精品解析：2023-2024学年重庆市潼南区人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年重庆市潼南区五年级（下）期末数学试卷 一、判断我最明了。（5分） 1. 将18写成质数相乘的形式是36＝2×2×9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】18＝2×3×3 将18写成质数相乘的形式是18＝2×3×3。 原题干错误。 故答案为：× 2. 把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断。 【详解】把分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 3. 将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把一个大长方体切成两个小长方体，要使两个小长方体的表面积和比原来的表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式＝长×宽，把数据代入公式求出最少增加的表面积，然后与100平方厘米进行比较即可。 【详解】10×5×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 所以两个小长方体的表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。 故答案为：√ 4. 一个棱长a厘米的正方体可以切成a3个1立方厘米的小正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积公式为V＝a×a×a＝a3（其中a为正方体棱长），这意味着棱长为a厘米的正方体体积是a³立方厘米。而每个1立方厘米的小正方体体积是1立方厘米，那么总体积为a³立方厘米的大正方体中包含的1立方厘米小正方体的个数就是a3－1＝a3个。 【详解】一个棱长a厘米的正方体的体积等于a3立方厘米，a3÷1＝a3，所以一个棱长a厘米的正方体可以切成a3个1立方厘米的小正方体。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征判断即可。 【详解】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以折线统计图能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势，原说法错误， 故答案为：× 二、选择我最准确。（在答题卡将正确答案字母对应的方框涂黑）（共10分） 6. 下列不是只有公因数1的是（ ）（a、b均为大于1的自然数）。 A. 1和a B. b和b－1 C. a和a＋1 D. a和ab 【答案】D 【解析】 【分析】1和任何一个不为0的数的公因数还是1； 相邻两个自然数只有公因数1； ab是a的倍数，最大公因数是a，因为a、b均为大于1的自然数，所以a和ab除了1之外至少还有公因数a。 【详解】A．1和a的公因数是1； B．b和b－1表示两个相邻的自然数，只有公因数1； C．a和a＋1表示两个相邻的自然数，只有公因数1； D．a和ab的最大公因数是a。 故答案为：D 7. 在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（ ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是各个数位上的数字之和为的倍数解答即可。 【详解】．1、3、7组成的所有三位数个位数字是或，没有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，组成的这些三位数中，既没有的倍数，也没有的倍数，还没有的倍数，符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意。 故答案为：。 8. 下列涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，逐一分析各项： 第一个图形，将长方形平均分成了4份，涂色部分占了其中一份，可以用表示。 第二个图形，共8个小正方形，涂色部分占了其中2个，也可以用表示。 第三个图形，三角形共分成了4份，但不是平均分的份数，所以不能用表示。 第四个图形，共12个圆，涂色部分占了3个圆，可以用表示。 【详解】综上分析所述，A、B、D都可以用表示；C没有进行平均分，不能用分数表示。 则上面涂色部分不能用表示的是C。 故答案为：C 9. 分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数（ ）。 A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出分母是8的最大真分数和分子是8的最大真分数，求差即可，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】分母是8的最大真分数是，分子是8的最大真分数是，－＝－＝。 