12.1.4同底数幂除法 教案 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

12.1.4 同底数幂的除法 【学习目标】 1、经历探索同底数幂的除法法则的过程，在了解同底数幂的除法运算的意义的基础上， “发现” 同底数幂的除法性质，培养观察、概括和抽象的能力; 2、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相除。 3、能根据同底数幂的除法性质进行运算（指数指数字）。 【重点】 同底数幂的除法及应用 【难点】 同底数幂的除法 的理解 课堂导入 1.计算： （1） a·a＝ ； （2） 2÷２＝ ； （3） 10÷10＝ ； （4） a÷a＝ （a≠0） 2. 试一试 2÷２＝2＝2； 10÷10＝ 10＝10； a÷a＝ a＝a． 一般地，设m、n为正整数，m＞n， a≠0，有 a÷a＝a． 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减． 我们可以利用除法的意义来说明这个法则的道理： 因为除法是乘法的逆运算，a÷a 实际上是要求一个式子（ ）， 使 a·（ ）＝a． 而由同底数幂的乘法法则，可知 a· a＝a＝a， 所以要求的式子（ ），就是a，从而有 a÷a＝ ；反过来 am-n ＝ 学习检测 1、计算： （1） a÷a； （2） （－a）÷（－a）； （3） （2a）÷（2a）． （4）（a＋b）÷（a＋b） 2、填空： （1） a·（ ）＝a； （2） （ ）·（－b）＝（－b）； （3） x÷（ ）＝x； （4） （ ）÷（－y）＝（－y）． 3.计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 注意： ①公式中的底数必须 ，底数a可以是具体的数，也可以是代数式． ②注意同底数幂除法中指数 ③公式可逆用: am-n ＝ 能力提升 1.计算：（1）（m是正整数） （2）（m是正整数） 2.已知，求x的值 课后巩固 1. 计算： （1） x÷x； （2） （－a）÷（－a）； （3） （p）÷p； （4） a÷（－a）． 2. 判断下列计算是否正确，错误的给予纠正． （1） （ab）＝ab； （2） a÷b＝ab； （3） （3xy）＝6xy； （4） （－m）÷（－m）＝m． 3. 计算： （1） （a）÷（a）； （2） （xy）÷（xy）； （3） x·（x）÷x； （4） （y）÷y÷（－y）． 4.选择： 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.（1）= ；（2） ； （3）= 6.（1）若则m= ； （2） 7.计算 （1） （2） 8.已知 求的值 9. 用多少张边长为a的正方形硬纸卡片，能拼出一个新的正方形?试写出三个答案，并用不同的方法表示新正方形的面积．从不同的表示方法中，你能发现什么? 学科网（北京）股份有限公司 $$