广东省肇庆市第一中学2024-2025学年高一上学期数学晚测1

肇庆市第一中学2024-2025学年第一学期高一数学晚测1（文字版|含答案） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．不等式的解集为（    ） A． B．，或 C． D．，或 2．集合，，的关系是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 4．设集合，则集合的真子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 5．设集合，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（    ）. A．2 B．4 C．7 D．8 7．下列关系中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5），正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知实数集合，若， 则（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 二、多选题（每题6分，错误不给分，部分正确按正确的个数给分） 9．若集合有且只有一个元素，则实数的值可以为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．下列各组中表示不同集合的是（    ） A．， B．， C．， D．， 11．已知集合，且，则实数可能的取值是（    ） A． B．0 C．-1 D． 班别： 姓名： 分数： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题（每题5分，共3题） 12．用描述法表示“被除余的正整数构成的集合为 ． 13．已知集合A＝{a－2，2a2＋5a，10}，若－3A，则a＝ . 14．已知或，，若B⊆A，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题（共15分） 15．解关于x的不等式. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．【详解】由可得， 解得或， 故不等式的解为或， 故选：B 2．【详解】任取，则，， 所以，所以， 任取，则，， 所以，所以， 所以， 任取，则，， 所以，所以， 又，， 所以， 所以， 故选：C. 3．【详解】，即，即，解得或. 故选：D. 4．【详解】由且可知，可以取，则可取， 即，故集合的真子集个数为. 故选：C. 5．【详解】如图，若，则. 故选：C. 6．【详解】当时，，满足， 当时，，因为，所以或，得或， 综上，实数取值的集合为， 所以实数取值集合的真子集的个数为， 故选：C 7．【详解】，所以①正确；，所以②正确；，所以③错误；，所以④错误；，所以⑤正确. 故选：C 8．【详解】当，时，，或任意，（舍去）； 当，时，，，不成立， 所以，，. 故选：A. 9．【详解】当，即时，，符合题意； 当，即时，若集合只有一个元素，由一元二次方程根的判别式，解得. 综上实数的值可以为1，4. 故选：AD. 10．【详解】选项A中，是数集，是点集，二者不是同一集合,故； 选项B中，与表示不同的点，故； 选项C中，，，故； 选项D中，是二次函数的所有组成的集合，而集合是二次函数图象上所有点组成的集合，故. 故选：ABD. 11．【详解】解：，且，则： ①当时，或，解得或，A适合题意； ②若，则，解得， ③若，则，此时无解， ④若，则，此时无解，不合题意； 综上：的值为0和. 故选：ABC. 12．【详解】用描述法表示“被被除余的正整数构成的集合”为 13．【详解】解：因为－3A，所以a－2＝－3或2a2＋5a＝－3， 当a－2＝－3，即a＝－1时，此时2a2＋5a＝－3，与元素的互异性不符，所以. 当2a2＋5a＝－3，即a＝－1或时， 显然a＝－1不合题意，当时，，满足互异性． 综上，. 14．【详解】∵B⊆A， ∴B的可能情况有和两种． ①当时，∵B⊆A， ∴或成立， 解得a>3； ②当时，由a>2a－1，得a<1， 综上所述，实数a的取值范围是{a|a<1或a>3}， 15．【详解】原不等式可化为. 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为. 综上所述：当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$