第一单元小数乘法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数乘法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【小数乘法知识点归纳】 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【小数乘法（推广整数乘法运算定律）知识点归纳】 整数乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。 （1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。 （2）没有括号的先算乘除再算加减。 （3）同级运算从左往右依次计算。 2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 【方法总结】 运用乘法运算定律进行简便计算解题方法： 1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算； 2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差； 3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算； 4.检查：解题方法和结果是否正确。 【小数乘整数知识点归纳】 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 【方法总结】 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 【小数乘小数知识点归纳】 小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 【方法总结】 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 第三部分 典型例题 例题1：买一支铅笔用了0.56元，买10支铅笔用多少元？ 【答案】5.6元。 【分析】买一支铅笔用了0.56元，买10支铅笔用10个0.56元，即0.56×10。 【解答】解：0.56×10＝5.6（元） 答：买10支铅笔用5.6元。 【点评】小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算。 例题2：琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？ 【答案】2.67千米。 【分析】根据题意，可知琪思比平时多走了2个0.8千米，即0.8×2（千米），再加上琪思的家离学校的距离，即可求出琪思去学校上学一共走了多少千米。 【解答】解：0.8×2+1.07 ＝1.6+1.07 ＝2.67（千米） 答：这次她上学一共走了2.67千米。 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答。 例题3：1kg小麦可以磨0.85kg面粉，100kg小麦可以磨多少千克面粉？10吨呢？ 【答案】85；8500。 【分析】1kg小麦可以磨0.85kg面粉，求100kg小麦可以磨多少kg面粉，实际就是求100个0.85是多少，用乘法计算；先把10吨化成10000千克，再用乘法解答。 【解答】解：0.85×100＝85（千克） 10吨＝10000千克 10000×0.85＝8500（千克） 答：100kg小麦可以磨85千克面粉，10吨小麦可以磨8500千克面粉。 【点评】此题考查整数、小数复合应用题，计算时，乘100就是把小数点向右移动2位，乘10000就是把小数点向右移动4位。 例题4：小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每本笔记本的单价是4.6元，用单价乘上数量7本，求出7本笔记本的总价，再与30元比较即可判断． 【解答】解：4.6×7＝32.2（元） 30＜32.2 答：这些钱不够． 【点评】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系：总价＝单价×数量． 第四部分 高频真题 1．王老师在买奖品时，2.4元的奖品买了12份，1.8元的奖品买了38份，老师带了100元，够吗？ 2．1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？ 3．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 4．随着改革开放的深入，我国出国留学的人数不断增长。2015年出国留学的人数为52.37万，2019年约是2015年的1.3433倍，2019年出国留学的人数约是多少万人？（用计算器计算，得数保留两位小数） 5．张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.234元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？ 6．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？ 7．小娅平均每分钟走62.5米，照这样的速度行走，12.8分钟可以走多少米？ 8．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 9．小亮从家到学校要走1.2千米的路。一天早晨上学时，他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，这天上学他比平时多走了多少千米？ 10．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 11．一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？ 12．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 13．媛媛家装修新房，客厅长7.9m，宽4.5m。现在要铺上正方形地砖（如图），100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗） 14．