《义务教育教科书》（教材解读）-2024-2025学年一年级上册数学苏教版（2024）

苏教版《义务教育教科书 数学》 教材解读 《义务教育教科书 数学》一年级上册说明 一 教学内容 二 编写特点 三 教学建议 《义务教育教科书 数学》一年级上册各单元教材分析与教学建议 综合实践活动：数学游戏分享 第一单元 0～5的认识和加减法 综合实践活动：生活中的位置 第二单元 6～9的认识和加减法 第三单元 图形的初步认识（一） 第四单元 10的认识和加减法 综合实践活动：好玩的“抢10” 第五单元 认识11～19 期末复习 学科网（北京）股份有限公司 《义务教育教科书 数学》 一年级上册 说明 江苏凤凰教育出版社出版的《义务教育教科书数学》一年级上册按照教育部2022年4月颁发的《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称2022年版课标）编写；2024年经教育部审定通过，供一年级上学期教学使用，为了帮助教师了解教科书的编写意图，组织课堂教学，促进学生核心素养发展，以下就本册教科书的教学内容、教学目标、编写特点与教学建议作简要说明，供教学时参考。 一 教学内容 本册教科书有5个教学单元，分别属于“数与代数”“图形与几何”等内容领域，还安排了3次“综合与实践”主题活动，最后安排了期末复习。具体内容见下表。 内 容 领 域 主 题 单 元 数与代数 数与运算 数量关系 一 0～5的认识和加减法 二 6～9的认识和加减法 四 10的认识和加减法 五 认识11～19 图形与几何 图形的认识与测量 三 图形的初步认识（一） 综合与实践 数学游戏分享 生活中的位置 好玩的“抢10” “数与运算”主题的教学内容主要是认识0～19这些自然数，学习10以内的加减法。 数的认识是小学数学课程最基础的内容之一。人们在日常生活中面对各种各样的事物，自然产生了计数的需要，并逐步形成抽象的数概念。回溯古人计数的历史，有助于我们把握计数的本质。首先，计数一开始就建立在对应的基础上。打了2只野免，会用2根手指表示野兔的只数；捕了3条鱼，会用3根手指表示鱼的条数。其次，从借助身体器官计数过渡到用替代物计数。当事物的数量比较多时，手指的数量常常不够用，人们想到用身体的其他器官、小棒或石子等来计数。这为用符号记录数打下了基础。最后，逐步产生按群计数的思想。当要计数的数量比较多时，人们慢慢发现可以两个两个地数，也可以五个五个地数，十个十个地数。这成为用不同“单位”计数的思想基础。为了交流的方便，不同民族和地区的人们不约而同地采用符号来记数。和计数建立在“对应”基础上相一致的是，用不同的符号对应表示不同的数也是理所当然的。但用不同的符号来表示多个更大的数显然是十分棘手的问题。于是，基于按群计数的经验，人们将这些符号放在不同位置表示不同的数，在不同位置的数字符号表示的意义不同。于是，记数的位值原则也产生了。可能是因为人有10根手指，即人们更习惯于将十作为单位来按群计数，所以十进制也成为不同民族和地区人们的共同选择。这样，人们只要用0～9这10个数字符号，借助十进制位值制，就可以表示无限多个自然数。 在认识10以内的数时，先认识1～5，再认识0，然后认识6～9，最后认识10。把0放在稍后一些认识，是因为数起源于数，数数一般并不从0开始，0和其他自然数的产生过程不一样。而如果用0来表示没有时，它和其他自然数的意义是一致的。规定自然数从0开始的主要原因是：如果没有0，将无法定义相反数，进而无法定义负整数；如果定义不出负整数，将无法通过加法的逆运算定义减法，自然数集合就不可能在公理化结构下扩张为整数集合。单独认识10这个数，是因为它既是一个新的数，也是学生第一次学习新的计数单位，感悟把相同的数字符号放在不同的位置表示不同的大小。在认识11～19时，学生将在以一为单位数数的基础上，感悟十几还可以看作由1个十和若干个一组成的数，初步感悟十作为一个计数单位的作用。 10以内的加法和减法是学生学习四则运算的开始。学生在这一阶段认识加法和减法，主要是结合现实情境感悟加法和减法的含义。从运算产生的过程来看，加法来源于数数。在数数时，从1开始，依次往后“+1”，分别得到2，3，4，…这一过程就是原来的自然数和1合并在一起得到新的自然数，可以用加法表达：1+1=2，2+1=3，3+1=4…因此，两个数相加的得数可以通过数数得到。正因为加法和数数的过程有密切联系，而一个自然数既能表示基数意义，也能表示序数意义，因此和自然数的两种意义相对应，加法也可以用基数理论和序数理论进行定义。 基数理论：设A、B是两个不相交的有限集合，它们的基数分别是a和b，如果集合A与B合并所得的并集是C，那么并集C的基数c就叫作a与b的和，求两个数的和的运算叫作加法。记作：a+b=c。 序数理论：如果数a与数b都是自然数，在自然数列中的数a之后再数出b个数来，恰好对应于自然数列中的数c，那么，数c叫作a与b的和，求两个数的和的运算叫作加法。记作：a+b=c。 与加法的序数理论相对应的现实情境具有明显的“添上”动作，更便于学生联系生活经验理解“加”的数学意义，所以教科书一般先出示在已知量的基础上“添上”一个量的情境，帮助学生初步认识加法的含义。在此基础上，教科书呈现把两个量“合并”成一个量的情境，帮助学生体会基数理论的加法含义。和加法的含义相对应，教科书从上述情境中加法的逆运算出发呈现减法情境，引导学生感悟减法的含义。在求未知加数的过程中进一步体会加法的含义，感受减法是加法的逆运算，丰富对等号意义的理解。 在认识加法、减法含义的同时，还要学习加法和减法的计算方法。由于10以内的加法和减法数目比较小，学生通常能够正确算出得数，要引导学生经历在数轴上数数运算的过程，感悟数数与加减运算的联系，直观地感悟减法是加法的逆运算。有关0的加法和减法运算是补充定义的，也即a+0=a，0+a=a，a-a=0，a-0=a。对于小学生而言，不能严格按照知识逻辑对加法和减法运算“打补丁”，而是结合具体情境引导学生体会有关0的加、减运算方法。 “数量关系”主题的教学内容主要是在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题。在《0～5的认识和加减法》单元教学看图讲加法和减法故事，在《6～9的认识和加减法》单元教学尝试用两个条件和一个问题表述题意，在《10的认识和加减法》单元教学用加法和减法解决实际问题。在《期末复习》中引导学生感受画图、列表整理条件等帮助分析数量关系的方法。同时，教科书还在练习中设置探索规律的问题，导学生发现简单的数、算式或图形的排列规律，以及简单的数量关系规律，根据规律解决简单的实际问题。 “图形的认识与测量”主题的教学内容是初步认识立体图形，通过实物或模型辨认长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，能直观描述这些立体图形的特征。学生在现实生活中会接触各种各样的物体，如果将物体的形状、大小抽象出来，就成为立体图形。一个立体图形有长短、高矮和厚薄，因此占有一定的空间。立体图形可以在三个不同维度进行变化，教科书让学生用几个相同小正方体进行拼图，感悟立体图形的维度变化。 综合实践活动“数学游戏分享”主要让学生用“数”介绍自己，认识同学，介绍自己的幼儿园；回顾、分享在幼儿园经历的与数学内容相关的游戏活动；和同学一起数数、比较数量多少，拼搭积木和图形，比较图形大小，分类整理物品等，在游戏、活动的过程中初步了解数学的研究对象，感受观察、操作、比较、分类等数学学习的基本方法，激发学习数学的兴趣和好奇心，逐步适应小学数学学习的要求。 综合实践活动“生活中的位置”主要让学生结合教室情境，认识前、后、上、下、左、右，会用这些词语描述物品和同学之间的位置关系，在布置教室后面黑板或墙面的活动中加深对位置关系的体验；了解并能运用上、下、前、后、左、右等词语介绍生活中的位置，形成对现实空间三个维度方向的初步认识。 综合实践活动“好玩的‘抢10’”主要让学生结合和是10的两个数或多个数的加法，在分组游戏的过程中按照游戏规则进行思考，感受数学游戏的趣味性；在教师的指导下尝试设计、介绍与加减法运算相关的其他数学游戏，积累设计并实施游戏的活动经验，感受与同学合作学习的价值。 二 编写特点 本册教科书依据2022年版课标规定的第一学段的具体目标，统筹规划第一学段的课程内容，充分考虑一年级新入学学生的年龄特征、生活经验，力求面向全体学生，并兼顾不同学生的数学学习需要，优化内容呈现方式，便于教师有效开展教学，落实相应的教学目标。 1.体现数与运算之间的密切关联。 数是运算的对象，数的表示方法影响着运算的算理。数的运算有助于学生加深对数的认识，增强数感。为了帮助学生感悟数与运算之间的联系，教科书将10以内数的认识与相应的加减法有机结合，分成《0～5的认识和加减法》《6～9的认识和加减法》《10的认识和加减法》三个单元进行教学，这样便于学生联系数数的过程探索加法和减法运算的结果。在认识11～19时，结合数的组成教学10加几和十几减10、十几加几和十几减几的计算，以数的组成理解相应的运算方法，在运算过程中加深对数的组成的认识。 借助数轴将数数和加减运算结合起来。较小的数更容易在数轴上清楚地表示出来，便于学生建立数的位置表象，把握数的大小关系，通过数数得出加减法运算的结果。教学认数时，先借助直尺直观地显示数的排列顺序，然后让学生在数轴上用点表示数初步感悟数轴上数的位置以及顺序，把握数的大小关系。在教学加法和减法运算方法时，引导学生在数轴上“接着数”或“接着倒数”，体会加减法运算与数数的联系，感悟加减法运算之间的关系。 2.循序渐进地编排解决实际问题的教学。 学生在日常生活中或多或少经历过求和、求剩余（或另一部分量）的问题，对这些问题中的数量关系具有一定的感性经验。教学《0～5的认识和加减法》时，注意结合“添上”和“求剩余”的现实情境，引导学生看图说加法和减法的故事，分别列出一道加法和减法算式，感受求和或求剩余实际问题的数量关系。教学《6～9的认识和加减法》时，通过呈现两个部分量“合并”的现实情境，引导学生看图或填空，初步感受可以用两句话和一个未知的结果表达完整的数学问题，同时根据求和、求另一部分量的不同问题分别列出两道加法和减法算式，感受求和或求另一部分量实际问题的数量关系。教学《10的认识和加减法》时，注意结合“合并”的现实情境，继续引导学生看图说加法和减法的故事分别列出一道加法算式和两道减法算式，初步感受加法和减法之间的联系。在此基础上，呈现用两个条件和一个问题呈现完整的数学问题，通过4种不同颜色的线条组成的板块引导学生经历解决问题的基本步骤，联系加法和减法的含义分析并解决求和、求剩余（或另一部分量）的实际问题，不断深化对相应实际问题中数量关系的认识。最后以图文结合的形式安排求未知加数的问题，引导学生进一步加深对求和实际问题中数量关系的理解，体会减法与加法的联系，丰富对“=”表示两部分的数量相等关系的认识。 3.注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。 一年级上学期的学生刚从幼儿园进人小学，更需要从生活实际引出教学内容，设计能够激发兴趣的教学活动和数学游戏，引导学生多种感官投入学习活动。教学数的认识和运算时，在单元主题图中设计富有童趣的童话场景激发学生的学习兴趣，注意联系学生熟悉的校园场景、丰富多彩的体育活动场景，激活学生数数和运算的经验，从而理解数和运算的含义。同时，通过用手势、摆小方块表示数，摆小方块表示加法和减法运算，在数轴上画箭头进行计算等不同形式和思维水平的活动，引导学生逐步深人地理解数与运算的含义，学会加减计算，积累相应的数学活动经验。教学图形的初步认识时，注意联系家里房间布置的场景，引导学生借助熟悉的物体，初步体会图形和实际物体形状之间的对应关系，在头脑中初步建立图形的表象。同时通过滚一滚、搭一搭、堆一堆、拼一拼等活动，加深对这些图形特征的感受。 教科书还重视结合学生学习的实际需要设计“综合与实践”主题活动，引导学生开展活动化、游戏化、生活化的学习。在刚开学时开展“数学游戏分享”的主题活动，尝试用“数”介绍自己和幼儿园，分享在幼儿园玩过的不同形状的玩具和最喜欢的游戏，并在教师的指导下与同伴一起玩这些游戏，经历数数、比较大小，拼图，比较线段长短、图形大小，分类整理物品等活动，熟悉新的学习环境和同学，初步了解数学的研究对象和学习数学的基本方法，顺利完成从幼儿园向小学学习的过渡。在学生认识0～5和加减法之后，引导学生在教室场景中认识上、下、前、后、左、右，在动手布置教室墙面或后面的黑板的过程中运用这些方位词，同时能用方位词描述自己在教室里的位置，介绍自己家物品摆放的位置，形成初步的空间观念。在学习10的加减法之后，让学生开展“抢10”游戏，在和同伴合作、理解游戏规则的前提下参与活动，提高计算的熟练程度，培养思维的发散性，同时学会设计游戏规则，尝试对他人的想法提出建议，在教师的指导下组织同伴开展活动。 4.提供更加丰富的课程资源。 为了更好地满足多样化的教学需求，促进不同学生思维的发展，教科书注意为学生提供更加丰富的课程资源，增加课程内容的弹性，发挥课程育人的功能。在精心设计针对教学重点和难点的习题基础上，更加重视习题背景的现实性和人文性、思维过程的探索性和开放性。例如，教学“几和第几”时，呈现了售票窗口排队时礼让老人的场景，对学生进行尊老敬老的教育；设计了学生与同伴合作按要求拼摆动物卡片的场景，活动过程具有较强的开放性；教学认识0～5后，安排了一道思考题，让学生看图用学过的数表示小红洗碗的先后顺序，感悟可以用数定性地描述生活中的事件；教学认识 11～19之后，让学生调用生活中认识钟面的经验，学会认识整时；教学认识图形后，让学生通过观察寻找给定图形的排列规律，并按规律接着摆。教科书还注意结合教学内容编排“你知道吗”栏目，结合认数的教学让学生了解古人计数的方法，了解我国历史悠久的记数文字和古诗中的数字，了解数在现实生活中的应用，丰富对数学内容的认识，受到中华优秀传统文化的熏陶。 三 教学建议 根据本学期教科书的教学内容与教学目标，提出以下几点教学建议。 1.经历抽象过程，理解数与运算。 数是对数量的抽象。教学认数时，应重视引导学生经历数的抽象过程，理解数的合义。例如，教学认识1～10时，可以先出示主题情境图，引导学生数出图中各个事物的数量，并把相同数量的事物分为一类，用手势表示每类事物的数量。用手势表示是古人最初的计数方法，也是对具体数量的初步抽象，因为它舍弃了事物本身的其他属性，只保留了量的属性。再数出相应个数的小方块，以半抽象的小方块作为具体数量的替代物，也作为后续计数与计算的主要直观材料。在此基础上，介绍用数字符号表示的数完成对数量的抽象，培养初步的符号意识。在经历数的抽象过程之后，还应及时引导学生将抽象的数具体化，回到现实生活中寻找相应的实例，丰富对数概念外延的认识。上述过程是感性具体抽象为数学概念，再回到理性具体的过程，有助于学生形成初步的抽象意识。教学加法、减法的含义，也应结合具体情境引导学生经历加法或减法算式的抽象过程。可以先出示主题情境图，引导学生看图说说知道什么，并将情境图中的数量及其关系用小方块和相应的符号表示出来，进而抽象出加法或减法算式。在初步认识加法或减法算式之后，引导学生再讲一个相应的数学故事，将算式表示的含义具体化，感悟算式表示意义的普遍性。 2.自主探索交流，理解算理算法。 本学期学习的加减计算数目较小，学生容易算出得数，但教学时仍应重视引导学生经历自主探索和合作交流的过程，理解运算的算理，逐步掌握算法。在10以内的加减运算（含得数是10的加法和相应的减法，下同）中，有的学生会通过数数进行计算，也有的学生能直接说出得数。过去的教材花了较多的时间教学数的分与合，学生在计算时能够直接利用相关知识说出得数，尽管提高了运算速度，但却可能弱化对算理的理解。因此，应注意结合数轴引导学生顺着数数或倒着数数，感悟加法是加上若干个一，减法是减去若干个一。在数轴上计算加法，既可以从第一个加数接着数，也可以先数出第-个加数，再接着数出第二个加数。前一种方法与“添上”的情境更吻合，后一种方法与'合并”的情境更吻合。教材分别结合5以内的加法和10以内的加法呈现了两种不同的数数方式。与之相对应，减法也分别按照相应的方法倒着数数。这样做，不仅沟通了加法与数数的联系，也直观地孕伏了减法是加法的逆运算。教学十几加几或减几时，应鼓励学生独立思考，提出不同的算法。在交流多样的算法之后，引导学生借助计数器上拨珠计算的过程，感悟十几加几或减几都要将几个一相加或相减。 3.及时回顾整理，建立认知结构。 在一段学习结束之后，引导学生及时回顾相关知识，有助于从整体上把握知识全貌，感悟同一主题的内容核心。同时，通过整理知识之间的纵横联系，有助于提纲挈领地把握知识结构，在头脑中形成相应的认知结构。在5以内的加减法教学结束之后，教科书在练习二中编排了第8、9题，引导学生将5以内的加法和减法算式分一分、排一排，这样既能完整地呈现所学过的加减法算式，也能通过有规律的排列，引导学生认识算式之间的联系，体会和或差相等的不同算式：在9以内的加减法教学结束之后，通过单元复习引导学生整理学过的加法和减法算式，发现相关算式之间的规律。