第一单元 两三位数乘一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）

两、三位数乘一位数解决问题 板块一：典例精讲 1．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 2．一位数乘多位数 【知识归纳】 多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法： 多位数乘一位数估算的方法： 计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数． 多位数乘一位数笔算的计算方法： 计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 板块二：高频考点 一、选择题 1．下面算式中，积里面有4个千的是（    ）。 A．632×2 B．977×3 C．707×6 2．最大的三位数乘最大的一位数，结果是（    ）。 A．三位数 B．四位数 C．三位数或者四位数 3．下面的积最接近2400的算式是（    ）。 A．4×597 B．392×8 C．5×419 4．□25×8的积是一个四位数，□最小填（　　） A．5 B．2 C．1 5．因为25×2得50个一，所以250×2得（    ）个十。 A．5 B．50 C．500 6．看图理解，下列说法错误的是（    ） A．小鸡的只数是小鸭的4倍 B．小鸭的只数×4＝小鸡的只数 C．小鸡的只数×4＝小鸭的只数 7．下面几句话，正确的是（    ）。 A．一个乘数中间有0，乘得的积中间也一定有0。 B．要使502×□的积中间有0，□里最大填8。 C．乘数末尾0的个数一定比积末尾0的个数少。 8．304×5的积有( )个 0 A．1 B．2 C．3 二、填空题 9．甲数是25，乙数是甲数的6倍，甲、乙两数的和是( )。 10．27是3的( )倍，27的3倍是( )，( )的3倍是27。 11．在256×6、321×4、398×3中，最接近1200的是( )。 12．8×147的积是( )位数，400×5积的末尾有( )个0。 13．小明和他的3个好朋友去儿童乐园游玩。如果每张门票24元，他们一共要花( )元。 14．小猫钓了6条鱼，猫妈妈钓了18条鱼。路上小猫嘴馋偷吃了几条自己钓的鱼。到家时猫妈妈的鱼正好是小猫的6倍。小猫在路上偷吃了( )条鱼。 15．最大的三位数与最大的两位数的差是( )，它与最大的一位数的乘积是( )。 16．要使“331×□”的积是三位数，□内最大可以填（ ）。 三、判断题 17．0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得1。( ) 18．计算70×3时，把70看成7个十，7个十乘3等于21个十。( ) 19．1辆车最多坐19人，4辆车最多可以坐80人。   ( ) 20．35×2×3和35×6结果相等。( ) 21．两位数乘两位数，积一定是三位数（ ） 22．已知两个数相乘等于0，可以确定两个数中至少有一个数是0。( ) 23．□3×8的积一定是三位数。( ) 24．三位数乘一位数，三位数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。( ) 四、计算题 25．直接写得数． 14×3=     25×2=    500×8=    6×400= 25×8=     6×15=    700×4=    9×800= 26．14×7＝    15×4＝    35×2＝ 5×70＝    12×8＝    7×800＝ 46×2＝    31×3＝    600×3＝ 27．计算。 5×3＋2＝           5×9＋3＝           2×8＋5＝ 7×6＋6＝           9×4＋4＝           7×8＋6＝ 五、解答题 28．一筐水果，连筐重250千克。吃去一半水果后，连筐还重135千克。问：筐里原有多少千克水果？筐重多少千克？ 29．李白是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”。学校准备购置《李白诗集——诗仙》6包，每包8本。一共要花多少钱？ 30．如图是海洋馆门票的价格： （1）周末爸爸妈妈带着上幼儿园的女儿贝贝，一起到海洋馆玩，买门票要花多少钱？ （2）轩轩一家5口人去海洋馆玩了一天，买门票花了多少元？ 31．马明家离学校95米，每天要走上2个来回，他每天要走多少路？ 32．这些盒子能把糖全部装完吗？ 33．东风小学387名学生乘车去参观博物馆，每辆大巴车限乘46人，8辆车够吗？ 34．鹅有210只，鸡的只数是鹅的3倍，鸡有多少只？鸡和鹅一共多少只？ 35．实验小学三年级图书室有三个书架，每个书架上都放了285本书。借出386本，还剩多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C B C B A 1．C 【分析】分别算出每个算式的得数，看得数的千位数字是几，就表示积中有几个千，据此来解答。 【详解】A．632×2＝1264，千位数字是1，表示1个千； B．977×3＝2931，千位数字是2，表示2个千； C．707×6＝4242，千位数字是4，表示4个千； 故答案为：C 2．B 【分析】最大的三位数是999，最大的一位数是9，求出它们的积再进一步解答。 【详解】999×9＝8991，它们的积是四位数。 故答案为：B 【点睛】本题的重点是明确最大的三位数和最大的一位数是几。 3．A 【分析】三位数乘一位数的估算方法，把三位数看成和它接近的整十、整百数再计算。据此分别估算出各选项的结果，再找出积是2400的算式即可。 【详解】A．