在向某地震灾区捐款活动中，某校五年级全体师生共捐款1.36万元，六年级捐款数是五年级的2倍，六年级捐款多少元？ 15．1个西瓜3.86千克，425个西瓜大约是多少吨？（精确到十分位） 16．买3箱饮料一共需要多少元？ 17．1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油那么回收20.9吨废塑料，大约可以制造多少吨汽油？ 18．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 19．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？ 20．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：每满100元返8元。哪家公司的价格更便宜一些？ 21．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数） 22．一根细铁丝，如果把它对折，再对折，现在的长度是4.65厘米，这根细铁丝原来长多少厘米？ 23．在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 24．王老师汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。他要驾车去农场。请你算一算，他中途需要加油吗？ 25．毛毛在计算2.8乘一个数时，错把乘看成了减，他算得的结果反而比正确结果多了1.85。正确的计算结果应该是多少？ 26．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？ 27．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只鹰的体重是蜂鸟的100倍。这只蜂鸟的体重是多少千克？这只鹰的体重是多少千克？ 28．李大爷经常锻炼身体，每天坚持跑步约2.4千米，他一周可以跑步约多少千米？ 29．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？ 30．一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？ 31．一头蒙古牛的体重是0.33吨．一头草原牛的体重是蒙古牛的1.4倍．草原牛的体重是多少吨？ 32．一头蓝鲸一天吃4500千克的食物，170吨食物够蓝鲸吃40天吗？ 33．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？ 34．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度约是最小的7.5倍，最大的编钟高约多少厘米？ 35．笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？（1新元兑换人民币5.11元） 36．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少厘米？ 37．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 38．一只丹顶鹤的身高是1.25米，一只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.2倍。鸵鸟的身高大约是多少米？ 39．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？ 40．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 41．水果店每千克桔子4.2元，妈妈买了2.4千克桔子，10元钱够吗？ 42．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 43．购物。 （1）买6袋食盐需要多少元？ （2）买5袋饼干和5盒牛奶共需多少元？ 44．小明家到学校大约1.8千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？ 45．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？ 46．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？ 47．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？ 48．水果摊里有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重多少千克？ 49．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？ 参考答案与试题解析 1．王老师在买奖品时，2.4元的奖品买了12份，1.8元的奖品买了38份，老师带了100元，够吗？ 【答案】够。 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出两份奖品需要多少元钱，再把它们相加，求出一共需要多少元钱，和老师带的钱数进行比较即可。 【解答】解：2.4×12+1.8×38 ＝28.8+68.4 ＝97.2（元） 97.2＜100 答：够。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的实际应用以及小数大小的比较，关键是先求出买两份奖品一共需要多少元钱。 2．1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？ 【答案】390千克。 【分析】用花生质量乘每千克花生榨的花生油的质量即可解答。 【解答】解：1000×0.39＝390（千克） 答：1000千克花生可以榨出花生油390千克。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。 3．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。 