第二章 有理数及其运算 单元同步测试卷-2024-2025学年北师大版（2024） 数学七年级上册

北师大版（2024）+数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算》单元同步测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1． 若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（　　） A． B． C． D． 2．的绝对值是（　　） A． B．10 C． D． 3．一批食品，标准质量为每袋454g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（　　） A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10 4．下列说法正确的是（　　） A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 5．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与（）2 6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．将式子省略括号后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8． 如果，，那么下列结论成立的是（　　） A．，B．，C．，D．， 9．取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10. (2023七上·公安期中) 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：；乙： 丙：；丁： A . 甲              B . 乙              C . 丙              D . 丁              二、填空题 11．各数如下：﹣4，0，，﹣3.14，2023，﹣（+5），+1.88，其中分数包括 　 　． 12．统计显示，2023年合肥全市义务教育阶段共招收23.4万人，其中23.4万用科学记数法表示为 　 　． 13．已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：　 　． ①在数轴上位于原点左侧； ②绝对值大于2且小于6 14.年月日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度米处，该处的高度可记为______米． 15.规定：，，例如，． 下列结论中，正确的是_________________填写正确选项的番号． 若，则；  若，则； 能使成立的的值不存在；  式子的最小值是． 三、计算题 16.计算． 四、解答题 17.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，，，，． 18．哈达水果批发市场到合作的苹果生产基地收购苹果，去年该苹果基地出产20吨苹果，收购价为每千克1.40元，今年苹果产量提高了25%，收购价降低了． （1）该苹果基地今年的总收入比去年提高了多少元？ （2）从产地到哈达水果批发市场的距离是600千米，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型） 车型 甲 乙 汽车运载量（吨/辆） 8 10 汽车运费（元/辆•千米） 2.5 3 如果甲车型每辆车的装车费为150元，且甲车型每辆的装车费与乙车型每辆的装车费的比为3：4，选哪种车型来运输水果，运费最低？说明理由． （3）在（2）的条件下，如果在运输及销售过程中的水果损耗为10%，那么哈达水果批发市场要实现8%的利润率，此时哈达苹果的批发价是每千克多少元？（结果保留两位小数） 19．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 ﹣3 ﹣15 +19 ﹣1 +5 ﹣12 ﹣6 +12 载客 × 〇 〇 × 〇 〇 〇 〇 （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． （3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 20.阅读下列材料：，即当时，． 用这个结论可以解决下面问题： 已知a，b是有理数，当时，求的值； 已知a，b是有理数，当时，求的值； 已知a，b，c是有理数，，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$