精品解析：2022-2023学年辽宁省鞍山市铁东区人教版五年级下册期末测试数学试卷

五年数学期末试卷 时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填空： 1. 涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。 2. 把一个圆形看作单位“1”。涂色部分用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 3. 因为45÷9＝5，所以可以说9是（ ）的因数，45是9的（ ）。 4. （ ）÷15＝＝0.6＝。 5. 把5块月饼平均分给4个人，每人分（ ）块月饼，每人得到这些月饼的。 6. 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用（ ）统计图比较合适。 7. 下面这些数中 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 8. 在括号里填上最简分数。 350cm3＝dm3 44分＝时 9. 下图是由棱长1cm的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是（ ）cm2，再放上（ ）个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是（ ）cm。 （二）选择： 10. 下面这样一盒牛奶的容积大约是（ ）。 A. 25毫升 B. 50毫升 C. 250毫升 D. 25升 11. 把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较（ ）。 A. 形状改变了 B. 位置改变了 C. 大小改变了 12. 下列说法中，错误是（ ）。 A. 一个数最大因数是它本身。 B. 在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。 C. 一个数的倍数有无数个。 D. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。 13. 涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是几？有几个分数单位？选项正确的是（ ）。 A. ，3 B. ，3 C. ，5 D. ，3 14. 如果甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），那么甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A. 9 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲乙两数的积 15. 要使假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 16. 将下面的展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“（ ）”字的面相对。 A. 春 B. 夏 C. 秋 D. 季 17. 下列算式的结果是偶数的有（ ）个。 ①□3＋□5＝ ②□□7－□6＝ ③□4×31＝ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（ ）。 环路：每10分钟发一次车 32路：每15分钟发一次车 A. 5：20 B. 5：25 C. 5：40 D. 5：45 19. 一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A. B. C. D. 二、数学运算（共24点） 20. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 22. 解方程。 三、数学操作（共16点） 23. 连一连：仔细观察，将几何体与符合要求的图形连在一起。 2.画一画，填一填。 24. 在下图中画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 25. 下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 26. 明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（ ）天，相差（ ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由 四、数学应用（共20点） 27. 春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。 （1）五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几？ （2）五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 28. 地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 29. 把下面两根木棒截成同样长的若干段（都是整厘米数），结果不能有剩余。每段最长是多少厘米？ 30. 芳芳家想制作一个无盖玻璃水族箱，从里面量数据如下：（单位：厘米） （1）一共需要多少平方厘米的玻璃？ （2）向水族箱中倒入6.3升水后，水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）放入假山后，水深是16厘米，这个假山体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年数学期末试卷 时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填空： 1. 涂色部分占整个图形的，写成小数是（ ）。 【答案】；0.5 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，每份用分数表示为；涂色部分占其中的2份，用分数表示为，化简后是；再把分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝ ＝1÷2＝0.5 涂色部分占整个图形的，写成小数是0.5。 2. 把一个圆形看作单位“1”。涂色部分用带分数表示是（ ），用假分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，1个圆全部涂色表示1或表示，第2个圆涂色部分占3份，表示为，合起来表示为；第一个圆的4份涂色，第二个圆的3份涂色，合起来是7份，用分数表示是。 【详解】由分析可知：涂色部分用带分数表示，用假分数表示是。 3. 因为45÷9＝5，所以可以说9是（ ）的因数，45是9的（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. 