．解：， ，， ． 又 ， ， ． 20．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和的立方根是 ∴，， ∴，； （2）解：当，时，， ∴的算术平方根为，立方根为． 22．解：（1），； （2），； （3），； （4），． 结论：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 学科网（北京）股份有限公司 $$