12.2三角形全等的判定 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册3

12.2 三角形全等的判定（复习课） 学习目标: 1．复习全等三角形的判定方法． 2．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明 两个三角形全等． 学习重难点： 挖掘题目中的“隐含条件”和转化“间接条件” 证明两个三角形全等． 3．能挖掘题目中的“隐含条件”和转化“间接条 件”证明两个三角形全等． 判定两个三角形全等的方法有哪些？ 判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ 在判定方法中至少需要几个条件？ 一：复习回顾 全等三角形 的判定方法 SSS SAS ASA AAS 如何选？ HL 二、达成目标 选择条件确定 判定方法 SSS SAS SS 找第3条边 找两边的夹角 选择条件确定 判定方法 ASA AAS AA 找1角的对边 找两角的夹边 选择条件确定 判定方法 AAS AS 找任意1角 选择条件确定 判定方法 ASA AAS AS 找边的对角 找边的另一个角 如图 ∠ACB = ∠DFE，BC = EF，那么应补充一个条件 ， 才能使 △ABC ≌ △DEF （写出一个即可）. ∠B=∠E 或∠A=∠D 或 AC=DF AB=DE 可以吗？ 或AB∥DE D E A B C F 还有其它 方法吗？ 不可以 1、下列条件中不能判定三角形全等的是（　　） A．SSA B．SAS C．ASA D．AAS 全等三角形的判定 2、在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．一条斜边和另外一条直角边对应相等 A D 第一关：抢答我最快！ 三 闯关实践 3、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 判定----类型1：挖掘“隐含条件”判全等 隐含条件：公共边 B 第一关：抢答我最快！ 判定----类型1：挖掘“隐含条件”判全等 2.如图（2），点D 在AB上，点E 在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC．若∠B＝20°，CD＝5cm，则∠C＝　 　，BE＝　 　． 隐含条件：公共角 20° 5cm 第一关：抢答我最快！ 判定----类型1：挖掘“隐含条件”判全等 1、如图,AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD. 求证：△AOB≌△COD。 隐含条件：对顶角 第二关：证明我最6！ 添加部分公共边 判定----类型2：转化“间接条件”证全等 2.（2018∙桂林）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF，求证：ΔABC≌ΔDEF。 第二关：证明我最6！ 变式：数学课上小明同学写了这样一道证明题，请问他的解题过程存在 什么问题吗？若存在，请大家帮他纠正！ 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC≌△ADE. 证明：在△ABC和△ADE中 AB = AD ∠BAD＝∠CAE AC＝AE ∴△ABC≌△ADE（SAS） 判定----类型2：转化“间接条件”证全等 第二关：证明我最6！ 变式：请你补充下面的证明过程。 如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.求证：△ABC≌△ADE. 证明：∵∠BAD＝∠CAE ∴∠BAD+ ＝∠CAE+ ∴ = 在△ABC和△ADE中 = = = ∴△ABC≌△ADE（ ） 判定----类型2：转化“间接条件”证全等 ∠CAD ∠CAD ∠BAC ∠DAE AB AD ∠BAC ∠DAE AC AE SAS 第二关：证明我最6！ 添加部分公共角 第三关 书写我最对！ 如图，AE＝DF， AB∥CD , ∠B＝∠C. 求证：BF＝CE． A B C D E F 课堂小结 $$