第四单元解比例 教案-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3 解比例 教材分析 本节课的教学内容是教材第40页解比例例2、例3、“做一做”及第41～42页练习八相关习题。这部分内容是运用比例的基本性质解比例。教材首先介绍什么叫解比例，然后用两个例题教学如何解比例（方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解）。例2由实际问题引入，让学生体会解比例在生活中的运用；例3是解用分数形式表示的比例。学生已经学会了解方程，而且上节课又学了比例的基本性质，所以在教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而收到了良好的教学效果。 学生已经学习了比和比例的相关知识，本节课只要让学生知道如何用比例的基本性质将比例转化为方程，学生就不难掌握解比例的方法。 教学建议 1．引导学生在掌握解比例的基本方法的基础上，灵活解比例。 教学时，要让学生理解解比例的基本方法是根据比例的基本性质将比例转化为两个外项之积与两个内项之积相等的等式，再利用解方程的原理求出未知项。 在此基础上，也应该鼓励学生采用多样化的方法灵活解比例。例如，可以根据等式一边的已知比求出比值，再解方程。如例2中可把比例式改写成，等式两边同乘57，这样可以进一步提高学生思维的灵活性。 2．引导学生经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程。 例如，教学例2时，在理解了题目的情境和问题之后，要让学生经历以下几个步骤：第一，表述或表征数量间的相等关系，说出“模型总长：火箭总长＝1：10”这一关系，然后根据这一关系列出比例；第二，根据比例的概念，利用比值相等直接解比例，或根据比例的基本性质将比相等转化为积相等，再解方程；第三，引导学生对所求的未知数进行验证，养成检验的习惯。在此过程中，要引导学生充分交流列比例式、解比例的依据和方法。 教学目标 1．使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。 2．使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。 3．经历解比例的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。 4．感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情，培养学生良好的学习习惯。 重点难点 重点：认识解比例的意义。 难点：应用比例的基本性质解比例。 教法学法 教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本、稿纸。 课时安排 1课时 一、复习旧知 1．什么叫作比例？ 2．什么叫作比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？ 3．比例有几种表示形式？（板书课题：解比例） 二、情境创设，探究新知 1．出示长征五号运载火箭图。 2．出示例题。 （1）读题。 （2）从这道题里，你们获得了哪些信息？ （3）在这些信息里，关键理解哪里？（长征五号运载火箭模型的总长与长征五号运载火箭的总长比是1：10） （4）这句话什么意思？（就是长征五号运载火箭模型的总长：长征五号运载火箭的总长＝1：10）（板书） （5）还有一个条件是什么？（长征五号运载火箭的总长约为57m） （6）我们把这个条件换到我们的这个关系中，就是（板书：长征五号运载火箭模型的总长：57=1:10) （7）这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。 （8）根据学生的反馈，板书：“解：设长征五号运载火箭模型的长约为xm”，把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式。 （板书x：57=1:10) （9）这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？ （10）不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好？叫作什么？（板书：未知项） （11）指着x: 57=1 10，问：“这个未知项是多少呢？那怎么办？”谁上来做做？（指名板演） （12）为什么可以写成这样的等式呢？10x=57×1(（根据比例的基本性质） （13）对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式？（含有未知数的等式） （14）这样含有未知数的等式，叫作方程。那么求出方程中的未知数就叫作什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫作什么？（解比例）出示比例的意义。 （15）我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例） （16）这道题还有其他的解法吗？引导学生从比例的意义上来解。 3．教学例3。 过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是这样形式的时候，又该怎么解呢？ （1）出示例3，问：这道题与刚刚那个比例有哪些不同？ （2）解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项） （3）在这个比例里，哪些是外项？哪些是内项？ （4）解答（提问：你们是怎么解答的？）、检验。 （5）及时练：解比例 三、课堂小结 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 教学反思 本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而收到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情，因而课堂气氛还有点沉闷，以后我会在这个方面努力寻求突破。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$