【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米； （2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。 【解答】解：（1）12×（5.5+2） ＝12×7.5 ＝90（平方米） 答：草坪的实际面积是90平方米。 （2）0.06×90＝5.4（克） 5.4克＝0.0054千克 答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。 【点评】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。 4．随着改革开放的深入，我国出国留学的人数不断增长。2015年出国留学的人数为52.37万，2019年约是2015年的1.3433倍，2019年出国留学的人数约是多少万人？（用计算器计算，得数保留两位小数） 【答案】70.35万人。 【分析】用2015年出国留学的人数乘1.3433，可以计算出2019年出国留学的人数约是多少万人。 【解答】解：52.37×1.3433≈70.35（万人） 答：2019年出国留学的人数约是70.35万人。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。 5．张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.234元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？ 【答案】12340元港币。 【分析】1元人民币＝1.234元港币，10000元人民币可以兑换成10000个1.234元港币，即1.234×10000；然后再根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。 【解答】解：1.234×10000＝12340（元港币） 答：10000元人民币可以兑换成12340元港币。 【点评】考查了小数点位置移动引起小数大小变化的规律的运用。 6．小华计划每天早晨跑步1千米，他按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时，这天他完成了跑步计划吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据速度×时间＝路程，求出0.75小时跑的路程，再与计划跑的路程1千米进行比较即可． 【解答】解：2.5×0.75＝1.875（千米）； 1.875千米＞1千米； 答：这天他完成了跑步计划． 【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和小数的大小比较方法． 7．小娅平均每分钟走62.5米，照这样的速度行走，12.8分钟可以走多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据路程＝速度×时间，可以算出12.8分钟所走的路程． 【解答】解：62.5×12.8＝800（米） 答：12.8分钟可以走800米． 【点评】根据数量关系列出乘法算式进行计算． 8．重阳节，利民超市的大米每千克2.4元，妈妈买了3.2千克，妈妈要付多少元？ 【答案】7.68元。 【分析】根据总价＝单价×数量，将数据代入，即可得出妈妈要付多少钱。 【解答】解：2.4×3.2＝7.68（元） 答：妈妈要付7.68元。 【点评】本题考查学生对小数乘法运算的掌握和运用，要求学生熟练掌握。 9．小亮从家到学校要走1.2千米的路。一天早晨上学时，他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，这天上学他比平时多走了多少千米？ 【答案】1.6千米。 【分析】他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校，实际上就是多走了2个0.8千米，用乘法进行解答即可。 【解答】解：0.8×2＝1.6（千米） 答：这天上学他比平时多走了1.6千米。 【点评】本题关键是对“他走到离家0.8千米处又返回家里拿文具盒再到学校”的理解，因还要返回，所以就多走了2个0.8千米。 10．星期天小林帮妈妈出售自家种植的草皮70平方米，每平方米6.5元，这些草皮可以收入多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，用6.5×70即可． 【解答】解：6.5×70＝455（元）． 答：这些草皮可以收入455元钱． 【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系，根据单价×数量＝总价进行解答． 11．一个油桶可以盛油4.9千克，盛50千克油至少需要多少个这样的油桶？ 【答案】11个。 【分析】求盛50千克油至少需要几个这样的油桶，就看50千克里面有几个4.9千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【解答】解：50÷4.9≈11（个） 答：盛50千克油至少需要11个这样的油桶。 【点评】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。 12．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解． 【解答】解：0.68×120＝81.6（万元） 答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元． 【点评】解决本题关键是理解倍数关系：求几个相同加数的和的就简便运算，用乘法求解． 13．媛媛家装修新房，客厅长7.9m，宽4.5m。现在要铺上正方形地砖（如图），100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗） 【答案】够。 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出房间的面积，再除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数，问题即可得解。 【解答】解：7.9×4.5÷（0.6×0.6） ＝35.55÷0.36 ≈98（块） 98＜100 答：100块这样的地砖够。 