倍数 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 因为45÷9＝5，所以可以说9是45因数，45是9的倍数。 4. （ ）÷15＝＝0.6＝。 【答案】9；5；18 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.6＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷15。 【详解】9÷15＝＝0.6＝ 5. 把5块月饼平均分给4个人，每人分（ ）块月饼，每人得到这些月饼的。 【答案】； 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将5块月饼除以4，求出每人分得多少块月饼。 分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。平均分的份数为分母，取的份数为分子。将5块月饼平均分给4个人，即平均分成4份，那么分母是4。每人分得1份，那么分子是1。据此解题。 【详解】5÷4＝（块） 所以，把5块月饼平均分给4个人，每人分块月饼，每人得到这些月饼的。 6. 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用（ ）统计图比较合适。 【答案】折线 【解析】 【分析】首先要弄清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解题即可。 【详解】根据分析可知： 描述一个学生一至六年级体重变化趋势，用折线统计图比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 7. 下面这些数中。 （1）既是偶数又是质数的是（ ）。 （2）既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 （3）既是3的倍数又是5的倍数的是（ ）。 【答案】（1）2 （2）9 （3）60 【解析】 【分析】（1）偶数是能够被2所整除的整数。质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。在给出的数中，2既是偶数又是质数。 （2）奇数指不能被2整除的整数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。一位数中既是奇数又是合数的是9。 （3）一个数是5的倍数，其个位是0或5。一个数是3的倍数，其各个数位上的数字之和是3的倍数。在这些数中，60个位是0，满足5的倍数特征，6＋0＝6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数；25的个位上虽然是5，但是，7不是3的倍数。 【小问1详解】 2是唯一的偶质数。 【小问2详解】 9不能被2整除，是奇数，且9因数有1、3、9，所以9是合数。 【小问3详解】 60的个位是0，符合5的倍数特征，且数字和6是3的倍数，所以60既是3的倍数又是5的倍数。 8. 在括号里填上最简分数。 350cm3＝dm3 44分＝时 【答案】； 【解析】 【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）350÷1000＝（dm3） 350cm3＝dm3 （2）44÷60＝（时） 44分＝时 9. 下图是由棱长1cm的小正方体摆成的立体图形，它的表面积是（ ）cm2，再放上（ ）个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】 ①. 22 ②. 21 ③. 36 【解析】 【分析】根据从不同的角度观察这个立体图形，从上面看有4个小正方形面积，上面和下面的面积相等，下面有4个小正方形的面积；从前面看有4个小正方形面积，前面和后面相等，后面也有4个小正方形面积；从左面看有3个小正方形面积，左面和右面相等，右面有3个小正方形；再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出一个小正方形的面积，再乘个数，就是这个立体图形的面积；大正方体的棱长是（1×3）厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入式据，求出这个正方体的体积，再求出棱长是1厘米的小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体；观察图形，数清楚图中的小正方体的个数，再用组成大正方体的个数减去图中小正方体的个数，求出再放上小正方体的个数；根据棱长总和＝棱长×12求出棱长总和。据此解答。 【详解】1×1×（4×2＋4×2＋3×2） ＝1×（8＋8＋6） ＝1×（16＋6） ＝1×22 ＝22（） 3×3×3÷（1×1×1） ＝9×3÷（1×1） ＝27÷1 ＝27（个） 27－6＝21（个） 1×3＝3（cm） 3×12＝36（cm） 所以它的表面积是22，再放上21个这样的小正方体就能摆成一个棱长为3厘米的大正方体，摆成的这个大正方体的棱长总和是36cm。 （二）选择： 10. 下面这样一盒牛奶的容积大约是（ ）。 A. 25毫升 B. 50毫升 C. 250毫升 D. 25升 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知， 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适。 【详解】像家庭装的大桶牛奶，通常会以升作单位，比如1升、2升装的牛奶，独立包装的盒装牛奶的容积较小，250升不符合一盒牛奶的容积大小；毫升是比较小的液体容积单位，一瓶矿泉水的容积通常在500毫升左右，所以一盒牛奶的容积大约是250毫升，比较合理。 故答案为：C 11. 把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较（ ）。 A. 形状改变了 B. 位置改变了 C. 大小改变了 【答案】B 【解析】 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此分析。 【详解】根据分析，把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得的图形与原来图形相比较位置改变了。 故答案为：B 12. 下列说法中，错误的是（ ）。 A. 一个数最大因数是它本身。 B. 在1、2、3、4、5…中，除了奇数以外都是偶数。 C. 一个数的倍数有无数个。 D. 在1、2、3、4、5…中，除了质数以外都是合数。 【答案】D 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是本身； 2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数； 一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的； 因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身还有别的因数的数，是合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】A．