07 第四单元 基础知识训练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（人教版）

25 26 　 第四单元基础知识训练卷 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的意义 一、填空题。 1. 9 和 13 的比可以写作 ( 　 　 　 　 　 ), 也可以写作 ( 　 　 　 ); 7 ∶ 11 写成除法形式是 (　 　 　 　 ),写成分数形式是(　 　 　 )。 2. 甲数是 5,乙数是 6,甲数和乙数的比是( 　 　 　 　 );如果甲数是乙数的 2 倍,甲数与乙数的比 是(　 　 　 　 )。 3. (开封)一个正方形的边长是 4 cm,另一个正方形的边长是 3 cm,这两个正方形的周长比是 (　 　 　 　 ),面积比是(　 　 　 　 )。 4. (郑州)一种练习本,买 5 本花了 2 元,买这种练习本总价和数量的比是( 　 　 　 　 ),比值 是(　 　 　 　 )。 5. 小鑫和妈妈同时从公园往家走,小鑫用了 1 3 小时,妈妈用了 1 4 小时,小鑫和妈妈的速度的比 是(　 　 　 　 )。 6. x 是 y 的 5 倍,x 和 y 的比是(　 　 　 　 ),y 和 x 的比是(　 　 　 　 )。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. (邓州)4 比 7 也可以写成 4 7 ,读作七分之四。 (　 　 ) 2. 如果 a÷b= 2 5 ,那么 a ∶b= 2 ∶5。 (　 　 ) 3. (安阳)比的前项和后项都不能为 0。 (　 　 ) 4. 5m ∶9m 的比值是 5 9 m。 (　 　 ) 5. 因为甲数 ∶乙数= 12 ∶17,所以甲数= 12,乙数= 17。 (　 　 ) 三、求比值。 4 ∶5 = 　 　 　 　 　 　 0. 7 ∶0. 28 = 　 　 　 　 　 　 0. 8 ∶ 1 4 = 　 　 　 　 　 　 12 ∶25 = 2 3 ∶ 1 4 = 3 14 ∶ 4 56 = 3 25 ∶ 4 5 = 49 50 ∶ 3 8 = 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的基本性质 四、填空题。 1. 3÷5 = (　 　 　 ) 15 = 24 ∶( 　 　 　 )= (　 　 　 ) ∶25 = (　 　 　 ) 50 = (　 　 　 )(填小数) 2. (焦作)把 5 ∶0. 425 的后项改为 425,要使比值不变,前项应扩大(　 　 )倍。 3. 在 5 ∶3中,如果后项扩大到原来的 2 倍,要使比值不变,前项应增加(　 　 　 )。 4. 8 ∶17 的前项加上 8,如果要使比值不变, 那么后项应该(　 　 　 　 　 )。 5. (北京)甲、乙两数的比是 7 ∶5,这两个数的平均数是 36,甲数比乙数多(　 　 )。 6. 甲是乙的 3 2 ,甲与乙的比是(　 　 );甲比乙多 3 4 ,甲与乙的比是(　 　 )。 7. (洛阳)乙数是甲数的倒数,把甲数的小数点向左移动两位是 0. 015,原来乙数和甲数的比值 是(　 　 )。 五、选择题。 (把正确答案的序号填在括号内) 1. 甲数的 1 2 等于乙数的 1 3 (甲、乙两数均不为 0),甲数与乙数的比为(　 　 )。 A. 2 ∶3　 　 　 　 　 　 　 B. 3 ∶2　 　 　 　 　 　 　 C. 6 ∶1　 　 　 　 　 　 　 D. 1 ∶6 2. 从 A 地到 B 地,甲需要 8 小时,乙需要 10 小时,甲、乙的速度的最简整数比是(　 　 )。 A. 8 ∶10 B. 4 ∶5 C. 10 ∶8 D. 5 ∶4 3. 把 5 6 ∶ 5 4 化成最简单的整数比是(　 　 )。 A. 3 ∶2 B. 2 ∶3 C. 1 ∶1 D. 1 1 2 4. 