第3章 专题三 探索点的坐标变化规律-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（北师大版）

第三章位置与坐标 11.操作与探究： B短捉升能力 (1)如图，在所给的坐标系中描出下列各 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2, 点：D(1,-2),E(-2,4),F(0,0)； 1),B(-1,1),C(-1,-1),D(2,-1),把一 (2)观察并探究所有点的坐标特征，回答下 根长为2022个单位长度且没有弹性的细线 列问题： (线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并 ①将具有该特征的点的坐标记为(x,y),则 按A→B→C→D·A…的规律紧绕在四边形 y与x满足的数量关系式是 ABCD的边上，则细线的另一端点所在位置 ②点(3000，-6000) (选填“满足” 的坐标是 或“不满足”)这个关系： ③请你再写出一个类似的点的坐标： (3)观察坐标系中所有点的分布规律，我们 能得到一些合理的信息，请你写出两条 9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数 点，其顺序按图中“→”方向排列：(1,0)，(2， 0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4,0),, 根据这个规律，则第150个点的坐标为 54) 4353) 324252) 231415D 0(1.020)3,0)40)50 10.如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角 形OAB变换成三角形OA:B1,第二次将三 角形OA1B1变换成三角形OA2B2,第三次 将三角形OA2B,变换成三角形OA:B, …,若A(-3,1),A1(-3,2),A2(-3,4), A(-3,8),点B(0,2),B1(0,4),B2(0,6), B(0,8),…,按这样的规律，将△OAB进 行2022次变换，得到△OA022B2,则A0型 的坐标是 2345 ·4612.解：若点P在x轴的负半轴上，①如解答图1，当第7课时专题四坐标系中多边形的面积问题 ∠APC=90°时. 1.解：(1)AB的长为3-(-6)-9： :∠BOP=∠OPC=∠PCB=90, (2)C(-7.8), ,四边形OBCP是长方形， ∴.△ABC的AB边上的高为8， ,PO=PC,.四边形OBCP是正方形. B(0,6),∴OB=6, :.SAAC-2 ×ABX8=号×9×8=36. .OP=OB=6,.P(-6,0): 2.解：5ar-3×4-名×4×2-号X3×1-7 ×3×1 C =5. 3.解：如解答图，过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作 DF⊥x轴于点F, 解答图1 解答图2 ②如解答图1，当∠ACP'=90°时，设PC'=OP= m,A(8,0)..OA=8, :0B=6,∠AOB=90°， 12345 .AB=OB+OA=√6+8=10. 解答图 在R1△ACP'中，(m+8)2-m2+162, 1 则S△ne=2 ×(2-1)×4=2, 解得m=12. 1 .pP'(-12,0) Sm5r=立×(3+4)X(3-2)=3.5: ③若点P在x轴的正半轴上，如解答图2，当∠PCA 1 =90时，点C落在AB上，设OP-PC一，x SaE=立X(5-3)×3=3, 则在Rt△PCA中，：PA'=PC”+AC. .Sw边罪mD=2+3.5十3=8.5. .(8-x)=x2+42, 4.解：(1)(0,4)(8,4)(8,0) 解得x=3,此时P(3,0): (2)设运动时间为1， ④如解答图2，当∠C'P'A-90°时，易证OP=OB= 则CP=21,AQ=4-t, 6,此时P(6,0), S程边形aP=S长方形AD一S△AQ一Sa 综上所述，满足条件的点P的坐标为（一6,0）或 -4×8-号×8×4-)-2 ×2：X4 (-12,0)或(3.0)或(6,0). 第6课时专题三探索点的坐标变化规律 =32-16+41-41=16. 故在移动过程中，四边形OPBQ的面积不发生变化，其 1.A2.C3.D4.C5.B6.D7.(1.0) 面积为16. 8.(0,1)9.(17.3)10.(-3,222) 5.解：若点C在y轴上，：A(2,0), 11,解：(1)描点，如解答图所示： (2)①y=-2.x②满足③(2，-4) asm=70…2=6. (3)满足条件的点都在同一条直线上：除原点外其他 解得BC=6, 各点都在第二、四象限内：y随若x的增大而减小. 当点C在点B的上方时，则点C(0,9): 16 当点C在点B的下方时，则点C(0,-3). 若点C在x轴上，：B(0,3), 3 B气F 六Sar=AC3=6,解得AC=4 532H123456 当点C在点A的左边时，则点C(-2,0): 当点C在点A的右边时，则点C(6,0) 综上所述，点C的坐标为(0,9)或(0，-3)或(-2,0)或 6 C3.-6 (6,0). 解答图 6,解：(1)过点C作CD⊥x轴，垂足为D,过点B作 37