20.2 画轴对称图形(练习)数学人教版五四制八年级上册

20.2 画轴对称图形 一、单选题 1．下列图形中，对称轴最多的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称的定义进行判断． 【解析】解：A、对称轴有3条； B、对称轴有4条； C、对称轴有2条； D、对称轴有1条； 故选择B． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解决问题的关键是确定对称轴． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是（　　） A．(，) B．(，) C．(，) D．(，) 【答案】A 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）． 【解析】解：根据轴对称的性质，得点A（2，1）关于x轴对称点A′的坐标是（2，-1）， 故选：A． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，比较容易，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数． 3．已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（       ） A．-4 B．-1 C．-2 D．4 【答案】B 【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特点求出a、b，再代入计算即可． 【解析】解：∵点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，所以a=3，b=−2， ∴a+2b=3+2×(−2)=-1． 故选B． 【点睛】此题主要考查关于x轴对称的点的坐标特点．关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 4．点关于原点对称的点在 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点的坐标是（-x，-y）求得点关于原点的对称点的坐标，由此即可解答． 【解析】解：根据轴对称的性质，得点关于原点对称的点的坐标为． ∴关于原点对称的点的坐标为位于第二象限． 故选：B． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中关于原点成轴对称的两点的坐标之间的关系．熟知关于原点的对称点，纵坐标与横坐标变成相反数是解决问题的关键． 5．若点关于y轴的对称点是，则m＋n的值是（       ） A．4 B．－4 C．－2 D．2 【答案】B 【分析】根据两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数列式求出m，n，即可得出结果． 【解析】解：∵点关于y轴的对称点是， ∴m－1＋2＝0，n＋2＝－1， ∴m＝－1，n＝－3， ∴m＋n＝－1－3＝－4， 故选：B． 【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 6．若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，求出对称点，再由第四象限内点的坐标符号为（+，-），据此列不等式解答． 【解析】解：∵点关于轴的对称点坐标为（a+1，2a-2），且在第四象限， ∴a+1>0，且2a-2<0， 解得-1<a<1， 故选：C． 【点睛】此题考查了轴对称的性质，各象限内点的坐标特点，熟记各象限内点的坐标符号特点是解题的关键． 7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△ABO的周长为（　　） A．24 B．34 C．35 D．36 【答案】D 【分析】平面直角坐标系中点关于y轴的对称点B的坐标为（5，12），到坐标轴的距离分别为5和12，利用勾股定理算出OA和OB的长度，最后加上AB，即可得到△ABO的周长． 【解析】解：∵点A与点B关于y轴对称，A（﹣5，12）， ∴B（5，12）， ∴AB＝10， ∵A（﹣5，12）， ∴OA＝13， ∴OB＝13， ∴△AOB的周长＝OA+OB+AB＝26+10＝36， 故选D． 【点睛】本题考查了关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，本题还考查了勾股定理的运用．明确点到坐标轴的距离是本题的关键． 8．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（m，n），经过2020次变换后所得的点A的坐标是（　　） A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n） 【答案】D 【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2020除以4，然后根据商的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可． 【解析】解：点A第一次关于y轴对称后在第一象限， 点A第二次关于x轴对称后在第四象限， 点A第三次关于y轴对称后在第三象限， 点A第四次关于x轴对称后在第二象限， 即点A回到原始位置， 所以，每四次对称为一个循环组依次循环， ∵2020÷4＝505， ∴经过第2020次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第一象限，其坐标为（m，n）． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点． 9．如图，A、B在方格纸的格点位置上，在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（       ） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义，找出C点的所有位置即可． 【解析】解：如图所示： 这样的格点C共有10个． 故选：C． 【点睛】本题考查画轴对称图形，解题关键是掌握轴对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合． 10．已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（       ） A．－2 B． C．0 D． 【答案】B 【分析】根据“k阶结伴数对”的定义求出有序数对的“k阶结伴数对”为，再利用和关于y轴对称，求出，进一步可求出． 【解析】解：由题意可知：有序数对的“k阶结伴数对”为， ∵和关于y轴对称， ∴， 解得：． 故选：B 【点睛】本题考查新定义，以及坐标轴对称的特点，解题的关键是理解新定义，求出有序数对的“k阶结伴数对”为，掌握坐标轴对称的特点，得到． 二、填空题 11．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 【答案】对称点 【解析】分析：根据画轴对称图形的方法即可得到本题的答案. 详解：由画轴对称图形的方法可知此空为：对称点. 答案:对称点. 点睛：本题主要考查的是画轴对称图形的方法.画轴对称图形的方法:作任意图形的轴对称图形,只需要找出这个图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形. 12．