2.2 用配方法求解一元二次方程同步练习 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

2.2用配方法解一元二次方程 一、单选题 1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是(　　) A.2x﹣1=x B.2x﹣1=﹣x C.2x﹣1=±x D.2x﹣1=±x2 2. 若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　　) A．3　B．－3　C．±3　D．以上都不对 3．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．9 4.对于任意的实数x,y,若(x2+y2-3)2=16,则x2+y2的值为(　　) A.7　　 B.7或-1　 　C.-1　　D.19 5.若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为( ) A．－6，4 B．6，4 C．6，13 D．－6，13 6．已知M＝3x2－2x＋4，N＝2x2＋4x－5，则代数式M，N的大小关系是( ) A．M≥N B．M≤N C．M＞N D．M＜N 7. 若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（       ） A．-1 B．0 C．1 D．1或-1 8．用配方法解方程x2﹣4x+3＝0，配方后可得（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝4 C．（x﹣4）2＝3 D．（x﹣4）2＝1 二、填空题 1．，则x 分数， 整数， 有理数(填“是”或“不是”) 2．若一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x＋6＝，则另一个一次方程是__ __． 3．已知实数x、y、z满足x2﹣4x+y2+4y﹣2xy+z＝2018，则实数z的最大值为 　 　． 4.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是 ． 5.关于 的一元二次方程 （，， 是常数，）配方后为 （ 为常数），则 ． 三、解答题 1．解方程：． 2.若用配方法可将一元二次方程转化为的形式，若，求的值． 3.若 为方程 的一个正根， 为方程 的一个负根，求a+b的值． 4．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0， ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0， ∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0， ∴m＝4，n＝4． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+4xy+5y2+2y+1＝0．则2x+3y的值为 　1　； （2）已知△ABC的边长a、b、c是三个互不相等的正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0，求c的值；（写出求解过程）． （3）已知a﹣b＝8，ab+c2﹣10c+41＝0，求a+b﹣c的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$