期末复习时，注意引导学生回顾与整理已经学过的数和算式，加深对不同数的计数单位的认识，感悟数与运算之间的联系。引导学生回顾已经学过的立体图形，通过分类加深对平面与曲面的认识，从不同角度感受这些立体图形之间的联系。 4.开展评价反思，激励学习，改进教学。 评价的主要作用是激励学生学习，改进教师教学。在每一单元教学结束之后，应充分利用“评价与反思”中的内容，让学生逐条对照，开展自我评价。“评价与反思”包含对学习内容的评价和学习习惯与方法的评价。既应重视学生理解与掌握学习内容的评价，也应重视学习习惯与方法的评价，帮助学生逐步养成“专心听”“大胆说”“不懂就问”“认真写”“遇到问题认真想”等良好的数学学习习惯。同时，还可在适当的时机组织学生以小组为单位开展互评，逐步学会客观地评价他人，取他人之长补自己之短。在评价之后，还应引导学生反思自己的学习过程，总结自己的学习经验和感受，提出自己感兴趣的问题，逐步调整自己的学习状态。 在开展“综合与实践”主题活动的过程中，应及时组织学生开展过程性评价。在活动结束之后，组织学生回顾活动过程，对自己在活动中的表现进行反思与评价。反思与评价的内容应既关注运用数学知识与方法解决问题的表现，也关注发现和提出数学问题的表现；既关注每个学生个体的活动，也关注小组合作交流的情况；既关注学生对数学的理解与运用，也关注学生参与活动的情感态度。通过反思与评价，不断内化、积累解决问题的经验，感悟数学思维方法，促进核心素养的形成和发展。 《义务教育教科书 数学》一年级上册 各单元教材分析与教学建议 综合实践活动：数学游戏分享 为帮助一年级新生消除人学初期的紧张感和陌生感，激发学生学习数学的积极情感，培养学生对数学的兴趣，教材在起首部分以“数学游戏分享”为主题，引导学生介绍分享自己幼儿园生活中经历的数学活动和数学游戏，与同伴一起玩数学游戏，宽松自由的学习氛围，能够帮助学生完成从幼儿园到小学学习生活的顺利衔接。在回忆游戏、分享游戏、合作游戏的活动过程中，一方面为学生创设了主动参与、大胆交流表达、与同学交往互动的机会，另一方面也唤醒了学生人学前已经积累的关于数和形等方面数学知识的感性认识和学习经验，为后续学习奠定了基础。 相对于以往教材安排的“数一数”“比一比”“分一分”“认位置”等系列“起始课”，新教材的一个重要变化就是将这些内容进行了有机统整，彰显了跨学科学习的特点，落实了《义务教育课程方案（2022年版）》提出的“注重幼小衔接”和“合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计”的基本要求。此外，这一板块的教学时间相对于以往教材的“起始课”明显拉长，活动内容也更为丰富，在教学过程中要保证学生能真正动起来、玩起来，要更加关注学生积极的参与体验、活动经验的获得以及情感态度的发展，要适时引导学生描述感受、表达收获、总结发现。 一、创设熟悉的现实情境，唤醒学生在幼儿园学习和日常生活中关于“数”和“形”的经验 教材首先以“我和我的幼儿园”为主题，引导学生通过介绍自己的幼儿园和在幼儿园经历的数学活动，尝试用“数”表达和介绍自己、介绍自己熟悉的幼儿园，和小伙伴彼此分享在幼儿园玩过的有趣的数学游戏，邀请同伴一起再玩一玩这些数学游戏，通过游戏认识新同学、融入新集体，衔接幼儿园与小学生活，顺利开始小学数学的学习。“我和我的幼儿园”这部分教学内容，包含了以下几个环节：用“数”介绍自己、用“数”介绍自己的幼儿园、介绍自己在幼儿园玩过哪些形状的玩具、介绍自己最喜欢的数学游戏，说一说并玩一玩。这部分教学内容是学生进入小学后数学学习的起始课，应重点关注幼儿园学习经验和生活经验的唤醒和激发，使学生在熟悉的场景中开展喜欢的数学游戏一方面回顾以前生活学习中积累的对“数”和“形”的感性认识和已有经验，另一方面对小学数学学习产生兴趣和向往，为后续学习奠定基础。 正因为是新学期第一节数学课，同学们之间还不熟悉，因此教材安排了“介绍自己’“介绍自己的幼儿园”这样的教学环节，目的是通过介绍分享，消除陌生感，增进彼此的了解，做好新生人学适应教育。这个环节中可以创新教学形式，鼓励学生用各种方式向其他同学介绍自己，引导学生用数来介绍自己的生日、年龄、身高、家庭住址、父母的电话号码等，不仅让学生感受到数学世界和生活世界有密切联系，很多信息可以用数来表达，更让学生回顾在幼儿园阶段学习的有关数的内容，为后续认识更大的数作好学习准备。 除了对数的已有认识，学生在幼儿园与数学相关的集体学习活动和区域活动中，参加过大量对物体形状特征感知的游戏活动，因此，教材也特别安排了“介绍幼儿园玩过哪些形状的玩具”的活动，通过回忆幼儿园曾经玩过的游戏，回忆玩具的形状，唤醒学生已经积累的与图形相关的知识经验。教学中应鼓励学生充分交流表达，说一说玩具中有哪些认识的图形，它们的名称分别是什么，形状有什么特征，也可以说一说，用这些玩具玩过哪些游戏，还可以开展搭积木的游戏。通过这样的介绍分享、游戏活动，增加学生之间的互相交流，同时也让学生回顾了关于立体图形的已有认识，为后续初步认识立体图形奠定认知基础。 除了以上内容，教材还安排学生“介绍自己最喜欢的数学游戏”，说一说并玩一玩。这个环节是本节课的重点，前三个环节的教学重在回忆、交流和表达，唤醒学生在学前阶段关于“数”和“形”的已有经验，这个环节则重在让学生玩游戏。但考虑到课堂教学时间有限，建议增加1课时，专门让学生开展游戏。游戏前可以把学生分成小组，说出自己最喜欢的游戏，并且共同决定要玩哪一个游戏。玩游戏之前要注意提醒学生共同商议游戏规则，确定玩游戏的先后顺序，明确玩游戏的纪律要求，提供玩游戏的学习素材，保障充分玩游戏的时间，让学生在这个环节中真正感受到数学游戏有趣好玩，产生对数学学习的兴趣。 二、选择学生感兴趣的内容，把数数和具体数量大小比较融于有趣的数学游戏之中 教材第3～4页“数数比比”活动，通过数一数、比一比的相关数学游戏活动，帮助学生结合具体游戏数一数情境中物体的个数，初步学会口头用1～10各数表示。在此之前，学生已经具备学前教育和家庭教育的基础，大部分幼儿已经具备20以内唱数、点数的方法和对10以内数量的物体进行准确计数的经验，一般能数出10以内各数。本课时教学一方面帮助学生在数数的过程中，初步感受分类，一一对应等数学方法，感受用数表达物体个数和数量关系的重要性，另一方面也为后面正式学习认数和计算作好铺垫和准备。 “数数比比”活动包含了以下几个小游戏：报数拿球、报数画图、数出10个花片摆成不同的样子、画花片比一比，两人一组画盘子和苹果。这些小游戏都围绕“数数比比”的活动目标，让学生在感兴趣的游戏情境中数出个数在10以内的物体。教学重点是通过游戏操作，让学生学会认真观察、仔细聆听、动手操作，正确运用已有的数数经验完成游戏，教学难点是根据要求的数拿出或画出相应个数的物体，正确建立物体个数与数之间的对应关系，感知10以内的数量，发现物体的数量不会因其排列方式的改变而变化。这些游戏能客观反映学生对10以内数的认知水平，也便于教师把握真实学情，为后续教学打下基础。 以第一个游戏报数拿球为例。报数拿球是幼儿园阶段经常玩的游戏，选择这个游戏素材开展数数游戏，有利于激发学生的学习兴趣。这个游戏的主要目的是把数数与具体数量的认识相结合，教学时可以四人一小组开展游戏，由一名学生报出10以内的数，其他三名学生根据要求从篮子里拿出相应个数的球，拿完之后互相数一数，验证是否正确，拿对一次可以得一颗星，谁的星数多就算获胜。游戏前需要确定分组，明确游戏规则，并作好游戏记录，游戏过程中通过所报的数与所取球的个数的对应，帮助学生回忆根据指定数目取出相应数量物体的计数方法，统计得星的过程也蕴含着比较数量大小的数学活动。 三、提供丰富的操作材料，通过积木拼搭和图形组合的游戏活动唤醒学生对立体图形和平面图形的感知 教材第5～6页“搭搭拼拼”活动，着重引导学生通过积木拼搭和图形组合的游戏活动，一方面回顾对长方体、正方体、圆柱、球等立体图形和长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的感性认识，感知和发现常见几何图形的基本特征，了解它们在日常生活中的价值和应用，另一方面通过实践活动使学生获得一些初步的数学活动经验，且在游戏活动过程中，学会与同学进行合作学习，培养初步的合作意识，激发学习兴趣，调动学习积极性。 “搭搭拼拼”活动包含了以下四个游戏活动：看一看搭一搭、想一想搭一搭、彩纸拼图、创意拼图。活动目的是使学生在感兴趣的游戏活动中经历看看、搭搭、想想、堆堆、拼拼、数数的过程，在动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达中进一步感知常见几何图形的基本特征，引导学生在“搭搭拼拼”的活动中发现问题、提出问题，尝试用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置关系，初步培养学生对不同几何图形的直观判断能力，渗透分类意识，发展空间观念。其中“看一看搭一搭”“想一想搭一搭”这两个活动用积木拼搭，教学重点是在用不同几何体搭积木的过程中，让学生感受相关几何体的主要特征，例如长方体和正方体的面是平的，便于拼搭，圆柱有的面是曲的，可以滚动，等等。“彩纸拼图”“创意拼图”这两个活动用不同形状的彩纸拼图，教学重点是用长方形、正方形、三角形、圆等平面图形进行组合操作，操作中让学生感受平面图形的特征及各种变式，学会把已有图案分解成若于个平面图形，或把几个不同的平面图形拼组形成不同图案，通过观察、拆分、拼图的活动，让学生初步体会分类、比较等认识事物的方法，培养初步的观察、操作能力，增强对数学学习的好奇心，初步培养数学审美。 四、用好钉子板，合理安排围一围、画一画的实践活动，在操作中初步感知点、线、面的关系 教材第7～8页编排的数学游戏是围“草地”，这部分内容可以安排1个课时进行活动。教材编排这部分内容的主要目的是使学生通过围一围、画一画的实践活动，一方面回顾对长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的认识，感知和发现常见几何图形的基本特征，通过钉子板上单位面积（方块）覆盖的方式，初步体验平面图形的面有大有小，初步感悟面积和面积测量的意义，了解平面上两点之间可以有多种连线方式，且连线段距离最短，另一方面通过实践活动使学生了解平面图形在日常生活中的价值和应用，从中获得一些数学活动经验，在操作中初步感知点、线、面之间的密切联系，培养初步的空间观念。 围“草地”这个游戏活动中，包含以下三个环节：第一个环节是围一个比钉子板上的“草地”更大些的“草地”；第二个环节是两人一组，一个人围“草地”，另一个人围出更大的“草地”；第三个环节是在“草地”上修路，想办法把两座小房子连起来。三个环节的活动都是以围“草地”为主题情境前后贯通，编排目的是使学生在看一看、围一围数一数、比一比、连一连、想一想的实践活动中经历思维过程，引导他们在“围围比比的活动中发现问题、提出问题，体验平面图形的面的大小关系，感悟两点之间线段最短，初步培养学生对不同几何形体的直观判断能力，渗透分类意识，发展初步的空间观念。这本课的第一个环节是围一个比钉子板上的更大些的“草地”，课前教师一定要给学生准备好钉子板等学习材料。这个数学活动建立在学生学前已经具备一定的长度和面积的测量经验，他们会用首尾相接摆放单位量的方式，进行长度的自然测量，也会用方块覆盖的方式比较两个面的大小。例如，幼儿园大班就有“菜园有多大”“果园有多大”的集体教学活动，活动目标就是让幼儿学会选择合适材料，用不重叠、不留空地平铺自然物的方法测量图形面的大小。教学时先出示钉子板上小清同学围的“3×2”大小的长方形“草地”，让学生充分观察，并用自己的语言说一说这块“草地”有多大，再让学生想一想能否围出比“3×2”的长方形“草地”更大的“草地”，相机出示几种不同的围法，让学生比较、分析、说理，判断每一种方法围得对不对，为什么。教学活动重点是引导学生对不同围法进行比较，分析所围成的面的大小关系，在实践操作中发现问题、分析问题，学会观察、分析、比较的思考方法，初步感悟体验面积大小比较和测量的方法，理解面积大小就是多个单位量的累加。 五、联系生活经验学会分类整理，感受分类的价值和意义，初步养成整理物品的良好习惯 第9～10页“数学游戏”内容是“理物品”，这部分内容可以安排1课时进行活动教材编排这部分内容的主要目的是通过“理物品”的实践活动，一方面使学生联系生活经验初步体会分类的含义，学会按照一定标准把一些物品进行简单的归类整理，感受分类为生活学习带来便利，另一方面通过实践活动让学生在对物品进行简单分类的过程中，体会分类的基本方法和要求，感悟分类活动的内在逻辑性，初步养成整理生活用品和学习用品的良好习惯，做好幼小科学衔接的入学生活适应教育。 对“理物品”这个教学内容中，包含了以下四个环节：第一个环节是回顾幼儿园整理物品的经验，回忆分类整理的方法：第二个环节是运用分类整理的方法，把书包里的书本分一分、理一理；第三个环节是让学生巩固分类整理的方法，继续把书包里的其他物品进行分类整理；第四个环节是让学生在家长的协助下，对家中的玩具和衣物等进行整理。本课时教学内容首先是唤醒学生日常生活中已经积累的物品分类经验，进一步通过分一分、理一理的数学活动让学生学会按照一定标准对一些熟悉的物品进行简单分类，继而为后续学习数的分类、图形的分类和简单数据整理等内容打好基础。 教学时需要注意以下三点：一是注意联系实际，有层次地引导学生认识和学会分类。教材中所提供的场景图有对玩具的整理和分类，也有对书包中物品的整理和分类，还有生活中学生家里玩具和衣服的整理和分类。这些场景是生活中经常遇到的，蕴含丰富的分类信息。学生通过观察、交流，不仅能感受和认识分类，而且能体会分类的作用。而这些认识和体会是以后进一步学习分类的基础。教学中需要引导学生认识到同样的物品可以按照不同的标准进行分类，由于标准不同，分类的结果自然也就不同。要注意依据学生的学习心理，先让学生按照指定标准分一分，再让学生按照自己确定的标准分，最后引导学生把学到的分类方法应用于实际生活，进一步体会分类在生活中的价值，感受数学与现实生活的联系。二是基于学生的生活经验，精心选择可供分类的物品。一年级学生由于认识水平和生活经验的限制，对很多事物的认识是比较模糊的，因此选择他们熟悉的事物来认识分类就显得十分重要。教材中提供了玩具、书包等常见物品，在实际教学中也可以根据实际情况适当丰富学习素材，尽可能地让学生在分类的活动中拓宽知识面。三是采用恰当形式组织好实践活动，以便于学生自主完成相关的分类活动。 六、提供充分的时间和空间，确保游戏活动有效开展，关注学生在游戏过程中的积极情感体验 本单元的重要价值就是为了保障学生在幼小衔接的过渡阶段，通过这样的活动化的学习方式，让学生更好地适应从幼儿园到小学的转变。教学时，教师一定要为学生的游戏活动提供时间和空间的保障，提前准备好相应的学习材料和游戏素材，确保游戏活动能正常有效开展。 单元反思与评价建议关注学生参与各种数学游戏的活动情况，主要评价方式是开展课堂观察，教师通过观察学生参与各种数学游戏活动过程中的行为表现进行过程性描述性评价，不仅要关注学生对数学游戏内容的掌握，也要关注学生主动参与数学活动的积极性和主动性。 可以从以下几个维度进行评价：评价学生是否比较清晰地描述幼儿园和学前生活中所经历的数学游戏活动内容，比较准确地表达自己对数、数量、图形、位置等数学知识的理解；是否能够说明或演示自己玩过的数学游戏的内容和规则，并在教师的协助和同学的帮助下一起玩好数学游戏。评价学生参与数学游戏活动的主动性和积极性，例如在游戏活动中是否能持续保持专注并能认真观察、操作、思考，是否能在活动中收获相关数学知识，积累一定的活动经验。评价学生在活动过程中能否主动表达感受、收获和发现，与同伴合作交流是否愉快、融洽，是否有学好数学的信心和愿望。 第一单元 0～5的认识和加减法 本单元教学0～5各数的认识及相应的加减法，主要包括数数、认数、读数、写数、数的大小比较，以及初步认识加减法的含义和掌握相应的计算。学生学习这部分内容，一方面经历从具体情境抽象出数的过程，认识0～5各数的含义，初步建立数的概念，体会数来源于生活，并在生活中有着广泛的应用；另一方面，从数的意义出发，初步认识加减运算的含义，能熟练掌握5以内的加法和减法，为形成初步的运算能力奠定基础。本单元教材内容的结构如下图所示。 0～5各数的认识，重在引导学生在实际情境中感悟并理解0～5各数的意义，会读写0～5各数；在数数、认数的过程中，掌握5以内数的顺序，能够在实际情境中，区分几和第几，会用数表示物体的个数和事物的顺序；理解“同样多”和“多”“少”的实际意义会用对应的方法比较物体的多少，了解符号=、>和<的含义，会使用这些符号比较5以内数的大小，通过数的大小比较，感悟相等和不等关系，形成初步的数感和符号意识。