比的后项扩大到原来的 2 倍,前项不变,比值(　 　 )。 A. 不变 B. 扩大到原来的 2 倍 　 　 　 　 　 C. 缩小到原来的 1 2 5. 把 3 ∶5的前项加上 6,要使比值不变,后项应(　 　 )。 A. 加上 6 B. 加上 10 C. 减去 6 六、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 比值相等的两个比,比的前项和后项分别相等。 (　 　 ) 2. 比的前项扩大到原来的 2 倍,后项不变,比值缩小到原来的 1 2 。 (　 　 ) 3. 化简比:5 ∶0. 5 = (5×10) ∶(0. 5×10)= 10。 (　 　 ) 4. 比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。 (　 　 ) 5. 20 ∶ 1 4 化成最简整数比是 5 ∶1。 (　 　 ) 七、计算题。 1. 化简比。 12 ∶ 3 4 = 7 4 ∶ 5 6 = 3. 2 ∶0. 8 = 56 ∶ 7 8 = 35 ∶5 = 125 25 = 2. 48 ∶80 = 5 4 ∶ 1 20 = 27 28 2. 求下列各比的比值。 1. 25 ∶ 3 4 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 5 吨 ∶450 千克　 　 　 　 　 　 　 　 0. 8 ∶0. 6 　 　 　 　 　 　 　 　 　 比的应用 八、填空题。 1. 一个直角三角形中两个锐角的度数比是 1 ∶2,这两个锐角分别是(　 　 )度和(　 　 )度。 2. 一种农药,用药液和水按 1 ∶100 的比配制而成。 要配制这种农药 505 kg,需要药液(　 　 )kg。 3. (濮阳)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是 0. 15 ∶ 1。 现有 15 kg 药剂需加水 (　 　 )kg。 4. (禹州)甲、乙、丙三个数的和是 300,甲数是 120,丙数和乙数的比是 4 ∶5,丙数是(　 　 )。 5. (许昌)两个面积都是 1 m2 的正方形拼成一个长方形,这个长方形的长和周长的比是(　 　 　 )。 九、解决问题。 1. (郑州)为保障“双减”政策的落地,秉承“以人为本”的教育理念,学校将课后服务分为自主作 业、自由阅读和阳光体育三部分。 课后延时 90 分钟,时间按照 3 ∶2 ∶1的比例分配,这三项活动 分别是多长时间? 2. 一种药水是药粉和水按照 1 ∶80 的比制成的,现有 1215 kg 药水,其中的药粉和水各有多少千 克? 3. (登封)盒子里有三种颜色的球,蓝球个数与红球个数的比是 2 ∶3,红球个数与绿球个数的比是 4 ∶5,已知三种颜色的球共 175 个,红球有多少个? 4. 一块菜地要种 3 种蔬菜,如下图所示。 种的白菜占总面积的 2 5 ,剩下的地按 2 ∶1的比种扁豆和南 瓜。 扁豆和南瓜分别要种多少平方米? 5. 加工一批零件,师傅单独加工 15 天能完成,徒弟每天能加工 18 个,现在师徒二人共同加工 4 天,加工的个数和未加工的个数的比是 7 ∶8,这批零件一共有多少个? (北京)现如今,通过运动来健身已经成为了一种时尚。 但要想获得较好的健身效果,将无氧运动(深 蹲、卧推、拉伸等机械运动)和有氧运动(跑步、跳绳、游泳等耐力运动)的时间进行科学合理的分配至 关重要。 下面是健身专家给出的无氧运动和有氧运动时间分配的参考信息。 性别 主要健身项目 无氧运动和有氧运动大致的时间分配(仅供参考) 男 增加肌肉含量 减少脂肪含量 3 ∶1 2 ∶1 女 增加肌肉含量 减少脂肪含量 2 ∶1 3 ∶2 根据上面信息,你对王叔叔的时间安排有什么建议? = 4 15 2. x= 15 7 　 x= 1 28 　 x= 5 3 九、1. 36÷ 3 4 　 2. 1 4 　 3. 60 4. 