4×597≈4×600＝2400 B．392×8≈400×8＝3200 C．5×419≈5×400＝2000 所以，上面的积最接近2400的算式是4×597。 故答案为：A 4．C 【分析】最小的四位数是1000，用1000除以8，求出商，再进一步求解。 【详解】1000÷8＝125 所以125×8的积一定是四位数； 即□25×8的积是一个四位数，□最小填1。 故答案为：C 5．B 【分析】根据三位数乘一位数的计算法则以及积的变化规律进行解答即可。 【详解】250×2＝500 得50个十。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是积的变化规律，熟记概念是解题关键。 6．C 【分析】由线段图可知：小鸡的只数多，小鸡的只数是小鸭的4倍，进一步得出小鸡的只数＝小鸭×4，由此选择得出答案即可。 【详解】由题意可知： 小鸡的只数是小鸭的4倍，小鸡的只数＝小鸭×4，A、B正确，C错误。 故答案为：C 【点睛】看清线段图表示的意义，找出蕴含的数量关系是解决问题的关键。 7．B 【分析】A．例如102×6＝612，所以一个乘数中间有0，乘得的积中间不一定有0。原题说法错误。 B．要使502×□积中间有0，如果填9，502×9＝4518，积中间没有0；如果填8，502×8＝4016，积中间有0。所以□里最大填8。原题说法正确。 C．例如120×3＝360，所以乘数末尾0的个数不一定比积末尾的个数少。原题说法错误。 【详解】根据分析可知： 正确的说法是：要使502×□的积中间有0，□里最大填8。 故答案为：B 8．A 9．175 【分析】根据题意，已知甲数是25，乙数是甲数的6倍，用25×6即可求得乙数是多少，然后甲数加上乙数即可得解。 【详解】25×6＝150 150＋25＝175 甲、乙两数的和是175。 【点睛】本题考查的是乘法运算和加法运算的灵活运用，明确数量关系，准确计算即可。 10． 9 81 9 【分析】根据倍的认识，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求多少的几倍是另一个数，用除法计算，据此解答。 【详解】27÷3＝9，27×3＝81，27÷3＝9。 所以27是3的9倍，27的3倍是81，9的3倍是27。 11．398×3 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整百整十、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可；据此估算，找到最接近1200的式子即可。 【详解】256×6≈260×6＝1560； 321×4≈320×4＝1280； 398×3≈400×3＝1200； 所以，在256×6、321×4、398×3中，最接近1200的是398×3。 【点睛】本题考查了简单的整数乘法的估算，注意得数末尾0的个数。 12． 四 3 13．96 【分析】一共有（1＋3）人去儿童乐园游玩，用总人数乘每张门票的价钱，求出花费总钱数。 【详解】（1＋3）×24 ＝4×24 ＝96（元） 他们一共要花96元。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答，关键是正确求出总人数。 14．3 【分析】根据“到家时猫妈妈的鱼正好是小猫的6倍”先计算出到家时小猫的鱼的数量，再用减法计算出偷吃的数量。 【详解】18÷6＝3（条） 6－3＝3（条） 【点睛】求出到家时小猫钓的鱼的数量是解题的关键。 15． 900 8100 【分析】最大的三位数是999，最大的两位数是99，最大的一位数是9，根据题意，用999－99即可求出最大的三位数与最大的两位数的差是多少，再乘9，即可求出它与最大的一位数的乘积是多少，依此解答即可。 【详解】999－99＝900 900×9＝8100 最大的三位数与最大的两位数的差是900，它与最大的一位数的乘积是8100。 16．3 【分析】331×1＝331，331×2＝662，331×3＝993，331×4＝1324。要使“331×□”的积是三位数，□内的数应小于等于3。据此解答即可。 【详解】331×3＝993，331×4＝1324，则要使“331×□”的积是三位数，□内最大可以填3。 【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算方法，运用代入法解答更简便。 17．× 【详解】0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得任何数，例如0×13＝0，0×125＝0，1×25＝25，1×30＝30，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据整十数与一位数的口算方法可得，先把整十数看成几个十，然后再进一步解答即可。 【详解】70×3，可以看成7个十乘3就是21个十，所以70×3＝210，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查乘法口算的方法，关键是整十数看成几个十即可。 19．× 【分析】1辆车最多坐的人数乘4即等于4辆车最多可以坐的人数，据此即可解答。 【详解】19×4＝76（人） 76＜80 1辆车最多坐19人，4辆车最多可以坐76人，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据积不变的性质，把6拆分为2×3即可。 【详解】35×6＝35×2×3＝210 故答案为：√ 【点睛】解答本题关键是掌握积不变的性质。 21．× 【详解】试题分析：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数．