12.1全等三角形 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册3

12.1全等三角形 观察下列图案，你有什么发现？ 形状相同 大小相等 一模一样 能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状相同 大小相等 观察下列图案，你有什么发现？ 重合！ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 ●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角 点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F ； AB 与DE、BC 与EF、AC 与DF ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F △ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ≌ ≌ 重合 全等三角形性质：对应边相等，对应角相等 ∵△ABC≌△DEF ∴AB =DE，BC =EF，AC =DF ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F 几何应用格式: 思考：△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置改变了，但是形状大小都没有改变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等 . 全等！ △ABC ≌△DEF 陈希贝 余加力 李馨薇 黄思成 吕佳欣 杨若冰 吴新鸽 魏晨 唐芸茜 程世炫 肖立群 胡思蕊 吴桐 魏武 夏梦月 郭紫涵 晏飞宇 杨晨风 胡缇萦 胡毅枫 杨佳欣 余馨桐 杨浪 王能康 彭亿成 黄顺顺 向河静 郭风 代希盛 陈博 吴福栋 姚世帅 杨倩 陈哲 江长勋 潘雨欣 胡潇展 余雅玮 黄怿铭 肖思琴 徐馨月 蒋国康 余鹄涵 程卓 王佳爽 黎梓豪 汪俊杰 李欣 叶佳美 刘圣森 汪国奥 杨文广 杨晨风 李晨航 点个同学回答问题！ 1.说出图（2）图（3）中两个全等三角形的对应边，对应角. 图（2）中对应边：AB 与DB、BC 与BC、AC 与DC 解： 对应角：∠A 与∠D、∠ABC与∠DBC、∠ACB与∠DCB 图（3）中对应边：AB 与AD、BC 与DE、AC 与AE 对应角：∠BAC与∠DAE、∠B与∠D、∠C与∠E 图（3）中对应边：AB =AD、BC =DE、AC =AE 对应角：∠BAC=∠DAE、∠B=∠D、∠C=∠E （2） （3） △ABC ≌△DBC △ABC ≌△ADE 练习 解： 在图（3）中，已知△ABC ≌△ADE （1）若AD=3，AB= . （2）若∠D=60°，∠DAE=70°,则∠C= °. （1）∵△ABC ≌△ADE，AD=3 ∴AB=AD=3 （2）∵∠D=60°，∠DAE=70° ∵△ABC ≌△ADE ∴∠E=180°-∠D -∠DAE=180°-60°-70°=50° ∴∠C=∠E =50° 已知两个三角形全等，可以利用全等三角形的性质求解边长，角度 如图，△ABC≌△ADE，若∠EAC = 80°，则∠BAD = _______. ∵△ABC≌△ADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ∴∠BAD=∠EAC = 80° 解： 提升 提升 如图已知△ABF≌△DCE, 求证：（1）AB∥CD （2）BE=CF 证明： （1）∵△ABF≌△DCE ∴∠B=∠C ∴AB∥CD （2）∵△ABF≌△DCE ∴BF=CE ∴BF-EF=CE-EF ∴BE=CF 这两个三角形周长相等吗？面积相等吗？ √ 课堂小结 △ABC ≌△DEF 初中数学 感谢聆听! $$