1.3交集与并集同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考 交集与并集 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、单选题（共8小题） 1.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A. {x|0≤x≤2} B. {x|－1≤x≤2} C. {x|0≤x≤4} D. {x|－1≤x≤4} 2.设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C等于(　　) A. {2} B. {1,2,4} C. {1,2,4,6} D. {x∈R|－1≤x≤5} 3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B等于(　　) A. {2,1} B. {x＝2，y＝1} C. {(2,1)} D. (2,1) 4.已知集合A＝{1,2}，A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1,2}，则集合B等于(　　) A. {0,1} B. {0,2} C. {1,2} D. {1} 5.设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(　　) A. a<2 B. a>－2 C. a>－1 D. －1<a≤2 6.已知集合A＝{1,2}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为(　　) A. B. C. D. 7.已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8.已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r等于(　　) A. 12 B. 6 C. －14 D. －12 二、多选题（共1小题） 9. (多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是(　　) A. M∩N＝M B. M∪N＝N C. N⊆(M∩N) D. (M∪N)⊆N 三、填空题（共4小题） 10.已知集合A＝，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B＝________. 11.已知集合M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有________个． 12.设集合M＝{x|－4<x<3}，N＝{x|t＋2<x<2t－1，t∈R}．若M∩N＝N，则实数t的取值范围为________． 13.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店： (1)第一天售出但第二天未售出的商品有_____种； (2)这三天售出的商品最少有________种． 四、解答题（共3小题） 14.设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}． (1)求a，b的值及A，B； (2)求(A∪B)∩C. 15.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}． (1)若m＝－3，求A∩B； (2)若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 16.设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B. 参考答案 1. 【答案】A 【解析】在数轴上表示出集合A与B，如图所示． 则由交集的定义，知A∩B＝{x|0≤x≤2}． 2. 【答案】B 【解析】(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩C＝{1,2,4}． 3. 【答案】C 【解析】A∩B＝＝{(2,1)}． 4. 【答案】A 【解析】∵集合A＝{1,2}，A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1,2}， ∴1∈B,0∈B,2∉B，则B＝{0,1}． 5. 【答案】C 【解析】在数轴上表示出集合A，B即可知a的取值范围是a>－1. 6. 【答案】C 【解析】当m＝0时，B＝∅，A∩B＝B，符合题意；当m≠0时，x＝，要使A∩B＝B，则＝1或＝2，即m＝1或m＝. 7. 【答案】C 【解析】依题意A∩B的元素是x＋y＝8上满足x，y∈N*且y≥x的点，即点(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)．则A∩B中元素的个数为4. 8. 【答案】C 【解析】因为A∩B＝{－2}， 所以－2∈A且－2∈B，将x＝－2代入x2－px－2＝0，得p＝－1， 所以A＝{1，－2}， 因为A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}， 所以B＝{－2,5}， 所以q＝－[(－2)＋5]＝－3，r＝(－2)×5＝－10， 所以p＋q＋r＝－14. 9. 【答案】ABD 【解析】若M⊆N，则可知M∩N＝M，M∪N＝N，故A，B正确；从而(M∩N)⊆N，故C错误；(M∪N)⊆N，故D正确． 10. 【答案】{0,1,2} 【解析】因为A＝，B＝{x∈Z|x≤2}，所以A∩B＝，所以A∩B＝{0,1,2}． 11. 【答案】2 【解析】M＝{x|－1≤x≤3}，集合N是全体正奇数组成的集合，则阴影部分所表示的集合为M∩N＝{1,3}，即阴影部分所表示的集合共有2个元素． 12. 【答案】{t|t≤3} 【解析】由M∩N＝N，得N⊆M. 故当N＝∅，即t＋2≥2t－1，即t≤3时，M∩N＝N成立； 当N≠∅时，由图得无解． 综上可知，所求实数t的取值范围为{t|t≤3}． 13. 【答案】(1)16　(2)29 【解析】设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示． 由图可知，(1)第一天售出但第二天未售出的商品有19－(3－x)－x＝16(种)． (2)这三天售出的商品有(16－y)＋y＋x＋(3－x)＋(6＋x)＋(4－x)＋(14－y)＝(43－y)种． 由于所以0≤y≤14. 所以(43－y)min＝43－14＝29. 14. 【答案】解　(1)∵A∩B＝{2}， ∴4＋2a＋12＝0,4＋6＋2b＝0， 即a＝－8，b＝－5， ∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2,6}， B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}． (2)∵A∪B＝{－5,2,6}，C＝{2，－3}， ∴(A∪B)∩C＝{2}． 15. 【答案】解　(1)当m＝－3时，B＝{x|－7<x<－2}， 故A∩B＝{x|－3≤x<－2}． (2)因为A∪B＝A，故B⊆A， 若2m－1≥m＋1，即m≥2，则B＝∅，符合题意； 若m<2，则解得－1≤m<2， 综上，实数m的取值范围是{m|m≥－1}． 16. 【答案】解　由题意，得7∈A,7∈B且－1∈B， 所以在集合A中x2－x＋1＝7， 解得x＝－2或x＝3. 当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2， 又2∈A，故2∈(A∩B)＝C， 但2∉C，故x＝－2不符合题意，舍去． 当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7， 所以2y＝－1，解得y＝－，符合题意， 所以A＝{2，－1,7}，B＝{－1，－4,7}， 所以A∪B＝{2，－1,7，－4}． 答案第2页 总2页 第2页 共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$