专题2.8 有理数及其运算单元检测卷-拔尖卷-2024-2025学年七年级数学上册重难点专题分类必刷清单（北师大版2024）

第二章 有理数及其运算单元检测卷--拔尖卷（北师大版2024） 考卷信息：本试卷共22题，单选10题，填空6题，解答6题，满分100分，现时60分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．比﹣2小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣22 D．﹣（﹣1） 2．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 3．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2 C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣ 4．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　） A．若a≠b，则|a|≠|b| B．若|a|≠|b|，则a≠b C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a2＞b2，则a＞b 5．下列说法正确的是（　　） A．所有有理数都能用数轴上的点表示 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．两数相加，和一定大于任何一数 D．符号不同的两个数互为相反数 6．若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），则2m﹣n的值为（　　） A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9 7．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1+a2+a3+…+a2021的值为（　　） A．1009 B． C． D．1008 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则2m2+a+b+的值为（　　） A．5 B．5或2 C．5或﹣1 D．不确定 9．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论： ①（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0， ②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； ③（a+b）（b+c）（c+a）＞0； ④|a|＜1﹣bc． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 10．在多项式﹣a﹣（b+c）﹣d（其中a＞b＞c＞d）中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，即：﹣a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，﹣d为“数4”，若将任意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式﹣a﹣（b+c）﹣d的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得到|﹣a﹣（b﹣d）+c|，将其化简后结果为a+b﹣c﹣d，…．下列说法： ①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果； ②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作　 　元． 12．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为 　 　． 13．数轴上表示3的点为M，数轴上与点M相距5个单位的点所对应的数是　 　． 14．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣2|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝　 　． 15．若a，b，c，d是四个互不相等的整数，且abcd＝15，则a+b+c+d＝　 　． 16．杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中，每个袋子中都有礼物，且礼物的件数各不相同，最多的一个袋子里有9件礼物．现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级（每个班级至少分得一袋礼物），甲班获得三个袋子的礼物，共计12件，乙班也获得三个袋子的礼物，且三袋礼物的件数都是奇数，若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件，则丙班获得的两袋礼物分别有 　 　，　 　件． 三．解答题（共6小题，第17题5分，第18题5分，第19题12分，第20~22题每小题10分，共52分） 17．把下列各数填在相应的大括号里． ﹣10，4，6.6，，+9，﹣8.9，π，，0，20%． （1）整数集合{ 　 　…}； （2）分数集合{ 　 　…}； （3）非负数集合{ 　 　…}； （4）正有理数集合{ 　 　…}； （5）负有理数集合{ 　 　…}． 18．画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“＜”将下面的数连接起来． |﹣5|，﹣2，4，0，（﹣1）2 19．计算 （1）﹣11+23﹣9﹣（﹣7）； （2）﹣1×（﹣0.5）÷3； （3）； （4）； （5）； （6）﹣24+（﹣1）2022÷； 20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21．