【点评】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用。 14．在向某地震灾区捐款活动中，某校五年级全体师生共捐款1.36万元，六年级捐款数是五年级的2倍，六年级捐款多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据六年级捐款数＝五年级捐款数×2，列出算式1.36×2计算，再换算单位即可求解． 【解答】解：1.36×2＝2.72（万元） 2.72万元＝27200元 答：六年级捐款27200元． 【点评】考查了小数乘法，关键是根据题意正确列出算式进行计算即可求解． 15．1个西瓜3.86千克，425个西瓜大约是多少吨？（精确到十分位） 【答案】1.6吨。 【分析】根据小数乘法的意义，列式为：3.86×425，再利用“四舍五入法”，保留一位小数即可。 【解答】解：3.86×425＝1640.5（千克） 1640.5千克≈1.6吨 答：425个西瓜大约是1.6吨。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的计算法则及应用，利用“四舍五入法”，求小数的近似数的方法及应用。 16．买3箱饮料一共需要多少元？ 【答案】86.4元。 【分析】用箱数乘每箱的瓶数，求出3箱的总瓶数，再乘每瓶的价钱，即可求出买3箱饮料一共需要多少元。 【解答】解：12×3×2.4 ＝36×2.4 ＝86.4（元） 答：买3箱饮料一共需要86.4元。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 17．1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油那么回收20.9吨废塑料，大约可以制造多少吨汽油？ 【答案】见试题解答内容 【分析】“1吨废塑料大约可制造出0.8吨汽油”要求“20.9吨废塑料大约可以制造多少吨汽油？”用乘法计算． 【解答】解：0.8×20.9＝16.72（吨） 答：大约可以制造16.72吨汽油． 【点评】根据题意列出乘法算式再求解，此题主要考查小数乘法的计算． 18．妈妈要把2千克蜂蜜放到玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能盛0.26千克，准备7个这样的玻璃瓶够吗？请说明理由。 【答案】不够。 【分析】用每个玻璃瓶最多装蜂蜜重量乘瓶数，求出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量，再与蜂蜜总重量比较大小。 【解答】解：0.26×7＝1.82（千克） 1.82＜2 答：准备7个这样的玻璃瓶不够。 【点评】本题主要考查了小数乘法应用题，关键是得出7个玻璃瓶最多装蜂蜜重量。 19．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？ 【答案】3.6米。 【分析】一根铁管被锯了5次后，则一共可以分成（5+1）段，再乘每段的长度，即可求出原来这根铁管长多少米。 【解答】解：0.6×（5+1） ＝0.6×6 ＝3.6（米） 答：这根铁管原来长3.6米。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确一根铁管锯5次分成6段是解答本题的关键。 20．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：每满100元返8元。哪家公司的价格更便宜一些？ 【答案】甲公司便宜。 【分析】根据题意，甲公司利用数量乘单价求出原价，再利用原价乘折扣就可求出现价；乙公司先求总价，根据总价看看有几个100元，就可以返还几个8元，利用总价减去返还的钱数就是现价，比较两个公司的现价即可。 【解答】解：甲公司：1000×0.5×0.9＝450（元） 乙公司：1000×0.5＝500（元） 500﹣5×8 ＝500﹣40 ＝460（元） 450＜460 答：甲公司便宜些。 【点评】解答此题的关键是理解优惠规则，先利用数量乘单价求总价，再根据优惠方法求出现价。 21．李华的朋友从美国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数） 【答案】20.90元。 【分析】用故事书本的价钱乘6.53，即可换算成人民币，注意保留两位小数即可。 【解答】解：6.53×3.2≈20.90（元） 答：折合人民币约20.90元。 【点评】本题主要考查货币间的换算关系。 22．一根细铁丝，如果把它对折，再对折，现在的长度是4.65厘米，这根细铁丝原来长多少厘米？ 【答案】18.6厘米。 【分析】对折，再对折，说明原来的长度是现在的4倍，用4.65乘4即可。 【解答】解：4.65×4＝18.6（厘米） 答：这根细铁丝原来长18.6厘米。 【点评】掌握小数乘法的计算法则是解题的关键。 23．在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 【答案】1.36千米。 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的传播速度乘王佳听到回声的时间，求出王佳距大山的距离的2倍是多少；然后用王佳距大山距离的2倍除以2，求出王佳距大山大约多少米即可。 【解答】解：0.34×8÷2 ＝2.72÷2 ＝1.36（千米） 答：王佳这时距离大山有1.36千米。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程；本题要注意8秒声音走了2个全程。 24．王老师汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。他要驾车去农场。请你算一算，他中途需要加油吗？ 【答案】他中途需要加油。 【分析】用油箱里汽油的质量乘每千克汽油行驶的路程，求出油箱里的汽油能行驶的路程，与200进行比较，小于200需要加油，大于等于200不需要加油。 【解答】解：25×6.8＝170（千米） 170＜200 答：他中途需要加油。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 25．毛毛在计算2.8乘一个数时，错把乘看成了减，他算得的结果反而比正确结果多了1.85。正确的计算结果应该是多少？ 【答案】0.7。 