12.5.3十字相乘法分解因式教案2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

12.5.3 十字相乘法分解因式 【学习目标】 1、理解二次三项式的意义和十字相乘法的依据（重点）； 2、掌握用十字相乘法对X2+(p+q)X+pq型的式子进行因式分解（难点）。 3、学会区分十字相乘法与公式法 并运用（重难点） 课堂导入 【知识回顾】 1、因式分解的方法有 种，分别是 2、提取公因式法 ma+mb+mc= 3、平方差公式法 a2-b2= 4，完全平方式 a2+2ab+b2= 5，多项式34x2-17x2-51x3的各项的公因式是 ，多项式-9x2y-36xy2+9xy提取公因式后，另一个因式是 ，因式分解的结果是 本节课知识梳理： 1. 系数为1二次三项式的一般表达式 X2+(p+q)X+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是: 二次项的系数是1; 常数项是两个数的积; 一次项系数是常数项的两个因数的和。 因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解为： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . 2. 十字相乘的一般方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数（首尾分解，交叉相乘，求和凑中）。 课堂小练 3、若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），求a，b的值。 课后练习 一、分解因式： 二、已知关于x的二次三项式2x2－mx－n分解因式的结果是（2x+3）（x－1），试求m，n�的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$