加减法含义的初步认识，重在引导学生结合具体情况，初步感悟加法数量关系；借助数数、认数的经验，探索5以内加法和减法的计算方法，能熟练进行计算；学会选择合适的算式表示简单情境中的数量关系，并能简单说明自己思考的过程，形成初步的符号意识和运算能力。 与前一版教材相比，新教材在内容编排上主要有以下四个方面的变化：一是丰富了由实际情境抽象出数的过程，增加了用手势、方块表示数的活动，然后再过渡到用算珠表示数以及学习数字的书写，这样的顺序安排，既便于学生体会数与生活的联系，激发认数的兴趣，又有利于学生理解数的具体含义，形成初步的数的概念；二是将加减法含义的认识与数的认识整合到一个单元，充分利用认数过程中获得的经验，直观认识加减法的含义，沟通了数与运算的联系，学生在基于数的意义认识运算的同时，也进一步加深了对数的意义的认识；三是在认识加减法含义的过程中引进数轴，通过激活学生数数的经验，探索运算的本质，掌握基本的运算方法；四是重视从真实鲜活的情境中理解加减运算与相应的数量关系，一方面从情境中数量的变化情况抽象出加减法的含义，另一方面注重以“讲故事”的方式引导学生根据加减法算式，具体描述生活中常见的数量关系，让学生体会数学既源于生活，又能回到生活中去，培养学生的抽象概况能力，让学生学会用学到的数学知识交流信息、交流思考、表达应用，培养学生的应用意识。 1、 设计合理的抽象层次，引导学生逐步加深对0～5各数含义的理解 本单元内容之一是认识0～5各数，共3课时。这部分内容的教学，以熟悉的情境，让学生感受具体情境中的数量，借助对应方法，进行初步抽象，理解数的含义，沟通数与数之间的联系，初步感悟数与加减运算的关联。 前两课时，分别是认识 1～3、认识4和5。教材编排均依循“呈现场景图——数一数——认一认——拨一拨、写一写”的顺序，让学生先在熟悉的运动场景中，进行观察和数数，数一数具体情境中不同物品的数量，用对应的方法，借助手指、小方块等表示相等的数量再逐步过渡到用数字表达，进一步体会用一个数字符号，就可以表示所有同样的数量，初步经历逐步抽象数的过程，建立初步的符号意识；接着，通过拨数珠，依次数数的过程，感受“1添上1是2，2添上1是3”，体会1～5各数之间的联系，初步感悟计数单位的不断增加产生新的数的过程。 这两课时教学中，在初步抽象数的含义后，都借助“1还可以表示什么”这样的问题让学生进一步体会，同一个数字可以表达含义与之对应的不同物体的数量，进一步丰富学生的数感。 认识0，教材编排时，安排了两个例题，以丰富学生对0的含义的理解。第一个例题，呈现了小朋友套圈的场景图，引导学生思考“每个同学分别套中几个”，用对应的方法，让学生画出相应数量的小正方形表示套中的个数，再写出对应的数。在这个过程中，聚焦“一个也没有套中”，对应“一个小正方形也没有”，可以用数0表示，初步体会。表示“一个也没有”，感受0的产生的计数需要。第二个例题，呈现了直尺的一部分，让学生按顺序读一读上面的数，体会这些数是怎样排列的，0在哪里，从而使学生感受到0还可以表示起点，它应该排在1的前面，初步感悟0的另一个含义。 认数的三个课时学习中，还有一个相同的部分，就是写数。写数教学，遵循从描到写的顺序，学会规范书写数字。初入小学学生的书写能力还处于初级阶段，不同学生的书写能力也有着较大的差异，要关注并作好个别化的辅导。 二、在鲜活的情境中认识几和第几，通过具体的表征方式，在对比中体会基数与序数的区别 本单元在认识 1～5名数之后、认识0之前，用1课时，安排教学认识几和第几的内容这部分内容的教学，要充分调动学生已有的生活经验和已经积累的数学活动经验，在具体情境中，通过回应不同问题，初步体会同一个数在具体情境中表示几或第几的区别。 教材用小朋友投篮这一熟悉的场景，引导学生根据已有的生活经验，说出每个小朋友排在第几，这里一共有几人，让学生在观察、数数和交流的活动中，初步认识到第几是表示队伍中某一个小朋友排队的顺序，是指向某一个人的，而队伍中一共有几人，这里的几是表示队伍的总人数，即队伍中一共有多少人。 教学中，要注意通过数数和对话活动，让学生初步感受两者的区别：几表示物体有多少，第几表示物体排列的顺序，即人们常说的自然数的基数和序数的含义，并能在实际情境中区分一个数表示的是几还是第几。教学时，还可以实际安排学生排成一队，或结合教室里某一排（某一列）上座位的情况，让学生仿照着说一说，进一步理解几和第几的不同含义。在回答问题的过程中，不仅要弄清楚第几和几的区别，还要恰当应用前、后等方位知识。 这一内容的教学涉及自然数的基数意义和序数意义两个方面，而这两方面的意义常常会互相干扰，因此也是本单元的教学难点之一。要注意的是，这里只要求学生能分清具体情境中几和第几的不同含义，不必向学生介绍基数和序数的名称。 在这部分内容的想想做做中，要注意指导学生根据生活经验，确定排列的顺序，如楼房层数要从下往上数，游泳比赛中游在最前面即排在第一，上山、下山的次序则要相应的从前往后数等。 三、认识＝和＞、＜ 时，体会对应思想，初步学会数学表达 认识=和>、<，是认数部分的最后一课时，这部分内容的教学，需要通过生活中的实际问题，引发学生产生比较数的大小的需要，用抽象的小正方体表示对应的数量，并借助一一对应的方法，让学生理解=和>、<的不同含义，同时，学会这些符号的读法和写法，初步掌握用这些符合表示两数之间的大小关系。 教材继续沿用运动主题的场景图，呈现几组小朋友参加不同体育活动的情景。编排时，依循“呈现场景图——数一数——摆一摆——比一比”的顺序，让学生先在场景图中，数出参加三种体育活动的人数，再用小方块摆一摆，通过连线一一对应，体会两个数“同样多”“多”“少”三种不同的大小关系，并逐步抽象出数学符号“=”和“>”“＜”，进一步认识表示两个数的大小关系的式子。 教学中，可以先让学生数一数，每种活动分别有几人，再引导学生用小方块摆出相应的数量，充分唤醒学生之前认数，数数的经验，之后借助一一对应的方式，摆一摆小方块，体会“一个对一个，正好同样多”，引导学生发现两种活动的人数相同，以此建立“同样多”的概念，在此基础上，抽象出“3=3”，认识并理解“=”的含义，使学生知道，当两种物体个数“同样多”时，可以用“=”表示。建立相等概念后，继续用小方块表示打篮球和跳绳的人数，再通过一一对应的排列方式，引导学生观察发现，明确“打篮球的人数比跳绳的人数多”“跳绳的人数比打篮球的人数少”，从而建立“多”和“少”的概念，在此基础上，抽象出“5>3”和“3<5”，认识并理解“>”和“<”的含义，学会用“>”和“<”表示两个数之间的关系，并进行数量的比较，建立数的大小概念。 这部分内容的教学中，要注意区分“>”和“<”两种相近的符号，可以采用适当的方法，帮助学生进行必要的记忆，比如根据符号的形象，记住口诀“开口朝大数，尖尖朝小数”等。 四、利用认数经验认识加法和减法，沟通数与运算之间的联系 本单元的另一个重要内容，是认识加法和减法，分别安排了1课时。这部分内容的教学，让学生进一步从数的意义出发，引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法，在数数（正着数或倒着数）解决问题的活动中，感悟“几个添上几可以用加法表示”“几个去掉几可以用减法表示”，理解加法和减法的意义，感悟减法是加法的逆运算，理解算理掌握算法，初步感受数与运算的一致性。 教材通过小朋友玩滑板的场景，分别呈现了“原来有3人，又来了2人，一共有几人”和“一共有5人，走了2人，还剩几人”的情境，让学生借助数的意义，在直观操作过程中，体会“几个添上几可以用加法示”“几个去掉几可以用减法表示”，在此基础上逐步抽象出“3+2=5”“5-2=3”的数学表达，初步建立加法和减法的运算概念。再借助直线上的数，引导学生直观理解正着数计算加法和倒着数计算减法的过程，理解加法和数一样，是1个1个累加得到的结果，而减法和加法正好是相反的过程。 认识加法时，可以让学生先观察场景图，说说一共有几人，引导学生借助原有的数数经验，一个一个数出一共有5人，也能够借助一定的数感，体会到原来有3人，又来了2人，一共有5人。再借助小方块，引导学生动手操作，进一步直观感受“3人添上2人是5人”。最后，让学生认识到，这样的过程可以用加法表示，进而抽象出加法算式“3+2=5”，初步感受加法的含义，认识加法各部分的名称和读写的方法。在理解加法算式含义的基础上，继续借助直线上的点，从3接着数2个数，探索 3+2的计算方法。 认识减法的教学过程和认识加法相近，学生观察场景图后，说说还剩几人，体会从“5人中去掉1人是4人，再去掉1人是3人”，也能够借助一定的数感，体会到“原来有5人，走了2人，还剩3人”。认识减法时，也要让学生充分借助学具，直观感受，经历抽象出减法算式“5-2=3”的过程，初步感受减法的含义，认识减法各部分的名称和读写的方法。在理解减法含义的基础上，继续借助直线上的点，从5接着倒数2个数，探索5-2的计算方法，并初步体会减法和加法的含义、算理算法是相通的。 在认识加法和减法运算中，还需要学生尝试讲加减法的故事，通过讲故事这样一种与本阶段学生思维特点和认知规律相符合的方式，为学生提供一种更为生动有趣的数学活动，引导学生将抽象的算式与具体的生活情境建立联系，引导学生发现生活中简单的加减法数量关系，发展学生的数学表达和应用意识。 综合实践活动：生活中的位置 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称 2022年版课标）在第一学段综合与实践领域推荐了6个主题活动，“我的教室”是其中之一。本单元教材以“生活中的位置”为主题，设计了“我们的教室”和“我在教室中的位置”两个实践活动，一方面让学生通过教室中的人与物体的位置关系初步体会用上、下、左、右、前、后等方位词描述生活中物体的相对位置，为后续开展“我的教室”主题活动、学习图形与几何领域的其他知识打好基础，另一方面通过本单元实践活动突出数学知识与现实生活的密切联系，引导学生在解决问题的过程中感受数学的价值，体会数学与生活及其他学科之间的联系。本单元的教学重点是引导学生在生活情境中感受物体位置关系，教学难点是辨认左右方位，理解在现实生活中物体的相对位置，小学一年级的学生对上、下、前、后的认识有着较为丰富的生活经验，绝大部分学生能清楚地辨认，但有一部分学生对左右往往不太容易分清，因此辨认左右是一个难点，第二个难点是利用物体位置关系解决一些简单的实际问题，如布置教室黑板或墙面、介绍家中物品摆放等。 相比前一版教材，教材本单元的最大变化就是将“认位置”“认方向”等内容纳入了综合与实践领域，成为融人数学知识学习的主题活动，相较于原来，其重要价值是学生从以知识为主的学习转向以实践活动为主的学习，教学中应充分关注学生学习方式的变化，把关于位置知识的教学融于现实情境的场景中，让学生在解决实际问题的过程中感受物体位置关系，并能主动利用有关物体空间位置的知识去解决简单的实际问题。 一、重视任务驱动，以真实问题引导学生在具体情境中感知物体之间的位置关系 活动的开展关键在于要创设合适的任务情境，以问题驱动的方式引导学生在具体情境中获得对知识的感知和体验。“我们的教室”主要突出了对上、下、前、后、左、右方位的体验和辨认。教材出示的主题活动情境图以及之后的巩固环节中都安排了形式多样的问题情境和简便易行的实践活动。这些活动都以辨认物体的空间位置为主线，以辨认左右方位为重点。例如教材中所提供的教室场景图，核心问题就是以左右来表达“贝贝”和“月月”的位置关系，以前后来表达“红红”和“月月”的位置关系。之后的环节也都针对物体左右的位置关系，安排了形式多样的实践操作活动。 教学时可以创设真实的学习场景，将现实中的教室情境与主题活动进行融合，并设计合适的任务，让学生带着问题开展活动，在活动中解决问题。 活动一是观察自己的教室，看一看教室前面和后面的墙壁是怎样布置的，互相说一说，前面的墙上有什么，后面的墙上有什么。学生在幼儿园经历了：三年的学习和生活他们对教室的布置已经有了丰富的经验和体会，教学时可以让学生先回忆一下自己在幼儿园时，生活区域、活动区域的环境布置，再对现在教室环境进行充分观察，重点观察教室前面、后面的墙壁布置，再互相说一说，重点要说清楚墙面上有哪些物体。 活动二是观察墙上物体的位置关系，再用上、下、左、右这些方位词说一说墙上物体摆放的位置。活动二是在活动一的基础上进行的，当学生已经能全面观察到墙面上所布置的物体后，进一步提出让学生用上、下、左、右这些方位词说一说墙上物体的位置关系，比如“国旗在黑板的上面，黑板在国旗的下面”，让学生在这样的表达中感受物体的空间的位置关系。教学时可以安排学生四人小组或两人小组互相说一说，在交流与表达的过程中，体会怎样表达能清楚准确地描述物体之间的位置关系。 活动三是让学生运用已有的物体空间位置关系的知识，想办法装饰自己教室的黑板或墙面，可以先观察现在教室的黑板和墙面，看看是怎样布置的，然后再说一说自己想怎样布置，和同学一起动手做一做、画一画、贴一贴。这些实践能让学生在轻松的活动和解决问题的过程中获得充分体验，进而形成对物体空间位置的清晰认识。对于上、下、前、后，教师可以结合具体情境，引导学生在使用这些词语描述物体位置关系的过程中，自主获得认知。但要正确帮助学生辨认左、右方位还需要根据实际情况，利用学生已有经验，开展形式多样的活动。例如右边拍拍手、左边拍拍手，左手摸右耳、右手摸左耳，等等，这样的活动能使学生在轻松愉快的氛围中形成对数学学习的积极情感，也丰富对物体位置关系的认识和体验。布置教室黑板和墙面的任务可以根据实际情况而定，如果新学期教室里黑板和墙面已经作了相应的布置，那么这个实践活动就可以让学生通过画图，剪贴等方式在小黑板或卡纸上进行创意设计，再分享交流。 二、重视过程体验，引导学生灵活利用所学解决简单问题，体现学科融合 本单元第二课时是“我在教室里的位置”，是在前一个课时实践活动的基础上继续巩固对上、下、前、后、左、右方位的体验和辨认。教材安排了四个层次的实践活动。 第一个活动是观察自己坐在教室里的实际位置，然后判断自己的前、后、左、右各是哪个同学；第二个活动是从前往后、从左往右数数一数自己的位置在第几个，这个环节的活动主要是让学生结合座位的位置关系用数准确表达自己在教室里的位置，也结合位置关系的表达唤醒学生学前数数的经验：第三个活动是让学生利用所学，想一想生活中还有哪些地方会用到上、下、前、后、左、右的位置关系表达，再互相说一说。在生活中人们经常用上、下、前、后、左、右这些方位词来表达物体之间的位置关系，因此教材安排了这个活动，让学生把课堂上学到的数学知识延展到现实生活中，也让学生尝试用数学的眼光观察现实生活。教材提供了四个情境图，其中有小朋友排队的场景，有体育课教师训练队列的场景，有小朋友玩折纸飞机的场景，也有上下楼梯靠右走的场景，这些都是生活中用方位词来表述物体位置的实际例子。其实可以让学生先观察情境图，看一看，说一说图上的小朋友在做什么，让学生从情境图中充分感受到生活中位置关系的实际应用。再让学生想一想，除了这些情境，生活中还有哪些地方会用到这些方位词来表述物体的位置关系。让学生充分展开思考。第四个活动是用上、下、前、后、左、右向同学介绍自己家中物品的摆放位置。学生最熟悉的场景就是自己生活的空间，因此教材设计了这样一个学习活动，让学生用方位词向同学介绍自己家物品摆放的位置。 教学时应精心规划四个层次的实践活动，重视学生在实践活动中的过程体验，不仅体会数学知识对于解决实际问题的价值和意义，也感受到综合与实践的学科融合。例如，第三层次的实践活动，教材提供了非常丰富的生活和学习情境，要求学生思考物体位置关系在现实情境中的实际运用，这个环节的教学要体现综合与实践领域跨学科主题学习的特征。教学时先让学生自己想一想，生活中还有哪些地方会用到物体位置关系的表达，鼓励学生将所学知识运用到现实生活中，并尝试解决一些简单的实际问题。如果学生思路打不开，教师可以相机出示教材上的生活情境图，看一看日常生活中，这些位置关系是如何解决问题的。图一是学生在排队时，用到了从前往后数排在第几个的方式确定位置，平时在做操排队、购物排队时都会有这样的场景。图二是体育课上同学们进行队列训练的场景，其中有“向左转”“向右转”的要求，队列训练时常常会有学生辨不清左右方向，教师应明确告知学生把自己作为行为主体，明确“向右转”是向自己右手那边转；图三是学生做手工折纸飞机的场景，从中观察上下的位置关系，有条件的还可以鼓励学生尝试折一折，看看谁的纸飞机飞得高。图四是呈现上下楼梯时的规则要求，上下楼梯都要靠右侧行走，这样才不会引起下课时小朋友在楼梯上的碰撞，同时也可以渗透课间活动的规则教育。除了教材提供的排队、体育课队列训练、纸飞机飞、上下楼梯靠右走等实际情境，教师还应鼓励学生大胆联想物体位置关系在生活中的应用如货架摆放、装修设计、绘制平面图等。在教学中要引导学生关注生活与数学的联系结合教学的实际内容渗透品德教育、健康教育、习惯养成教育等，充分体现综合与实践领域的学科融合。 最后一个环节是用上、下、前、后、左、右向同学介绍自己家物品的摆放位置。