第一到三章综合练习2024—2025学年北师大版数学八年级上册

八年级上册第一到三章综合练习 一．选择题（共10小题） 1．在，，1.23，0这四个数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．1.23 D．0 2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 3．下列各式中，正确的是（　　） A．±4 B．±2 C．2 D．2 4．估计3的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．如果小军的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　） A． （3，3） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，3） 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．225 B．200 C．150 D．无法计算 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　） A．4.8 B．6 C．3.8 D．5 9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（　　） A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b 10．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是75cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 二．填空题（共7小题） 11．的相反数为 　 　． 12．比较大小：　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 13．的算术平方根是 　 　． 14．如图，一只蚂蚁从长、宽都是6cm，高是16cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是　 　cm． 第14题图 第16题图 第17题图 15．已知点M（﹣2022，y）与点N（x，﹣2023）关于y轴对称，则（x+y）2023的值为 　 　． 16．如图所示，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．现折叠该纸片使得AD边与对角线DB重合，折痕为DG，点A落在F处，求AG＝　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2024的坐标是 　 　． 三．解答题（共8小题） 18．计算：． 19．下面是一位同学作的一个图，点A表示的数a是 　 　，请在图中画出表示的数． 20．某段公路限速是27m/s．“流动测速小组”的小王在距离此公路400m的A处观察，发现有一辆可疑汽车在公路上疾驶，他赶紧拿出红外测距仪，可疑汽车从C处行驶10s后到达B处，测得AB＝500m，若AC⊥BC．求出速度并判断可疑汽车是否超速？ 21．如图，王师傅在铁片△ABC中剪切下△ABD，且∠ADB＝90°，AD＝6cm，BD＝8cm． （1）求AB的长； （2）若BC＝24cm，AC＝26cm，求图中阴影部分的面积． 22．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上． （1）作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′； （2）求△ABC′的面积； （3）在直线l上画出点Q，使得QB+QC的值最小，并说明理由． 23．阅读： ；；； … 感知： （1）　 　，　 　． 归纳： （2）根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明． 应用： （3） 利用这一规律计算：．（写出计算过程） 24．如图1，△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c． 实验一： 小聪和小明用八张这样的三角形纸片拼出了如图2所示的正方形． （1）在图2中，正方形CDEF的面积可表示为 　 　，正方形IJKL的面积可表示为 　 　（用含a，b的式子表示） （2）请结合图2，用面积法说明（a+b）2，ab，（a﹣b）2三者之间的等量关系． 实验二： 小聪和小明分别用四个这样三角形纸片拼成了如图3所示的图形．他们根据面积法得到了一个关于边a、b、c的等式，整理后发现a2+b2＝c2． （3）请你用面积法证明a2+b2＝c2． 25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，D是AC上的一点，CD＝4，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连结AP． （1）当秒时，求AP的长度（结果保留根号）． （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． （3）过点D作DE⊥AP于点E，在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$