11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级上册数学活页好题（人教版）

数 学 2025人教 1 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 2 三角形的高 1.(2023北京四中期中改编)用三角尺作的边 上的高，下列三角 尺的摆放位置正确的是( ) C A. B. C. D. 3 2.如图，于点，则图中以 为高的三角形有___个. 3 4 3.如图，已知 ． 5 （1）请在图中作出的两条高， . 解：作出的的两条高， 如解图所示. 6 （2）若，，，求 的长. 解：，是 的两条高， . ，， ， . 7 三角形的中线 4.如图，，，是 的三条中线，则下列说法错误的是 ( ) D 第4题图 A. B. C. D. 8 5.如图，是的中线，是上一点，若， ，则 的长为( ) C 第5题图 A.5 B.6 C.7 D.8 9 6.如图，已知的周长为 ， ，边上的中线， 的周长为，求 的长. 解：，， 的周长 为， . 是 边上的中线， . 的周长为 ， . 10 三角形的角平分线 7.如图，是的角平分线，已知 ，则 ( ) B 第7题图 A. B. C. D. 11 8.如图，， ，下列结论中错误的是( ) D 第8题图 A.是 的角平分线 B.是 的角平分线 C. D.是 的角平分线 12 9.如图，是中边上的一点，交于点 ，若 ，试说明是 的角平分线． 解：， . ， . 是 的角平分线． 13 10.下列说法正确的是( ) C A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B.直角三角形只有一条高 C.三角形的高至少有一条在三角形内 D.三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 14 11.如图，是的中线，是的中线， ，则 ____. 12 第11题图 15 第12题图 12.如图，在中，，为 的中点， 连接并延长交于点，为 上一点， 于点.有以下判断：是 的角 平分线；是的边上的中线； 是的边上的高；是 的角平 分线和高，其中判断正确的有______.（填序号） ③④ 16 13.如图为 . 17 （1）画出的角平分线,中线,高 . 解：画出的角平分线、中线、高如解图所示. 18 （2）在（1）中所画的图形中,写出除 外的其他三角形. 解：,,,,,,, , . 19 （3）在（1）中所画的图形中,直接写出面积相等的三角形. 解：和 . 20 14. 如图，是的角平分线， ， ，交于点 . 21 （1）请问：是 的角平分线吗？如果是， 请给予证明；如果不是，请说明理由. 解：是.证明如下： 是 的角平分线， . ， . ， . . 是 的角平分线. 22 （2）若将（1）中的结论与是的角平分线； ； 这三个条件中的任意一个互换，所得命题正确吗？请选择一 种情况说明理由. 23 解：正确.举例说明理由如下：选择与②互换. 已知，分别是， 的角平分线， .试说明 . 是的角平分线， . 是的角平分线， . ， . . （答案不唯一） 24 $$