12.1.2 幂的乘方 教案 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

12.1. 2 幂的乘方 【学习目标】 1．掌握幂的乘方法则，并能运用式子表示。 2．经历自主探究幂的乘方的运算性质，明确幂的乘方法则，是依据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则推导而来的。 3．学会运用法则进行幂的乘方运算，并能解决一些实际问题． 【重点】会进行幂的乘方的运算 【难点】幂的乘方法则的总结及运用 课堂导入 1、什么叫乘方？什么叫幂？ 2、同底数幂的乘法法则 。 3、计算104×104×104×104×104×104×104，能否用简洁的形式表示上面的式子？ 【预习自学】 1．做一做 （2）表示______个______相乘；（3）表示______个______相乘； （a）表示_________个___________相乘. 注意观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。 （2）=_______×_________=________(根据an·am= am+n) =________； （3）=______×______×______=_______(根据an·am=am+n) =_________ （a）=________×_________×_______×________= (根据an·am= am+n)= 2．议一议 （am）n=________×________×…×_______×_______ =_________ (根据an·am= am+n) =__________ 即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数__________. 学习探究一对公式理解 ①、公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式． ②、注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加,两者不能混淆. ③、公式可逆用: amn=(am)n=(an)m ； ④、公式拓展:[(am)n]p=amnp （其中m、n、p都是正整数） 学习探究二法则应用 计算：（10）； （2） （b）． 学习检测 1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） （a）＝a； （2） a·a＝a； （3） （a）·a＝a． 2. 计算： （1） （2）； （2） （y）； （3） （x）； （4） （y）·（y）． 能力提升 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知,则① = ②= 3.若，则=_____________. 4.若求的值. 知识总结 1.幂的乘方：(a m) n =a mn 2.幂的乘方,底数不变,指数相乘 法则推广: ［（am）n］p =a m n p 3.灵活运用公式 : (a m) n = (a n) m= a m n 课后巩固 1.下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（以幂的形式表示）： （1） （10）；（2） （a）； （3） （x）；（4） （a2）·a． 2.若，则等于（ ） A. 9 B. 24 C. 27 D. 11 3.若，则n =_____________. 4.判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3 =x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=18 （ ） （4）(xn+1)2=x2n+1 （ ） （5）[－（a2）3]3=[－（a3）2]3 （ ） 5.（1） （2） （3） （4）若，则 6.若，求的值. 7．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小． 解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2 ∴322＞222，即322＞411 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较28和82的大小 解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6 ∴28＞26，即28＞82 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 （1）比较344、433、522的大小 （2）比较8131、2741、961的大小 学科网（北京）股份有限公司 $$