已知点A（-2，m）与点B（-2，-4）关于x轴对称，则m的值为___ 【答案】4 【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数计算可得． 【解析】∵点与点关于x轴对称， ∴， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键． 13．墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________． 【答案】12：51 【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称． 【解析】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与12：51成轴对称，所以此时实际时刻为12：51． 故答案为：12：51． 【点睛】本题考查镜面对称，解决此类题应认真观察，注意技巧． 14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标是_____． 【答案】（1，-2） 【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案． 【解析】解：点A（-1，2）向右平移2个单位长度得到的B的坐标为（-1+2，2），即（1，2）， 则点B关于x轴的对称点的坐标是（1，-2）， 故答案为：（1，-2）． 【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律． 15．如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有______处． 【答案】7 【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有①下1；②下2；③中3；④中4；⑤上5；⑥上6；⑦上7． 如图： 选择的位置共有7处． 故答案为：7． 【点睛】掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 16．在平面直角坐标系中，若点关于y轴的对称点是B，则点B的坐标为______．设O为坐标原点，则的面积是______． 【答案】          3 【分析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同即可求出点B的坐标，进而可以求出△AOB的面积． 【解析】解：∵点关于y轴的对称点是B， ∴点B的坐标为（-1，-3）， ∴AB=2， ∴， 故答案为：（-1，-3）；3． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—轴对称，正确求出点B的坐标是解题的关键． 17．如图，有一条笔直的河流，两岸EFGH，在河岸EF的同侧有一个管理处A和物资仓库B，管理人员每天需要从管理处A出发，先到物资仓库B领取物资，接着到达河岸EF上的C点，乘坐停放在C点的快艇，把物资送到对岸GH的对接点D，然后调头返回河岸EF上的C点，再返回管理房A．请你设计一条线路，使得管理员每天经过的路程最短．若用作图的方式来确定点C和点D，则确定点C和点D的步骤是：_____________． 【答案】作点A关于EF的对称点T，连接BT交EF于点C，作CD⊥GH于点D，连接AC，点C，点D即为所求． 【分析】作点A关于EF的对称点T，连接BT交EF于点C，作CD⊥GH于点D，连接AC，点C，点D即为所求． 【解析】解：如图，点C，点D即为所求． 故答案为：作点A关于EF的对称点T，连接BT交EF于点C，作CD⊥GH于点D，连接AC，点C，点D即为所求． 【点睛】本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是学会利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型． 18．如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝3，AB＝CD＝4，AC＝5，动点M在线段AC上运动(不与端点重合)，点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_______． 【答案】 【分析】过D作DM'⊥AC于M'，连接DM，根据已知，由面积法先求出DM'=，由M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，可得DM1=DM=DM2，M1M2=2DM，故线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DM⊥AC，M与M'重合，即可得M1M2最小值为2DM'=． 【解析】解：过D作DM'⊥AC于M'，连接DM，如图： 长方形ABCD中，AD=BC=3，AB=CD=4，AC=5， ∴S△ADC=AD•CD=AC•DM'， ∴DM'=， ∵M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2， ∴DM1=DM=DM2， ∴M1M2=2DM， 线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DM⊥AC，即M与M'重合，M1M2最小值为2DM'=． 故答案为：． 【点睛】本题考查对称变换，涉及三角形面积、点到直线的距离等知识，解题的关键是将求M1M2长度的最小值转化为求DM长度的最小值． 三、解答题 19．描出与图中的枫叶图案关于x轴对称的图形的简图． 【答案】见解析 【分析】利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，再依次连接即可； 【解析】枫叶图案关于x轴对称的图形如图所示： 【点睛】此题主要考查了轴对称变换，根据关于坐标轴对称点的性质得出各对应点坐标是解题关键． 20．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形． 【答案】见解析 【分析】根据轴对称图形的性质，先找出各关键点关于直线l的对称点，再顺次连接即可． 【解析】解：关于直线l对称的图形如图所示．              【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1 ，A2的坐标． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）A1（2，1），A2（-2，- 1）. 【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特点，先找出对应点位置，再首尾连接即可得到△A1B1C1； （2）根据关于y轴对称的点的坐标特点，先找出对应点位置，再首尾连接即可得到△A2B2C2； （3）结合图形写出坐标即可； 【解析】(1)如图所示：△A1B1C1， 即为所求； (2)如图所示：△A2B2C2， 即为所求； (3)A1(2，1)，A2(-2，- 1)． 【点睛】本题考查的是作图−−轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点的坐标； (2)在图中作出关于y轴对称的； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系，即可写出点B的坐标； （2）找到关于轴的对称点，顺次连接，则即为所求的三角形； （3）根据长方形减去三个三角形即可求解． (1) 建立如下平面直角坐标系，则点的坐标为 (2) 找到关于轴的对称点，顺次连接，则即为所求的三角形； (3) 的面积 ． 