2.2.1有理数的乘法 第2课时教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘法 第2课时教案 教学目标： 1.掌握有理数乘法的运算律,能利用乘法的运算律进行简化计算. 2.会确定多个因数相乘时积的符号,并会用乘法法则进行多个因数的乘积运算. 3.经历探索有理数的乘法运算律的过程,使学生感受从特殊到一般、从一般到特殊的认知规律. 教学重难点： 重点:多个因数的乘法运算及乘法运算律的应用. 难点:利用分配律来简化计算. 教学方法： 1.在猜测运算律在有理数范围内依然适用的基础上,通过举例验证让学生感受由感性认识上升到理性认识的必要性.同时符号语言更能简捷深刻地揭示问题的共性,有助于学生对一般问题的认识,而且为数学交流提供了有效途径. 2.通过观察、思考,引导学生进行分析、讨论和推理,导出数学规律,鼓励学生勤于思考,各抒己见,进一步培养学生的逻辑思维能力和表达交流能力. 教学过程： (一)情境导入 在小学里,我们都知道,数的乘法满足交换律、结合律和分配律,例如 3×5=5×3; (3×5)×2=3×(5×2); 3×(5+2)=3×5+3×2. 学习了有理数后,这些运算律是否仍然适用呢?这就是这节课我们要研究的内容. (二)新知初探 探究一　有理数乘法的运算律 问题1　计算下列各题: (1)5×(-6),(-6)×5; (2)[3×(-4)]×(-5),3×[(-4)×(-5)]. 追问1　比较它们的结果,你有什么发现? 追问2　上面的两组运算分别体现了什么运算律. 小结:一般地,在有理数乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变. 乘法交换律:ab=ba. 在有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 问题2　阅读,并思考: 计算:5×[3+(-7)]=　5×(-4)　=　-20　,  5×3+5×(-7)=　15-35　=　-20　,  5×[3+(-7)]　=　5×3+5×(-7).  思考　在上述运算过程中,你得到什么规律呢? 小结:一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. 分配律:a(b+c)=ab+ac. 任务一　意图说明 引导学生经过对具体算式的探索,猜想,发现运算律的一般化的表示形式,学生经历探索知识的过程,最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与,独立思考和合作探究相结合,教师适当引导,以达到预期的教学效果. 探究二　例题讲解 1.计算: (1)(-85)×(-25)×(-4); (2)2×3×0.5×(-7). 解:(1)(-85)×(-25)×(-4) =(-85)×[(-25)×(-4)] =(-85)×100 =-8 500. (2)2×3×0.5×(-7) =(2×0.5)×[3×(-7)] =1×(-21) =-21. 2.用两种方法计算:（+-）×12. 解:法一　（+-）×12 =（+-）×12 =-×12 =-1. 法二　（+-）×12 =×12+×12-×12 =3+2-6 =-1. 小结: (1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起交换; (2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因数,不能有遗漏; (3)三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中几个因数相乘; (4)括号外的因数是括号内所有分母的公倍数时,使用分配律. 任务二　意图说明 1.通过两种方法的运算,一方面是对有理数乘法法则和运算律的巩固,另一方面可以使学生直观地体会到乘法运算律的简便性. 2.检测学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘法运算律进行解答,对出现的问题有针对性地再次强调. 探究三　多个有理数的乘法法则 1.判断下列各式的积是正的、负的还是0? 2×3×4×(-5)(　负　);  2×3×(-4)×(-5)(　正　);  2×(-3)×(-4)×(-5)(　负　);  (-2)×(-3)×(-4)×(-5)(　正　);  8×(-8.1)×0×(-19.6)(　0　).  问题　几个不为0的数相乘,积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?如果有乘数为0,那么积有什么特点? 小结:几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数; 负的乘数的个数是奇数时,积为负数; 几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0. 2.计算: (1)(-3)××（-）×（-）; (2)(-5)×6×（-）×. 解:(1)(-3)××（-）×（-） =-（3×××） =-. (2)(-5)×6×（-）× =5×6×× =6. 任务三　意图说明 分组讨论交流,鼓励学生通过观察实例,用自己的语言表达所发现的规律.培养学生善于观察、勤于思考的习惯,让学生体验获得结论的过程. (三)当堂达标 具体内容见同步课件 (四)课堂小结 1.有理数的乘法运算律: (1)乘法交换律:ab=ba; (2)乘法结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac. 2.(1)多个有理数的乘法法则: 几个不为0的数相乘,负的乘数的个数为 (2)几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0. 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$