因此分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数小。 故答案为：C 10. 观察，从上面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的是三行，第一行2小正方形，第二行4个小正方形，第三行1个小正方形，，据此解答即可。 【详解】综上分析所述，从上面看到的是。 故答案为：D 11. 下列不是长方体侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个长方体的盒子沿棱剪开，可以归纳为以下几种常见情况： 1、“1－4－1”型 2、“2－3－1”型 3、“2－3－1”型 【详解】A．，1－4－1型长方体展开图； B．，不是长方体展开图； C． ，1－4－1型长方体展开图； D．，2－3－1型长方体展开图。 不是长方体侧面展开图是。 故答案为：B 12. 观察分数墙中的阴影和空白部分，下列说法不正确的是（ ）。 A. 分的份数越多，计数单位越大。 B. 阴影部分都可以用分数来表示（a＞1）。 C. 分母越大，表示阴影部分的分数越接近1。 D. 分母越大，表示空白部分的分数越小。 【答案】A 【解析】 【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。 A．同分子分数比较大小，分母大的分数小。即分的份数越多，计数单位越小； B．＝，＝，＝，…，即阴影部分都可以用分数来表示（a＞1）； C．D.分子同为1，分母越大，则空白部分分数越小，表示阴影部分的分数越接近1。 【详解】A．＞＞＞……，即分的份数越多，计数单位越小，原说法错误； B．＝，＝，＝，…，即阴影部分都可以用分数来表示（a＞1），原说法正确； C．分子同为1，分母越大，则表示阴影部分的分数越接近1，原说法正确； D．分子同为1，分母越大，表示空白部分的分数越小，原说法正确； 故答案为：A 13. 在对方程3m＋5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m＋5－5＝21－5。小刚这一步的解题思路是（ ）。 A 一个加数＝和－另一个加数 B. 减数＝被减数－差 C. 等式两边同时减去5 D. 等式两边同时加上5 【答案】C 【解析】 【分析】在对方程3m＋5＝21进行求解时，先要根据等式的性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，将方程两边同时减去5，对方程进行简化，据此解答。 【详解】3m＋5＝21 3m＋5－5＝21－5 3m＝16 小刚这一步的解题思路是等式两边同时减去5。 故答案为：C 14. 甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食（4a＋20）吨。这里的（4a＋20）表示（ ）。 A. 乙仓库是甲仓库的4倍。 B. 乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C. 乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D. 还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 【答案】B 【解析】 【分析】观察乙仓库粮食的表达式（4a＋20），其中4a可理解为甲仓库粮食吨数的4倍，加上20意味着乙仓库的粮食比甲仓库粮食的4倍还多20吨。 【详解】因为乙仓库有粮食（4a＋20）吨，由分析可知（4a＋20）表示乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 故答案为：B 15. 下列不适合绘制成复式折线统计图的是（ ）。 A. 小英和小明岁的身高统计图。 B. 两个工程队每天已完成隧道长度统计图。 C. 甲乙两个班先后五次数学考试的平均成绩统计图。 D. 甲乙两个班某次考试中五个学科的平均成绩统计图。 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】小英和小明岁的身高是两组不同个体在相同年龄段的身高数据，可以用复式折线统计图展示两人身高随年龄的变化趋势； 两个工程队每天已完成隧道长度是两组不同队伍在相同时间内的完成量数据，可以用复式折线统计图展示两队完成长度随时间的变化趋势； 甲乙两个班先后五次数学考试的平均成绩是两组不同班级在不同次考试中的平均成绩数据，可以用复式折线统计图展示两班平均成绩随考试次数的变化趋势； 甲乙两个班某次考试中五个学科的平均成绩是两组不同班级在同一次考试中不同学科的平均成绩数据，因为不是同一变量在不同条件下的变化，不适合用复式折线统计图； 故答案为： 三、填空我最认真。（每空1分，共22分） 16. 在1～50这些自然数中。 （1）最大质数与最小合数的差是（ ）。 （2）奇数有（ ）个。 （3）（ ）是这些自然数的公因数。 （4）4和6的最大公因数是（ ）。 【答案】（1）43 （2）25 （3）1 （4）2 【解析】 【分析】（1）根据题意，首先要清楚质数和合数的概念，一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，叫做质数。