如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数． 解答：解：34×12=408，积是三位数； 67×52=3484，积是四位数． 所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数． 故答案为×． 点评：解答此题可以先多举几个例子，分别找出不同的情况，总结出结论，再进行判断． 22．√ 【分析】0乘任何数都得0，例如0×123＝0，两个数中有一个数为0；0×0＝0，两个数都为0；据此判断即可。 【详解】已知两个数相乘等于0，可以确定两个数中至少有一个数是0，原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】两位数□3，最小是13，最大是93，分别求出与8的积，然后再判断。 【详解】两位数□3，最小是13，最大是93； 13×8＝104； 93×8＝744； 104与744都是三位数； 所以，两位数□3与8的积一定是三位数； 故答案为：√ 【点睛】本题关键是求出最小与最大的两位数，然后再进一步解答。 24．× 【分析】根据三位数乘一位数的计算法则，可分别计算出320×4、320×5、250×4的积，然后再根据计算出的积判断即可。 【详解】320×4＝1280 320×5＝1600 250×4＝1000 由此可知，三位数乘一位数，三位数末尾有几个0，积的末尾不一定就有几个0，还有可能比三位数末尾的0多。 故答案为：× 25．42；50；4000；2400 200；90；2800；7200 26．98；60；70； 350；96 ；5600； 92；93；1800； 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】14×7＝98              15×4＝60                      35×2＝70                                                  5×70＝350                   12×8＝96               7×800＝5600                                        46×2＝92                 31×3＝93            600×3＝1800                                             27．17；48；21 48；40；62 【分析】各个算式中，有乘法有加法，应先算乘法，再算加法。据此计算即可。 【详解】5×3＋2 ＝15＋2 ＝17 5×9＋3 ＝45＋3 ＝48 2×8＋5 ＝16＋5 ＝21 7×6＋6 ＝42＋6 ＝48 9×4＋4 ＝36＋4 ＝40 7×8＋6 ＝56＋6 ＝62 28．有230千克水果；筐重20千克 【分析】连筐重250千克，吃去一半水果后，连筐还重135千克，减少的这115千克正好是水果的重量的一半，从135千克里面减去115千克，即为筐的重量。 【详解】（千克） （千克） （千克） 答：筐里原有230千克水果；筐重20千克。 【点睛】求解本道题的关键是筐的重量是始终不变的，减少的只是水果的重量。 29．432元 【分析】用6乘8求出6包共有多少本，再乘9即可求出一共要花多少钱。 【详解】6×8×9 ＝48×9 ＝432（元） 答：一共要花432元。 【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。 30．（1）408元；（2）625元 【分析】（1）爸爸和妈妈的票价是150元/人，贝贝的票价是108元，因此先用150乘2计算出爸爸和妈妈需要的总票钱，然后将爸爸和妈妈需要的总票钱加108元即可。 （2）轩轩一家5口人，刚好可以购买团体票，因此用125乘5即可。 【详解】（1）150×2＝300（元） 300＋108＝408（元） 答：买门票要花408元。 （2）125×5＝625（元） 答：买门票花了625元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。 31．380米 【详解】95×2×2=380（米） 答：他每天要走380米的路． 32．能把糖全部装完 【分析】每9颗装1盒，准备了24个盒子，用24×9求出24个盒子一共能装多少颗糖，再与题中的200颗比较即可。 【详解】24×9＝216（颗） 216＞200 答：这些盒子能把糖全部装完。 33．不够 【分析】用每辆大巴车限乘的人数乘车的辆数，即可求出8辆大巴车实际能乘坐的人数，再与387名学生进行比较，如果小于387人则不够坐，如果大于或等于387人则够坐，据此解答即可。 【详解】46×8＝368（人） 368＜387 答：8辆车不够。 34．鸡有630只，鸡和鹅一共840只。 【分析】由题意可得，根据：求一个数的几倍用乘法可得鸡的数量：210×3＝630（只）；再将鸡和鹅的数量相加即可。 【详解】210×3＝630（只） 630＋210＝840（只） 答：鸡有630只，鸡和鹅一共840只。 【点睛】此题考查了倍数的应用，关键是明确：求一个数的几倍用乘法即可。 35．469本 【分析】先用每个书架上面放书的数量乘书架的个数计算出书的总数，然后用书的总数减去借出去的数量即可。 【详解】285×3＝855（本） 855－386＝469（本） 答：还剩469本。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的乘法计算，先计算出图书室书的总数量在解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$