[阅读理解] 我们知道，1+2+3+…n＝，那么12+22+32+?n2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…n2． [规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 　 　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…n2）＝　 　，因此，12+22+32+…n2＝　 　． [解决问题]根据以上发现，计算的结果为 　 　． 22．如图，数轴上有三点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3，请回答： （1）若使C，B两点的距离等于A，B两点的距离，即CB＝AB，则需将点C向左移动 　 　个单位长度； （2）点P是数轴上的一个动点，其表示的数为x，则|x+4|+|x﹣3|的最小值是 　 　； （3）若有两只小青蛙M，N，它们在数轴上的点表示的数分别为m，n，满足|m+4|+|m﹣3|＝9且|n+4|+|n+2|+|n﹣3|的值最小，求两只小青蛙M，N之间的距离； （4）点P，Q，R同时分别从A，B，C出发，点P以每秒5个单位长度向数轴正方向运动，点Q以每秒4个单位长度向数轴正方向运动，点R以每秒2个单位长度向数轴负方向运动，当PQ+PR＝8时，求点R对应的数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 有理数及其运算单元检测卷--拔尖卷（北师大版2024） 考卷信息：本试卷共22题，单选10题，填空6题，解答6题，满分100分，现时60分钟 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．比﹣2小的数是（　　） A．2 B．0 C．﹣22 D．﹣（﹣1） 【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1， ∵﹣4＜﹣2＜0＜1＜2， ∴比﹣2小的数是﹣22． 故选：C． 2．一个数的相反数是它本身，则该数为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 【解答】解：∵0的相反数是0， ∴一个数的相反数是它本身，则该数为0． 故选：A． 3．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣和（﹣）2 C．（﹣2）2和22 D．﹣（﹣）2和﹣ 【解答】解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2， ∴选项A不符合题意； ∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2， ∴选项B不符合题意； ∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22， ∴选项C符合题意； ∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣， ∴选项D不符合题意． 故选：C． 4．a、b是有理数，下列各式中成立的是（　　） A．若a≠b，则|a|≠|b| B．若|a|≠|b|，则a≠b C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a2＞b2，则a＞b 【解答】解：A、若a＝5，b＝﹣5，则a≠b但|a|＝|b|，原说法错误，故本选项不符合题意； B、若|a|≠|b|，则a≠b，原说法正确，故本选项符合题意； C、若a＝1，b＝﹣2，则a2＜b2，原说法错误，故本选项不符合题意； D、若a＝﹣2，b＝1，则a2＞b2但a＜b，原说法错误，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．下列说法正确的是（　　） A．所有有理数都能用数轴上的点表示 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．两数相加，和一定大于任何一数 D．符号不同的两个数互为相反数 【解答】解：A．有理数与数轴上的点一一对应，故A正确； B．还应该有0，故本选项错误； C．负数相加，和比加数小，故本选项错误； D．只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误； 故选：A． 6．若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），则2m﹣n的值为（　　） A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9 【解答】解：∵|m|＝2，|n|＝5， ∴m＝±2，n＝±5， ∵|m+n|＝﹣（m+n）， ∴m+n＜0， ∴或， ∴2m﹣n＝2×2﹣（﹣5）＝9，或2m﹣n＝2×（﹣2）﹣（﹣5）＝1， 故选：C． 7．一列数a1，a2，a3，…，an，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a1+a2+a3+…+a2021的值为（　　） A．1009 B． C． D．1008 【解答】解：∵a1＝﹣1， ∴a2＝＝， a3＝＝， a4＝， …， ∴这列数以﹣1，，2不断循环出现，且﹣1++2＝， ∵2021÷3＝673……2， ∴a1+a2+a3+…+a2021 ＝×673+（﹣1）+ ＝ ＝1009． 故选：A． 8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则2m2+a+b+的值为（　　） A．5 B．5或2 C．5或﹣1 D．不确定 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1， 当m＝1时，原式＝2+0+3＝5； 当m＝﹣1时，原式＝2+0﹣3＝﹣1． 故选：C． 9．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论： ①（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0， ②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|； ③（a+b）（b+c）（c+a）＞0； ④|a|＜1﹣bc． 