5.1.2投影课件2024-2025学年北师大版数学九年级上册

复习回顾： 1、投影的概念。 物体在（ ）的照射下，会在（ ）或（ ）上留下它的影子，这就是投影现象。（ ）所在的平面称为投影面。 2、中心投影的概念。 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从（ ）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。 3、中心投影的投影线有什么特点？ 中心投影的投影线（ ） 来到教室，安静坐下，准备课本，整理用品，复习思考 光线 地面 其他平面 影子 一个点 交于一点 5.1.2 投影 学习目标： 1、了解平行投影和正投影的概念以及性质； 2、探索平行投影的规律； 3、根据规律画出平面图形的平行投影； 4、会利用阳光下的影子测高。 1、太阳光线可以看成（ ），（ ）所形成的投影称为平行投影。 2、平行投影的投影线有什么规律？中心投影呢？ 3、平行光线与（ ）垂直，这种投影称为正投影。 自主探究一：自学课本129页。 平行光线 平行光线 投影面 平行投影的投影线是平行的，而中心投影的投影线交于一点。 根据投影线是平行的，还是相交的，可以判断是平行投影还是中心投影。 太阳体积比地球大得多，离地球又很遥远，所以太阳光与手电筒、路灯这些中心光源不同，我们把太阳光看是平行光。 例： 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 解：（1）连接DD’,过E点作DD’的平行线，交AD’所在的直线于点EE’,BE’是乙木杆的影子 E’ 太阳光-平行投影-投影线是平行的 巩固训练： 1、课本131页，“做一做” 用铅笔,直尺画在课本上 课本131页， 巩固训练： 投影线交于一点，中心投影，灯光 课本131页 巩固训练： 投影线是平行的，平行投影，太阳光 A B 课本131页 巩固训练： 自我评价： 两个都画对了的同学，给自己画两个笑脸 只画对了一个，给自己一个笑脸 一个都没有画对，需要加油了 投影线 投影面 正投影 斜投影 投影线固定，投影面固定，改变物体的方向，其影子也会发生改变。 巩固训练： 1、课清87页，过关练6 2、长方形的正投影不可能是（ ） A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形 D B 自主探究二：完成课本129-130页“议一议” 1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，说明理由。 1 2 3 北 东 理由：太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向．在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动． 我国北方，一天中物体的影子是如何变化的？ （1）影子的方向变化：（ ）-（ ）-（ ）-（ ）-（ ）； （2）影子的长短变化：（ ）-（ ）-（ ） 归纳： 西 西北 北 东北 长 短 长 东 2、在同一时刻，阳光下两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 相似三角形 2、在同一时刻，阳光下两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 相似三角形 = 2、在同一时刻，阳光下两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 相似三角形 = = 2、在同一时刻，阳光下两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 相似三角形 = = = 例： 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m。 （2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？ 解：（2）平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形，直到乙木杆影子的顶端E’抵达墙根为止。 E’ 解：（3）由题意可知，所以= 即 =，AD==1.86(m) 所以,甲木杆的高度为1.86m. E’ 1.5 1.24 1 合作促学 1、如图，当太阳光与地面上的树影成角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于（ ） 课清88页，第6题 构造特殊三角形 10米 课堂总结： 这堂课我们学习了哪些内容？梳理一下 平行投影概念 正投影概念 平行投影与中心投影的区别 平行投影的作图 利用平行投影解决实际问题 平行投影 相似三角形， 构造特殊三角形 本节课我们认识了太阳光下的影子的一些规律，实际上，人们很早就认识到了太阳光下影子的特点，并运用它来解决生活中的问题。比如，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。 小知识 测试评价 课清87页，过关练1，2，3，5（必做） 课清88页，拓展练2（选做） CCBA 21.2米 自我评价：每个20分，共100分 $$