一个数的最大因数是它本身，比如2的最大因数是2。原说法正确； B．非0自然数中，不是奇数就是偶数。原说法正确； C．一个数的倍数有无数个。原说法正确； D．1既不是质数也不是合数。原说法错误。 故答案为：D 13. 涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是几？有几个分数单位？选项正确的是（ ）。 A. ，3 B. ，3 C. ，5 D. ，3 【答案】D 【解析】 【分析】把整个立体图形看作单位“1”，平均分成8份，表示其中一份的叫分数单位，其中有涂色的占3份，也就是有3个这样的分数单位，据此解答。 【详解】把整个立体图形看作单位“1”，平均分成8份，每一份是，涂色的小正方体有3份，用分数表示是，因此涂色的小正方体用分数表示，它的分数单位是，有3个分数单位。 故答案为：D 14. 如果甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），那么甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A. 9 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲乙两数的积 【答案】B 【解析】 【分析】甲、乙都是非0的自然数，且甲数÷乙数＝9，也就是甲数是乙数的倍数；求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的数，据此解答。 【详解】因为甲数÷乙数＝9（甲、乙都是非0的自然数），所以甲数是乙数的倍数。 因此甲和乙的最小公倍数是甲数。 故答案为：B 15. 要使是假分数，是真分数，a是（ ）。 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的意义：分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数，据此解答。 【详解】要使是假分数，也就是分子大约或等于分母，因此a可以是14、15、16…；要使是真分数，也就是分子小于分母，因此a可以是14、13、12、…、1；要同时满足是假分数，是真分数，因此a只能是14。 故答案：B 16. 将下面的展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“（ ）”字的面相对。 A. 春 B. 夏 C. 秋 D. 季 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图中，相邻的面仍然相邻，相对的面不相邻，会间隔一个面。据此，再结合一定的空间观念可知，“冬”和“春”相对，“季”和“四”相对，“夏”和“秋”相对。 【详解】将展开图围成正方体后，标有“冬”字的那面就会与标有“春”字的面相对。 故答案为：A 17. 下列算式的结果是偶数的有（ ）个。 ①□3＋□5＝ ②□□7－□6＝ ③□4×31＝ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。 ①□3＋□5的和，个位上是3＋5＝8； ②□□7－□6的差，个位上是7－6＝1； ③□4×31的积，个位上是4×1＝4； 此外，也可根据“奇数＋奇数＝偶数”、“奇数－偶数＝奇数”、“奇数×偶数＝偶数”进行判断。 【详解】①□3＋□5的结果是偶数，②□□7－□6的结果是奇数，③□4×31的结果是偶数。所以，有2个算式的结果是偶数。 故答案为：C 18. 环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（ ）。 环路：每10分钟发一次车 32路：每15分钟发一次车 A. 5：20 B. 5：25 C. 5：40 D. 5：45 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，两路车的起点站相同，又同时发车，求它们下一次同时发车的间隔时间就是求10和15的最小公倍数。 先把10和15分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数，最后加上第一次同时发车的时刻，即是下一次同时发车的时刻。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 即每30分钟两路车同时发车。 5：10＋30分＝5：40 这两路车第二次同时发车是早上5：40。 故答案为：C 19. 一杯纯果汁，乐乐喝了后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁？ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一次喝果汁：乐乐最开始喝了这杯纯果汁的。 第二次喝果汁：乐乐喝了后加满水，此时剩下的纯果汁为1－＝。 然后乐乐又喝了半杯，我们把这半杯对应的果汁量找出来。因为剩下的纯果汁是，我们把和通分，＝，那么平均分成两份，每份就是（这里可以理解为把3个平均分成两份，每份是）。 总共喝的果汁：把第一次喝的通分变成，第二次喝的是，两者相加即可。 【详解】第一次喝了杯果汁。第二次喝的果汁：因为剩下的纯果汁是，把它和通分后，可知半杯里的果汁是。总共喝的果汁为＋＝＋＝（杯） 故答案为：D 二、数学运算（共24点） 20. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】第一个空，将带分数化成假分数，再比较，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。 第二个空，根据1m3＝1000dm3，统一单位后再比较； 第三个空，根据1L＝1000mL，统一单位后再比较； 两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较； 最后一空，将左边算式去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的加号变减号，左边算式最后减去，右边算式最后加上，加上的算式大。 【详解】、＞； ，＞； ＝，＜； 26＞19、＜； 、，＜； ，＜。 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】； ；2 【解析】 【分析】（1）先通分，把分母统一换算成30，再进行计算； （2）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的减法； （3）先计算（），所得和再减去； （4）根据加法交换律和结合律可进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去，即可求解 根据等式性质1，方程两边同时加上，即可求解。 根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 三、数学操作（共16点） 23. 