其中正确的结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：由数轴可得a＜﹣1，0＜b＜c＜1， ∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0， ∴（a﹣1）（b﹣1）（c﹣1）＜0，故①正确， ∵|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a， ∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，故②正确， ∵a+b＜0，b+c＞0，c+a＜0， ∴（a+b）（b+c）（c+a）＞0，故③正确， ∵0＜bc＜1， ∴0＜1﹣bc＜1， ∵|a|＞1， ∴|a|＞1﹣bc， 故④错误， 故选：B． 10．在多项式﹣a﹣（b+c）﹣d（其中a＞b＞c＞d）中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，即：﹣a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，﹣d为“数4”，若将任意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式﹣a﹣（b+c）﹣d的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得到|﹣a﹣（b﹣d）+c|，将其化简后结果为a+b﹣c﹣d，…．下列说法： ①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果； ②不存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算，|b﹣（﹣a+c）﹣d|＝a+b﹣c﹣d，故①正确； 对多项式的“数1”和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，|c﹣（b﹣a）﹣d|＝a﹣b+c﹣d， 对多项式的“数1”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，|﹣d﹣（b+c）﹣a|＝a+b+c+d或﹣a﹣b﹣c﹣d， 对多项式的“数2”和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，|﹣a﹣（c+b）﹣d|＝a+b+c+d或﹣a﹣b﹣c﹣d， 对多项式的“数2”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，|﹣a﹣（﹣d+c）+b|＝a﹣b+c﹣d， 综上共4总结果，故③错误； 其中存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等，故②错误． 故选：B． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果收入100元记作+100元，则支出20元记作　﹣20　元． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出20元记作﹣20元． 故答案为：﹣20． 12．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，这个数用科学记数法表示为 　1.62×108　． 【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.62×108． 故答案为：1.62×108． 13．数轴上表示3的点为M，数轴上与点M相距5个单位的点所对应的数是　﹣2或8　． 【解答】解：在3的左边时，3﹣5＝﹣2， 在3右边时，3+5＝8， 所以，点所对应的数是﹣2或8． 故答案为：﹣2或8． 14．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣2|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝　﹣3b　． 【解答】解：由题意可知：a+b＜0，c﹣b＜0，c＜0，c﹣a＞0， 则原式＝﹣a﹣b+2（c﹣b）﹣c﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+2c﹣2b﹣c﹣c+a＝﹣3b． 故答案为：﹣3b． 15．若a，b，c，d是四个互不相等的整数，且abcd＝15，则a+b+c+d＝　2或﹣2　． 【解答】解：∵a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为15， ∴这四个数为﹣1，﹣3，1，5或﹣1，3，1，﹣5， ∴a+b+c+d＝﹣1+（﹣3）+1+5＝2或a+b+c+d＝﹣1+3+1+（﹣5）＝﹣2． 故答案为：2或﹣2． 16．杨老师将44件礼物分别装在8个袋子中，每个袋子中都有礼物，且礼物的件数各不相同，最多的一个袋子里有9件礼物．现要将8袋礼物全部分给甲、乙、丙三个班级（每个班级至少分得一袋礼物），甲班获得三个袋子的礼物，共计12件，乙班也获得三个袋子的礼物，且三袋礼物的件数都是奇数，若乙班获得的礼物总数比丙班获得的礼物总数多6件，则丙班获得的两袋礼物分别有 　5　，　8　件． 【解答】解：设乙班获得的礼物为x件，则丙班获得的礼物为（x﹣6）件，依据题意得： x+x﹣6+12＝44， 解得：x＝19， ∴乙班获得19件礼物，丙班获得13件礼物， ∵每个袋子中都有礼物，且礼物的件数各不相同，最多的一个袋子里有9件礼物，而2+3+4+5+6+7+8+9＝44， ∵6+7＝5+8＝9+4＝13， 当丙班拿到6个礼物与7个礼物的袋子时，此时剩下的礼物数大于等于12件最小的3个袋子的礼物数为 2+3+8＝13 件，不符合题意，舍去； 当丙班拿到5个礼物与8个礼物的袋子时，此时 2+4+6＝12，3+7+9＝19，符合题意； 当丙班拿到4个礼物与9个礼物的袋子时，此时 2+3+7＝12，5+6+8＝19，但是乙班也获得三个袋子 的礼物，且三袋礼物的件数都是奇数，故不符合题意； ∴丙班获得的两袋礼物分别有5件，8件． 故答案为：5；8． 三．解答题（共6小题，第17题5分，第18题5分，第19题12分，第20~22题每小题10分，共52分） 17．把下列各数填在相应的大括号里． ﹣10，4，6.6，，+9，﹣8.9，π，，0，20%． （1）整数集合{ 　﹣10，4，+9，，0　…}； （2）分数集合{ 　6.6，，﹣8.9，，20%　…}； （3）非负数集合{ 　4，6.6，，+9，π，0，20%　…}； （4）正有理数集合{ 　4，6.6，，+9，20%　…}； （5）负有理数集合{ 　﹣10，﹣8.9，　…}． 【解答】解：； （1）整数集合{﹣10，4，+9，，0，…}； 故答案为：﹣10，4，+9，，0； （2）分数集合{6.6，，﹣8.9，，20%，…}； 故答案为：6.6，，﹣8.9，，20%； （3）非负数集合{4，6.6，，+9，π，0，20%，…}； 故答案为：4，6.6，，+9，π，0，20%； （4）正有理数集合{4，6.6，，+9，20%，…}； 故答案为：4，6.6，，+9，20%； （5）负有理数集合{﹣10，﹣8.9，，…}． 故答案为：﹣10，﹣8.9，． 18．画数轴，并在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“＜”将下面的数连接起来． |﹣5|，﹣2，4，0，（﹣1）2 【解答】解：如图： ﹣2＜0＜（﹣1）2＜4＜|﹣5|． 19．计算 （1）﹣11+23﹣9﹣（﹣7）； （2）﹣1×（﹣0.5）÷3； （3）； （4）； （5）； （6）﹣24+（﹣1）2022÷； 【解答】解：（1）﹣11+23﹣9﹣（﹣7） ＝12﹣9+7 ＝3+7 ＝10； （2）﹣1×（﹣0.5）÷3 ＝﹣×（﹣）× ＝； （3） ＝﹣72×+72×﹣72× ＝﹣54+78﹣45 ＝﹣21； （4） ＝﹣16﹣7+29 ＝6； （5） ＝﹣10﹣（）÷ ＝﹣10﹣（）×25 ＝﹣10﹣ ＝﹣10﹣10+ ＝﹣； （6）﹣24+（﹣1）2022÷ ＝﹣16+1××（12﹣） ＝﹣16+﹣ ＝﹣16+9﹣+1 ＝． 20．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【解答】解：（1）由题意，得： 40+[（﹣3）+（+4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝40+3 ＝43（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； （2）由题意，得： （40×7﹣3﹣5﹣8）×4+（4+7+10×2）×6+（4+2）×8+30×7 ＝1056+186+48+210 ＝1500（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1500元． 21．[阅读理解] 我们知道，1+2+3+…n＝，那么12+22+32+?n2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…n2． [规律探究] 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 　2n+1　，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+…n2）＝　　，因此，12+22+32+…n2＝　　． [解决问题]根据以上发现，计算的结果为 　　． 【解答】解：【规律探究】 由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n﹣1+2+n＝2n+1， 由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 3（12+22+32+…+n2）＝（2n+1）×（1+2+3+…+n）＝（2n+1）×， 因此，12+22+32+…+n2＝； 故答案为：2n+1，，； 【解决问题】 原式＝＝×（2022×2+1）＝， 故答案为：． 22．如图，数轴上有三点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3，请回答： （1）若使C，B两点的距离等于A，B两点的距离，即CB＝AB，则需将点C向左移动 　3　个单位长度； （2）点P是数轴上的一个动点，其表示的数为x，则|x+4|+|x﹣3|的最小值是 　7　； （3）若有两只小青蛙M，N，它们在数轴上的点表示的数分别为m，n，满足|m+4|+|m﹣3|＝9且|n+4|+|n+2|+|n﹣3|的值最小，求两只小青蛙M，N之间的距离； （4）点P，Q，R同时分别从A，B，C出发，点P以每秒5个单位长度向数轴正方向运动，点Q以每秒4个单位长度向数轴正方向运动，点R以每秒2个单位长度向数轴负方向运动，当PQ+PR＝8时，求点R对应的数． 【解答】解：（1）由数轴可知：A、B两点的距离为2， B点、C点表示的数分别为：﹣2、3， 所以当CB＝AB时，需将点C向左移动3个单位； 故答案为：3； （2）∵|x+4|+|x﹣3|表示x到﹣4与x到3的距离之和， ∴当距离之和最小时，则点P在﹣4和3之间， ∴|x+4|+|x﹣3|的最小值是7， 故答案为：7； （3）当m＞3时， |m+4|+|m﹣3|＝m+4+m﹣3＝9， 解得m＝4； 当m＜﹣4时， |m+4|+|m﹣3|＝﹣4﹣m+3﹣m＝9， 解得m＝﹣5； 当|n+4|+|n+2|+|n﹣3|的值最小时， n＝﹣2， ∴M、N之间的距离为4﹣（﹣2）＝6或﹣2﹣（﹣5）＝3； （4）t秒后，点P、Q、R表示的数分别是﹣4+5t、﹣2+4t、3﹣2t， ∴PQ＝|（﹣4+5t）﹣（﹣2+4t）|＝|t﹣2|，PR＝|（﹣4+5t）﹣（3﹣2t）|＝|7t﹣7|， 即|t﹣2|+|7t﹣7|＝8， 当t＞2时，t﹣2+7t﹣7＝8，解得t＝， 当t＜1时，2﹣t+7﹣7t＝8，解得t＝， 当1≤t≤2时，2﹣t+7t﹣7＝8，解得t＝（舍）， 综上，t＝或， ∴3﹣2t＝﹣或， 此时R对应的数为﹣或． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$