12.1全等三角形 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版·初中数学·八年级上册·第十二章 12.1全等三角形 观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？ 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么? （1） （2） 如果两个图形全等,它们的形状一定相同,大小一定相等！ （3） 动动手 动动脑 把一块三角形模板按在纸上,沿边每人画出一个图形,剪下这个图形. 想一想：这两个图形之间有什么关系？ 比一比：哪一组最快剪出这两个图形. 每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？ A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. D F E A A C B D E 图1 图2 图3 图4 A B D C A B C D B C N M F E 看我七十二变 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形全等. 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 大招总结 如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”. “全等”用符号“　　 ”表示，读作“全等于”. A B C D E F 平行、垂直都有符号表示,那么怎样表示两个三角形全等? 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 注意： ≌ 能够互相重合的边叫做对应边 观察图形思考： 如上图,△ABC 与△DEF全等,当△ABC与△DEF重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ ②与∠A重合的角是哪个角？ ③与边AB重合的边是哪条边？ 能够互相重合的顶点叫做对应顶点 能够互相重合的角叫做对应角 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？ 点D ∠D 边DE 重合部分 名称 是否相等，说明理由 顶点B与顶点 对应顶点 顶点C与顶点 对应顶点 边AC与边 对应边 相等.完全重合 边BC与边 对应边 相等.完全重合 ∠C与∠ 对应角 相等.完全重合 ∠B与∠ 对应角 相等.完全重合 E F DF EF F E 根据上图完成下面的填空： 如图,△ABC与△DEF全等,对应边有什么关系?对应角呢? 1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等 全等三角形的性质： 几何语言表达： ∵▲ABC ▲ ∴∠A= （ ） AB= （ ） A B O C D A B C D E A B C D 真题炼金 概念复习 如图：△EFG≌△NMH，（1）找出对应边和对应角. E F H G M N （2）若∠HGF=35°，∠N=45°，求∠MHN及∠E （4）求证：MN∥EF （3）若EF=2.1,EH=1.1,NH=3.3,求线段MN及HG的长度。 你还能得到其它结论？ 炼金石 课堂小结 $$