19 专项3 统计与数学广角-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（人教版）

73 74 专项 3 　 统计与数学广角 一、填空题。 1. 2+4+6+8+10+12+14+12+10+8+6+4+2 = (　 　 　 ) 2. 条形统计图可以表示出(　 　 　 )的多少。 3. (南阳)(　 　 　 　 　 )不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情 况。 4. 都要用一个单位长度表示一定的数量的统计图是(　 　 　 　 　 )和(　 　 　 　 　 )。 5. 为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成(　 　 　 )统计图。 6. 如果要表示各部分与总体之间的关系,选(　 　 　 )统计图比较合适。 7. (洛阳)要统计某学校各年级的人数,可以选用(　 　 　 )统计图。 8. 要反映某食品中各种营养成分的含量,最好选用(　 　 　 )统计图。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 要清楚地反映各年级人数同全校总人数之间的关系,应选用折线统计图。 (　 　 ) 2. 扇形统计图用一个圆的面积表示部分数。 (　 　 ) 3. 扇形统计图是根据折线统计图制成的。 (　 　 ) 4. 要反映班里“优秀”“合格”人数占全班人数的百分比应绘制扇形统计图。 (　 　 ) 5. (安阳)要表示地球上山脉、河流、陆地面积各是多少,应选用扇形统计图。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号内) 1. 在扇形统计图中,已知总数是 500,其中一部分占 24%,这部分是(　 　 )。 A. 200 B. 100 C. 120 D. 450 2. (林州)农场今年计划在所有的耕地上种植粮食、棉花、油料三种作物,这三种作物的面积比是 5 ∶3 ∶2。 根据这些条件可以制成(　 　 )。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计图 3. (芜湖)要清楚地反映进口石油、自产石油分别占全部石油的比重,应选用( 　 　 )统计图。 A. 折线　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 扇形　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 条形 4. (濮阳)老师将 50 本书送给学生 A、B、C。 如右图,则他把书总数的(　 　 )%送给 学生 C。 A. 78 B. 28 C. 42 四、按要求完成下列各题。 1. 看图解答问题。 (1)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半? (2)哪个洲面积最大? 哪个洲面积最小? (3)你能从统计图中知道北美洲与哪两个洲的陆地面积总和差不多吗? 2. 下面的两幅统计图统计的是某小学图书角中存放图书的情况。 　 　 　 　 (1)图书角中存放的各类图书一共有(　 　 　 )本。 (2)在上面两幅统计图中的括号内填上合适的数。 (3)扇形统计图中 20%部分代表的是(　 　 　 )书。 3. 某校对部分学生最喜欢的书籍进行了问卷调查,并将调查结果分别制成了条形统计图、扇形统 计图和表格,请根据图表回答下列问题。 75 76 类别 科技类 文艺类 漫画类 其他 数量 / 名 60 (1)这次调查的人数一共有(　 　 　 )名。 (2)请把表格和条形统计图补充完整。 4. 在 3 月 5 日,“中国青年志愿者服务日”这一天,育英小学组织全体学生参加了“走出校门、服务 社会”的活动,六(1)班李芳随机对一部分同学的活动情况进行了统计,并绘制成下面的条形统 计图和扇形统计图。 请你根据这两个统计图解答下面的问题。 　 　 　 　 　 　 (1)李芳统计了多少名学生? (列式解答) (2)补全条形统计图的空缺部分。 (3)若该校有 600 名学生,且三项活动所占的百分比不变,则去敬老院服务的人数是多少? (列式解答) 五、探究与发现。 1. 观察下面的算式。 1 2×3 = 1 2 - 1 3 　 　 　 1 3×4 = 1 3 - 1 4 　 　 　 1 4 × 5 = 1 4 - 1 5 　 　 　 1 5×6 = 1 5 - 1 6 利用你发现的规律计算: 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 。 2. (南阳)有一列分数: 1 3 , 1 2 , 5 9 , 7 12 , 3 5 ,11 18 ,13 21 ……则第 2003 个分数是多少? 3. 观察下面各式。 1×3 = 22 -1 2×4 = 32 -1 3×5 = 42 -1 4×6 = (　 　 　 )……　 10×12 = (　 　 　 ) 将你猜到的规律用只含有一个字母 n 的式子表示出来。 4. 观察下面的点阵图,找到规律,进行计算。 提示:观察图可知 22 -12 = 2+1,42 -32 = 4+3……以此类推。 (1)1+3+5+7+…+199 (2)1202 -1192 +1182 -1172 +…+42 -32 +22 -12 5. (洛阳)如图,1 条直线可将圆分成 2 块,2 条直线相交时分为 4 块,不相交时分为 3 块,3 条直线 相交时,可分为 7 块,那么用 4 条直线最多能将一个圆分成几块? 用 100 条直线呢? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)201 路公交车先由终点站向西偏北 30° 的方向行驶 1500m 到达科技馆,再向正 北方向行驶 1200m 到达市中心,然后向 正西方向行驶 1200m 到达人民医院,最 后向正北方向行驶 2400m 回到起始站。 2. (1)(2)(3) (4)1800 ÷ 60 = 30(小时) 　 2500 ÷ 100 = 25 (小时)　 30 = 3×2×5　 25 = 5×5　 30 和 25 的最小公倍数是:3×2×5×5 = 150,故 最快 150 小时后两车在广州相遇。 