同步课时评价作业（五）1.3第2课时全集和补集-2024-2025学年第一学期高一数学（人教A版2019必修第一册）（全国通用）

同步课时评价作业（五）1.3 第2课时全集和补集 基础达标练 题组一 补集及其运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 3．已知全集，集合或，则 . 题组二 交集、并集和补集的综合运算 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）    A．或 B．或 C． D． 7．已知全集，，． (1)求集合M，N；(2)求； (3)求；(4)求． 题组三 求参数的值（范围） 8．设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 9．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为 ； 11．设集合，或，全集． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数b的取值范围． 素养提升练 12．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 13．若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 14．设，集合， ，若，则 ． 15．设全集，集合，． (1)若，求； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围． 16．定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，，有，．设全集且，且、． (1)求集合U和A； (2)集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 同步课时评价作业（五）1.3第2课时 全集和补集 基础达标练 题组一 补集及其运算 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】集合，， 故. 故选：C 2．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义，即可求解. 【详解】由题意知.由，得. 故选：D. 3．已知全集，集合或，则 . 【答案】或 【分析】数形结合得出补集即可. 【详解】在数轴上表示出全集,集合, 根据补集的概念可知或. 故答案为：或. 题组二 交集、并集和补集的综合运算 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用补集、交集的定义直接求解即得. 【详解】依题意，，所以. 故选：D 5．已知全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合并集和补集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 因此， 故选：C 6．已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）    A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】由题可知图中阴影部分表示，结合集合的交运算、并运算求解即可. 【详解】由题意知，，， 所以图中阴影部分表示或. 故选：A. 7．已知全集，，． (1)求集合M，N； (2)求； (3)求； (4)求． 【答案】(1)，； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）由集合中的描述，列举集合中的元素，解集合中的方程，列举集合中的元素； （2）由交集的定义计算； （3）由并集和补集的定义计算； （4）由补集和并集的定义计算. 【详解】（1），； （2）； （3）∵，全集， ∴； （4）∵，， ∴． 题组三 求参数的值（范围） 8．设全集，集合，若，则的值为（    ） A．4 B．2 C．2或4 D．1或2 【答案】B 【分析】由可知，由此即可解出，则可求出，再由可知，由此即可求出答案. 【详解】因为 所以 所以解得：， 或 所以， 所以， 所以解得：或， 且解得：且 所以. 故选：B 9．已知集合，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合求得，再根据题意即可求得参数的范围. 【详解】因为，故可得或， 因为，， 故可得. 故选：C. 10．设集合，，全集，且，则实数m的取值范围为 ； 【答案】 【分析】先根据题意得，再根据求解即可得答案. 【详解】由已知的：，则， 因为，且， 如图： 则，即，则实数m的取值范围为. 故答案为： 11．设集合，或，全集． (1)若，求实数a的取值范围； (2)若，求实数b的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据，可得，解之即可； （2）由，可得，列出不等式组，解之即可. 【详解】（1）解：因为， 所以，解得， 所以a的取值范围是； （2）解：， 因为，所以， 所以，解得， 所以b的取值范围是． 素养提升练 12．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据所给图中阴影部分，结合集合的运算，可得答案。 【详解】对于A选项，即为图中所示； 对于B选项，应为如下图：    对于C选项，应为如下图：      对于D选项，即为图中所示. 故选：AD 13．若集合，满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】根据结合集合的交并补运算法则依次计算每个选项得到答案. 【详解】对选项A：，则，正确； 对选项B：，则，错误； 对选项C：，，则，正确； 对选项D：，则，，正确； 故选：ACD. 14．设，集合， ，若，则 ． 【答案】1或2 【详解】， 解方程可得 因为，所以， 当m=1时，满足题意； 当，即m=2时，满足题意，故m=1或2. 15．设全集，集合，． (1)若，求； (2)若中只有一个整数，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出，利用交集与补集运算得到结果； （2）根据条件确定集合中的唯一整数为，列不等式求解． 【详解】（1），当时，， ， ； （2）因为，， 又中只有一个整数，所以这个整数必定是， 故，， 所以，． 16．定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，，有，．设全集且，且、． (1)求集合U和A； (2)集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由． 【答案】(1)答案见解析 (2)能； 【分析】（1）根据题中的新定义，讨论a、b的取值，即可确定出集合U与A； （2）求出A的补集，根据知或，由此求得m的取值范围． 【详解】（1）全集U中 ， 当时，或，此时或； 当时，，此时，所以， 由A中， 当时，，此时，即； （2）因为，当时，或， 当时，方程无实根，，解得； 时，方程有二等实根为，，此时m的值不存在； 综上知，实数m的取值范围是． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$