一个大于1的自然数，如果除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数叫做合数。依据质数和合数的概念，在1～50这些自然数中，最大质数是47，最小的合数是4，计算出他们的差即可。 ②根据题意，首先要清楚奇数的定义，奇数指不能被2整除的整数。在1～50这些自然数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49共25个； ③根据题意，清楚公因数的概念，公因数，又称公约数，是一个能同时整除若干整数的整数。在1～50这些自然数中，1是这些自然数的公因数； ④通过分解质因数，4＝2×2，6＝2×3，找出这两个数的最大公因数，所以4和6的最大公因数是2。 【小问1详解】 最大质数是47，最小的合数是4，它们的差是47－4＝43； 【小问2详解】 奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49共25个； 【小问3详解】 1是这些自然数的公因数。 【小问4详解】 4和6的最大公因数是2。 17. a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 180 【解析】 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是2×3×5＝30； 最小公倍数是2×2×3×5×3＝180。 则a和b的最大公因数是30，最小公倍数是180。 18. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），这些分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 分母是8的所有最简真分数有，，，。把这些最简真分数相加即可解答，这些分数的分数单位是。 【详解】＋＋＋ ＝ ＝2 分母是8的所有最简真分数的和是2，这些分数的分数单位是。 19. 小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁。 （1）今年妈妈（ ）岁； （2）5年后小丽和妈妈共（ ）岁； （3）当妈妈30岁时，小丽（ ）岁。 【答案】（1）11＋a （2）32＋a （3）30－a 【解析】 【分析】（1）已知小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁，那么妈妈今年的年龄就是小丽的年龄加上a岁。 （2）先分别算出5年后小丽和妈妈的年龄，再相加求出两人年龄总和。 （3）因为妈妈比小丽大a岁，当妈妈30岁时，用妈妈的年龄减去年龄差a就是小丽的年龄。 【小问1详解】 小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁，所以妈妈今年（11＋a）岁。 【小问2详解】 5年后小丽的年龄是11＋5＝16岁；5年后妈妈的年龄是11＋a＋5＝（16＋a）岁。那么5年后小丽和妈妈共16＋16＋a＝（32＋a）岁。 【小问3详解】 妈妈比小丽大a岁，当妈妈30岁时，小丽（30－a）岁。 20. 希望小学买来420本图书，平均分给每个班，其中一年级有2个班、二三年级都有3个班、四五六年级分别有4个班。 （1）每个班分得的图书占总数的。 （2）每个班分得图书（ ）本。 （3）三年级分得总数。 （4）五年级比一年级多分得总数的。 （5）如果一年级再增加一个班，则现在每个班分到的图书比原来每个班分到的图书少总数的。 【答案】（1）；（2）21；（3）；（4）；（5） 【解析】 【分析】（1）把420本图书看作单位”1”，一共有2＋3×2＋4×3＝20个班，每个班分得的图书占总数的，用1÷20＝即可解答。 （2）一共420本，平均分给20个班，用420÷20即每班的本书。 （3）一共有20个班，三年级有3个班，用3÷20即可求出三年级分得总数的分率。 （4）五年级4个班，分得总数的4÷20＝，一年级2个班，分得总数的2÷20＝，再用－即可。 （5）原来每个班分到的图书占总数的。如果一年级再增加一个班，每个班占总数的1÷（20＋1）＝，现在每个班分到的图书比原来每个班分到的图书少总数的，用减法计算。 【详解】（1）1÷（2＋3×2＋4×3） ＝1÷20 ＝ 每个班分得的图书占总数的。 （2）420÷20＝21（本） 每个班分得图书21本。 （3）3÷20＝ 三年级分得总数的。 （4）4÷20= 2÷20= － ＝ 五年级比一年级多分得总数的。 （5）1÷（20＋1） ＝1÷21 ＝ －＝ 现在每个班分到的图书比原来每个班分到的图书少总数的。 21. 一种长方体形状的灯笼，长和宽都是4分米，高3分米。 （1）做一个这样的灯笼，至少需要（ ）分米长的铝合金条做架子（接头处不计）。 （2）这个灯笼放在桌面上，最多要占据桌面（ ）平方分米的位置。 （3）给每个面贴上透明的防水纸，至少需要（ ）平方分米，合（ ）m2。 （4）如果每一个灯笼上写一个表现人民幸福生活的四字词语，我准备写（ ）（写一个就行）。 （5）如果把4个灯笼装在一个箱子里，做成的这个箱子容积至少是（ ）分米3。 【答案】（1）44 （2）16 （3） ①. 80 ②. 0.8 （4）国泰民安 （5）192 【解析】 【分析】（1）求需要多长的铝合金条做架子，实际是求长方体的棱长总和。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 （2）求灯笼放在桌面上最多占据桌面多少平方分米，就是求长方体的底面积，底面积＝长×宽。 （3）求贴透明防水纸的面积就是求长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。1平方米＝100平方分米，进行单位换算。 （4）可根据对幸福生活的理解填写合适的四字词语。 （5）求出一个长方体的体积，然后乘4即是所求。根据长方体的体积：V＝abh计算出一个长方体的体积，然后乘4即可解答本题。 【小问1详解】 长方体棱长总和为： （4＋4＋3）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 【小问2详解】 底面积为：4×4＝16（平方分米） 【小问3详解】 长方体表面积为： （4×4＋4×3＋4×3）×2 ＝（16＋12＋12）×2 ＝40×2 ＝80（平方分米） 80平方分米＝0.8平方米 【小问4详解】 如“国泰民安”“丰衣足食”等四字词语皆可。 【小问5详解】 4×4×3＝48（dm3） 4×48＝192（dm3） 即如果把4个灯笼装在一个箱子里，做成的这个箱子容积至少是192dm3。 四、计算我最仔细。（共26分） 22. 口算。 ＝ ＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ ＝ 0.5÷2.5＝ ＝ 【答案】；0.8；10；； ；1；0.2； 【解析】 【详解】略 23. 解方程（写出必要步骤）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去32，最后根据等式性质2，方程两边同时除以2即可求解。 先化简得，根据等式性质2，方程两边同时除以4.5即可求解。 根据等式性质2，方程两边同时乘2.5，再同时除以6即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。 【答案】；； 【解析】 【分析】对于第一个式子利用加法交换律和结合律可知，最后利用同分母和异分母分数的加减运算法则进行简便计算即可；第二个式子先去括号，再将同分母的分数相加即可；第三个式子先将小括号，再计算中括号里面可得 ，最后利用异分母分数的加减运算法则解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，分数加减法的混合运算，灵活运用所学的运算定律简便计算是解题的关键。 五、实践我最能干。（共12分） 25. 如图是一块长方体铸铁。（单位：厘米） （1）计算铸铁的体积。 （2）如果在这铸铁的上面正中间位置挖去一个棱长3厘米的小正方体，铸铁表面积增加多少平方厘米？ 【答案】（1）240立方厘米；（2）36平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，把数据代入公式解答。 （2）根据表面积的意义可知，从这个长方体的上面的正中间挖去一个棱长是3厘米的小正方体，铸铁的表面积增加小正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）10×4×6＝240（立方厘米） 答：铸铁的体积是240立方厘米。 （2）3×3×4 ＝9×4 ＝36（平方厘米） 答：铸铁的表面积增加36平方厘米。 26. 某城市旅游人数从2020年到2023年依次为200万、220万、280万、350万。 （1）完成如图统计图。 （2）从图中看出，从（ ）到（ ）年，游客人数增加最多。 （3）结合该城市旅游人数的变化情况，预估2024年该市游客人数将达（ ）万人。 （4）2024年游客人数发生这样变化的原因可能有哪些？请写出至少2条。 【答案】（1）图见详解； （2）2022；2023； （3）450； （4）见详解 【解析】 【详解】（1）将题目中的数据对应年份描点，然后将点和点依次连接起来。 （2）用减法求出相邻两年的数据差，再比较。 （3）根据折线统计图一直上升的局势，得出合理的数据即可。 （4）根据分析写出合理的原因。 【解答】（1） （2）220－200＝20（万人） 280－220＝60（万人） 350－280＝70（万人） 70＞60＞20 从图中看出，从2022到2023年，游客人数增加最多。 （3）结合该城市旅游人数的变化情况，预估2024年该市游客人数将达450万人（答案不唯一）。 （4）疫情过后旅游的人数由少逐渐变多； 人们更向往外面的世界。（答案不唯一） 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 27. 有一堆货物，如果用准载吨的货车装，最后一辆车只有吨；如果用准载吨的货车装，最后一辆也只有吨。