第1章 有理数 单元测试题-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第1章《有理数》单元测试题 一、单选题（30分） 1．如果表示增加，那么表示（    ） A．增加 B．增加 C．减少 D．减少 2．四个有理数，2，0，，其中最小的是（　　）A． B．2 C．0 D． 3．在数轴上，在的（    ）．A．右边 B．左边 C．同一点上 D．无法确定 4．化简等于（    ）A． B．2 C．1 D．3 5．下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数 B．整数和分数统称有理数 C．正数和负数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数 6．在，，0，四个数中，最小的数是（　　） A． B． C．0 D． 7．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．大于且小于2.3的整数共有（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．的相反数是（　　）A．2 B． C． D． 10．如果，则（　　）A．a是正数 B．a是负数 C．a是零 D．a是负数或零 二、填空题（18分） 11．下列各数：0，，3.151151115，，中，有理数有 个． 12．在数轴上，如果a点在数轴的右侧，那么a是一个 （填“正”或“负”）数． 13．比较大小： ． 14．若与互为相反数，则的值为 ． 15．数轴上点所表示的数是 ． 16．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为，那么这两个数一定是一正一负．正确的有 ．（填序号） 三、解答题 17（2+3分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 18（2+2分）把下列各数填入相应的括号内． ，，，，，，． (1)正分数：{ }； (2)整数： { }； (3)负有理数：{ } (4)非负数：{ }． 19（4+2分）请根据题目要求进行解答：题目“将数，，0，，0．75在数轴上表示出来．” ①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； ②请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 20（2+2分）如图所示，点、点在数轴上，点表示，点表示，点表示． (1)点表示______，点表示______； (2)在数轴上表示出点，点，点； 21（2+3+2+2分）操作与探索： (1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． (2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3． (3)如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 22（2+2+4分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． (1)根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； (3)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 23（2+2+4分）为了保障社会秩序，在高邮市区的主要街道，每天都有治安巡逻车在巡逻．如图，现有一辆巡逻车P在市区某条街道上沿直线来回巡逻．若规定：直线上向右方向为正，向左方向为负，向右走3米记作米，向左走3米记作米，现巡逻车上午从0所对应的点出发，在街道上连续来回巡逻，直到巡逻结束．巡逻车运动的数据记录如下：（单位：千米），，，，，，． (1)巡逻结束后，巡逻车位于（    ）（填“0所对应点的左边”或“0所对应点的右边”或“0所对应点处”）． (2)在整个巡逻过程中，巡逻车离开出发地的最远距离是（    ）千米． (3)若巡逻车巡逻结束后回到了出发地，则这辆巡逻车这天一共走了多少千米？ 24（2+3+4分）已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出，的相反数的位置； (2)若数对应的点与其相反数对应的点相距个单位长度，求的值； (3)在（）的条件下，若数对应的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求的值． 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 25（3+4+4分）小红爸爸上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ （3）不考虑交税等因素，小红爸爸周二卖比周五卖多卖了多少钱？ 26（2+2+4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、两点之间的距离为2023（A在的左侧），且A、两点经折叠后重合，求A、两点表示的数是多少？ 附加题(1)【探究】对于是不是有理数呢？我们不妨设，由，于是可得：；等式两边同乘以10，可得：；即：； 化简，得：；解方程，得：；所以，由此得：得_________有理数（填“是”或“不是”）； (2)【类比】请你把无限循环小数0.8 (。)写成两个整数之比的形式即分数的形式，即0.8 (。)=_________； (3)【迁移】你能化无限循环小数0.1 (。)7 (。)为分数吗？请完成你的探究过程． (4)【拓展】请按照这个方法把无限循环小数1.01 (。)7 (。)化为分数，即1.01 (。)7 (。)=_______ 学科网（北京）股份有限公司 $$