这个环节的活动也是开放的，可以根据教学实际情况进行，也可以提前让学生把家里物品陈设拍成照片或画成图画来进行交流，交流时要注意用不同的表达方式准确介绍每一个物品的摆放位置，及其相互之间的关系。可以介绍“沙发的前面是茶几”，也可以说“茶几在沙发的前面”等。当然这个活动也可以把学生分成小组开展，可以由一人负责介绍，小组其他成员听介绍画出物品的位置，然后进行核对。总之，这样的实践活动一定要让学生参与其中，真正动手、动脑、动口，从而培养对数学学习的兴趣，树立学习自信。 三、重视学习成果的多元化表达，引导学生在观察、操作、实践的活动过程中，培养积极的学习情感态度 本次综合实践活动除了让学生掌握对现实生活中物体间位置、方向的关系描述，还应关注学生在观察、操作、实践的活动过程中，活动经验的获得和情感态度的发展。因此主题活动的设计更提倡基于学情的个性化设计，主体活动的实施更主张有利于学生全程全体的参与和充分的过程体验，主体活动的成果更强调学生的个性化、多元化表达。 本单元反思与评价建议要关注学生参与各种数学活动的情况，主要评价方式是开展课堂观察，教师通过观察学生参与各种数学活动过程中的行为表现进行过程性、描述性评价，不仅要关注学生对主题活动内容的掌握，也要关注学生主动参与数学活动的积极性和主动性。除此以外，还应该创新评价方式，让学生有机会把自己学到的物体位置关系的知识用于实践。例如，布置黑板报、设计自己的卧室等，通过这种形式新颖的活动设计，进一步展示学生的学习成果，激发学生的学习热情，培养积极的学习态度。 第二单元，6～9的认识和加减法 本单元的教学内容主要包括6～9的认识和相应的加减法，是在第一单元《1～5的认识和加减法》的基础上进一步认识6～9各数的意义，读写法和大小关系，以及进一步认识加法、减法的含义和计算方法，并在此基础上学习连加、连减和加减混合运算。本单元共编排了四道例题、四个“想想做做”四个练习，还有一个复习和两道思考题。下面是本单元的教学内容结构图。. 本单元教材主要通过具体情境，让学生经历抽象出6～9各数的过程，引导学生理解 6～9每个数的含义，能熟练地数出数量是6～9的物体的个数，会读写6～9各数；并能在数数、认数的过程中掌握9以内数的顺序，能够区分几和第几，会用数表示物体的个数和事物的顺序。在此基础上，教材结合具体情境进一步帮助学生理解加法和减法的含义，熟练计算9以内的加法和减法，能正确计算9以内的连加、连减和加减混合算式。在认数和加减法运算的过程中，让学生感受数量之间的关系，培养学生初步的观察、比较、抽象、推理等思维能力，形成初步的数感，具有初步的用数和运算进行交流的意识和能力。通过丰富的学习活动，让学生初步产生学习数学的兴趣，感受数学与现实生活的联系，能积极参与数学学习活动，愿意和同伴合作交流，初步养成认真书写的态度和良好的计算习惯。 与前一版教材相比，新教材更加重视学生对数的意义的本质理解，加强了学生对加减法意义的感悟，并强调了加减法的计算方法，有助于学生更好地理解数和运算的关系，形成数感、运算能力和建立模型意识。主要变化有如下三个方面： 1.拉长了数的意义的建构过程。 教材拉长了对 6～9各数基数意义和序数意义的建构过程，突出了对数的意义的理解。教材例题编写主要分为两个层次：第一层次的学习路径是生活情境图→相同数量的集合图（具体表征）→手指表示数量（半具体半抽象表征）→方块图表示数量（半具体半抽象表征）→数字符号表示数量（抽象符号表征），这个过程就是基于现实不断抽象出数的本质的过程，有助于学生感悟数的基数意义；第二层次的学习路径是用数珠表示数→认数字→写数→数轴上用点表示数，这个过程有助于学生完整地认识这些数的顺序，体会每个自然数都是在前一个自然数基础上加1得到的，这不仅仅是自然数产生的基本方法，还蕴含了加法的思想。而对于每次加1的认识，也有助于学生感知数的顺序和大小关系，体会数的序数意义。特别地，用数珠拨数的过程中，还可以让学生体会自然数的基数意义和序数意义是密不可分的。例如，拨到第6颗珠时，这里的6既表示这是第6颗珠，也表示前面的珠一共有6颗。 2.丰富了加法和减法运算的内涵。 教材在《0～5的认识和加减法》中已经让学生初步体会到“添上”用加法表示、“去掉”用减法表示。学习6～9的加减法时，教材先通过小朋友玩轮滑的情境图，引导学生观察得出图中一共有多少人，让学生形象地体会到“把两个数合起来，求一共是多少，用加法算”，可以用两道算式来表达，让学生体会加法的含义。接着，教材用同样的情境图，结合前面学习的经验，让学生体会“从总数去掉一部分，求另一部分用减法算”，也可以用两道算式来表达，让学生体会减法的含义。同样的情境图，有利于学生对加法和减法进行比较，感悟加减法之间的联系。此后，教材紧接着安排了9以内的连加、连减和加减混合运算，虽然情境更加复杂了，但是加减法的意义不会改变，有助于学生将探讨两个数之间的运算关系，推广到两个以上的数的加减运算中，更能够使学生在复杂的情境中，加强对加减运算意义的认识。特别是加减混合运算中，既有“添上”“合起来”的关系，也有“去掉……剩下”的关系，两种关系在同一个问题情境中，会引发比较，显示出加法和减法意义的不同，这种比较也能加强学生对运算本质的体会。 3.突出了加、减运算的计算方法。 教材不再用“分与合”作为加减法计算的直接基础，而是在例题中选择了用“接着数”和“接着倒数”的计算方法，在练习中让学生逐步优化方法，熟悉加减法计算的基本事实。主要原因一是基于数数和运算之间内在的联系，二是基于学生已有知识和经验，尊重学生认知发展的规律。 根据本单元教材的内容特点，教学时要注意以下几个方面的问题。 一、通过逐层递进的活动设计，引导学生在6～9 的认识中体会数的本质 6～9的认识，教材例题分为三个层次来引导学生完成对数的抽象。第一个层次数一数、认一认，从情境图中抽象出数的基数意义。例题呈现了小朋友在打乒乓球的场景，场景中有着丰富的学习素材。图中的水杯、盆栽的个数是6，小红旗的个数、花朵的枝数是7，小朋友的人数、乒乓球拍的个数是8，苹果、乒乓球的个数是9。教材要求学生先数一数图中物体的个数，接着把数量相同的物品放在一起，用相应根数的手指表示该数量，接着用小方块替代手指表示数量，最后抽象出用数字6～9分别表示前面的数量，让学生数一数、认一认、读一读，经历数从数量中抽象出来的过程，同时感受6～9与1～5之间的关系，感悟数的结构，体会数的大小关系。教材中白菜老师提出问题“6还可以表示什么？7，8，9呢？”是让学生结合对数的含义的认识举例，通过联系生活中的经验扩大数的外延，体会数的表示的抽象性和概括性，感悟一般与具体之间的关系，从而进一步感受数的意义。 第二个层次：拨一拨，写一写，体会数的产生过程，感悟数的大小关系。教材呈现用数珠拨一拨，再写一写6～9这几个数，在操作中让学生感受“5添上1是6，6大于5……”，体会6～9这几个数之间的内在联系和大小关系。教材用数珠表示物体的个数，出于两点考虑：首先，数珠能半直观、半抽象地表示物体的个数，符合一年级学生思维发展的状况，能够引领他们完成认数学习过程中的抽象概括过程；其次，五颗珠添上颗是六颗珠，六颗珠添上一颗是七颗珠……这个过程体现了自然数是计数单位累加的结果，也体现出两个相邻自然数之间的关系。写一写是让学生由描一描到独立写数逐步学会规范地写数。 第三个层次是在数轴上填一填，读一读0～9各数，让学生在观察的基础上，明确0～9的排列顺序，感受数的大小关系，体会6～9的序数意义。数轴也有利于学生感受点和数之间的一一对应关系，有助于学生几何直观的形成。 二、在大小关系比较中，感悟数学思想方法 相等和不等是数的两个基本关系，教材在第一单元认识了用“=”和“>”“<”表示大小关系符号的基础上，在认数的练习中，结合具体情境，进一步引导学生感悟数的相等和不等关系，并感悟大小关系的传递性。 在例1后教材（第38页）“想想做做”的第4题中，教材要求先“照样子填一填，再比较大小”，这是让学生先根据方框中图形的数量，填出相应的数，丰富对6～9各数含义的认识。接着对图形数量大小进行比较，再用数学符号进行表达，让学生体会数的大小关系是数量大小关系的抽象表达，渗透符号化思想。让学生经历由数量抽象到数、由数量的多少关系抽象为数的大小关系的过程。教学时可以引导学生用“连一连”的方法比较两个集合中元素的多少，进一步感知用一一对应的方法能够进行数量多少的比较，建立数感。 练习三第2题，教材让学生先摆一摆、数一数，再想一想、说一说，引导学生体会数量的不等关系，可以用不等号与数来表示，感悟大小关系的传递性。第2题对学生而言比较陌生，教师要加强指导。教学时要帮助学生明白题目的意思和要求后，再进行操作。操作时可以让同桌为一组，两人分别摆，然后互相说一说。可以让每人先摆一样多的小方块，比如6块，再让其中一人摆比6块多的小方块，比如8块，另一人摆比6块少的小方块，比如3块，引导学生互相观察后说出：8>6，6>3，所以8>3。还可以适当变化摆的小方块的数量，巩固对不等号传递性的感知，渗透推理意识。 复习的第5题（教材第51页），教材编排的数和算式的大小比较，要指导学生整体观察符号两边，遇到有算式的，要先算出算式的得数，再比较大小，体会等号的意义，发展学生的运算能力。 三、重视加减法意义的理解，逐步体会加减法的内在联系 教学加法和减法，首先要教学加法和减法的意义，加减法计算以及解决实际问题都离不开对运算意义的理解。加法和减法概念是比较抽象的，学生形成概念有一个相对长的过程。根据一年级学生的认知能力，教材在第一单元已经初步介绍了加法和减法，本单元要求学生能够联系具体的情境，初步理解加法是把两部分合起来的运算，进一步理解减法是从总数里去掉一部分，求另一部分是多少的运算。教材把这部分内容安排成了三个阶段，循序渐进地进行。 1.借助生活情境，认识加法和减法的意义。 例2和例3教学的是得数是6的加法和相应的减法。两个例题的教材都是分三个层次呈现运算的含义和算法。 第一个层次，借助同样的情境初步体会加法或减法含义。例2呈现了小朋友在玩轮滑的场景，其中参加的小朋友清晰地分成两部分：4人正在滑，2人正在休息。教材接着出示了“说说一共有几人”这一问题。引导学生说出既可以把4人和2人合起来是6人；也可以把2人和4人合起来，是6人。“合起来”正是加法含义核心的体现。例3则是让学生说一说，写一写。一共有6人，正在滑的有4人，休息的有见人；一共有6人，休息的有2人，正在滑的有几人。让学生根据情境说出减法的过程：从6人中去掉4人，是2人；从6人中去掉2人，是4人“去掉”是减法含义核心的体现。 第二个层次，操作体会加法和减法的含义并列出相应的算式。例2呈现了4个小方块和2个小方块合并在一起的操作，让学生体会把两个数合并在一起的运算可以用加法表示，这是对加法含义的抽象。这里的方块图与表示1～5的加法的方块图是不同的，这里外圈的两个箭头，意味着将两部分合并起来，而不再是添加的意思。基于此，教材又对应着操作小方块的过程抽象出了加法算式，得到：4+2=□，2+4=□。例3通过小方块呈现：一个整体（6个小方块）中，去掉一部分（用虚线框出4个小方块/或2个小方块），求剩下一部分（2个小方块/或4个小方块），可以列出减法算式6-4=□，6-2=□，这就完成了从减法含义到减法算式的抽象。 第三个层次，教材基于前面的两道加法算式和两道减法算式，提出了“说说可以怎样算”这一问题。例2借助数轴这个工具，用往后接着数的方法，求得结果。这里要注意的是数轴上箭头的画法，要先画出一个加数，再画出另一个加数，让学生感受这里的和是两个加数合起来对应的结果，也突出加法的含义。例3是借助数轴，先用箭头标出被减数，再用不同颜色的箭头标出减数，最后箭头指向的是计算的结果，两个卡通人物说的接着倒数的方法和数轴上画的方法是对应的。 “试一试”教学的是得数是7的加法和相应的减法，帮助学生及时巩固加法和减法的含义和计算方法，给学生自主探索加减法的机会。而得数是8、9的加法和相应的减法则是在想想做做中逐步完成的，给了学生迁移知识、自主学习的空间。 2.借助“一图两式”，深化学生对加减法意义的认识。 不论是例2还是例3，都是根据一个情境中的数量关系写出两道算式。根据“合起来”的数量关系可以写出两道加法算式；根据一幅图中总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，可以写出两道减法算式。这样的“一图两式”是让学生从不同角度观察现象，全面了解情境图的意思，从而进一步感受加减法的意义。 例2中，在得到完整的加法算式4+2=6和2+4=6之后，教师可以引导学生进一步解释所列算式的实际意义。然后引导学生观察这两道算式的共同点和不同点，发现相加的两个数的位置不同，但得数相同，从而体会两道算式之间的联系。例3中，在得到完整的减法算式6-4=2和6-2=4之后，要引导学生观察比较两道减法算式，说说它们的相同和不同之处。相同之处是被减数都是6，不同之处是减数和差的位置不同减数不同，差也不同。 第41页和43 页的“试一试”和“想想做做”中的前两题，都是练习“一图两式”。左边一题根据图意列出的两个算式已经列出至少一道，学生只要联系图意，明白算式的构成与数量关系就能完成；右边一题则要求学生独立思考，从两个角度理解图意，分别列出算式。这样可以让学生在练习中逐步学会对“一图两式”的理解和把握。 3.通过加减法的计算，让学生体会加减法之间的内在联系。 在练习四中，教材安排了加减法在一起的对比练习，帮助学生体会加减法之间的内在联系。 第2题是让学生根据算式在数轴上画出计算的过程，写出得数，巩固计算方法。教学时可以先让学生观察算式，再要求学生独立在数轴上画出计算的方法并写出得数在完成之后，可以让学生说说自己是怎样画的，还可以引导学生比较两道算式对应的数轴上的画法，说说相同和不同之处。 第3题是通过题组练习，让学生进一步感悟加法和减法算式之间的联系。第3题可以让学生先独立完成，再交流算法，最后对每组的算式进行比较，体会加法算式和减法算式之间的内在联系。 第4题设计了一个有趣的练习形式，选卡片，列算式。练习形式比较灵活和开放，让学生在数字卡片0～9之间抽取两个不同的数，列出加减法算式，并算出结果，进一步体会根据一道加法或减法算式推想出相应的另一道加法或减法算式的得数。本题中的数包含0，目的是让学生把前面学习的与0有关的加减法计算方法类推到6～9的加法和减法的计算中来，进一步积累计算经验，培养初步的运算能力。可以在学生充分活动的基础上，再把他们说的算式加以整理，使学生对6～9的加减法有一个完整的认识。 四、通过混合运算，进一步理解加减法的意义 在6～9的加法和相应减法的后面，教材编排的两道例题依次教学连加和连减计算，并在“想想做做”中安排了加减混合计算。这样编排的目的是促进学生进一步体会加减法的意义、计算方法与实际应用，加强概念理解，熟练技能。连加、连减和加减混合计算都要分两步进行口算，需要记住前两个数相加（或相减）所得的结果，再和第三个数相加（或相减），学生往往容易忘掉第一步的得数，使计算发生困难。 1. 在复杂的情境中进一步体会运算的意义。 教学例4时，教师要让学生联系情境认识连加的含义，理解运算顺序，掌握计算方法。要帮助学生感受到其中两次“合起来”，理清楚每一次是哪两个数量的合并。可以通过操作小方块进一步体会两次“合起来”就是进行两次加法，而第二次“合起来”及其加法，是第一次合并的结果与第三个数的合并，是第一次加法的得数与第三个数相加。在操作中也明确了连加的运算顺序。 教学例5是让学生体会到两次“去掉……剩下”，弄明白每一次从什么里面去掉什么，剩下的是什么；每一次计算是几减几，得数是什么意思。学生理解和解释连减情境里第一次剩下的是什么，经常会有困难，而这个障碍会影响他们对连减意义的领会。应该帮助学生通过操作弄清楚原来有8朵向日葵花，已经摘下3朵，剩下5朵；剩下的5朵，再摘下1朵，最后剩下4朵。这里的两次“剩下”，意思是不同的。 加减混合计算有“先加再减”和“先减再加”两种情况，教材都安排在想想做做中，结合具体情境帮助学生去体会这里“先加再减”和“先减再加”的道理。教学中要引导学生仔细分辨“什么与什么合起来”和“从什么里去掉什么”，根据数量关系选择算法、解释算式。 2. 通过两步计算，进一步熟练9以内的加法和减法。 本单元只要求直接说出（写出）连加、连减、加减混合计算的最后得数。其实，得出最后结果都进行了两次计算。先把算式里的前两个数相加或相减，再把得数加或减算式的第三个数。教材尽管没有提出运算顺序，但已经有所体现。学生联系情境里的数量关系选择算法，也感受了这样的运算顺序。事实上，学生会根据算式从左到右依次计算，但得出“从左往后依次计算”的数学结论还为时过早。 连加、连减、加减混合的第一步计算，在算式里能够直接看到，第二步计算的一个加数或被减数在算式里是看不到的。计算时，可以让学生把第一步计算的结果记在脑子里，连贯地算出第二步的得数。如果学生计算有困难，记不住第一步计算的结果，也可以先画线标出第一步计算，然后在线下记下第一步计算的结果。教学时，一方面可以利用一些画线的办法帮助学生明白连加、连减和加减混合是怎样计算的，另一方面也要指导学生短时记忆，尽量记住第一步计算的结果，这是以后学习所需要的习惯与能力。 