五、1. 　 2. r2 = 28. 26÷3. 14 = 9　 r= 3cm　 d= 6cm 3. 14×6 = 18. 84(cm) 六、1. 12. 56×2÷3. 14÷2 = 4(cm) 3. 14×42 = 50. 24(cm2) 2. 18÷3 = 6(cm) 3. 14×(6÷2) 2 ×3 = 84. 78(cm2) 3. 已知 r1 +r2 +r3 = r,其中一只蚂蚁的行程:π× 2r÷2 = πr,另一只蚂蚁的行程:π×2r1 ÷2+π ×2r2 ÷2+π×2r3 ÷2 = π×( r1 +r2 +r3 ) = πr。 所 以两只蚂蚁走的路程一样多。 4. (1)120×40+3. 14×(40÷2) 2 = 6056(m2) (2)3. 14×40+120×2 = 365. 6(m) 365. 6×5 = 1828(m) 5. (1)12×3. 14 = 37. 68(m) (2)3. 14×(12÷2) 2 = 113. 04(m2) (3)3. 14×(12÷2+2) 2 -113. 04 = 87. 92(m2) 专项 3 　 统计与数学广角 一、1. 98　 2. 数量　 3. 折线统计图 4. 折线统计图　 条形统计图　 5. 折线 6. 扇形　 7. 条形　 8. 扇形 二、1. ×　 【解析】应选用扇形统计图。 2. ×　 3. ×　 4. √　 5. × 三、1. C　 2. C　 3. B 4. B　 【解析】1-21 50 -30% = 28%。 四、1. (1)亚洲和非洲 (2)亚洲面积最大,大洋洲面积最小。 (3)欧洲和南极洲 2. (1)200 (2) (3)科技 3. (1)300 (2)90　 141　 9 4. (1)15÷30% = 50(名) (2) (3)600×10 50 = 120(人) 五、1. = 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 = 1- 1 7 = 6 7 2. 这一列分数: 1 3 , 3 6 , 5 9 , 7 12 , 9 15 ,11 18 ,13 21 …… 2n-1 3n (n 为非 0 自然数) 当 n= 2003 时,2003 ×2-1 2003×3 = 4005 6009 = 1335 2003 。 3. 52 -1　 112 -1　 n·(n+2)= (n+1) 2 -1 4. (1) = (1+199) ×(199+1) ÷2÷2 = 200×200÷2÷2 = 10000 (2) = 120+119+118+…+4+3+2+1 = (120+1) ×120÷2 = 121×120÷2 = 7260 5. 经过分析可以看出,要想使分成的块数尽 量多,应当使后面画的直线尽量与前面已 画的直线相交。 所以经过画图可发现,4 条 直线最多将一个圆分成 1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学上　 第 12 页 (块)。 由此可知,画第 n 条直线时应当与 前面的(n-1)条直线都相交,此时将增加 n 块, 所 以 n 条 直 线 最 多 将 圆 分 为 [1+n(n+1) ÷2]块,当 n = 100 时,可分为 5051 块。 追梦期末达标测试卷(一) 一、1. 7 12 　 29 20 　 17 5 　 3 20 　 3 5 2. 北偏东 35° 3. 25　 120 17 　 【解析】30×(1- 1 6 )= 25( t),6÷ (1-15%)= 120 17 (m)。 4. a2 　 5. 1 ∶101 6. 15　 【解析】(1800-1530)÷1800 = 15% 7. (1)扇形　 (2)133　 (3)90 8. 1 10 　 5 6 　 1 6 二、1. √　 2. ×　 3. × 4. ×　 【解析】因为不知道发芽玉米种子的具 体数量,所以没发芽的数量是不一定的。 5. √ 三、1. B　 2. D　 3. B 4. D　 【解析】(62 -32)×π = 27π(cm2)。 5. D 四、1. 11 100 　 3 4 　 18 35 　 1　 1 7 　 3 10 　 2 3 　 1 5 　 4　 8 3 　 6　 3 5 2. x= 2 5 　 x= 4 25 　 x= 1. 3 3. = 2 51 ×9×17+ 5 18 ×9×17 = 6+85 2 = 97 2 　 　 = 5 6 - 1 6( ) ×6 = 4 6 ×6 = 4 = 4 9 ÷[ 4 9 × 1 2 ] = 4 9 × 9 2 = 2 　 　 　 　 　 = 9 16 × 5 9 = 5 16 4. 42÷(1-30%- 2 5 )= 140(t) 5. 9×4-42 ×3. 14× 1 2 = 10. 88(cm2) 五、1. 3. 14×(2÷2)2 - 1 2 ×2×(2÷2)×2= 1. 14(cm2) 2. 3. (1)东偏南 40°　 1500 (2) (3)阳阳从家出发,先向北偏西 50°方向走 1500m 到银行,再向西偏南 30°方向走 1500m,就可以到百货商场。 (4)220　 【解析】(1500+1500+2500)÷25 = 220(米 / 分)。 六、1. 400× 12 2 +1. 5( ) 2 ×3. 14- 12 2( ) 2 ×3. 14é ë êê ù û úú = 25434(元) 2. 2÷ 1÷ 1 4 +1÷ 1 6( ) = 1 5 (小时) 3. 400÷20% = 2000(份) 2000× 7 3+7 = 1400(份) 4. (10×45%+5×60%) ÷(10+5) ×100% = 50% 5. 76. 5÷(1-15%) ÷90% = 100(千瓦时) 追梦期末达标测试卷(二) 一、 1 4 　 1 20 　 1 3 　 35　 16　 0. 16　 1　 1 20 　 1 12 　 1 6　 7 11 二、1. 80　 9　 37. 5　 2. 49 100 3. 45%< 5 11 <0. 46< 3 5 4. 406. 7　 5. 15 6. 96%　 2500　 7. 1 ∶3　 1 ∶9　 8. 2 3 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学上　 第 13 页