30　 8　 【解析】1÷( 1 10 - 1 15 )= 30(天), (1- 1 15 ×3)÷ 1 10 = 8(天)。 十、1. 小明体内水分 28kg 小明体内水分占体重的 4 5 小明体重为多少千克 28÷ 4 5 小明体重为 xkg 4 5 x= 28 2. 80÷ 1 3 + 3 7( ) = 105(页) 3. 40× 3 10 ÷ 1 6 = 72(岁) 4. 长:40÷ 4 5 = 50(cm)　 高:50÷ 5 3 = 30(cm) 体积:50×40×30 = 60000(cm3)= 60(dm3) 5. [1- 1 15 + 1 20( ) ×3] ÷ 1 20 = 13(天) 全国新颖题:2÷ 2 3 = 2÷2×3 = 2×(3÷2)= 2× 3 2 = 3 第三单元追梦综合演练卷 一、1. 4　 1 4 　 2. 1 2 　 1 10 　 3. 1 4 　 2 9 　 4. 15 14 5. 六月份用煤量　 5 4 　 五月份用煤量比六月 份多的　 六月份用煤量 6. 20　 24　 3750　 625 7. >　 <　 = 　 >　 = 　 <　 8. 28　 20　 9. 330 10. 48　 【解析】90× 1 3 ÷ 5 8 = 48(岁)。 11. 1 9 12. 4. 8　 【解析】 2 5 ÷( 1 20 + 1 30 )= 4. 8(天)。 二、1. ×　 【解析】是把乙数看作单位“1”。 2. ×　 3. √　 4. √　 5. × 三、1. C　 2. A　 3. B　 4. C　 5. D 四、1. 1 3 　 16　 1 18 　 1 3 　 1 2 　 32 49 2. = 1 9 + 1 6( ) × 18 5 = 1 9 ×18 5 + 1 6 ×18 5 = 2 5 + 3 5 = 1 　 = 1 2 ×48- 1 3 ×48+ 1 4 ×48 = 24-16+12 = 20 = 6 25 × 1 9 + 6 25 × 8 9 = 6 25 × 1 9 + 8 9( ) = 6 25 　 = 1 2 - 1 6( ) × 3 5 ×5 = 1 2 - 1 6( ) ×3 = 3 2 - 1 2 = 1 3. x= 90　 x= 5 3 　 x= 3 五、1. (1)例:全书一共多少页? (2) (3)200÷ 2 5 = 500(页) 2. 528÷ 1- 3 25( ) = 600(米) 3. 解:设总路程为 xkm。 5 7 x= 45×3　 x= 189 189-45×3 = 54(km) 4. 12÷ 1 2 - 3 7( ) = 168(千克) 5. 2 3 ÷( 1 15 - 1 20 )= 40(分钟) 1÷ 1 10 + 1 15 - 1 20( ) = 60 7 (分钟) 单元创新题: (1)运用了商不变的性质。 (2)a÷ c b = a× b c( ) ÷ c b × b c( ) = a× b c( ) ÷1 =a× b c 第四单元基础知识训练卷 一、1. 9 ∶13　 9 13 　 7÷11　 7 11 　 2. 5 ∶6　 2 ∶1 3. 16 ∶12　 16 ∶9　 4. 2 ∶5　 2 5 5. 3 ∶4　 【解析】将路程看作单位“1”,小鑫的 速度是:1÷ 1 3 = 3,妈妈的速度是:1÷ 1 4 = 4, 他们的速度比为 3 ∶4。 6. 5 ∶1　 1 ∶5 二、1. ×　 2. √ 3. ×　 【解析】比的后项不能为 0。 4. ×　 【解析】5m ∶9m 的比值是 5 9 。 5. × 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学上　 第 4 页 三、0. 8　 2. 5　 3. 2　 0. 48　 8 3 　 3　 3 20 　 196 75 四、1. 9　 40　 15　 30　 0. 6 2. 1000　 3. 5 4. 扩大到原来的 2 倍(或加上 17) 5. 12　 6. 3 ∶2　 7 ∶4 7. 