2.2 有理数的加减运算 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 2　有理数的加减运算 第1课时 课时目标 素养达成 1.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法 抽象能力 2.理解有理数的加法法则,能熟练进行有理数加法运算 运算能力 【课前预习】 【要点归纳】 有理数加法法则 两数 方法 同号 取_________的符号,并把___________相加  异号 绝对值相等 和为______ 绝对值不等 取绝对值_______的数的符号,将绝对值 _______(大减小)  含0 一个数同0相加,仍得这个数 　相同　 　绝对值　 　0　  较大　 相减　 【对点小练】 1.计算(-30)+60的结果等于( ) A.30 B.-90 C.9 D.-30 2.计算(-3)+(-7)的结果等于( ) A.10 B.-10 C.6 D.-6 3.已知m,n互为相反数,则m+n+1的值是______.  A B 　1　 【典例微课】 【重点1】有理数的加法(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P35例1拓展)计算: (1)(-26)+(-73); (2) (-1)+(+). 【自主解答】(1)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99; (2) (-1)+(+)=-(1-) =-(-)=-. 【变式训练】 1.下列算式中,有理数加法法则运用正确的是( ) A.(-2)+(-5)=-(5-2)=-3 B.(+3)+(-8)=-(3-8)=-5 C.(-9)+(+9)=0 D.(-6)+(-4)=+(6+4)=+10 【解析】A.(-2)+(-5)=-(5+2)=-7,故该选项错误; B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5,故该选项错误; D.(-6)+(-4)=-(6+4)=-10,故该选项错误. C 2.若(　　)+3=-2,则括号内的数是( ) A.-5 B.5 C.1 D.-1 【解析】(-5)+3=-2. A 3.计算: (1)(-5)+(-2.71); (2)(-32.8)+(+51.76). 【解析】(1)(-5)+(-2.71)=-(5+2.71)=-7.71; (2)(-32.8)+(+51.76)=+(51.76-32.8)=18.96. 【重点2】有理数加法的应用(应用意识、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P44T2强化)点A的海拔是-100 m,表示点A比海平面低100 m,点B比点A高30 m,那么点B的海拔是多少? 【自主解答】由题可知,-100+30=-70(m). 答:点B的海拔为-70 m. 【变式训练】 (2024·珠海期中)一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,这天中午的气温是( ) A.-18℃ B.18℃ C.-4℃ D.4℃ 【解析】-7+11=4(℃). D 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·湛江质检)计算2+(-3)的结果是( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 【解析】2+(-3)=2-3=-1. B 2.(2024·中山质检)七年级(1)班期末考试中数学的平均成绩是83分,小亮得了90分, 记作+7分,小英的成绩记作-3分,表示得了( ) A.86分 B.93分 C.87分 D.80分 【解析】因为七年级(1)班期末考试中数学的平均成绩是83分,小亮得了90分,记作+7分, 所以小英的成绩记作-3分,表示得了83+(-3)=80分. D 3.计算: (1)(-13)+(-8); (2)1.5+(-1.5); (3)8.36+(-1.37). 【解析】(1)原式=-(13+8)=-21; (2)原式=0; (3)原式=+(8.36-1.37)=6.99. 【课后提升】 【基础练】 1.计算(-5)+2的结果是( ) A.-7 B.3 C.-3 D.7 【解析】原式=-(5-2)=-3. C 2.一个点沿数轴从点A处向左移动了4个单位长度到达点B处,若点B表示的数是-2, 则点A所表示的数是( ) A.-5 B.5 C.-1 D.2 【解析】因为一个点沿数轴从点A处向左移动了4个单位长度到达点B处,点B表示的数是-2, 所以点A所表示的数是-2+4=2. D 3.(2024·珠海香洲期末)若两个有理数的和为正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.一个是正数一个是0 C.至少有一个是正数 D.至少有一个是负数 【解析】两个有理数的和为正数,这两个数可以都是正数,可以一个是正数一个是0,或者一个正数,一个负数,正数的绝对值较大;综上,两个数至少有一个正数. C 4.计算: (1)20+(-27); (2)+. 【解析】(1)20+(-27)=-(27-20)=-7; (2) (+1)+(-)=+(1-)=1. 【能力练】 5.(2024·清远期中)若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,那么a+b的值是__________.  【解析】因为|a|=8,|b|=5, 所以a=±8,b=±5, 因为a+b>0,所以a=8,b=±5, 当a=8,b=5时,a+b=8+5=13, 当a=8,b=-5时,a+b=8+(-5)=3, 所以a+b的值是3或13. 　3或13　 6.(2024·深圳宝安质检)点M在数轴上距原点6个单位长度,将点M向右移动2个 单位长度到达点N处,点N表示的数是__________.  【解析】因为点M在数轴上距原点6个单位长度,所以点M表示的数为6或-6, 因为将点M向右移动2个单位长度到达点N处, 所以点N表示的数是6+2=8或-6+2=-4. 　8或-4　 【培优练】 7.(运算能力、推理能力)有一种特殊的三角形幻方,是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成的,且满足每个三角形三个顶点处的数字之和都相等.图①是这种特殊的三角形幻方,阴影部分的三角形三个顶点处的数字之和为2+8+5=15,该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15. (1)根据图①,计算图中9个数的和,并写出这个和与 每个三角形三个顶点处的数字之和之间的关系; (2)图②也是这种特殊的三角形幻方,请在各个圈 内填入恰当的数字. 【解析】(1)9个数的和为7+6+2+3+8+5+1+4+9=45,因为每个三角形三个顶点处的数字之和是15,所以题图①中9个数的和是每个三角形三个顶点处的数字之和的3倍. (2)把-4,-2,0,2,3这5个数字填在各个圈内,填图如下: 谢谢大家欣赏 $$