12.1.1同底数幂乘法学案2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

12.1.1同底数幂的乘法 【学习目标】 1、学习同底数幂的乘法法则的推导过程，同底数幂的乘法运算的意义 2、结合整式，理解公式拓展与逆运用。 3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。 【重点】熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容 【难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则 课堂导入 【知识回顾】 1、的意义： 表示 a相乘，我们把这种运算叫做 ．乘方的结果叫幂；a叫做底数，�n是指数． 2、一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 。 3、2×2×2记作 ，5×5×5×5记作 。 【预习自学】 做一做：（1） 2×２＝（２×２×２）×（２×２×２×２）＝２； （2） 5×５＝5； （3） a·a＝a． 思考：观察上面各题结果与题目，底数、指数有什么关系？。 从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：（等于什么？你的猜想正确吗？） 试一试：（根据上述规律完成）a·a=（ ）（ ）= = 总结： = （ ） 上述规律用语言表示：同底数幂相乘， 。 学习检测 1、计算 （1） 10×１０= （2） a·a= （3） a·a·a= （4）= 2、 判断下列计算是否正确，并简要说明理由． （1） a·a＝a； （2） a＋a＝a； （3）a·a＝a； （4）a＋a＝a． 3、计算： （1） 10×10；（2） a·a；（3） x·x·x． 探究学习一、对公式理解 ①、公式中的底数必须 ，底数a可以是具体的数，也可以是代数式．②、注意同底数幂乘法中指数 .③、公式可逆用: am+n = ； ④、公式拓展: am·an·a p= （其中m,n,p都是正整数） 探究学习二、方法总结：（1）计算结果可以用幂的形式表示。如，但是如果计算较简单也可以计算出得数。（2）注意a是a的一次方，提醒大家不要漏掉这个指数1，得2，提醒大家应该用合并同类项。（3）上述例题的探究，目的是使我们理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要反复叙述法则。 【拓展提升】 1、 计算下列各题： (1)(－2)2·(－2) 3·(－2) (2)a·a3·a5 (3) (a+b)(a+b)m(a+b)n (4) a4nan+3a (4) －a2·a3 (6) (－a）2·a3 (7) 注意：当底数互为相反数时，即 2.若求m+n. 3. ，求的值. 课后巩固 1.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（以幂的形式表示）： （1） 9×9； （2） a·a； （3） 3×２； （4） x·x·x． 3、计算：= 4、 ，，则的值为（ ） A.a+b B.ab C.2（a+b） D.2ab 5. （1）= （2）= （3）= （4）= 6. ①已知ax=2,ay=3,求 ②已知xa+b=15,xb=5,求xa. 学科网（北京）股份有限公司 $$