【点睛】本题考查了坐标与图形，轴对称，数形结合是解题的关键． 23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）． (1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； (2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为 　 　． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)（﹣2，﹣2） 【分析】（1）根据点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．即可在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）根据轴对称的性质即可画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）根据轴对称的性质即可写出点B关于x轴对称点的坐标． （1） 解：如图，平面直角坐标系xOy即为所求； ； （2） 解：如图，△A1B1C1即为所求； （3） 解：∵B（﹣2，2）， ∴点B关于x轴对称点的坐标为（﹣2，﹣2）． 故答案为：（﹣2，﹣2）． 【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． 24．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： (1)已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F． (2)若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数． 【答案】(1)见解析 (2)71° 【分析】（1）利用网格特点，分别作出点A、B、C关于直线m的对称点并连接即可； （2）先利用三角形内角和是180°，求出∠C，再根据轴对称图形的性质，即可解答． （1） 解：如图，△DEF即为所求； （2） 解：在△ABC中，∠A=45°，∠B=64°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-64°=71°， ∵△ABC与△DEF关于直线m对称， ∴∠F=∠C=71° 【点睛】本题考查了作图——轴对称变换、轴对称的两个图形的性质，解题关键是熟练掌握几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的． 25．如图，与具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？与呢？ 【答案】与关于y轴对称，它们相应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同； 与关于x轴对称，它们相应顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数． 【分析】根据轴对称和直角坐标系的性质，得与关于y轴对称、与关于x轴对称，再根据轴对称和坐标的性质分析，即可得到答案． 【解析】根据题意，得：与关于y轴对称， ∴与相应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同； 与关于x轴对称 ∴与相应顶点的横坐标相同，纵坐标互为相反数． 【点睛】本题考查了直角坐标系、轴对称的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、坐标、轴对称的性质，从而完成求解． 26．下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图． (1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴． (2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴． (3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 【答案】(1)详见解析 (2)详见解析 (3)详见解析 【分析】（1）根据轴对称图形的性质作出对称轴即可； （2）根据要求画出图形即可； （3）根据要求画出图形即可． （1） 如图①中，直线m即为所求； （2） 如图②中，图形即为所求； （3） 如图③中，图形即为所求． 【点睛】本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 27．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； (2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； (3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等． 【答案】(1)见解析； (2)见解析； (3)见解析 【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可． （2）连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作． （3）∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作． （1） 解：如图，分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，△A1B1C1即为所求作． （2） 解：如图连接A1B交直线l于点P，点P即为所求作，点P即为所求作． （3） 解：如图∠ACB的角平分线与直线l的交点Q即为所求作，点Q即为所求作． 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，角平分线的性质，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 28．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的图形； (2)若网格中最小正方形边长为1，求的面积； (3)在直线上找一点，使得的值最大，并画出点的位置． 【答案】(1)详见解析 (2) (3)详见解析 【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A、B、C的对应点，，即可． （2）根据三角形的面积公式即可得到结论． （3）连接交直线MN于点P，此时的值最大． （1） 如图，即为所求． （2） 的面积为 （3） 点P即为所求 【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，轴对称一最短路径问题，三角形的面积，解决本题的关键是掌握轴对称的性质准确作出点P． 29．