连一连：仔细观察，将几何体与符合要求的图形连在一起。 【答案】见详解 【解析】 【分析】，说明该几何体从左面看只有一列两层； ，说明该几何体从上面看有前后两行，后面一行至少有3个小正方体，前面一行至少与1小正方体靠右； ，说明该几何体上下两层，下面一层至少有4个小正方体，上面一层至少有1个小正方体，位于左边数第二列。据此解答。 【详解】由分析可知：从左面看是； 从上面看是； 从正面是。 连线如下： 2.画一画，填一填。 24. 在下图中画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 25. 下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向（ ）平移（ ）格，再绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 左 ②. 1 ③. 顺 ④. 90 【解析】 【分析】看图，要想让这两个梯形拼成一个平行四边形，那么需要有相接的线段。所以，首先需要将乙向左平移1格，让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°，即可将甲和乙拼成一个平行四边形。 【详解】如图，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向左平移1格，再绕点O按顺时针方向旋转90°。 26. 明明和亮亮参加学校一分钟跳绳比赛，提前6天进行训练。每天测试成绩如下表： （1）根据统计表中明明的数据，完成上面复式折线统计图。 （2）明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第（ ）天，相差（ ）个。 （3）如果只派一名同学参加校级竞争赛，你想派谁去？并简要说明理由。 【答案】（1）见详解； （2）6；6； （3）明明；因为他的成绩稳步上升（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将明明的成绩先描点，再用实线连接，完成复式折线统计图； （2）两条折线距离最远时，两人的跳绳个数差距最多。所以，相差最多的是第6天，利用减法求出相差多少个； （3）亮亮的成绩起伏不定，而明明的成绩稳步上升。所以，如果只派一名同学参加校级竞争赛，我会派明明去参赛。 【详解】（1）如图： （2）167－161＝6（个） 所以，明明和亮亮跳绳个数相差最多的是第6天，相差6个。 （3）答：我会派明明去，因为他的成绩稳步上升。 四、数学应用（共20点） 27. 春城小学举行绘画比赛，全校共有140幅作品参赛。其中五年级组有28幅作品参赛，最终五年级组有6幅作品获得奖项。 （1）五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几？ （2）五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 （1）将五年级组获奖作品数除以五年级组参赛作品数，求出五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的几分之几； （2）将五年级组参赛作品数除以全校参赛作品数，求出五年级组参赛作品占全校参赛作品的几分之几。 【详解】（1）6÷28＝ 答：五年级组获奖作品占五年级组参赛作品的。 （2）28÷140＝ 答：五年级组参赛作品占全校参赛作品的。 28. 地球表面被陆地分隔成彼此相连的四大洋：太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋，它们的总面积约为3.6亿平方千米。各大洋面积与四大洋总面积之间的关系如下表： 名称 太平洋 印度洋 大西洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几 （1）太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几？ （2）请你先算一算，再比一比印度洋和大西洋哪一个面积大？ 【答案】（1） （2）大西洋 【解析】 【分析】（1）把四大洋的总面积看作单位“1”，把太平洋、印度洋和北冰洋占总面积的分率相加就是太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几； （2）用1减去太平洋、印度洋和北冰洋共占四大洋总面积的几分之几，求出大西洋占四大洋总面积的几分之几，再和印度洋占四大洋总面积的分率比较即可。 【详解】（1） 答：共占四大洋总面积的。 （2） 答：大西洋的面积大。 29. 把下面两根木棒截成同样长的若干段（都是整厘米数），结果不能有剩余。每段最长是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】因为这两根木棒不能有剩余，那么每段最长的长度是这两根木棒长度的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此求出两个木棒长度的最大公因数，也就是每段最长厘米数。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3＝6（厘米） 答：每段最长是6厘米。 30. 芳芳家想制作一个无盖玻璃水族箱，从里面量数据如下：（单位：厘米） （1）一共需要多少平方厘米的玻璃？ （2）向水族箱中倒入6.3升水后，水深是多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） （3）放入假山后，水深是16厘米，这个假山体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2170平方厘米 （2）14厘米 （3）900立方厘米 【解析】 【分析】（1）把这个无盖玻璃水族箱看作是一个长方体，要求需要多少平方厘米的玻璃，也就是求长方体四个侧面面积和一个底面面积相加之和； （2）倒入6.3升水，已知水的容积是6.3升，把升换算成立方厘米为单位，根据长方体的体积＝长×宽×高，用这部分水的体积除以长方体的底面积，所得结果即为此时水族箱水的深度； （3）放入假山后水面上升了，这个假山的体积等于上升这部分水的体积；用水族箱的底面积乘水面上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个假山的体积。 【详解】（1）25×18＋（25×20＋18×20）×2 ＝450＋（500＋360）×2 ＝450＋860×2 ＝450＋1720 ＝2170（平方厘米） 答：一共需要2170平方厘米的玻璃。 （2）6.3升＝6300立方厘米 6300÷（25×18） ＝6300÷450 ＝14（厘米） 答：向水族箱中倒入6.3升水后，水深是14厘米。 （3）25×18×（16－14） ＝450×2 ＝900（立方厘米） 答：这个假山体积是900立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$