五、注重数学与生活的联系，发展学生的核心素养 数学源于生活，也高于生活。教材始终注重将数学知识与具体的生活情境相联系，让学生能够在真实情境中理解数的含义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，感受用数表示数量的简洁性，并能在简单真实的情境中进行合理的推断，发展数感。例如，第38页想想做做第3题，借助直尺，让学生思考“5离8近一些，还是离1近一些？”第 39页练习三的第2题，借助操作图提问“红色小方块比绿色多吗？”这些问题都是引导学生通过合理的方式自主进行推断，进而发展数感。第6题，将8～9按顺序填一填，让学生填好后观察所填的数的规律，如填的最小数是1，填的最大数是7，对应的上下两个数合起来都是8等等，启发学生寻找规律，形成数感。 教材中多次使用数轴帮助学生认识数的顺序和大小关系，以及计算加法、减法、连加和连减，还使用小方块帮助学生理解加法和减法的意义，这些图形都有助于学生几何直观的形成。而形式多样的练习则为学生运算能力的发展提供了素材。 而每一道加法和减法算式都是实际问题中数量关系的抽象表达，教材通过从生活情境中抽象出数学问题，得到数学算式，再通过“你能再讲一个用这道算式计算的故事吗？”让算式回归到生活中去，让学生体会算式与现实生活之间的联系，培养学生初步的模型意识。例如第41页第4题，可以让学生先观察图中的信息，引导学生有条理的表达，如左边的树上有4只鸟，右边的树上有3只鸟，一共有7只鸟，列出算式是4+3=7等，引导学生从不同角度观察图中信息，列出合理的加法算式。在学生充分表达之后也可以让学生讲一个用自己列出的算式计算的故事，感受数学模型的应用性。第43页第4题也可以让学生先观察图中的信息，引导学生有条理地表达，列出合理的减法算式，这里可以列出9-3=6或者9-6=3两道算式。在学生充分表达之后，再让学生讲一个用自己列出的算式计算的故事，培养初步的模型意识。 第三单元“图形的初步认识（一） 本单元的教学内容是直观认识长方体、正方体、圆柱和球。所谓直观认识，是指学生通过观察和简单操作，初步了解这些几何形体的形状，并在大脑中形成表象，作为以后识别和辨认这些几何形体的参照。通过这部分内容的教学，一方面，可以让学生通过观察实物了解常见的立体图形的形状特征，根据其形状特征抽象出几何图形，知道它们的名称并能正确识别，同时了解生活中不同形状的物体，并能把看到的实物与相应的人何形体联系起来，为后续进一步学习图形与几何奠定基础；另一方面，通过大量的实践活动、动手操作帮助学生积累立体图形拼搭的活动经验，在活动中进一步感知物体空间方位和相互之间的位置关系，培养初步的空间观念。需要注意的是，在直观认识阶段不需要细致深入地研究几何形体的结构特征，更不要求对几何形体的结构特征有规范的语言描述，学生直观认识几何形体的主要方式是观察和操作。教学中一方面要帮助学生学会从“形”的角度观察生活中常见的物体，体会数学与生活的密切联系，提高数学学习的兴趣，增强好奇心、求知欲；另一方面要引导学生积极参与动手操作、合作交流的学习活动，培养善于动手、乐于思考、勤于表达的良好习惯。本单元的教学重点是判断相关物体形状是正方体、长方体、圆柱，还是球，识别的过程依赖于对相关几何形体主要特征的感知，教学过程中要让学生通过充分观察，体会物体的形状特征，并尝试分类，继而通过对同一类立体图形的特征观察，抽象出长方体、正方体、圆柱和球等几何体的直观图。教学难点在于帮助学生形成对常见物体的几何抽象。 相对于上一版教材，本单元教材主要有两个方面的变化：一是把上一版教材中综合实践活动《有趣的拼搭》融合在本单元例1的教学内容中。其中《有趣的拼搭》中“滚滚”的活动放在例1教学之后，作为直观认识立体图形之后的实践活动，让学生在动手操作中进一步感受立体图形的形状特征。而“堆一堆”“摸一摸”“搭一搭”“数一数”这几个操作活动则纳入例1之后的“想想做做”板块，作为课堂练习呈现，学生通过多种形式的学具操作，在头脑中进一步强化并巩固立体图形的表象。二是增加了例2，教学“立体图形的拼搭”。这部分内容主要是用几个完全一样的小正方体或几个不同的立体图形去拼成一个组合图形，是“搭一搭”实践活动的延伸和拓展，安排这部分教学内容的主要意图是在实践操作中培养和发展学生对几何形体的分解与组合能力，即“把不同的形状放在一起或者把它们拆开组成各种图形”。其中“搭一搭”是同样形状、不同数量的几何体或不同形状、不同数量的几何体的配合应用，根据几何体的形状、数量可以推测和想象拼成的组合图形的形状，反之，根据组合图形的形状也可以将其拆分成若干个几何体。在拼拼搭搭的活动中，还可以通过“数一数”综合应用认数和认图形的知识，数出较复杂的组合图形中各种几何体的个数，进行分类统计活动。 一、创设情境，引导学生充分开展观察、比较、分类，直观感知立体图形 教学例1前，可以先让学生一起观察单元主题图，共同回忆在海滩堆沙雕的游戏经验，帮助学生将生活经验和本节课的学习建立联系，产生学习兴趣，激发求知欲和好奇心。例1创设了学生熟悉的生活情境，让学生充分经历“直接感知、观察比较、尝试分类、抽象直观图、揭示名称”的活动过程，唤醒他们关于立体图形的相关经验。课前可以准备二些生活中常见物体，如饼干罐、茶叶罐、魔方、薯片罐、水杯、地球仪、皮球等，还可以准备一些积木玩具。在教学时充分利用这些生活实物和教学素材，组织学生认真观察，并说一说这些物品的形状有什么特点，再让他们把这些物品根据其形状特征进行分类，在分一分的活动后组织汇报交流。汇报交流时，要让学生重点说一说，为什么要这么分，分成同一类的物品的形状有什么共同特征，从而获得对长方体、正方体、圆柱和球的初步感知。 让学生把生活中常见物品按形状进行分类，是学习的重点。引导分类时，教师可以出示实物，先让学生认一认、摸一摸这些生活中常见的物品，说一说它们的名称，直观感知物品形状的特点，然后再尝试进行分类，并说一说是怎样分类的，以及为什么要这样分类。组织学生充分展开观察、交流、讨论，可以用自己的语言表达每一类物体的形状特征，统一分类标准，达成共识，形成表象。在此基础上，教师进一步对每一类立体图形抽象出直观图形，并揭示名称。初步认识立体图形后，教师可以让学生借助直观图形再说说生活中还在哪里见过这些形状的物品，也可以让学生根据直观图形，找到相应形状的积木，摸一摸、滚一滚、比一比，说一说，看看有什么发现，帮助他们加深对立体图形特征的认识。 二、用好积木，组织学生滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭，感知几何体形状特征 在本单元的学习中，一定要充分用好积木学具。课前教师应该和学生一起准备好充足的积木，课上教师要精心创设滚积木、堆积木、摸积木、搭积木的活动环节，引导学生在游戏活动中一起玩积木、堆积木，充分感受不同积木的形状特征。当学生初步形成立体图形的直观印象后，可以进一步开展小组合作或师生互动，例如，由教师出示某种几何体或直观图，让学生把形状相同的积木依次找出来。这个活动也可以让学生在小组内开展；当学生能把所有形状的积木都找出来后，再进行下一个环节的操作活动。让学生将这些积木分别在木板上滚一滚，滚的时候注意木板要有一定的倾斜角度。开始前可以让学生先想一想，不同形状的积木滚动时的相同点和不同点，在小组里进行表达和交流，让学生在滚积木的游戏中观察、比较、交流，看看有什么发现，帮助他们加深对立体图形特征的认识。当然，也可以结合“想想做做”的练习，设计堆积木、摸积木等活动，在游戏活动中体会长方体、正方体易于拼搭堆放，因为它们都是长长方方的，有平平的面，而圆柱和球则不容易堆，容易滚动。可以进一步比较圆柱和球的特征，圆柱有平平的面，把一些圆柱堆在一起（如教材图）也是可以的。球最容易滚，最难堆。通过比较进一步感受几何体的特征。开展好这些教学活动的首要前提一定是要充分准备好学具，例如积木、小方块等，教师也可以自主开发有利于学生感知几何体形状特征的学具教具，组织学生收集长方体、正方体、圆柱和球等形状的物品代替积木。组织学生活动时，应该提出明确的活动要求，堆积木、玩积木的时候要注意观察积木的形状，强化对几何体形状特征的感知。 三、操作拼搭，直观感知相同或不同形状的几何体的组合或分解 通过对实物的观察和积木的操作，学生直观认识了长方体等四种几何体。在此基础上，教材还进一步安排了立体图形拼搭教学，这部分内容重点是引导学生动手实践，操作拼搭，直观感知用几个完全一样的小正方体或几个不同的几何体能拼成不同的组合图形，在拼的过程中，几何体位置变化使得拼成图形形状也会发生变化，从而使学生进一步感受几何体形状特征和物体位置的空间关系。教学例2时，要引导学生充分开展拼一拼的操作活动，并结合上、下、前、后、左、右这些方位词，感受几何体拼成组合图形过程中的空间位置关系和变化。教学时可以分层次开展活动，并提前准备好相应的教具学具，例如若干个小正方体以及不同形状的积未等。第一个活动围绕例题中的第一个问题展开，要求把2个完全一样的小正方体拼在一起，在拼的过程中学生不仅要清晰表达2个小正方体的位置关系，还要掌握不同的拼法；第二个活动是用3个完全一样的小正方体拼一拼；第三个活动用4个完全一样的小正方体拼一拼。教学时可以抛出问题引导学生先进行思考和讨论，结合前两个活动获得的经验，启发学生想一想：4个完全一样的小正方体可以怎样拼？可能拼成什么形状？至少用几个完全一样的小正方体，可以拼成一个大正方体呢？在思考讨论的过程中促进学生感悟几何图形的维度变化，培养初步的空间观念。 完成“想想做做”时要让学生通过圈圈、连线、拼搭等操作，进一步巩固对长方体、正方体、圆柱和球的认识。第1题引导学生充分观察左边积木的形状，想一想能拼成右边的哪一个物体，并圈一圈，并让学生说明这样圈的原因。比较而言，教材中两幅图，左边的图比较容易判断，但右边的图则需要学生充分观察、想象、推理，可以从小正方体的个数判断，也可以从四个小正方体组合能拼成哪些图形去思考。第2题要引导学生充分观察，可以从左往右，看左边的组合图形能分成哪些几何体，在右边的图里圈一圈；也可以从右往左，看右边的几何体能不能拼成左边的组合图形，鼓励学生从不同角度进行思考和判断。第3题可以先操作拼一拼，再数一数、填一填，充分利用小正方体学具，让学生通过操作进一步巩固例题所学，也可以让学生通过题目的直观图，先想一想、数一数再进行汇报交流。 4、 关注现实，学会用数学的眼光观察周围事物，把“体”的表象具体化 通过例题学习和积术的操作，学生直观认识了长方体等四种几何体。在练习中要引导学生带着对几何体的表象认识，回归现实生活，寻找具有这些形状的实物。进一步的教学活动要注意以下两点：一是通过数学表象的具体化，再次感受四种几何体的形状，进一步加强已经建立的表象，如寻找生活中长方体形状的物体，就是要把物体与头脑中的长方体模型作形状的比照，从而判断这个物体是否是长方体，这样的比照有助于强化学生对长方体表象的认识。二是感受数学与现实生活的联系，体会生活中存在大量这样形状的物体，只要留心观察，到处都能看见，从而培养学生用数学的眼光看待身边事物的态度和习惯。 练习六第1题，教学时要抓住两点：一是借助题中的实物图，让学生回顾已经认识的几何体；一是根据每个问题的要求进行辨认，选出符合要求的物体，在方框里画“√”并说一说是怎样判断的，以此对几何体特征进行巩固，还可以让学生发散思考，生活中还有哪些物体是这些形状的，培养学生善于观察和思考的良好习惯。 练习六第8题，同样是引导学生把“体”的表象具体化，教学时要让学生认真观察情境图，说一说图中有哪些物体以及这些物体的形状，继而让学生说一说这些物体的位置关系，例如，“纸巾盒在茶几的上面”“笔记本在地球仪的右边”等，让学生学会从“形”的角度观察生活中的常见物体，并感知物体相互之间的位置关系， 五、多元评价，重视实践操作过程中的合作与交流，培养良好习惯，树立学习信心 本单元教学图形的初步认识，根据一年级学生的年龄特征和幼小科学衔接理念，本单元主要评价方式是开展课堂观察，教师通过观察学生在直观认识长方体、正方体、圆柱和球这些立体图形的学习过程中的行为表现进行过程性、描述性评价。教学过程中要重视学生学习方式的改善，重视实践操作过程中的合作与交流。评价重点有以下三点：一是评价学生是否认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称并能正确辨认，会用这些几何体拼拼搭搭；二是评价学生参与认识图形各项学习活动的有效性，例如在操作活动中是否能持续保持专注并能认真观察、操作，在拼搭活动中能边操作边思考，并能考虑不同摆法；三是评价学生参与学习活动的主动性和积极性，与同伴合作交往是否愉快、融洽，是否乐于主动表达。通过学生自评、小组互评、教师评价等多种评价方式，帮助一年级小学生培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。 第四单元，10的认识和加减法 本单元主要教学10的认识、和是10的加法以及相应的减法、加减法实际问题，以及求加法算式中的未知加数。十进制计数法有两个基本原则，一是仅使用0～9这10个数字符号表示数，而不使用其他符号；二是通过把这十个数字记在不同的数位或位置上，表示出所有能数出的数。可见，位值制是十进制计数法中最基本、最重要的原理和规则。而某个数位上数的数值又是由计数单位决定的，所以计数单位是学生认数活动中的核心概念。同时，十”是学生在认数过程中接触的第一个比“一”大的计数单位，也是第一个具有十进位值制特点的数。虽然在这个阶段学生还不能从结构上去理解十进制计数法的特点，但在教学中通过一系列具体的活动，引导学生理解“10个一”与“1个十”的等价关系，感受计数单位“十”的形成过程是十分必要的。一方面，这是学生以后学习和理解十进位值制计数法的经验基础。另一方面，计数与运算是两个关系紧密的活动，加法运算法则的形成过程可以看作计数或数数过程不断简化的结果。因此，在教学中加强认数与运算之间的内在关联，是学生感受数与运算本质联系的有效途径。基于上述分析，本版教材改变了传统教材的编排思路，设置专门的单元教学“10的认识和加减法”，帮助学生深度理解计数单位“十”的含义，感受数与运算之间的内在关联，感悟数学知识的本质。本单元教材内容的基本结构如下图， 本单元的教学旨在使学生结合真实的问题情境，认识计数单位“十”，知道“10个一是1个十”，能正确熟练地数出10并能正确地读写；能正确计算10的加法与相应减法初步感受加减法的关系；能用10描述或解释一些生活现象，会解决简单的加减法实际问题。引导学生在经历从现实情境中抽象出10、探索10的加减法计算方法、解决简单实际问题的过程中，感受计数单位“十”的形成过程，感悟按群计数的思想，初步学会有条理地表达自己的思考过程，培养初步的发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成初步的数感、符号意识、运算能力、推理意识和应用意识。帮助学生在认识10、用10的加减法解决问题的过程中，初步感受数学的价值，产生对数学学习的兴趣，形成独立思考、有条理地表达的习惯。 一、设计丰富的表征方式，凸显计数单位“十”的形成过程 计数单位“十”是本单元的核心知识，让学生深度感悟计数单位“十”的形成过程，理解计数单位“十”的含义是本单元教学的重点。 教材首先通过单元主题图，启发学生由“把10个冰糖葫芦穿成1串”的实例，初步感受“10个”与“1串”的关系，并主动发现和提出问题。教学时，要引导学生仔细观察，说说从图中知道了什么，能提出什么问题。并在充分交流的基础上，引导学生主动提出问题：9个添上1个是几个？ 例1教学10的认识。教材设计了五个层次的活动：第一，借助小朋友丢手帕的游戏情境，引导学生思考“9人添上1人，是几人？”并借助小正方体表征“9人添上1人”的过程，明确“9添上1是10”；第二，通过呈现如纸巾、铅笔等10个一组的物品，启发学生通过观察和举例，感受“10个一”与“1个十”的等价关系，感受计数单位“十”在生活中的广泛应用；第三，通过在计数器上边拨珠边数数、把10个小正方体拼成一排等活动，引导学生感受计数单位“十”的形成过程，并结合计数器认识个位和十位，理解“10个一是1个十”；第四，借助数轴表示的 1～10 各数，引导学生在数一数、读一读的过程中，进-步了解 10以内数的顺序和大小；第五，在教学10的写法之前，引导学生思考“10和以前认识的数有什么不一样？”同时指出“10是一个两位数”，帮助学生感受用“1”和“0”组合成“10”的过程，初步了解十进制计数法。 例1的教学，在结合丢手帕的游戏情境提出问题后，可以先鼓励学生通过自主表征初步理解“9人添上1人是10人”；再用小正方体表示做游戏的人数，并数出结果。需要注意的是：教学时要赋予小正方体以一般性的意义，即小正方体不仅可以表示做游戏的小朋友的人数，还可以表示其他任意“9个添上1个”的数量，帮助学生初步建立“10’的表象。