2021年江苏省南京市第二十九中学特长生考试数学试题

2021年二十九中特长生考试数学部分 一、统考部分 1 因式分解：． 填空题（共4题，每题3分，共12分） 2 矩形中，沿翻折到，，，求． 3. 已知半径为2的，一直线距点的距离为6，等边三角形一边在直线上，另外两边所在直线与相切，问等边三角形的边长为______． 4. 已知一元二次方程的解为，，且，、均为负整数，求的值为______． 解答题（共3题，每题6分，共18分） 5. 在中，，为8，为6，为中点，为上一动点，连接，逆时针转为，连接，设为，为． （1）问与的函数关系． （2）的最大值为多少． 6 已知，中，若，则，若，则． （1）如图1，为中点，连接，，求证：． （2）如图2，，，请说明与长度的关系． 7. 已知，平面直角坐标系内两点，，． （1）当时，求最小值． （2）当时，求最小值． 二、数学加试部分 8. 尺规作图． （1）作，使，周长． （2）作，使，边高为，周长为． 9. 点是直线与轴交点，半径为，是上一动点，若是直角三角形，求点坐标． 2021年二十九中特长生考试数学部分 一、统考部分 【1题答案】 【答案】 填空题（共4题，每题3分，共12分） 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】或或 【4题答案】 【答案】 解答题（共3题，每题6分，共18分） 【5题答案】 【答案】（1） （2） 【6题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2），证明见解析 【7题答案】 【答案】（1）1 （2） 二、数学加试部分 【8题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 【9题答案】 【答案】坐标可以是，，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$