12.3 角的平分线的性质-第1课时 角的平分线的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质 2 用尺规作角的平分线 1.如图，用尺规作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它 所用到的判定方法是_____. 3 2.如图，是的中线，利用尺规作图，在中线上确定一点 ， 使点到直线和 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） 解：如解图所示，点 即为所求作. 4 角的平分线的性质 第3题图 3.如图，平分，， ，垂足 分别为，.若，则 的长为( ) B A.2 B.3 C.1.5 D.2.5 5 第4题图 4.如图，在中， ，平分 .若 ，，则点到 的距离是( ) C A. B. C. D. 第5题图 5.(2024新乡期末)如图，平分， 于点，点在上，若， ，则 的面积为( ) A A.4 B.6 C.8 D.12 6 第6题图 6.如图，中， ，， 平 分，于点.若 ，则 的周长是_______． 7 7.如图，平分，为上一点，，分别在， 上，且满 足，若 ，则的度数是____ . 40 第7题图 8 第8题图 8.如图，是的平分线，于点 ， 于点，.求证： . 证明：是的平分线，， ， . 在和中， . 9 第9题图 9.如图，在中， ，利用尺规 在，上分别截取，，使 ； 分别以，为圆心，大于 的长为半径作弧， 两弧在内交于点；作射线交 于点 ．若，，，为 上一 动点，则 的最小值为( ) B A. B. C. D. 10 第10题图 10.如图，已知的周长是10，， 分别平分 和，于点，且 ，则 的面积是___. 5 11 第11题图 11.如图，已知是的角平分线，， 分别是 和的高，，， ， 则点到直线 的距离为___． 12 12.如图，在中， , , 的平分线 与外角的平分线交于点，连接，则 _____. 第12题图 13 13.如图, ，是的平分线，将三角板的直角顶点 在射线上滑动，两直角边分别与，交于点， . （1）和 之间的数量关系是__________. 14 （2）请你证明（1）中得出的结论． 15 证明：过点作于点，于点 ， 标记, ,如解图所示． ， ， ． 是的平分线， ． ， . ． ， 16 ． ， , . . 14.在中，是边上一点（不与点，重合），连接 . （1）如图1，当是边的中点时， _____. 18 （2）如图2，当是的平分线时，若， ，求 的值.（用含， 的代数式表示） 19 解：过点作于点，于点 ，如解图所示. 为的平分线， . ，，: . 20 （3）如图3，平分，延长到点，使得，连接 . 若，，，求 的值. 21 解：， 由（1）,知 . ， . ，，平分 ， 由（2）,知 . . 22 $$