在直线上表示数（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2在直线上表示数 教材分析 本课时教学内容是教材第4页例3，第5页做一做，第6～7页相关练习。本节课教材结合活动情境，引入了在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，得出在直线上表示正数、0和负数的内容。教材试图帮助学生进一步感受负数的意义，并通过学习，学会用标有正数、0和负数的直线解决实际问题。 学情分析 本单元虽然是负数的初步认识，但内容较为抽象。以往负数的教学都安排在中学阶段，现在主要考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础，所以教材从学生的实际生活入手引导学生初步认识负数。 教学建议 1．培养学生的数学抽象能力和数形结合的思想。 教学例3时，教师可以通过主题图引出问题：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向？在此过程中教师可适当加以引导，让学生先确定好起点、方向和单位长度，再用数来表示这些同学和树的相对位置关系。这样逐渐把一个实际问题抽象成一个数学直观模型。另外，也要培养学生把直观模型“还原”为实际问题的能力，即能根据在直线上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。 2．使学生直观体会正、负数的排列顺序。 教学时，可先结合实际情境，引导学生观察：从0点往右依次是1,2,3,4，···，而从0点往左依次是-1，-2，-3，-4，···，这些点分别表示什么意思。然后逐渐脱离具体情境，把直线上的点和抽象的正、负数对应起来，直观体会直线上正、负数的排列顺序。并让学生对已有的在直线上表示正数的方法进行迁移类推，自主探索出如何在直线上表示出-1.5。 教学目标 1．在直线上表示正数、0和负数，体会直线上正、负数的排列规律。 2．提高学生应用数学的能力，使学生感受数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 3．增加学生的自然知识，产生热爱自然的情感。 重点难点 重点：体会在直线上正、负数的排列规律。 难点：初步了解在用带箭头的直线上表示数，体会直线上正、负数的排列规律。 教法学法 教法：引导交流，合作探究。 学法：独立思考，练习提高。 教学准备 教师准备：多媒体课件， 学生准备：稿纸、直尺等画线工具。 课时安排 1课时 教学设计 案例一 一、情境导入 1．出示主题图。 教师用白板课件演示教材第4页的主题图。 2．揭示课题。 教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的位置呢？ 板书课题：在直线上表示数 二、情境创设，探究新知 1．教学例3。 （1）教师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。 （2）教师结合学生的汇报，用课件出示带箭头的直线，在相应点的下方标出对应的数。 （3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对用直线上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。 2．观察带箭头的直线，归纳在直线上表示数的 方法。 引导学生观察带箭头的直线。 （1）从0起往右依次是什么？从0起往左依次是什么？你发现了什么规律？ （2）在直线上分别找到1.5和-1.5对应的点。从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 教师及时小结： 用带箭头的直线除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在直线上找到与它们相对应的点。 三、巩固练习 1．完成教材第5页的“做一做”。 学生独立练习，指名汇报。 2．完成教材第7页练习一的第5、7题。 组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。 四、课堂小结 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 案例二 教学过程 教学意图 一、谈话导入，复习引入 师：同学们，请大家拿出自己的直尺，仔细观察后与小组同学交流，说一说你发现了什么。 学生进行观察和小组交流活动；教师巡视了解情况。 师：把你的发现跟大家说一说吧！ 学生可能会说： ·我发现直尺上越往右边的数字越大。 ·我发现直尺上的数除了0以外，都是正数。 ·我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。 师：从刚才的观察中，我们已经知道，可以把0和正数在直线上用点表示出来，那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢？今天我们就一起来研究这个问题。 二、创设情境，初步感知 师：请同学们看图，图中的四名同学以树为起点，分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢？跟小组同学说说你的想法。（课件出示：教材第4页例3图） 学生进行小组交流；教师巡视了解情况。 师：把你们讨论的结果跟大家说一说。 生1：四名同学中两人向东，两人向西，走的方向正好相反。 生2：正数与负数正好可以表示相反意义的量。 生3：我们可以以树为起点，向东为正，那么向西就为负。 生4：用0表示起点；0右边的数就是正数；0左边的数就是负数。 师：根据大家的发言，请同学们自己在一条直线上表示出他们到达的位置吧。学生自己解决问题；教师巡视了解情况。 组织学生交流展示： 树 小芳 小东 - 小雯 小天 1m2m3m4m 师：你能在直线上表示出-1.5吗？如果你想从起点到-1.5处，那么应如何 运动？试一试自己能解答吗？ 学生尝试独立解答问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流订正（可以先找到1.5对应的点，再用相同的方法在反方向上找 到-1.5对应的点），只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。师：脱离具体情境，把直线上的点和正、负数对应起来，可以更直观地体会到直 线上正、负数的排列规律。 从实例出发，激发学生学习兴趣，引入新课的教学，通过互动巩固学生对负数的理解，并为本节课学习在直线上表示各数埋下伏笔。注重培养学生自主学习和利用有效资源的能力，引导学生对问题进行思考。 经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程，发展学生数形结合的观念。让学生在团队的交流讨论中进一步提高对知识的熟悉程度，体会所学知识的意义所在，从而激发学习兴趣。 三、巩固提高，形成能力（一）填一填。1．用（正数）和（负数）可以表示两种相反意义的量。2．直线上表示-7的点在表示0的点的（左）边，在表示-12的点的（右）边，在表示3的点的（左）边。3．在直线上，从表示0的点出发向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（3）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的 数是（-6）。4．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走走了-20m，这时明明离家的距离是（10）m。 （二）写出点A、B、C所表示的数，并将表示在数轴上。 2 及时巩固知识，使 学生熟练掌握并运用 所学知识，养成即学即做的学习习惯。注重 培养学生的抽象思维能力，进一步升华所学内容。 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？有什么感想呢？ 学生谈自己的收获和感想。 教学反思 1．用带箭头的直线上的点表示数是本课的难点，巧妙地把它与直尺建立起联系使学生感悟到在直线上越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。 2．本课教学始终围绕着生活展开，让数学的知识紧密地贴近生活的原型，关注学生的学习体验。结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量（往东走-往西走），引导学生用正、负数在直线上表示出来。这一过程让学生经历了从现象到本质的抽象过程，体现了数形结合的数学思想，取得了良好的教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$