对于把10包纸巾包装成1包、10支铅笔扎成1捆的图示，应引导学生借助演示、操作和交流，感受“10包与1袋”“10支与1捆”之间的相等关系，由此在“10个一”与“1个十”之间建立起联系。对于用计数器表示数的方法，由于学生第一次接触计数器可以先通过教师讲解，帮助学生认识计数器，了解计数器表示数的方法；再引导学生一边数数一边拨珠，并在“个位满十向十位进一”的操作中，了解“10”的表示方法，感受计数单位“十”的形成过程。对于“10个一是1个十”的结论，要引导学生在操作计数器、小正方体的基础上，自主理解和总结。对于10的写法，可以先让学生说说“10与以前学习的数有什么不一样”，并通过交流，初步了解十位上的“1”表示“1个十”，个位上一个单位也没有，要用“0”来表示，然后通过示范和练习逐步熟练 10的书写方法。 二、以“一图三式”的方式呈现10的加减法，沟通加减法之间的联系，增强学生对10的加减法的整体认知 和是10的加法与相应的减法是本单元教学的另一个重点。对于10以内的加法和减法，以往的教材基本上是按“一图一式→一图两式→一图四式”的顺序编排的，这一方面可以让学生初步感受加减法运算中的一些简单规律，如加法的交换律等，另一方面可以提供更多的练习机会，促进学生运算技能的形成，但从突出知识本质的角度，以“图三式”的方式呈现，更利于学生深度理解减法的含义，初步感悟加减法之间的关系，形成对加减法运算的结构性认识。为此，本套教材选择以“一图三式”的方式呈现和是 10的加法以及相应的减法。 教材的例2，教学和是10的加法与相应的减法。教材创设了同学们踢足球的问题情境，启发学生根据图中两个队球员的人数和总人数之间的关系，列出一道加法算式和两道减法算式。同时引导学生自主经历通过独立思考完成计算、通过交流感受不同计算方法的探索过程，在掌握计算方法的同时，初步体会加减法之间的关系。 例2的教学应注意以下几点：第一，由于学生已经有了计算1～9的加减法的经验教学时应营造自主、自由的课堂环境，引导学生经历“叙述图意→列出算式→算出得数的过程，自主掌握算法；第二，探索算法时，应延续之前的学习方式，启发学生用小正方体等学具表征计算的过程与结果，以突出对算理的理解；第三，教学时，既要鼓励学生根据10的组成，借助简单推理算出算式的得数，也要允许学生通过接着数、往回数等方法进行计算；第四，要引导学生比较由一幅图列出的一道加法算式和两道减法算式，初步感悟加法和减法之间的内在关联。 随后的“试一试”中是学生喜欢的游戏活动，教学时，可以让学生多抛几次，再把得到的算式按顺序排一排，以帮助学生对和是10的加法以及相应的减法形成结构性的认识。 三、突出解决加减法实际问题的思考过程，帮助学生逐步学会分析和解决问题的思考方法，形成良好的解题习惯 关于简单实际问题的教学，以往的教材都是在运算意义的教学之后，在“想想做做”或练习中安排相应的实际问题，引导学生直接利用运算意义去解决问题。这样安排，虽然为教师的教学留出了较大的空间，但也容易给教师的教学带来一些困惑，例如，从什么时候开始正式进行简单实际问题的教学？解决简单实际问题时要不要按解决问题一般步骤组织学生的活动？等等。为了帮助教师更好地理解教材的编排意图、准确把握简单实际问题的教学要求，本版教材在10的加减法教学之后，设置专门的例题教学加减法的实际问题，并以“理解题意——分析数量关系——列式解答——回顾反思”四个板块呈现解决问题的一般过程，帮助学生逐步学会分析和解决问题的思考方法，形成良好的解题习惯。 例3教学简单的加减法实际问题。教材创设了同学们打篮球的问题情境，先提出问题：“黄队有5人，蓝队有5人，一共有多少人？”接着分四步组织学生活动：第一步，理解题意，通过“知道什么，求什么”这一问题，引导学生找到题中的已知条件和问题。第二步，分析数量关系，通过问题“可以怎样想？”启发学生根据加法的含义，自主探寻解决问题的方法，同时以学生交流的方式呈现了两种思路，一是画图思考，二是根据加法的含义，理解“把黄队的5人和蓝队的5人合起来，就是一共有多少人”；第三步，列式解答。主要以“你会解答吗？”这一问题，引导学生列式完成解答；第四步，回顾反思，通过提问“是怎样解决这个问题的”，引导学生回顾解决问题的过程，并适当归纳解决问题的思考方法。这里，以解决问题的一般步骤为线索来组织教学，旨在让学生从一开始就按规范的程序展开解题活动，并通过长期训练，逐步养成良好的解题习惯，发展分析和解决问题的能力。 这部分内容的教学，应注意以下几点：一是由于一年级学生年龄小，思维的条理性弱，教学时要灵活把握教学要求，要引导学生在解决问题的过程中去感悟解决问题的一般过程与方法，但不宜要求学生机械地按四个步骤实施解题活动。二是对例题中呈现的两种思考方法，既要鼓励学生自主地思考与表达，又要引导学生通过交流和比较，理解画图表征和言语表征的含义及其内在关联。对基础较好的学生，还可以启发他们用“黄队人数+蓝队人数=总人数”来表达题中的数量关系，培养数学表达能力。 随后的“试一试”是与例题相对应的减法实际问题。教材在提出问题后，直接让学生尝试解答，并交流分析和解决问题的过程。同时，还引导学生比较“上面两种解题方法有什么不同”，初步理解加减法实际问题的结构和数量关系，体会加减法实际问题之间的内在关联，积累分析和解决问题的经验，形成初步的推理意识。教学中要以结构化的视角去把握加减法实际问题之间的关联，引导学生通过比较和交流，体会加减法实际问题在条件和问题、思考方法上的相同与不同，初步形成良好的认知结构。 四、结合具体情境探索求加法算式中的未知加数，初步获得用代数方法解决问题的经验 在本单元安排例题，教学求加法算式中未知加数，主要有三点考虑：第一，在第一学段，学生对减法意义的理解主要是依据实际问题的事理，如求剩余等，安排求加法算式中未知加数的问题，可以使学生从逆运算的角度感悟减法的含义，即减法是“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算”。这样安排，有利于学生加深对减法含义的理解，也为以后进一步抽象减法的含义、理解加减法之间的关系提供一些经验基础。第二，在学习20以内的进位加和退位减时，对于进位加法，“凑十”的过程其实就是在思考“一个数+（几）=10”；对于退位减法，需要学生掌握的主要算法是“想加算减”而“想加算减”的思考过程与求加法算式中未知加数的思考过程是一致的。第三，虽然2022年版课标删去了方程的内容，但在适当的时机、以恰当的方式渗透方程的思想和方法仍是必要的。而求加法算式中的未知加数，正是方程思想的具体应用。因此，求加法算式中的未知加数，不应局限于技能性目标的达成，而要用结构化的视角去理解教材的编排意图，设计有效的课堂活动，促进教学目标的整体的实现。 例4呈现了一个有10格的木盒，盒子里放着8个桃，要求学生思考“再放几个是10个”，并列出算式：8+（ ）=10。教材留出了足够的空间，引导学生通过摆一摆、画一画、想一想等活动，自主探寻解决问题的方法。同时呈现了看图思考、从8数到10、根据加减法之间的关系思考等方法。由于这里并不要求学生用不同的方法解决问题，所以在教学时要注意处理好直接经验与间接经验的关系，鼓励学生在自主解决问题的同时通过交流、倾听和思辨，理解和借鉴别人的方法，不断丰富操作和思维活动的经验，形成初步的推理意识。具体地来说，教学时可以让学生看图说说：盒子里一共有几格？总格数被分成了哪两个部分？盒子的总格数与已经放的格数、空着的格数之间有什么关系？怎样表示这三个数量之间的关系？在充分交流的基础上，列出算式“8+（ ）10”，同时要求学生通过独立思考，找到问题的答案。对交流中出现的不同的思考方法要组织学生进行充分地展示与交流，并通过比较，感受不同方法之间的联系与区别，明确：无论是哪种方法，都要根据“放有苹果的格数+空着的格数=总格数”这个数量关系进行思考，都可以用“10-2”算出括号里应填的数。 随后的“试一试”，创设了工人叔叔布置花坛的问题情境，图中花坛的左边有4盆花，右边有6盆花，引导学生思考：“在左边添上几盆就和右边的同样多？”并列出算式“4+（ ）=6”，让学生根据题中数量之间的相等关系，找到问题的答案。需要指出的是，这一问题的结构与例题是有区别的。例题是已知总量和分量，求另一个分量的问题。而“试一试”则是已知两个不相等的数量，从加法运算的角度去思考一个数量加上几个后就与另一个数量同样多，解决问题的关键是抓住数量之间的相等关系去思考，并根据加法的含义，通过简单推理找到问题的答案。教学时可以引导学生根据题中的问题去思考，理解“4盆添上2盆就和6盆同样多”，感受求加法算式中未知加数的思考方法，初步获得一些用代数方法解决问题的经验。： 五、精心设计和编排内容丰富、形式多样的练习 本单元教材继续以“想想做做”“练习”等方式编排练习，其中，“想想做做”是课时练习，“练习七”是本单元的综合练习。练习的设计主要有以下几个方面的特点：第一，围绕课时、单元教学的重点和难点，有针对性地设计练习，帮助学生巩固所学知识，掌握必要的技能。例如，第64页第1、2题，引导学生通过数一数、填一填、说一说等活动，感受10的基数意义和序数意义，形成初步的数感、符号意识。第二，设计活动和游戏情境，引导学生在有趣、有效的活动中获得必要的基础知识和基本技能，并逐步形成对数学学习的兴趣。例如，第65页第5题、第66页第1题、第67，页第2～3题、第71页第2～3 题第 72页第5题，等等。这些练习，既延续了苏教版教材“育学育教”的传统，又在呈现方式上有所创新，如第67页第3题，通过把“○”图与和是10的加法算式一一对应地排列，引导学生对所学的加法算式进行整理，并通过交流和比较，感受算式的排列规律，形成对和是10的加法的结构性认识。第三，设置题组对比练习，帮助学生初步感受加减法之间的关系，体会加减法算式中隐含的简单规律，形成初步的推理意识。例如，第71页第4题，引导学生通过填空和比较，初步感受加法算式中和不变时加数的变化规律，以及减法算式中被减数不变时减数与差的变化规律；第73页第10题，引导学生通过对有结构的加减法实际问题的对比，进一步掌握解决加减法实际问题的过程与方法，感悟加减法之间的关系，形成良好的认知结构。第四，加强知识的实际应用，培养学生的应用意识。无论是认数、加减法计算，还是简单实际问题的教学，教材都安排了一定数量的运用所学知识解决实际问题的练习，引导学生在解决问题的过程中体会数学与生活的联系，感悟知识的应用价值，形成初步的推理意识。例如，第65页第7题，让学生“在校园里找出数量是 10的物体”，感受用数精确描述事物数量的方法，感受数在日常生活中的广泛应用；第71页第5题，呈现了小朋友在教室里打扫卫生的问题情境，引导学生根据图中信息，思考“擦桌子的添上几人，就和扫地的同样多”，并在填出加法算式中未知加数之后，启发学生进一步“用3+（ ）=4讲不同的故事”，感受同一算式在不同情境中的应用，初步形成模型意识和应用意识。第五，借助实例感悟关系的传递性。例如，第73～74 页第11、12题是一组有联系的练习，其中，第11题让学生根据“等量的等量相等”这一公理进行简单的推理，感受从基本事实出发推出新的结论的过程；第12题让学生运用在第11题中获得的经验，借助简单推理，完成填空。这样的练习，可以帮助学生初步了解等量关系的传递性，感悟从一般到特殊的推理过程，形成推理意识。 六、关注评价方式的变革，落实教、学、评一体化 为了发挥评价的育人导向作用，教材特别重视以多样的方式呈现评价内容，达到以评促学、以评促教的目的，实现教、学、评一体化。在本单元，主要体现在以下两个方面：一是第67页第4题，以“又对又快”的方式呈现一组算式，让学生在规定时间内（2分钟）完成计算，以评价学生的计算水平（通常，单元时每分钟完成6～8题，正确率在92%以上为优秀）。二是在第74页安排了专门的“评价与反思”板块，根据本单元的教学目标，给出三个评价指标，引导学生以给“☆”涂色的方式评价自己的学习表现，培养他们自觉反思的意识。 七、适当安排“思考题”“你知道吗”等弹性内容 教材还结合具体内容的教学，设置了“思考题”“你知道吗”等栏目，适当安排一些弹性的教学内容，引导学生通过思考和阅读，不断挑战自我、拓宽视野，感受数学的价值，激发对数学学习的兴趣。例如，第74页的思考题，呈现了三角形和“十”字形的数阵，要求学生“在○里填数，使每条线上三个数连加都等于10”。通过练习，可以培养学生思维的灵活性和深刻性，发展有条理、讲道理的思维习惯。再如，第65页的“你知道吗”，呈现了我国宋代著名诗人邵雍的《山村咏怀》，让学生通过阅读，感受数与文学相融合所产生的和谐美；第74页的“你知道吗”，以图文结合的方式介绍我国古代甲骨文中表示数字1～10的方法。通过阅读，可以使学生初步了解一些数学史料，感受中华文明的悠久历史，增强民族自豪感。 综合实践活动：好玩的“抢10” 综合实践活动《好玩的“抢10”》是在学生认识了10以内的数，理解并比较熟练地掌握了10以内的加法和减法的基础上，安排了一次游戏类综合实践活动，主要引导学生运用所学的计算，解决扑克牌游戏中和是10的加法问题，并在用不同方法“凑十”自主设计游戏的过程中，感受解决问题方法的多样性，培养思维的条理性和灵活性，初步形成解决问题的策略意识。通过这样的活动，一方面，学生在参与和设计数学游戏的活动中，进一步熟练10以内的加减法计算，体会解决问题的不同方法，并能主动选择最优的方法解决问题，积累操作与思维活动经验，形成初步的数感、推理意识和创新意识；另一方面，游戏的趣味性可以吸引学生主动参与到活动中，初步形成与同伴合作交流的意愿，感受数学游戏带来的乐趣，激发对数学学习的兴趣。本次活动的重点是用不同的方法“凑十”，难点是从不同角度合理设计“抢10”游戏。 1、 做好游戏开展的准备工作，为学生后续有序开展游戏活动奠定基础 教材先引导学生回忆“玩过哪些数学游戏？玩游戏时要注意什么”由此引出玩数学游戏的话题，同时激活学生已有的活动经验，了解按规则进行游戏的重要性。接着呈现A～9这9张扑克牌，引导学生思考怎样从这些牌中选出两张或三张，使牌上的数相加等于10。这样设计，既达到了引人扑克牌游戏的目的，又为学生在后续游戏中开展“凑十”活动作必要的铺垫。这部分活动中，选三张牌“凑十”对学生来说有一定的挑战性，教学时可以启发学生先想定两个能组成10的数，并确定一个数，再看另一个数可以由哪两个数组成，从而找到和是10的3个数。例如，根据4和6组成10，先确定4，再看6由哪两个数组成；因为1和5组成10，所以4+1+5等于10。 二、有层次地开展“分组游戏”，逐渐丰富学生对10与10以内数的关系的认识，在游戏中获得成功的体验 第一层次是关于“两个数相加等于10”的游戏。为了让学生了解游戏规则，教材以图文结合的方式，分五步介绍游戏的玩法：（1）由两个人玩游戏，每人准备A～9这9张扑克牌，并把扑克牌反扣在桌上，打乱后摞成一摞。（2）两人轮流从自己的牌中翻出1张，并按翻牌的顺序把牌排列起来。（3）在翻牌的过程中要及时发现牌上的数相加等于10的两张牌，并抢先说出来。（4）谁先说出算式和得数，就可以把和是10的两张牌之间的所有牌拿走。（5）游戏过程中如果出现有一方无牌可翻的情况，游戏结束，手中牌多的一方获胜。这样的游戏，材料容易准备，规则简明易懂，适合一年级学生参与，同时，游戏中蕴含着丰富的数学思想和方法，如“凑十”本身就是重要的数学思想，在以后解决问题的过程中经常会用到。再如，当发现有两张牌正好可以凑成10时也可以不拿，等再出现两张能凑成10的牌，且中间有更多张牌时再拿，这样一次可以拿到较多张数的牌。但这样的策略又存在一定的风险，即如果对方发现了和是10的两张牌并拿走，自己就有可能输掉游戏。教学中，要让学生在多次游戏的过程中，自主发现“赢”的策略，并在运用策略的过程中感受数学的乐趣。 第二层次是关于“几个数相加等于10”的游戏。这里，游戏的规则与前面的游戏基本相同，只是提高了游戏的难度，即只有发现3张或3张以上牌上的数相加等于10时，才可以把几张牌中首尾两张牌之间的所有牌拿走。提高难度后，能凑成10的牌的情况更加复杂多样，要赢得游戏，需要有良好的数感和较好的心算能力，同时这样的游戏也是学生增强数感、提高运算能力很好的载体。教学时，可以先呈现一些实例，引导学生通过用不同的方法“凑十”，体验游戏的策略，为更好进行游戏作一些策略上的准备。例如，可以以2、1、4、3、5这5张牌为例，引导学生找到多种不同的拿法，如用2、1、4、3这4个数凑成10，并拿走2、1、4、3这4张牌；用2、3、5这三个数凑成10，并拿走全部的5张牌；用1、4、5这3个数凑成10，并拿走1、4、3、5这4张牌。并引导学生比较这几种拿法，说说选择哪种拿法最容易在游戏中获胜，并在交流中认识到用靠前的2、1、4、3这4个数凑成10，可以最先发现能凑成10的几个数并获得拿牌的机会，而错过了这个机会牌就可能被对方拿走。在此基础上，组织学生在同桌间进行游戏，用画“☆”的方式记录自己赢的次数，同时说说自己在游戏中的表现。 