这堆货物至少有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据题意可知这堆货物至少有的吨数是和的最小公倍数加，先求出6和8的最小公倍数，再加上3，据此解答即可。 【详解】，， 和的最小公倍数是 （吨） 答：这堆货物至少有吨。 【点睛】本题主要考查了公倍数应用题，熟练运用分解质因数求两个数最小公倍数是解题的关键。 28. 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部计划的数量看作单位“1”，用单位“1”减上半年生产了全部计划分率，再加上下半年结束时超产了全年计划的分率即可。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：下半年生产了全年计划的。 29. 重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨道交通运营里程2027年将达到800千米，比2020年的2倍还多114千米。2020年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 【答案】343千米 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设2020年重庆主城区轨道交通里程有x千米，根据等量关系：2020年重庆主城区轨道交通里程的千米数×2＋114＝2027年重庆主城区轨道交通里程的千米数，列方程解答即可。 【详解】解：设2020年重庆主城区轨道交通里程有x千米。 2x＋114＝800 2x＋114－114＝800－114 2x＝686 2x÷2＝686÷2 x＝343 答：2020年重庆主城区轨道交通里程有343千米。 30. 工人需要给一个长15米，宽12米，高5米的无盖水池，四周和底部抹上水泥。每平方米需要水泥10千克，一共需要多少吨水泥？ 【答案】4.5吨 【解析】 【分析】先求出无盖水池的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出无盖水池的表面积，再乘10，求出需要水泥的重量，注意单位名数的换算。 【详解】15×12＋（15×5＋12×5）×2 ＝180＋（75＋60）×2 ＝180＋135×2 ＝180＋270 ＝450（平方米） 450×10＝4500（千克） 4500千克＝4.5吨 答：一共需要4.5吨水泥。 31. 一个容器由一个内空棱长10厘米的正方体和一个内空长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体组合形成（如图）。正放时（长方体在下面）水深10厘米，倒放时（正方体在下面，放平）水最深处多少厘米？ 【答案】17.5厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高计算出水的容积，根据倒置后水的容积不变计算水深即可。先判断出水的容积大于正方体的体积，则水深超过正方体的棱长，在长方体还有一部分水深。用水的容积减去正方体的体积，求出在长方体里面的水的容积，再除以长方体的底面积，即可求出此时长方体中的水深。用正方体的棱长加上此时长方体中的水深，求出水的总深度。 【详解】20×20×10 ＝400×10 ＝4000（立方厘米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 4000－1000＝3000（立方厘米） 3000÷（20×20） ＝3000÷400 ＝7.5（厘米） 10＋7.5＝17.5（厘米） 答：倒放时（正方体在下面，放平）水最深处17.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年重庆市潼南区五年级（下）期末数学试卷 一、判断我最明了。（5分） 1. 将18写成质数相乘的形式是36＝2×2×9。（ ） 2. 把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 3. 将一个长20cm，宽10厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体。两个小长方体表面积比原来长方体至少增加100平方厘米。（ ） 4. 一个棱长a厘米的正方体可以切成a3个1立方厘米的小正方体。（ ） 5. 条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。（ ） 二、选择我最准确。（在答题卡将正确答案字母对应的方框涂黑）（共10分） 6. 下列不是只有公因数1的是（ ）（a、b均为大于1的自然数）。 A. 1和a B. b和b－1 C. a和a＋1 D. a和ab 7. 在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（ ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A. B. C. D. 8. 下列涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 分母是8的最大真分数比分子是8的最大真分数（ ）。 