2.3.3 近似数 导学案 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.3 有理数的乘方 2.3.3　近似数 一.学习目标 1.结合实际问题理解近似数的概念，并能按要求取近似数. 2.通过学习近似数和精确度的意义以及它们在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性. 二.自主预习 1．下列问题中出现的数,哪些是准确数?哪些是近似数? (1)我班有54名同学; (2)月球到地球的距离约为38万千米; (3)北京户籍人口约有1 500万; (4)一本书共有256页. 【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是 数；完全符合实际的数是 数. 2.下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？ （1）15.4；（2）1.78；（2）29.09. 3.用四舍五入法按要求取值： （1）123456（精确到万位）；（2）0.2045（精确到百分位）. 三.探究新知 探究点一 准确数与近似数 1.问题1: (1)我班有　　　　名学生,　　　　名男生,　　　　名女生;  (2)你今年约　　　　岁;  (3)你的体重约为　　　　千克,身高约为　　　　厘米;  (4)我们的数学课本有　　　　页;  (5)量一量,我们的数学课本的长是　　　　　厘米,宽是　　　　厘米.  问题2:在这些数据中,哪些数据是与实际接近的?哪些数据是与实际完全符合的? 2.什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 3.下列语句中,那些数据是精确的,哪些数据是近似的? (1)妈妈去买水果,买了8个苹果,大约3kg. (2)小民与小李买了2瓶水,4根黄瓜,6袋牛肉干,约20元,然后骑车去大约3.5km外的地方郊游,大约玩了4.5h回家. (3)我国共有56个民族. 4.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ⑶张明家里养了5只鸡; ⑷据统计，2023年全中国中小学生人数为1.1亿. 探究点二 按要求取近似值 1.小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度,他们所用的直尺的最小单位是不同的,分别是厘米和毫米. 根据小明的测量,这片树叶的长度约为多少?根据小颖的测量呢?谁的测量结果会更精确一些? 2.按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈3（精确到 ）， π≈3.1（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.14（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.140（精确到 ，或叫作精确到 ）， π≈3.1416（精确到 ，或叫作精确到 ）， …… 3.下列结论正确的是 （ ） A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同 例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 例2.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万 ；（2） 7.03万； （3） 5.8亿 ；（4） 3.30×105． 四.运用新知 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）． 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159 3.判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似数4.31万精确到0.01. （4）1.45×104精确到0.01. 五.达标测试 1.将下列大数用科学记数法表示 (1)地球表面积约为510000000000000平方米; (2)2002年,中国劳动力约为720000000人,失业下岗人员约为14000000人;每年新增劳动力10000000人,进城务工的农民约120000000人. (3)1000　80000　56000000　7400000 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)1×107　4×103　8.5×106　7.04×105　3.96×104 (2)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,“神舟五号”飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米; (3)一套《辞海》大约有2.3×107个字. 3.下列数据精确到什么位: (1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有12000人参加; (2)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; (3)小王的身高1.53米; (4)月球与地球相距38万千米; (5)圆周率π取3.14159. 4.6.74×105的原数有 位整数;-3.251×107原数有 位整数;9.6104×1012原数有 位整数. 5.用四舍五入法按要求取近似值: (1)75436(精确到百位); (2)0.2045(保留两个有效数字). 参考答案 1.(1)5.1×1014;1.49×108 (2)7.2×108;1.4×107;1×107;1.2×108 (3)1×103　8×104　5.6×107　7.4×106 2.(1)10000000;4000;8500000;704000;39600 (2)600000　(3)17000000　 3.(1)个位　(2)万位　(3)百分位　(4)万　(5)十万分位　 4.6　8　13　 5.(1)7.54×104　(2)0.79 学科网（北京）股份有限公司 $$