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称； (1)点B的坐标为________； (2)点C的坐标为，顺次连接，若在四边形内部有一个点P，满足，且，求点P的坐标； (3)在四边形外部是否存在点Q，满足，且，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)存在， 【分析】（1）根据对称性可知到的距离相等，且纵坐标相等，据此即可求解； （2）根据对称性可知点与点关于对称，则点在上，设点，根据三角形的面积公式求解即可求解； （3）方法同（2）即可求解． （1） 点A的坐标为，过点作x轴的垂线l， 到的距离为, 则 故答案为： （2） 如图，,， 点与点关于对称， 在四边形内部有一个点P，满足， 则点在上，设点， ， 即 解得或 在四边形内部 （3） 存在，由（2）可知时，在四边形外部 故 【点睛】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质，点到坐标轴的距离，数形结合是解题的关键． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20.2 画轴对称图形 一、单选题 1．下列图形中，对称轴最多的是（       ） A． B． C． D． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是（　　） A．(，) B．(，) C．(，) D．(，) 3．已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（       ） A．-4 B．-1 C．-2 D．4 4．点关于原点对称的点在 （） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点关于y轴的对称点是，则m＋n的值是（       ） A．4 B．－4 C．－2 D．2 6．若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（﹣5，12），它关于y轴的对称点为B，则△ABO的周长为（　　） A．24 B．34 C．35 D．36 8．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（m，n），经过2020次变换后所得的点A的坐标是（　　） A．（﹣m，n） B．（﹣m，﹣n） C．（m，﹣n） D．（m，n） 9．如图，A、B在方格纸的格点位置上，在网格图中再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点C共有的个数为（       ） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 10．已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（       ） A．－2 B． C．0 D． 二、填空题 11．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 12．已知点A（-2，m）与点B（-2，-4）关于x轴对称，则m的值为___ 13．墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________． 14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标是_____． 15．如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有______处． 16．在平面直角坐标系中，若点关于y轴的对称点是B，则点B的坐标为______．设O为坐标原点，则的面积是______． 17．如图，有一条笔直的河流，两岸EFGH，在河岸EF的同侧有一个管理处A和物资仓库B，管理人员每天需要从管理处A出发，先到物资仓库B领取物资，接着到达河岸EF上的C点，乘坐停放在C点的快艇，把物资送到对岸GH的对接点D，然后调头返回河岸EF上的C点，再返回管理房A．请你设计一条线路，使得管理员每天经过的路程最短．若用作图的方式来确定点C和点D，则确定点C和点D的步骤是：_____________． 18．如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝3，AB＝CD＝4，AC＝5，动点M在线段AC上运动(不与端点重合)，点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_______． 三、解答题 19．描出与图中的枫叶图案关于x轴对称的图形的简图． 20．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）． （1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1 ，A2的坐标． 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点的坐标； (2)在图中作出关于y轴对称的； (3)求的面积． 23．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）． (1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； (2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为 　 　． 24．如图，在边长为1个单位长度的正方形方格图中，△ABC的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题： (1)已知△ABC，直线m，画出△ABC关于直线m对称的图形；分别标出A、B、C三点的对称点D、E、F． (2)若∠A＝45°，∠B＝64°，求∠F的度数． 25．如图，与具有怎样的位置关系？它们相应顶点的坐标又有怎样的关系？与呢？ 26．下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图． (1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴． (2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴． (3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 27．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称； (2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； (3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等． 28．如图，在正方形网格中，点，，，，都在格点上． (1)作关于直线对称的图形； (2)若网格中最小正方形边长为1，求的面积； (3)在直线上找一点，使得的值最大，并画出点的位置． 29．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称； (1)点B的坐标为________； (2)点C的坐标为，顺次连接，若在四边形内部有一个点P，满足，且，求点P的坐标； (3)在四边形外部是否存在点Q，满足，且，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$