安徽第一卷·安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量检测(一)数学试题（沪科版）

2023一2024学年安徽省九年级教学质量检测（一） 数学（沪科版） 年个十 注意率以： 1,你套到的试连湾分150分，考试封间为120分钟 2,本试卷包括“试题在”和“答题卷两部分，“试题卷”共4页。“答题替”共6页 象如周是水属数y▣-产+2：+4的因象，使成之的x的取值趋围是…一 3,请务必在“答题卷”上曾题，在“题卷”上答题是无效的， A,-3 Bl.-I 口之刻 B.6-1减3 4.考试结来后，请将“试题卷”和“答凭卷”一并交回 .上图，二次两数y一+加+的图象开口向上，对将销为直线x-1,图象经过(3.0之下列的 一、选择聪（本大题共10小显。每小题4分，满分40分） 中，正确的一项是】 季小理斯格出A,B。G,D回个选项，其中其有一个是正精的 A发0 B.2g+b<0 C.4ar-b <0 队a-b+r心0 1.二次国数y=西2一2的阁象开口向下，得的值可以是*，【 1m.如图，在在C中，∠B一9心。B一8，C=4,将△AC断叠.使点A的对应点需在C A-1 B.O D,2 边上，折痕为DE若B的长为x,AD的长为y,重么与上之间的函数关系图象大取思1 2.如果将抛物线y+2向左平移1个单位，耶么历得新抛物线的表达式是…[】 Aym子+| B.=x+3 仁=x++2 D,y=x-I广+2 3.把二次的数y=了一4天+3化成y亡x+)+景的形式是n【】 ☑ 九y=(x-27+1且y4(x-2)-1 C-￥+2y+7 山.-g+2y-7 4.对于二次承数￥=(x一1,1的周象，下说达正确的是……--……-…【】 第10题图 A函数的最小值为2 林函数帽象经过算点 C,赢点堂标是《-1,2 )与x轴有两个交点 二，璃空驱本大见共4小圆，每小显5分，满分2的分) 5.图，反北例数男=四车一次所数头=+b的阅象交于41.5)，M-3,-)同点，刚不等式 山，如m。反比倒保数y=兰的图象经过点P.喇食= 白h>的解集为- hr>1线x>-3 h.-3<x<0或r>1 C-1<x<0现r>3 第11题图 第13驱图 12.世指点法酒二次调数y2+:+心的单时，列了如下表格 -2 -1 0 4 -1 2 博限据表格上的信息，当=3时，y口 13.观用长为m韵材料，做置一个如图所示的有户捏果。谈衡户肛果中分期出的三个矩形的面积相 第5题图 第6题图 第9题图 第8数围 等，设前户位于上方的思的宽为x(一，窗户的总面积为m。制y与x之可的两数关系式 6.函数y=r+低+e的诺象如渊所承.那么关于x的方程+应+e一3=0的根的情况是【 是 一（不用可尚自变量的取值范围》 A有再个不相等的实数根 :有两个异号的实数根 14,已知二次函数y=年一)(B是含数：且自变量取值范圆是2氏5 有两个相等的实数根 D无实数根 《1》当=3时，商数的最大值是 1.已知一个等毅三角形的面积为12am,底动长为ycm,底功上的高为xcm。用y与工之间的南数 周象大是44】 (2》若属数的最大值为-1，则的值是 2们一们学年安餐省九年微行学项量棱海（一1·数学1的科面）第1育共4判 21一24厚年双黄冒九年级教学质量检期（一），数学（的科服！第1属共4页 三，（本大题其2小题，每小驱B分，满分16分） 六：（本题溪分12分》 15,已超二次两数y-￥-2r+3 。如御，位运动员在距蓝下4米处跳起数注，球这的路线是旅物线，球运行的水平离为 (11填空：抛物线开口方向是 25米时达到量大高，在组图断示的直角坐标系中，物物线的表达式为=-02x+35,沿此 对移轴 观点坐标 抛物视蓝球可准确落人整周 (2)到表，在如图所示的直角坐标系中画怡的图像 (1）求拉周中心到地周的距离为多少米 (2)该运动员身高1器米，在这次殊投中，球在头票上方025米处出平，问：球出时，角群离地 可的高度是多少y (3)结球被投出后，对方一名近身防守运动员桃起蓝帽。这名药守运动员最大能模高305m,若 16.已二次两数=4+比的图单图所示. 第15题图 饱思首帽成功，解两名客动员之闻的距离不管过多少米？（直接写出答鲨） (1】这条是物线的颜点坐标是 (21果度二次南数的表达式 第16层图 四.（本大题共2小题。每小题8分，满分16分） 1T。如图，回边形ACD是矩形，A,B两《在￥伯的正半 -44 轴上，C,D再点在相物线y=-x+6g,已知0A=1 求近形4CD的国长 七.（本避满分12分） 第21题图 22.加图，在平面直角生标采中，边长为3的正方形ACD位干第一象限，且AB轴。点是在点A 第17亚图 的正下方.双由线y-如-2(>0》经过点在 1保如周，反比例函数，：<的的周象与直线x一3义 《1)a的取值道围是 于点P,AAOP的面积等于3 (2)设点？(m,2m-21 (1)求反北例函数的表达式： ①若双我视经过点C,求网的值： (2)利用国象，卡当-3<x<0时，y的和值范圆 色若直线y-2-1与线y-2a-2(x20)的交 五，〔本大题共2小题，每小题10分，满分20分》 点P的横生标为6，求与与m的数量关系 19.已知二次函数=-2白-1 第8题图 第22量图 (1)求证：无论A为同的阳到，支二次函数的图象与x箱都有两个交点 (2)若筏二次围数图象的对将拍为结，果它年x非的交点坐标 八。（本是溪分14分） .某公司在甲，乙两粒同时萌售一钟新开发位帽复星机器人用干抽导学生学习这种线器人伯生产 热散物线少=m+宁+e交x维于不8两点，父y轴于点C直线y=-2经过点和点C 本为2的元行.甲，乙两电销想的价格，月销售量程广告，管理等各肿费用如下表所不： (1)①求a.c的值 月销售量，《台) 售铃：元怡 广香，管再等各种壹用 元月) 国心抛物线r=a2+二Y+的原点为D,求AAD的而积 甲地 4=3500 100L+10003 乙地 a=200-x 50000 2)计技Mm,0(<0)作金直于：鞋的直线与物线)=m+宁+相交于点，米线 (1)名甲，乙两地月销售利而分别为斯，出元，分别硬出所，书与*之可的函数关系式： 段OM+W的最大值 (不准写出自燮址的收值蔻围》 (2】若甲，乙两地每刀共船售10阳台.怎样安甲，乙两地的随因量.可得量大利润？ 2们一们学年安餐省九年微行学项量棱海（一1·数学1的科面）第等直共4有 021024学年双箱置九年饭数学质量检期【一)·数平【的科限1第4页共4项毕藏等-影·2023一2024学年安徽省九年级教学质量检测（一） 数学（沪科版)参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 2 4 6 > 9 10 答案A C B A B D D B 10.BA'D=AD=y,DB=8-y,A'B=x,在直角△ABD中，由勾股定理得，y2=(8-y)+x2,即 y=. x2+4(0≤x≤4).故选B. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-6 12.-413.y=-8x2+6x 14.(1）0…2分 (2)1或6…3分 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1）向下，直线x=-1,(-1,4):…3分 (2) x:-3 -2-101 y0 3430 (如图)…8分 第15题答案图 16.解： (1)(1,-1: …4分 (2)设该二次函数的表达式为y=a(x-I)-1, 代人(0,0)得a=1, .y=(-)2-1=x2-2x.…8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：当x=1时，y=-1+6=5, ∴AD=BC=5, …2分 “抛物线的对称轴为直线x= =3, 2a A与B两点关于直线x=3对称，A(1,0),.B5,0), ..AB=CD=4. …6分 .AB+BC+CD+AD=18. 即矩形ABCD的周长为18， …8分 2023一2024学年安徽省九年级教学质量检测（一）·数学（沪科版）参考答案及评分标准第1页共3页 18.解： (1)OA=3,△AOP的面积等于3， 即OAPA=3,AP=2, ∴，点P坐标为(-3,2)， 小…3分 之k=6,即y守 …5分 （2)当-3<x<0时，y的取值范围是y>2.…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)证明：：△=(-2k)2-4×1×(-1)=4k2+4>0. 无论k为何值时，该二次函数的图象与x轴都有两个交点：…4分 (2)由题意得：k=0,∴.y=x2-1, 当y=0时，x2-1=0,解得：x=-1,x=1, ∴所求二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0)和(L,0).…10分 20.解： (1)由题意得： %=x(a-200)-(100r+10000)=x(500-200)-(100x+10000),即=200x-10000, %=x(a-200)-50000=x(1200-x-200)-50000,即%2=-x2+1000x-50000；·4分 (2)设乙地销售x台，甲地销售(1000-x)台，总利润为w元， 则w=[200(1000-x)-10000]+(-x2+1000x-50000)=-(x-400)2+300000, :a=-1<0,.当x=400时，w最大，1000-x=600, 答：安排甲、乙两地分别销售600台和400台时，可得最大利润.…10分 六、（本题满分12分）】 21.解： (1)当x=4-2.5=1.5时，y=-0.2×1.5+3.5=3.05, 答：篮圈中心到地面的距离为3.05米； …4分 (2)当x=-2.5时，y=-0.2×(-2.5)+3.5=2.25 2.25-0.25-1.8=0.2(m). 答：他跳离地面的高度是0.2m: …9分 （3）1m。…12分 七、（本题满分12分） 22.解： (1)a>1:(双曲线y=2a-2(x>0)位于第-象限，2a-2>0,得a>1)…3分 (2)B(m,2m-2)第一象限，∴.m>0,2m-2>0,得m>1. ①，点B(m,2m-2）..A(m,2m+1,C（m+3,2m-2), :双曲线y=2a-2（x>0)经过点A,C, ∴.(m+3)(2m-2)=m(2m+1),解得m=2,且符合题意，故m的值为2： +7分 ②点P的横坐标为b,点P在直线y=2x-1,∴.点P的纵坐标为2b-1, 2023一2024学年安徽省九年级教学质量检测（一）·数学（沪科版）参考答案及评分标准第2页共3页 :双曲线y=2a-2（x>0)经过点A(m,2m+1.双曲线为y=m2m+D :点P为直线y=2x-1与双曲线y=24-2(x>0)的交点，把P(b,2b-1)代人得. b=m2m+,解得2-b=2m+m,即(2b-2m-1Xb+m）=0,b+m>0,∴b=m+ 2b-1 .b与m的数量关系为b=m+ …12分 八、（本题满分14分） 23.解： （1)①当y=0时，由y=-2得x=4:当=0时，y=之-2=-2： 4(-4,0).C(0,-2),把A,C的坐标代人y=ar+)x+c得 c=-2 1 16a+了×(-4)+c=0,解得 1 4； …4分 c=-2 ②0可得抛物线的表达式为少字+兮-2。y字+分-24-景D1,骨， 4 2 4 S+xxx0C0AxOC 2 4 9 3 )+14=与；…“8分 2 (2)由(1)可得抛物线的表达式为)y=+2-2, 2 ,点Mm,O),MN⊥x轴，且N点在抛物线上， w(m,r+m-2为 2 :-4<m<0,∴OM=-m,MN=0-2m2+ 2m-2)=-1 m+2, 1 ÷OM+MN=-m- 4m2m+2= 1 4m+3y+ 4,…12分 ”<0,当m=-3时，OM+N取得最大值。.且OM+AN的最大值为？ …14分 2023一2024学年安徽省九年级教学质量检测（一）·数学（沪科版）参考答案及评分标准第3页共3页