三、鼓励学生自主设计玩法，增强游戏的开放性，培养学生初步的创新意识 关于“设计玩法”，教材主要安排了两个活动：第一个活动，先引导学生在小组里讨论“用扑克牌还可以做什么游戏”，并从选择计算方法、改变要抢的数、改变游戏的人数等方面，提出设计游戏的思路；然后，以“活动提示”的形式，提醒学生在组织游戏时要清楚地介绍自己所设计的游戏的玩法，同时和其他同学一起讨论改进和完善游戏的玩法。在此基础上，选择一种玩法和同学一起玩一玩。组织活动时，既要鼓励学生设计出有创意、新颖的游戏，也要提醒学生注意游戏的简洁性和趣味性。第二个活动，要求学生在放学后，向自己的好朋友介绍一种游戏的玩法，并一起玩一玩。活动时，可以让学生和自己的同伴、好朋友一起玩，或者和爸爸妈妈一起玩。同时要提醒学生在介绍游戏玩法时，要事先设计好介绍游戏的方法，同时注意用比较简单明了的语言来表示，使别人能听懂游戏规则，对游戏产生兴趣。 四、重视游戏活动后的“反思与评价”，帮助学生获得初步的数学活动经验、形成良好的学习习惯。 “反思与评价”主要引导学生回顾和反思自己在做“抢10”游戏中的表现，并对自己和同学的表现作出评价。这样的活动，对学生总结参与活动过程中的得与失、获得数学活动经验、形成良好的学习习惯、发展元认知能力都是十分重要的。教学时，要重视“反思与评价”环节的设计和组织，引导学生以多样的方式评价自己和同学在活动中的表现；发现不足，明确努力的方向。 第五单元、认识 11～19 本单元教学内容分两段安排：第一段，认识11～19，通过数数掌握11～19各数的顺序及读法、写法，理解11～19各数的组成；第二段，应用11～19各数的组成，探索十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）的计算方法。最后，教材安排了练习八。本单元教材内容结构如下图所示： “11～19 各数的认识”重在引领学生进一步感悟数是对数量的抽象，将数量抽象为数是用符号和计数单位表达；“十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）”重在引领学生理解算理、掌握算法，体会计算十几加、减几都是相同数位上的数相加减，即“计数单位个数的运算”。因此，“计数单位"是本单元的核心概念。 本单元是在学生已经分段认识了0～5、6～9和10的基础上教学的，通过教学，使学生在观察、操作和交流等活动中，会正确读、写11～19各数，知道1个十和几个一合起来是十几；掌握11～19各数的顺序，会比较它们的大小，经历数数、用数描述简单生活现象的过程，形成初步的数感和符号意识；能正确口算十几加几（不进位）和相应的减法（不退位），会运用十几加几和相应的减法解决简单实际问题，感受数与运算在生活中的应用，形成初步的运算能力和应用意识，增强对身边与数学有关的事物的好奇心，树立学好数学的信心。纵观“整数的认识”这一序列知识的学习历程“认识11～19”承上启下，是学生深人理解十进制计数法，进一步拓宽认数范围，认识20～99以及更大的数的重要基础。 相对于前一版教材，新教材主要有以下三个方面的变化。一是对数的认识的段落划分进行了微调。原教材在编排“数的认识”序列知识时，将“认识11～20各数”单独作为一个段落，但新教材在编排这部分内容时，将“认识 11～19”单独作为一个段落，而将20的认识调整到一年级下册“认识 20～99”这一段落中。这样调整的主要原因是，根据数的位数分类，1～9是一位数，10～99是两位数，100～999是三位数…可见1、10和 100分别是一位数、两位数和三位数的开始，那么，在100以内的数中，20也是20～29这一段数的开始，自然不能和11～19划分在一个段落。实际教学时，在认识11～19的基础上，也没有必要再细分为若干段教学，所以将“认识20～99”整体作为一个段落进行教学。二是突出了从用方块表示数到用计数器表示数的思考过程，借助作为半抽象的计数工具计数器，加深学生对十进位值制计数法的体验。引导学生在用10个方块组成的一条方块和一个方块表示出11以后，尝试自己在计数器上拨出11，进一步体会十位上的一颗珠表示一个十；在计数器上拨出11后，教材用横式“11=10+1”表示出11的组成，引导学生尝试用数学的语言表达自己的思考，为后续进一步理解其他十几的组成以及相应的加减法作好铺垫。三是增加了十几加几（不进位）和十几减几（不退位）的教学内容。原教材在认识11～20各数的基础上，编排了应用11～20各数的组成知识，探索10加几和相应的减法的计算，这样的运算直接根据11～20各数的组成进行计算，从某种程度上说，就是数的组成的另一种表达形式，对数的运算本身的学习没有拓展意义。新教材在认识11～19各数的基础上，教学十几加几（不进位）和十几减几（不退位），这样的计算直接顺承10以内的加减法，也包含了10加几和相应的减法的计算，更能凸显加减法计算的本质，即相同计数单位的个数相加、减。 一、注重在数数和操作活动中认识11～19 认识11～19是在学生认识了0～10各数，并已经积累了一些认数经验的基础上进行教学的。通过数数、摆数、拨数、读数、写数等活动，帮助学生直观感知并初步理解11～19各数的含义、组成和顺序。 例1教学数数、读数、写数、数的组成和顺序。教材先呈现一盒（10个）桃，旁边放了1个桃的主题图，提出“有多少个桃”这个问题，并要求学生边数边用小方块摆一摆，初步认识“十一”。这里，通过数数，充分地积累体验，并初步感知11的含义以及它与0～10各数的大小和顺序关系。接着，提出“你会在计数器上拨出十一吗”这一问题，引导学生自觉运用已有的认数经验，在计数器上拨出十一，感知1个十和1个一合起来是十一，突出把“十”作为一个计数单位。然后，引导学生在“十二”的基础上继续每次添上1，边数小方块，边拨计数器，通过类推，逐步抽象出12、19 各数，并初步学会认、读11～19各数，掌握11～19各数的组成，感悟11～19各数的顺序。在此基础上，比较“这些数有什么相同的地方”，帮助学生进一步内化11～19各数的含义及组成，归纳概括十几的数的基本特征。最后，教材出示数轴，数形结合地将学生已经认识的0～10各数与新认识的11～19各数关联起来，并留出空白，让学生填一填，读一读，初步感知在数轴上排列的数，后面的数比前面的数大，强化学生对20以内数的顺序的认识，体会数的大小比较的方法。同时，帮助学生体会在以十为单位计数时，不足十的数的顺序和10以内的数的顺序是完全一致的，为学生结构化地认数打下基础。 教学例1前要准备好必要的教具和学具，教具可以是实物，也可以是挂图或投影、课件。学具主要是小方块和计数器，桃可以用图片或学习单代替。教学时，重视学生数数、用小方块边摆边数和在计数器上拨数的操作活动。具体可分三个层次展开。第一层次，认识11。先让学生数一数桃的个数，边数边用小方块摆一摆，学生根据已有的经验独立完成摆小方块的操作；接着组织学生交流摆的方法和数的结果，并通过对不同摆法的比较，体会左边摆1列小方块（10个），右边摆1个小方块最容易看出摆了11个小方块，从而初步感悟计数单位“十”的价值，同时明确“10添上1是十一”。接着，让学生尝试在计数器上拨出十一，通过反馈认识“1个十和1个一合起来是11”，初步感知数的组成。第二层次，认识12～19名数。12～19各数的抽象过程及其组成方法以学生自主探索为主。教学时紧扣在前一个数上添上1的操作，从而不断得到一个个新数，体会十进制计数法的特点。通过“11添上1是多少？继续添1呢？”这一问题，引领学生借助摆小方块和拨计数器，在11的基础上一个一个地数到19，从而顺次认识12～19各数，直观了解11～19各数都是由1个十和几个一组成的，并进一步追问：这些数有什么相同的地方？通过对比和交流进一步丰富学生对十几的认识。第三层次，认识0～19各数的顺序及大小关系。可以出示数轴，标出前面已经认识的0～10各数，然后让学生继续标出刚认识的 11～19各数，随机追问数的大小并说明理由，从而帮助学生将 11～19 名数与 10 以内的数联系起来，形成相对完整的认识。 二、注重结合数的组成探索十几加几和相应的减法的算法，明晰算理十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）是在学生学习了10以内的加减法的基础上教学的。通过教学可初步拓宽数的运算的范围，同时通过运算可深化学生对11～19各数的认识。 例2教学十几加几的加法。教材创设了“原来有13支铅笔，又拿来2支”的情境提出“现在有多少支铅笔”的问题，引导学生根据加法的意义列出算式，并自主探究计算方法，重点突出“从13接着数2个”和“先算3+2=5，再算10+5-15”等计算方法，在此基础上，让学生在计数器上拨一拨，明确13+2的算理和算法。然后，提出“你能再讲一个用13+2计算的故事吗”这一问题，引导学生运用所学的数学知识描述和交流，发展初步的应用意识。“试一试”从十几加几的加法自然过渡到相应的减法，引导学生在计数器上拨一拨，并结合操作交流计算15-2的方法。这样编排，既可以使学生主动应用数的组成进行计算，加深对 11～19各数的理解，同时也沟通了加减法的联系，有利于学生感受加法和减法之间的关系。在学生掌握相应的计算方法后，同样提出“你能讲一个用15-2计算的故事吗？”引导学生不断感悟数学与生活的密切联系，增进学生对数学学习价值的理解。 教学时，可结合主题图动态呈现问题情境，在明确已知条件与所求问题的基础上引导学生列出算式，同步提供数轴和小方块等学具，鼓励学生借助学具自主探索计算方法，并在小组内交流。组织反馈时让不同想法的学生充分交流自己的算法，并让学生在计数器上拨一拨，结合实际操作说一说计算方法，明确计算13+2时“先算3个一加2个一，是5个一；再把1个十和5个一合起来”。教学“试一试”时，可先借助计数器动态呈现15-2的拨珠过程，然后让学生用语言描述拨珠过程并列出算式。这里，可引导学生对比例1的加法算式和“试一试”的减法算式，使学生进一步感知加法和减法之间的关系，同时也为后续学习中主动用“想加算减”的方法计算有关的减法作准备。 三、注重在多元的练习中巩固所学，培养学生的数感、运算能力和应用意识 教材通过组织学生参与数数、估计、操作、游戏、计算、解决简单的实际问题等多种形式的练习活动，帮助学生切实感知11～19各数和相关运算，提高学生用数和运算描述生活现象、解决简单的实际问题的能力，把对学生数感、运算能力和应用意识的培养落到实处。人 教材第80～81页配合例1教学的“想想做做”安排了9道题。通过各种活动加深学生对11～19各数的理解。第1题结合蝴蝶图和蜜蜂图，通过“先圈出10只，再数出一共有多少只”的活动，进一步突出“十”这个计数单位，使学生直观地看到1个十和几个一合起来就是十几。第2题通过比较两种颜色珠子的数量，体会不同的比较方法和数的大小。第3、4题通过计数器呈现或文字描述数的组成引导学生写出十几的数，进一步体会11～19各数的组成。第5、6题借助数轴和计数器引导学生比较11～19各数的大小，积累基本的活动经验。第8题让学生利用数学课本，先数出10张纸，感知厚度，再数出18张纸，并比较它们的厚度，帮助学生进一步积累认数经验，发展数感。第 9题引导学生用数学的眼光观察校园，找出数量是十几的物体，并和同学交流，使学生初步学会用数描述身边的事物，体会数在生活中的应用。教学时，要切实组织好学生的数数、写数、读数等活动，使学生在形式多样、内容丰富的活动中感受 11～19 各数的含义，组成和顺序。第1题，可出示蝴蝶图和蜜蜂图，先让学生自由数，在交流中重点关注“先圈出10只”的方法。第2题，引导学生数出不同颜色的珠子并比较多少，渗透左边1个“十”是同样多的，只要比较右边的几个“一”。第3题，先让学生说说计数器上的数珠表示的意思，再写数、填空。第5题强调在数轴上，从0开始读，后面的数比前面的数大，它们可以表示物体的个数或次序。第6题先让学生在计数器上画珠表示各数，然后自已选择合适的方法比较大小。第8题要组织学生通过数、看、捏、比、说等活动，切实感受数学课本上10张纸和18张纸的不同厚度。第9题可引导学生课间到校园内找一找，数一数，再和同学说一说，从而学会用11～19各数描述身边的事物。 教材第83页配合例2教学的“想想做做”安排了4道题。第1题，让学生根据十几加几或十几减几的算式先在方块图上圈一圈或画一画，并算出得数，有助于学生借助直观用自己理解的方法进行计算，并进一步内化十几加几和相应的减法的计算方法。第2题是十几加几和相应的减法的混合练习，帮助学生形成必要的运算能力。第3题是连加或加、减混合运算式题，其中第一步计算结果都是10，进一步巩固十几的组成与10的加减法。第4题是两道简单实际问题，引导学生根据题中的条件和问题，结合加减法的意义，自主选择正确的方法列式计算，帮助学生进一步感知简单实际问题的结构，理解数量关系。教学时，逐步提高对学生的要求，发展学生的运算能力。第1题，让学生根据算式圈一圈或画一画，写出得数，并交流各自的圈画过程，逐步内化应用11～19各数的组成计算十几加几和相应的减法的计算方法。第2题，让学生选择自己喜欢的方法计算，集体核对答案，同时，组织学生比较14+5与4+15的计算方法和结果，进一步凝练计算十几加几和相应的减法的计算方法。第3题，先让学生独立完成计算，然后组织比较：这4道算式有什么相同和不同的地方？通过交流明确这4道算式都需要两步计算，而且第一步计算结果都是10。第4题，让学生自行读题，说一说每题已经知道了什么，要求的是什么，明确简单实际问题的结构后列式计算。 “练习八”一共安排了15道习题和一道思考题。第1～4题、第7、8、10、12题练习11～19各数的读写、含义、大小等。其中，第1题，数量不等的小球分别排成三角形和正方形，让学生数一数、填一填，增加数数的趣味性，感悟数与图形之间的关联。教学时，可以让学生先观察小球摆成的形状，说说摆成的形状各有什么特点，然后数一数小球的个数，填写在括号里，渗透图形与小球个数之间的联系。第2题，草莓和樱桃分别散乱地摆放着，让学生先圈出10个，再数一数，强化学生对计数单位“十”的理解。教学时可以先出示左边的草莓图，让学生在小组内说一说，怎样才能清楚地看出图中有多少个草莓，引导学生主动想到“圈十”的方法。再出示题目的要求和右边的樱桃图，组织学生“圈十”数数。第3题，教材提供小动物的房间图，让学生根据房间排列情况和已有编号确定小动物房间的编号，从而巩固学生对1～19各数顺序的认识。教学时，可以先让学生独立完成，然后分别说一说：小动物的房间一共有几层，下面一层是几号到几号上面一层是几号到几号，一共有多少个房间等。第4题，出示顺着数和倒着数的两列十几的数，让学生在观察的基础上填空，深化学生对数的顺序的理解。教学时，可以先出示左图，让学生观察已知数的顺序，进而填出空格中的数，再顺次读一读。接着出示右图，让学生独立完成填空，组织对比交流，并根据实际需要学会顺着或倒着数11～19名数。第7题，出示公交站牌、停车场泊位信息牌和交通信号灯显示器等图片，让学生读一读生活中常见的十几的数，引导学生学会用数学的眼光观察现实世界，并感受生活中数学信息的作用。教学时，可以让学生分别读出公交站牌上的公交线路编号、停车场剩余泊位数、交通信号灯显示的秒数等生活中常见的数，使学生初步学会用数描述身边的事物，体会数在生活中的应用。第8题是学生感兴趣的猜数游戏，引导学生综合应用对11～19 各数的认识，在游戏中进一步积累数感，体会策略，发展思维。教学时，可以先通过适当的示范，教给学生游戏的玩法，再让学生两人一组轮流猜数。组织游戏时，可以让学生在一定的时间内反复游戏，并适时提出“看谁能用较少的次数猜出对方卡片上的数”的要求，促使学生在活动中积极、主动地寻求猜数的策略，获得更充分的发展。第10题用四幅图呈现红红上午上学的几个片断，让学生说说红红在什么时间做什么事，了解20以内的数在生活中的应用。教学时，可以先让学生按题目要求说说红红在做什么，各是在什么时间，然后让学生自由说说自己每天在学校的作息时间，帮助学生熟悉十几的数的运用，并初步树立时间意识。第12题呈现小华用图标记录的一个月的天气情况，让学生统计不同天气的天数，培养学生初步的数据意识。教学时，先让学生独立填空然后集体交流时展示学生不同的统计方法，引导学生通过对比明确哪些方法能做到不重复、不遗漏。 第5、6、9、11、13题练习十几加几、十几减几等相关计算。其中，第5题，让学生在直线上画一画，算一算十几加几和相应的减法，丰富学生对加减法计算方法的认识。在按要求完成练习的同时，可以让学生说一说：这两题还可以怎样算？第6题，通过在加法算式中填写加数的形式，增进学生对十几的数的组成的认识。第9题，以题组的形式出示10加几和十几减几的式题，通过计算，感受十几的数的组成，并初步感悟加减法运算中的规律。教学时，可以选择追问计算方法后，让学生对比每组的四道题，说说从中有什么发现，培养学生初步的思维能力。第11题，在○里填“>”“<”或“=”比较算式与数的大小，帮助学生加深对运算意义和计算方法的理解，培养学生的推理意识。可以让学生先独立进行比较，然后具体说说比较时的想法；对于学生合理的想法都给予肯定。第13题，练习填未知加数，既复习了10的加法，也为后续学习进位加法作准备。第14、15题练习解决简单的实际问题。