【分析】设这个数为a，由题意可知，（2.8﹣a）与2.8a的差等于1.85，据此先列方程求出a的值；再用2.8减去所求的值，求出正确的计算结果即可。 【解答】解：设这个数为a。 （2.8﹣a）﹣2.8a＝1.85 2.8﹣（a+2.8a）＝1.85 2.8﹣3.8a＝1.85 2.8﹣3.8a+3.8a＝1.85+3.8a 1.85+3.8a﹣1.85＝2.8﹣1.85 3.8a÷3.8＝0.95÷3.8 a＝0.25 2.8×0.25＝0.7 答：正确的计算结果应该是0.7。 【点评】本题考查了利用方程及小数乘法解决问题，利用方程求出这个数是解答本题的关键。 26．明明家订的牛奶每袋1.8元，订了一个月（31天），需要多少钱？ 【答案】55.8元。 【分析】用每袋牛奶的价钱乘天数，即可求出需要的钱数。 【解答】解：1.8×31＝55.8（元） 答：需要55.8元钱。 【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．世界上最小的鸟是蜂鸟，一只鹰的体重是蜂鸟的100倍。这只蜂鸟的体重是多少千克？这只鹰的体重是多少千克？ 【答案】0.0065千克，0.65千克。 【分析】根据1千克＝1000克进项单位转换，即可求出这只蜂鸟的体重是多少千克；用这只蜂鸟的体重乘100，即可求出这只鹰的体重是多少千克。 【解答】解：6.5÷1000＝0.0065（千克） 0.0065×100＝0.65（千克） 答：这只蜂鸟的体重是0.0065千克，这只鹰的体重是0.65千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法以及质量单位的换算。有低级单位转换高级单位除以它们之间的进率。求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。 28．李大爷经常锻炼身体，每天坚持跑步约2.4千米，他一周可以跑步约多少千米？ 【答案】他一周可以跑步约16.8km。 【分析】用李大爷每天跑步的千米数乘7，就是他一周跑步的千米数。据此解答。 【解答】解：2.4×7＝16.8（km） 答：他一周可以跑步约16.8km。 【点评】考查了小数乘法的实际应用，根据题中所给的量进行计算即可。 29．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？ 【答案】38.25元。 【分析】儿童票半价，则儿童票的价钱为（8.5÷2）元，再根据总价＝单价×数量，求出成人票的总价再加儿童票的价格即可。 【解答】解：8.5×4+8.5÷2 ＝34+4.25 ＝38.25（元） 答：买门票一共要花38.25元。 【点评】此题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 30．一桶油重45.5千克，如果每千克油卖4.6元，这桶油可卖多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】我们运用每千克油的单价乘以一桶油的重量，就是一桶油的卖价． 【解答】解：4.6×45.5＝209.3（元）； 答：这桶油可以卖209.3元． 【点评】本题运用“单价×重量＝总价”进行解答即可． 31．一头蒙古牛的体重是0.33吨．一头草原牛的体重是蒙古牛的1.4倍．草原牛的体重是多少吨？ 【答案】0.462吨。 【分析】根据题意，就是求0.33的1.4倍，用乘法解答即可。 【解答】解：0.33×1.4＝0.462（吨） 答：草原牛的体重是0.462吨。 【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 32．一头蓝鲸一天吃4500千克的食物，170吨食物够蓝鲸吃40天吗？ 【答案】不够。 【分析】4500千克＝4.5吨，用每天吃的质量乘40天，即可计算出蓝鲸吃40天吃的质量，再与170吨比较即可。 【解答】解：4500千克＝4.5吨 4.5×40＝180（吨） 170＜180 答：170吨食物不够蓝鲸吃40天。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法和质量单位的换算。 33．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？ 【答案】20分钟。 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。 【解答】解：3.14×60×100 ＝188.4×100 ＝18840（cm） 3768m＝376800cm 376800÷18840＝20（分钟） 答：需要20分钟。 【点评】掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。 34．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度约是最小的7.5倍，最大的编钟高约多少厘米？ 【答案】153厘米。 【分析】最小的高20.4厘米，最大的高度约是最小的7.5倍，用最小的高度乘7.5，即可求出最大的编钟高多少厘米。 【解答】解：20.4×7.5＝153（厘米） 答：最大的编钟高约153厘米。 【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。 35．笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？（1新元兑换人民币5.11元） 【答案】6643元。 【分析】用1300新元乘新元与人民币之间的汇率，即可求1300新元能兑换多少人民币。 【解答】解：1300×5.11＝6643（元） 答：能兑换6643元人民币。 【点评】本题考查了利用整数乘小数解决问题，需熟练掌握汇率的应用。 36．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少厘米？ 【答案】950厘米。 【分析】根据一本书的厚度×本数＝总厚度进行计算。 【解答】解：0.95×1000＝950（厘米） 答：1000本这样的书一共厚950厘米。 【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算问题。 37．