A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 10. 观察，从上面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下列不是长方体侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 观察分数墙中的阴影和空白部分，下列说法不正确的是（ ）。 A. 分份数越多，计数单位越大。 B. 阴影部分都可以用分数来表示（a＞1）。 C. 分母越大，表示阴影部分的分数越接近1。 D. 分母越大，表示空白部分的分数越小。 13. 在对方程3m＋5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m＋5－5＝21－5。小刚这一步的解题思路是（ ）。 A 一个加数＝和－另一个加数 B. 减数＝被减数－差 C. 等式两边同时减去5 D. 等式两边同时加上5 14. 甲仓库有粮食a吨，乙仓库有粮食（4a＋20）吨。这里的（4a＋20）表示（ ）。 A. 乙仓库是甲仓库的4倍。 B. 乙仓库比甲仓库的4倍多20吨。 C. 乙仓库比甲仓库的4倍少20吨。 D. 还差20吨乙仓库就比甲仓库多4倍。 15. 下列不适合绘制成复式折线统计图的是（ ）。 A. 小英和小明岁的身高统计图。 B. 两个工程队每天已完成隧道长度统计图。 C. 甲乙两个班先后五次数学考试的平均成绩统计图。 D. 甲乙两个班某次考试中五个学科的平均成绩统计图。 三、填空我最认真。（每空1分，共22分） 16. 在1～50这些自然数中。 （1）最大质数与最小合数的差是（ ）。 （2）奇数有（ ）个。 （3）（ ）是这些自然数的公因数。 （4）4和6的最大公因数是（ ）。 17. a＝2×2×3×5，b＝2×3×3×5，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ），这些分数的分数单位是（ ）。 19. 小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁。 （1）今年妈妈（ ）岁； （2）5年后小丽和妈妈共（ ）岁； （3）当妈妈30岁时，小丽（ ）岁 20. 希望小学买来420本图书，平均分给每个班，其中一年级有2个班、二三年级都有3个班、四五六年级分别有4个班。 （1）每个班分得的图书占总数的。 （2）每个班分得图书（ ）本。 （3）三年级分得总数的。 （4）五年级比一年级多分得总数的。 （5）如果一年级再增加一个班，则现在每个班分到的图书比原来每个班分到的图书少总数的。 21. 一种长方体形状的灯笼，长和宽都是4分米，高3分米。 （1）做一个这样的灯笼，至少需要（ ）分米长的铝合金条做架子（接头处不计）。 （2）这个灯笼放在桌面上，最多要占据桌面（ ）平方分米的位置。 （3）给每个面贴上透明的防水纸，至少需要（ ）平方分米，合（ ）m2。 （4）如果每一个灯笼上写一个表现人民幸福生活的四字词语，我准备写（ ）（写一个就行）。 （5）如果把4个灯笼装在一个箱子里，做成的这个箱子容积至少是（ ）分米3。 四、计算我最仔细。（共26分） 22. 口算。 ＝ ＝ 1.25×8＝ ＝ ＝ ＝ 0.5÷2.5＝ ＝ 23. 解方程（写出必要步骤）。 24. 计算下列各题，能简算要简算（写出必要步骤）。 五、实践我最能干。（共12分） 25. 如图是一块长方体铸铁。（单位：厘米） （1）计算铸铁体积。 （2）如果在这铸铁的上面正中间位置挖去一个棱长3厘米的小正方体，铸铁表面积增加多少平方厘米？ 26. 某城市旅游人数从2020年到2023年依次为200万、220万、280万、350万。 （1）完成如图统计图。 （2）从图中看出，从（ ）到（ ）年，游客人数增加最多。 （3）结合该城市旅游人数的变化情况，预估2024年该市游客人数将达（ ）万人。 （4）2024年游客人数发生这样变化的原因可能有哪些？请写出至少2条。 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 27. 有一堆货物，如果用准载吨的货车装，最后一辆车只有吨；如果用准载吨的货车装，最后一辆也只有吨。这堆货物至少有多少吨？ 28. 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 29. 重庆轨道交通建设跑出加速度，极大地方便了城市居民出行。重庆主城区轨道交通运营里程2027年将达到800千米，比2020年的2倍还多114千米。2020年重庆主城区轨道交通里程有多少千米？（用方程解） 30. 工人需要给一个长15米，宽12米，高5米的无盖水池，四周和底部抹上水泥。每平方米需要水泥10千克，一共需要多少吨水泥？ 31. 一个容器由一个内空棱长10厘米的正方体和一个内空长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体组合形成（如图）。正放时（长方体在下面）水深10厘米，倒放时（正方体在下面，放平）水最深处多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$