其中，第14题是一道用文字呈现的简单实际问题，通过学生自行解答帮助他们感受所学数学知识的应用价值。教学时，可以先出示两个条件，让学生尝试提出问题，然后列式解答，培养学生提出问题的能力。第15题，先组织学生分别讲一个用10+8和18-10计算的故事，然后同桌两人合作，一人讲一个用10+8计算的故事，在此基础上，另一人改编成用18-10计算的故事，初步感悟加减法之间的联系。可以让学生分别讲一个用10-8和18-10计算的故事，引导学生有意识地用数学语言表达现实生活中的数量关系，从而逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。 练习的后面安排了一道思考题。教材呈现小免排队进蘑菇房的童话情境，站在门口的小免说：“我排第13个。”让学生根据这只小兔的话推算已经有多少只小兔进了菇房和一共有多少只小兔。隐藏的信息和开放的思路有助于学生激活生活经验，创造性地解决问题。教学时，可以让学生先说一说图意，再根据小兔子的话想一想可以知道什么，然后解决教材提出的问题；鼓励学生从不同的角度，用不同的方法思考并解决问题 四、通过拓展阅读，初步了解数的产生历程，体会到数是人类文明的组成部分 这部分内容的最后，安排了一则“你知道吗”，用图文结合的方式介绍我国古代劳动人民在日常生产生活中发明的石子记数、结绳记数和刻痕记数等计数方法，拓宽学生的知识面，激发学生学习数学的兴趣。教学“你知道吗”中的内容，可以让学生先自由阅读，再具体说一说从中知道了什么，想到了什么，有哪些疑问。结合学生的交流，相机进行适当的讲解，使学生初步体会到数是人类文明的重要组成部分，数的产生和发展的动力来源于人们生活和劳动的需要。 期末复习 期末复习主要通过“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”四个环节的活动，帮助学生对本学期所学内容进行全面的复习和整理。教材内容结构如下图所示： “回顾与整理”主要引导学生围绕“数与运算”“数量关系”和“图形的认识”三个主题对本学期学习内容的重点和难点展开梳理，沟通相关知识、方法之间的练习，建立合理的认知结构；“练习与应用”通过形式多样的练习查漏补缺，巩固基础知识。“探索与实践”引导学生在更为开放的情境中运用所学知识解决实际问题，发展应用意识和创新意识。“评价与反思”主要引导学生对自己本学期学习中的表现进行评价，激励学生树立学好数学的信心，也为教师有针对性地指导提供依据。 通过复习，使学生进一步认识0～19各数，理解加减法的含义，进一步理解和掌握10以内的加减法和十几加几（不进位）和相应的减法（不退位），能正确、熟练地口算；进一步认识长方体、正方体、圆柱和球，认识上、下、前、后、左、右这些方位；初步学会从实际生活和现实情境中发现和提出问题，并能应用所学知识分析和解决问题，能与同学交流解决问题的过程和方法，发展数感、运算能力、空间观念和初步的应用意识，并在复习中进一步感受学习数学的乐趣，增强学习的兴趣。 与前一版教材相比，新教材的“期末复习”部分无论是在编排方式还是编排内容，都有显著的变化。主要表现在以下两个方面：一是强调学生主动展开复习。前一版教材在编排“期末复习”时，编排了20道习题和一道思考题，复习的过程以及复习内容的组织需要教师分析这20道题目所隐含的意图，再重新设计展开。新教材开篇提出“本学期学习了哪些内容？你有哪些收获？”两个核心问题，随后呈现学生围绕两个问题在小组里展开讨论的场景图，引导学生尝试自主进行回顾反思。如此编排，不仅能体现学生在复习中的主体地位，同时，也有利于教师更好地了解学情，从而更有针对性地组织复习活动。二是细化设计期末复习过程。前一版教材编排的“期末复习”虽说所选习题也有一定的内在逻辑，主要分为“复习认数和认识物体”“复习10以内的加减法”“复习20以内的进位加法”和“综合应用所学知识解决一些简单实际问题”，但纯习题的样态不便于引领教师组织复习，常常在不经意间将期末复习演变成完成一道道的练习。新教材在呈现学生小组内自主交流本学期学习的内容以及收获的场景后，细化设计了“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”四个不同形式的活动，这样编排为期末复习设计了一般的路径，既有利于教师扎实有效地组织期末复习活动，又能引导学生经历真实完整的期末复习过程。 一、在充分了解学生的学习情况基础上，引导学生自然开展复习活动 期末复习时，教材首先提出“本学期学习了哪些内容？你有哪些收获？”引导学生尝试自主进行回顾。通过学生的回顾，教师可充分了解学生平时的学习情况，弄清学生对哪些知识掌握得比较好，哪些知识还存在问题，存在什么问题，从而有针对性地查漏补缺，有计划地展开复习活动，使每一个学生都能获得成功的体验，增强对数学学习的信心。 二、聚焦核心知识组织“回顾与整理”，进一步强化学生对所学内容的整体认识，形成初步的知识结构 “回顾与整理”主要围绕本学期所学内容，根据不同学习领域的主题分为“数与运算”“数量关系”和“图形的认识”三部分。 “数与运算”部分教材安排了三个活动：先引导学生对学过的数和算式进行分类，整体回顾所学知识；在此基础上，出示数轴，让学生在填数和读数的过程中进一步整理所学的0～19各数的读写、组成、顺序、大小等知识；然后让学生举例说一说怎样计算加法和减法，通过交流，帮助学生进一步整理10以内的加减法、十几加几（不进位）和相应的减法（不退位）的算理和算法。“数与运算”部分的复习应引导学生重点围绕教材提出的问题展开讨论。先让学生回顾学过的数和算式，并尝试分别分为两类。通过分类、交流使学生对平时零散学习的0～19各数以及相关的加减法形成整体的、结构化的认知，进一步明确：0～19各数可以按数的大小进行分类，比10小的分为一类，10和十几分为一类；也可以根据数的意义进行分类，0表示没有，单独为一类，1～19为一类。学过的算式可以按运算的不同分为加法算式和减法算式；也可以按参与运算的数的大小把10以内的加减法算式分为一类，十几加、减几分为一类。这里，鼓励学生从不同的视角对所学的数和算式进行分类，只要能说清分类标准都应予以鼓励。接着，让学生把数轴上空白处的数填写完整，并按顺序读一读0～19各数，进一步体会数的顺序和大小，然后聚焦比10大的数，让学生回顾数的组成，体会数位对于计数的重要作用，深入理解十进制计数法。最后，结合加减法算式让学生举例说一说计算的方法，进一步明确可以用往后数或倒着数的方法计算加减法，也可以画图数一数计算加减法，还可以根据数的组成计算加减法。 “数量关系”部分教材呈现四幅不同的情境图，让学生根据图意讲一讲用加法或减法计算的故事，体会数和运算的意义，并能运用数和数的运算解决问题，感悟数学与现实世界的关联。“数量关系”部分可逐一出示四幅情境图，让学生观察后在小组内分别讲一个用加法或减法计算的故事，感悟其中的数量关系，形成初步的应用意识。 “图形的认识”部分教材安排了两个活动：第一个活动呈现学生初步认识的长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，让学生说出图形的名称，并尝试分成两类；第二个活动是让学生用两个相同的正方体、长方体或圆柱积木搭一搭，并交流搭的过程和结果。通过这两个活动回顾这些几何形体的特征，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。“图形的认识”部分教学时可以重点围绕两个活动展开。先让学生观察立体图形的平面图，回忆图形的名称，并直观描述这些立体图形的特征，在此基础上，引导学生根据描述的特征对图形进行简单分类。然后，出示正方体、长方体和圆柱积木，引导学生选择两个相同的积木搭一搭，并组织反馈交流，在交流中进一步深化对图形特征的认识，发展初步的空间观念。 三、通过形式多样的活动进行“练习与应用”，加深学生对所学内容的认识，初步感受数学应用的广泛性 “练习与应用”一共安排了15道题，根据具体内容可分为五个板块。 第一板块，第1～4题练习0～19各数的含义、读写、大小、组成等。其中，第1题是写数练习，教材提供三幅图，第一幅图是散放的糖果，每份3粒，共4份，让学生自主数出粒数后写数，第二幅图和第三幅图以小方块和计数器为计数工具，让学生根据数的组成写数，复习11～19各数的含义。教学时，可以让学生先看图写数，再指名说说是怎样想的，使学生在交流中深化对11～19各数的认识。第2题主要复习20以内数的组成，进一步加深对数位、计数单位等基本概念的理解。可以让学生先各自填一填，再指名说说填写时的思考过程，突出在前一个自然数的基础上添1得到后一个自然数和十几的数的组成。第3题复习20以内数的大小比较，教材让学生从给出的5个数中先找出最大和最小的数，再数出其中大于10的数，最后把这5个数按从小到大的顺序重新排列，帮助学生进一步厘清20以内数的大小关系。可以先帮助学生厘清题意，弄清要求后让学生独立填空。第4题是11～19各数在生活中的实际应用，呈现芳芳和亮亮乘电梯回家的场景，通过电梯升降过程中先到谁家等问题，既巩固11～19各数的顺序的学习，又培养学生的数学思考能力，体会数学在日常生活中的广泛应用。教学的重点是理解真实情境中表示十几的数的实际意义，并让学生结合自己乘电梯的生活经验回答问题，增强应用意识。 第二板块，第5～7题练习10以内的加减法和十几加几、减几的计算。其中，第5题是10以内的加减法和十几加几、减几，以及连加、连减、加减混合式题的计算练习，通过练习，帮助学生梳理相应计算的算理和算法，检测学生的计算水平，发展学生的运算能力。教学时，可以给学生2分钟的时间，要求他们独立完成，再组织交流，核对计算结果，引导学生从不同角度说明计算的方法，同时了解学生在规定时间内算对了几题。第6题通过猜灯谜的活动，引导学生填出算式中的未知数，帮助学生进一步巩固数的分与合、组成，以及相关加减法计算，孕伏方程思想。教学时，可以先让学生独立填写未知数，集体交流时引导学生从数的组成、加减法关系，以及算式与算式之间的关系等角度解释自己的思考过程。第7题，在第6题的基础上，填写不等式中的未知数，并且要求填写的未知数最大，可以进一步培养学生的分析和推理能力。可适度分散填写的难度，先出示不等式，让学生填写一个答案，在此基础上，引导学生思考最大能填几，并让学生完整地把想法表达出来。 第三板块，第8～11题练习解决简单的实际问题。其中，第8题通过表格的形式呈现相关联的三个问题，帮助学生体会简单的实际问题的基本结构以及关联。教学时，可以让学生先分别用三句话（两个条件和一个问题）来表达每一组信息，再独立把表格填写完整，最后引导学生比较三道题的思考过程，初步体会加法数量关系。第9题用图文结合的方式呈现简单的实际问题，让学生加深对基本数量关系的理解。教学时，可以让学生先看图完成右边的填空，并试着把条件和问题连起来说一说，然后独立选择计算方法进行解答。交流时，让学生说说列式时的思考过程。第10题是用文字呈现的条件开放的简单实际问题，让学生初步体会明确所求问题和选择相关信息对于解决问题的重要性。要先帮助学生理解题意，明确已知的条件和要求的问题，再让学生自主选择条件解决问题，然后组织交流，引导学生说说思考的方法，提高学生解决简单的实际问题的能力。第11题呈现一幅稍复杂的现实情境图，图中信息多元，引导学生看图讲用加法或减法计算的故事，帮助学生进一步体会简单实际问题的基本结构，并感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识。可以先出示教材情境图，让学生观察，说说从图中看出哪些信息，然后以小组为单位，每人选择图中的信息讲一个用加法或减法计算的故事，再写出算式，最后组织全班交流，进一步提高学生收集和整理信息的能力，加深对运算意义的理解。 第四板块，第12～14题练习立体图形的初步认识。其中，第12题，通过实物和图形间的连线，让学生识别生活中常见物体的形状。教学时，可以先让学生连一连，再指名说说不同的实物各是什么形状。第13题，引导学生用分类数数的方法区分不同立体图形，一方面巩固对不同图形基本特征的认识，另一方面渗透统计的思想与基本方法。可以先出示左边用积木搭成的小狗图，让学生观察并讨论图中的积木可以分为哪几类，再让学生分别数一数、填一填，并进行交流。第14题安排了两个搭积木的活动，通过不同形状、数量的积木的拼搭，巩固图形的基本特征，发展学生的空间观念。教学时，可以先让学生拿出两块相同的长方体积木，观察并想象怎样搭更高，再在此基础上动手拼搭，展示不同的搭法，通过比较交流明确怎样搭最高。接着，出示6块相同的正方体积木，让学生想象可以搭成什么，然后放手学生根据自己的想象进行拼搭，再组织集体交流，说说自己是怎样搭的，搭成了什么，积累基本的数学活动经验。 第五板块，第15题练习生活中的位置。教材让学生站在学校门口，说说自己的前、后、左、右各有什么，这一活动既有利于学生自觉提取已有的生活经验，巩固对生活中物体的位置关系的认识，又便于学生充分地展开交流。教学时，可分组开展活动，要让每个学生都有交流的机会，同时注意学生的站位，分别让面向学校大门和背向学校大门的学生说一说自己的前、后、左、右各有什么，帮助学生初步感知位置关系的相对性。 四、创设更多的开放时空，引导学生“探索与实践” “探索与实践”一共安排了6道题（第16～21题），旨在引导学生在更为多元开放的情境中综合运用所学知识解决一些非常规问题。教学时，应提供必要的学具和材料，给予学生动手探索与实践的机会。其中，第16题让学生把9个桃放在3个盘里，从任意放到每盘放得同样多，进一步体会数的分与合，并为今后学习平均分作孕伏。可以用学具代替9个桃和3个盘子，先让学生任意将9个桃放进3个盘里，组织交流不同的放法，在此基础上，提出每盘放得同样多的要求，让学生思考放的方法并进行展示。第17题用图文并茂的方式呈现，需要学生综合应用方位、几和第几等知识解决简单的实际问题，使学生经历收集信息解决问题的过程，并进一步感受连贯思考的价值。可以先出示左边一题，让学生说一说从图中能知道什么，重点弄清楚谁在说话，说了什么，再让学生根据已知信息和问题列式解决，交流时说说解答时是怎样想的。然后出示右边一题，让学生独立解决并交流思考的过程。第18题，让学生借助表格从稍复杂的问题情境中收集信息并解决问题，培养学生收集整理信息的能力。可以先出示实际问题中的已知信息，让学生交流感受，然后出示表格，引导学生在表格中整理信息，并尝试提出问题，在此基础上提出教材中的两个问题，鼓励学生从不同的视角展开交流，说清楚自己判断的理由。第19题，教材呈现5×5的方格，让学生根据方格中所画黄线的长度推算绿线的长度，并照样子画长是6的线。这一练习以数形结合的方式帮助学生巩固数的分与合，发展初步的几何直观。教学时，要先出示方格图，同步动态出示黄线，让学生观察后说一说黄线的长，并说说自己的想法。接着出示绿线，让学生说说绿线的长和思考方法。在此基础上，让学生照样子画出长是6的线，鼓励学生想出不同的画法。第20题，用小正方体拼“山”字形物体，通过移动小正方体变成不同的物体，发展学生的空间观念。可以先出示零散的9个小正方体，让学生尝试拼成“山”字形物体，并数一数用了几个小正方体，然后动态演示变成第（2）题的物体，让学生观察后说说是怎样移的，接着，让学生想象至少再移动几个就能拼成一个长方体，组织学生交流并操作验证。第21题，让学生在拼小方块的过程中找规律填数，帮助学生体会数与形之间的联系，感受数学规律的美妙。可以先逐步出示左边框中的小正方体和对应的数，引导学生观察并交流规律，然后用小正方体拼出“？”处的物体，并填出空缺的数。右边框中的问题先让学生独立解决，然后组织交流，让学生说清楚自己的思考过程，鼓励学生从不同的角度展开观察和思考。 这部分内容的最后，还安排了一道思考题，要求学生根据黄珠和绿珠的排列规律，确定被盒子遮住的黄珠和绿珠的颗数，帮助学生初步体会数学规律的趣味性，培养初步的推理能力。教学时，可以先让学生看图并说一说图意，再想一想被盒子遮住的黄珠和绿珠的排列规律，然后回答教材提出的问题。也可以引导学生借助画图的方法直观地表示出被盒子遮住的黄珠与绿珠的排列情况，再根据图示回答相关问题。 五、围绕本学期学习情况开展全面、客观的“评价与反思” “评价与反思”精心设计5项评价指标，引导学生针对数的认识、数的运算、解决简单的实际问题、认识图形和认识位置等方面，对本学期的学习情况进行评价，进一步激发学生学习数学的兴趣，同时也为教师有针对性地进行指导提供依据。评价要以全册教材的教学目标为标准，不仅要关注学生基础知识和基本技能的掌握，也要关注学生数学能力的发展，解决问题能力的提高，学习习惯的养成，数学情感、态度与价值观的变化等，从而对学生的学习情况作出全面、客观的评价。组织“评价与反思”时，可以先让学生对照表中的指标，在小组内逐条说一说，全面反思自己在学习过程中的表现，并重点说说自己学得最好的内容和觉得有困难的地方，最后让学生根据实际学习情况实事求是地涂“☆”评价。 学科网（北京）股份有限公司 $$