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 【答案】139.5元。 【分析】盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花5个27.9元，即27.9×5。 【解答】解：27.9×5＝139.5（元） 答：买5箱要花139.5元。 【点评】考查了运用小数乘法的意义解决实际问题的能力。 38．一只丹顶鹤的身高是1.25米，一只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.2倍。鸵鸟的身高大约是多少米？ 【答案】2.75米。 【分析】用一只丹顶鹤的身高乘2.2，就是鸵鸟的身高。据此解答。 【解答】解：1.25×2.2＝2.75（米） 答：鸵鸟的身高是2.75米。 【点评】本题考查了小数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。 39．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用一个体重50千克的成人每天需摄入蛋白质的质量×天数，列出算式0.06×100计算即可求解． 【解答】解：0.06×100＝6（千克） 答：一个体重50千克的成人100天需摄入6千克蛋白质． 【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义． 40．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用已经修路的长度乘1.5，求出剩下的路长多少千米，再加上已经修路的长度，即可求出这条路全长多少千米。 【解答】解：25.53×1.5+25.53 ＝38.295+25.53 ＝63.825（千米） 答：这条路全长63.825千米。 【点评】本题主要考查了小数乘法以及小数加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。 41．水果店每千克桔子4.2元，妈妈买了2.4千克桔子，10元钱够吗？ 【答案】不够。 【分析】根据总价＝单价×数量，计算出妈妈买桔子花的钱数，再与10元进行比较。 【解答】解：4.2×2.4＝10.08（元） 10.08＞10 答：10元钱不够。 【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，计算出妈妈买桔子花的钱数，熟练掌握小数乘法的计算方法和小数大小比较的方法。 42．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用． 43．购物。 （1）买6袋食盐需要多少元？ （2）买5袋饼干和5盒牛奶共需多少元？ 【答案】（1）7.2元； （2）37.5元。 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出买6袋食盐需要多少元； （2）根据单价×数量＝总价，分别求出买5袋饼干和5盒牛奶需要多少元钱，再把它们的钱数相加，即可求出一共需要多少元钱。 【解答】解：（1）1.2×6＝7.2（元） 答：需要7.2元。 （2）5.2×5+2.3×5 ＝26+11.5 ＝37.5（元） 答：共需37.5元。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 44．小明家到学校大约1.8千米，他每天往返两次，一共要走多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】每天往返两次，每次是走2个1.8千米，2次就是2×2个1.8千米，由此求出每天走的路程． 【解答】解：1.8×2×2 ＝3.6×2 ＝7.2（千米） 答：一共要走7.2千米． 【点评】本题考查了乘法的意义，求几个几是多少；注意一个往返是2个1.8千米． 45．有一桶油，第一次取出28.57千克，第二次取出的是第一次的1.5倍，第二次取出油多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】第二次取出的是第一次的1.5倍，根据乘法的意义，用第一次取出的千克数乘1.5即得第二次取出油多少千克． 【解答】解：28.57×1.5＝42.855（千克） 答：第二次取出油42.855千克． 【点评】完成小数乘法算式时，要注意小数点位置的变化． 46．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？ 【答案】够。 【分析】先算出186位学生买数学书总共需花多少元钱，然后与1600元进行比较。 【解答】解：186×7.43＝1381.98（元） 1381.98＜1600 答：1600元钱够了。 【点评】此题主要用到小数的乘法，以及理解题目中它们之间的关系，列式比较即可。 47．林华的妈妈去市场买水果。她买了2千克苹果和4千克葡萄，一共应付多少元？ 【答案】24.2元。 【分析】根据“总价＝单价×数量”，分别求出买苹果、葡萄的钱数，再把二者相加。 【解答】解：3.5×2+4.3×4 ＝7+17.2 ＝24.2（元） 答：一共应付24.2元。 【点评】关键是掌握单价、数量、总价之间的关系。 48．水果摊里有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重多少千克？ 【答案】567千克。 【分析】每箱番石榴重12.6千克，求45箱一个有多重，就是求45个12.6千克是多少，用12.6乘45即可。 【解答】解：12.6×45＝567（千克） 答：这些番石榴一共重567千克。 【点评】本题考查了小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。 49．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？ 【答案】127306元。 【分析】1美元可以兑换人民币6.3653元，20000美元可以兑换20000个6.3653元，即6.3653×20000。 【解答】解：6.3653×20000＝127306（元） 答：当天用20000美元可以兑换人民币127306元。 【点评】小数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $$