2.1.1 有理数的加法　课件 2024—2025学年人教版七年级数学上册

2.1.1 有理数的加法（第1课时） 问题：小学学过了哪些类型的加法运算？ 正数与正数 正数与0 0与0 负数与负数 负数与正数 负数与0 思考：引入负数后，加法还有哪几种情况？ 思考：①如果物体先向右运动5m , 再向右运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？ 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 例如，向右运动 5 m 记作 5 m ，向左运动 5 m 记作 -5 m. +5 +3 +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 从数轴看，两次运动的结果为从起点向右运动了8m 可以用怎样的算式表示？ 思考：②如果物体先向左运动5m , 再向左运动3m ，那么两次运动的最后结果是什么？ -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 -5 -8 从数轴看，两次运动的结果为从起点向左运动了8m 可以用怎样的算式表示？ 根据算式，你能总结出两个加数的特征，还有运算结果跟两个加数有什么联系吗？ (+5 ) + (+ 3 ) = +8 (－5 ) + (－3 ) = － 8 结论： 1.加数特征： 2.和的符号： 和的绝对值： 同号 取相同的符号 把绝对值相加 符号 绝对值 探究：③如果物体先向左运动3m , 再向右运动5m ，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ 探究：④如果物体先向右运动3m , 再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +2 (－3) + (+5) = + 2 (+3) + (－5 ) = －2 (+3) + (－5 ) = －2 (－3) + (+5) = + 2 结论： 1.加数特征： 异号 2.和的符号： 取绝对值较大的加数符号 和的绝对值：较大的绝对值减去较小的绝对值 探究：⑤如果物体先向右运动5m , 再向左运动5m ，那么两次运动的最后结果是什么？ +5 -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零. (+5 ) + (+ 3 ) = +8 (－5 ) + (－3 ) = － 8 结论： 1.加数特征： 异号 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. （+5）+（-5）= 0 探究：⑥如果物体第一秒向右（向左）运动5m , 第二秒原地不动 ，你能列出式子吗？ 5+ 0 = 5 （-5）+ 0 = -5 结论：一个数同零相加，仍得这个数. 课堂小结 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加，得0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法运算法则： 任何数加一个正数，和大于原数；任何数加一个负数，和小于原数. 解：（1）（-3）+（-9）＝ 同号两数相加. - （3 + 9） ＝ -12； 取相同符号. 两个加数绝对值相加. 先定 再算 例1 计算： (1) (-3)+(-9)； (2)（-8）+ 0 ； (3) 12 +（-8）； (4)(-4.7) + 3.9； (5) . （2）（-8）+ 0 ＝ - 8； 典型例题 例1 计算： (1) (-3)+(-9)； (2)（-8）+ 0 ； (3) 12 +（-8）； (4)(-4.7) + 3.9； (5) . （3）12 +（-8）＝ 异号两数相加. + （12-8） ＝ 4； 取绝对值较大加数的符号. 先定 再算 典型例题 加数的绝对值中较大者与较小者的差. 例1 计算： (1) (-3)+(-9)； (2)（-8）+ 0 ； (3) 12 +（-8）； (4)(-4.7) + 3.9； (5) . （4）（-4.7）+ 3.9＝ （4.7-3.9） - ＝ - 0.8； 异号两数相加. 取绝对值较大加数的符号. 加数的绝对值中较大者与较小者的差. 先定 再算 典型例题 例1 计算： (1) (-3)+(-9)； (2)（-8）+ 0 ； (3) 12 +（-8）； (4)(-4.7) + 3.9； (5) . 典型例题 （5） （+ ） +（- ） = 0. 例1 计算： (1) (-3)+(-9)； (2)（-8）+ 0 ； (3) 12 +（-8）； (4)(-4.7) + 3.9； (5) . 巩固练习 1.计算： （1）10+(-6) （2）(+9)+8 （3）(-18)+(-32) （4）(-39)+0 （5）100 +(-198) （6）(-1.5)+4.4 =4； =17； =-50； =-39； =-98； =2.9. 巩固练习 1.用算式表示下面的结果： （1）温度由﹣4℃上升7℃； （2）收入7元，又支出5元． 解:（1）上升用正数表示，下降用负数表示， ﹣4+7＝3（℃）; （2）收入用正数表示,支出用负数表示, 7+（﹣5）＝2（元）. 巩固练习 2.口算： （1）（﹣4）+（﹣6）；（2）4 +（﹣6）；（3）（﹣4）+ 6； （4）（﹣4）+ 4； （5）（﹣4）+ 14；（6）（﹣14）+ 4； （7）6 +（﹣6）；（8）0 +（﹣6）； （9）（﹣8）+ 0． 解:（1）（﹣4）+（﹣6）＝﹣10； （2）4 +（﹣6）＝﹣2； （3）（﹣4）+6＝2； 巩固练习 解:（4）（﹣4）+ 4＝0； （5）（﹣4）+ 14＝10； （6）（﹣14）+ 4＝﹣10； 2.口算： （1）（﹣4）+（﹣6）；（2）4 +（﹣6）；（3）（﹣4）+ 6； （4）（﹣4）+ 4； （5）（﹣4）+ 14；（6）（﹣14）+ 4； （7）6 +（﹣6）；（8）0 +（﹣6）； （9）（﹣8）+ 0． 巩固练习 解:（7）6 +（﹣6）＝0； （8）0 +（﹣6）＝﹣6； （9）（﹣8）+0＝﹣8. 2.口算： （1）（﹣4）+（﹣6）；（2）4 +（﹣6）；（3）（﹣4）+ 6； （4）（﹣4）+ 4； （5）（﹣4）+ 14；（6）（﹣14）+ 4； （7）6 +（﹣6）；（8）0 +（﹣6）； （9）（﹣8）+ 0． 思考提升 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？ a a+b $$