2.1.2认识有理数 第2课时 相反数与绝对值 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第2课时 相反数与绝对值 第二章 有理数及其运算 1 认识有理数 1.理解相反数和绝对值的概念。 2.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值。 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 学习目标 情境导入 问题：小明和小红从同一个位置出发，分别向东、西方向行走10m，到达A、B两处。它们行驶路程的远近相同吗？为什么？ 追问：方向我们通常用正负表示，那距离呢？该如何表示？ 新知初探 贰 新知初探 探究一 相反数 贰 活动1 请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数量相同 符号不同 新知初探 贰 如果两个数它们的符号不同，数量相等。那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 数量相同 符号不同 + - 数量相同 符号不同 + 知识要点 新知初探 贰 巩固练习 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数(　　) (2)10是10的相反数(　　) (3)1.5与－1.5互为相反数(　　) (4)－2是相反数　　　(　　) （5）如果a表示有理数，那么他的相反数是-a ( ) × √ √ × √ 新知初探 探究二 绝对值 贰 知识要点 一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。 如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记︱-5︳=5。 新知初探 贰 新知初探 贰 追问3：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 追问1：如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？ 追问2：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 0的绝对值是0； 小结： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 新知初探 贰 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述小结的三条可怎么表述呢？　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　 新知初探 贰 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数. (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 巩固练习 新知初探 贰 探究三 利用绝对值比较两个有理数的大小 思考交流： (1)下表呈现:2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? 城市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7°C～5°C 7°C～13°C -2°C～2°C -19°C～-14°C (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行 交流。 (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ -1,0，-3，2.5，-1.5，4。 新知初探 贰 正数大于0，负数小于0，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小。 小结： 新知初探 贰 当堂达标 叁 当堂达标 叁 1．2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，请问2024的相反数是（　　） B 2．若一个数的绝对值是4，则这个数是（　　） C 当堂达标 叁 3．下列结论中，正确的是（　　） A．|a|一定是正数 B．﹣|a|一定是负数 C．﹣|﹣a|一定是非正数 D．﹣|﹣a|一定是负数 C 4．下列四个数中，最大的数是（　　） A．﹣（﹣2021） B．|﹣2022| C．﹣|﹣2023| D．﹣（+2024） B 当堂达标 叁 5．下列四个数：0，﹣0.5，﹣2，3中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣0.5 D．3 B 课堂小结 肆 课堂小结 肆 相反数与绝对值 相反数 绝对值的性质 比较两个负数的大小 符号不同，数量相等的两个数互为相反数 绝对值大的反而小 ︱ ︱= 课后作业 基础题：1.课后习题 第 5,6,7题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第17题 谢 谢 $$