12.2 三角形全等的判定-第4课时 直角三角形全等的判定（HL）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 第4课时 直角三角形全等的判定（HL） 2 用“HL”判定直角三角形全等 第1题图 1.如图，，， ，可以证明 的理由是( ) D A. B. C. D. 3 2.如图，在中，于点，若要根据“ ”判定 ，还需要添加的条件是_________． 第2题图 4 3.如图，点，在线段上，，， ， ，求证： ． 5 证明： ， . . , ， . 在和中，， ， . ． 6 直角三角形全等判定方法的选用 4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) D A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一直角边对应相等 D.两个直角三角形的面积相等 7 5.(2024承德期末改编)如图，已知， ，添加下列条件， 不能证明 的是( ) C A. B. C. D. 8 6.如图， ，要证明 ，还需一个什 么条件？请写在横线上,并在相应的括号内填写判定它们全等的理由. （1）__________ ； （2）__________ ； （3）_______________ ； （4）_______________ . 9 7.如图，在中， ， 于点 ，，且 ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 10 8. 如图，有两个长度相等的滑梯即 ，左边 滑梯的高度与右边滑梯水平方向 的长度相等，则以下结论： ； ； ,其中正确的 有___个. 3 11 9.如图，已知中， ， ，是上一点，点在 的延长线上， 且，的延长线与交于点 ． （1）若，求 的长. 解： ， ． 在和中， ． . 12 （2）求证： ． 证明：由（1），可知 ， . 又 ， ． ，即 ． 13 10. (2023潍坊期末)池塘两端， 之间的距离无法直 接测量，同学们设计了不同的方案来测量， 之间的距离．八年级一班 的甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 图1 甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点， 的 点，连接并延长到点，使，连接 并延 长到点，使，连接，测出 的长即可． 14 图2 乙：如图2，先确定直线，过点作直线 ， 在直线上找可以直接到达点的一点，连接 ， 作，交直线于点，最后测出 的长即 可． 请分析两种方案可行的理由. 15 解：甲同学的方案： 在和 中， ，， ， . 测出的长即可求出， 之间的距离. 乙同学的方案： , . 在和中， ． 测出的长即可求出， 之间的距离. 16 11.如图1，，分别为线段上的两个动点，且于点 ， 于点，若，，交于点 ． 图1 图2 17 （1）求证：， . 证明：在和 中， . 18 在和 中， . ， . ， . 19 （2）当，两点移动到如图2的位置时，请直接写出此时与 ， 与 之间的数量关系． 解：， ． 20 12.如图，在中，， ， ，于点，现有两动点， 分别 在和上运动，运动过程中总有 ，当 ______时，能使和 全等． 4或8 21 $$