4 9 　 【解析】由题意可知,甲数是 1. 5,乙数 是 2 3 ,乙 ∶甲= 2 3 ∶1. 5 = 4 9 。 五、1. A　 2. D　 【解析】把总路程看作单位“1”,甲、乙 速度最简整数比为 5 ∶4。 3. B　 4. C　 5. B 六、1. × 2. ×　 【解析】比的前项扩大到原来的 2 倍,后 项不变,比值扩大到原来的 2 倍。 3. ×　 【解析】5 ∶0. 5 = 10 ∶1。 4. ×　 【解析】比的前项和后项同时乘或除以 相同的数(0 除外),比值不变。 5. × 七、1. 16 ∶1　 21 ∶10　 4 ∶1　 64 ∶1 7 ∶1　 5 ∶1　 31 ∶1000　 25 ∶1 2. 5 3 　 50 9 　 4 3 八、 1. 30　 60　 2. 5　 3. 85　 4. 80　 5. 1 ∶3 九、1. 自主作业:90× 3 3+2+1 = 45(分钟) 自由阅读:90× 2 3+2+1 = 30(分钟) 阳光体育:90× 1 3+2+1 = 15(分钟) 2. 药粉:1215× 1 1+80 = 15(kg) 水:1215-15 = 1200(kg) 3. 2 ∶3 = 8 ∶12　 　 4 ∶5 = 12 ∶15 即蓝球 ∶红球 ∶绿球= 8 ∶12 ∶15。 红球:175× 12 8+12+15 = 60(个) 4. 由题意可知:种扁豆和南瓜的总面积:30×8 ×(1- 2 5 )= 144(平方米) 种南瓜的面积:144× 1 2+1 = 48(平方米) 种扁豆的面积:144× 2 2+1 = 96(平方米) 5. 18×4÷( 7 7+8 - 1 15 ×4)= 360(个) 全国新颖题: 45 ∶30 = 3 ∶2 王叔叔应适当增加无氧运动时间,减少有氧运动 时间。 (合理即可) 第四单元追梦综合演练卷 一、1. 6　 2 3 　 5 8 　 2. 13　 3. 108　 5 ∶6　 4. 3 ∶97　 3 97 　 97 ∶100　 0. 97 5. 5 ∶6　 6 ∶5　 6. 1 ∶3　 1 ∶9 7. 2 ∶3 ∶15　 8. 3 ∶8　 2 ∶1 9. 90 ∶1　 90 10. 1. 236　 【解析】2×0. 618 = 1. 236(m)。 11. 15 二、1. ×　 2. √　 3. × 4. ×　 【解析】比的后项不能是 0。 5. √ 三、1. A　 2. B　 3. A 4. B　 【解析】前项加上 6,前项就扩大了 3 倍,要使比值不变,后项也应扩大 3 倍,11× 3 = 33,33-11 = 22。 5. A　 6. D 四、1. 15 ∶8　 2 ∶3　 1 ∶15　 9 ∶1　 21 ∶5　 5 ∶9 ∶105 2. 1 2 　 12 5 　 10 9 　 8　 8 9 　 10 3 五、1. 2. 六、1. 1× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2 = 1 16 　 1 16 ∶1 = 1 ∶16 2. 84÷ 2 5 -84 = 126(t)　 乙:126× 4 4+3 = 72(t) 丙:126-72 = 54(t) 3. 650÷ 4 3+4 - 5 7+5( ) = 4200(人) 4200× 7 7+5 = 2450(人) 4. 加水:300×150 = 45000(克)= 45(千克) 加药粉:60kg = 60000g 60000÷150 = 400(g) 5. (1)巧克力:120× 1 1+3+4 = 15(kg) 水果糖:120× 3 1+3+4 = 45(kg) 奶糖:120× 4 1+3+4 = 60(kg) (2)奶糖:27÷ 3 1+3+4 × 4 1+3+4 -27 = 9(kg) 巧克力: 27 - 27 ÷ 3 1+3+4 × 1 1+3+4 = 18 (kg) 单元创新题: (1)√　 ×　 × 追梦之旅·小学铺路卷·RJ·六年级数学上　 第 5 页