13 专项集训卷(3)(解答)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

4.如图.点0为直线B上一点，将直角三角板0N的直角度点敢 考点第一无一火方程 13专项集训卷（三） 在点0处，作射线C平分∠B 6,解方限： (1)若∠B0N=40P,求∠0M的度数： 视元多 (解若) (15(1-1)=8x-2(*+1): 数学7年服上图 (2)试猜您∠A0M与∠汇之问的数量关系，并说明理由. 成动不是处梦想和率望而是生帮为和实我 at 秀点集训基本平面图形 1(北享期未)如图，已知四点A,B,C,D,请用尺规完或作图.（保 回作增有迹》 (1)面直线AB: (2)面时线4C (3)连接BC并廷长BC到点E,便得CE·AB+C: (4)在线段D上取点P.使P1+C的值最小 7.若关于：的方程2-3北=1的解是关于的方程=3斯一号 的解的；，求4的值。 0年 5.(沈丘期木)如调1，已知线及B=2,点C为线段AB上的一点， 2如图，点D.C,E在线段4极上.已知0=号C.点E是线段闲 点D,E分别是AC和配的中点 1)若AC=4.期E的长为 的中点，E-子C1.5末线段E的长 (2)若汇=四，求DE的长： 3)圳图2，幼点PQ分别从A,B两点同时出爱，相向面行，点P A 以解秒3个单位长度的注度沿线段B向右匀连运动，点Q以点 8,根据题意完成下列解容步骤： P速度的2倍沿线段A你向左匀速运动，设运动时河为r秒，当： 列方程解皮用题：已知一作材衫先按进价加除60元标价，再以八 为多少时P,Q之叫的期离为6g 折出售，仍可获利24元，这件村衫的进价是多少？ 审题 A D C E B 设出未知数： 3.(长沙期本)如图，已知点0是直线A出上一点。∠Ac=5312', 列表 (1)求乙NC的度数： 根据已知与所设出的未卸数表示出相关的量： (2)若射线OD,0E是∠BC的三等分线，求∠B0E,∠AOD的 度数 解答 列出方程并求解件容 73 -74 75 9为了更好地的理水质.保的环境，某污木处理公司决定购买8台 2年丝重出的分尼错灵 0年鱼支出的升配情规 (2)在扇形统计图中，C组所对应的圆心角度数是 污术处理设备，现有，B两种设备可保选择，到月处理污水分别 4基支方 (3)请结合统计图哈全较学生爱出一条合理化的俱议 为240m330m,已知购买1台A型设备比测买1台B裂设备 多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少8万元 (1)4,:两种型号的设备每台的价路是多少？ (2)若该公司购买A.B两肿设备花了00万元，该公可每月能处 阻多少立方米污水？ 13.(太原期木)第24届冬季奥林匹克运幼会，即22年北意冬季 (1)请你补会条形统计图： 奥运会，于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109 (2)计算用形统计圈中原料所在师形的心。角度数： 个小项学校从七年级同学中随俱抽取若干名，组织了奥运知 (3)2D19年公司的工资支出占总支出的65年.220年相比 识克答活动，将他们的成锁透行整理，得到如下不完整的顿盘 09年，该公可在工资方面的金能支出是增加了还是减少了？ 分布表，频数分布直方图与扇彩辣计图.（满分为0分，将抽 请计算说明。 取的成城分成A,B,C,D网组，每相含最大值不含量小植) 组 根载 A:0-0 表：邦-到 10,如图，点A,B是数轴上两点，点A表示的数为-16,4B✉20，动 G0-0 16 ✉ 点P,Q分从，B出发，点P以每秒2个单位长度的违度沿题 销博右匀述运动，点Q以每秒！个单拉长度的速度沿由向左 匀速运动，设点Q的运动时间为(1>0)位 12.(郑州期求)4月23日是“世界读书日”，某校校团固委发屈了“让 得读成为习惯的读书活功，鼓励学生利用周术积极阅读课外 ()数轴上点B表示的数是 书精.为了解学生周末两天的设书时间，校团委随机调查了部分 (2)若友P和点0同时出发，1为何值时，这两点相遇？ 学生的读书时同x(单位：分静)，把读书时间分为四组： (3)若点Q比点P晚2沙出发，期点0出发儿中后，点P和点Q (1)本次知识克答共抽取七年级同学 名，D组成绩在 A(30≤年c6),B{0≤xc0),C{90≤xc120),D(120≤年c 附好相距5个单位长度？ 帛形统计图中对应的图心角度数为 15),部分数影信息如下： (2)请将蜘数分布方图与明形统计图补充完梦： aB到和C组的所有数据： (3)学校将此次竟答活动成绩在D相的记为优秀，已知该校初、 8590607011075657810080950 高中共有学生20名.小敏想根据七年级竞容活动的结果，估 h根据调查结果绘制了加下尚不完整的统计图： 计全校学生奥运知识率提情况达到优秀等级的人数，请你例断 赛州时闻速彩统时围 任时同辣物分有面方雨 触这杆借计是否合理，坪说明理由 考点弗机慧据的欧来与拉建 11.(深瑞期末)下面是某公同2019年和2020年的总支出情说： 平 年督 31923 总支出/行元知2 为了解2D0年公可的各项开支，尉务部的小张和小李又分别制 请银以上信息，包答下列科题： 作了总支出的分配情况的条形图和南形图（均末善全）： (1)被调查的学生共有 人：并补全确数分布直疗图： —76 -77 78即31+6t-6=12.所以1=2 13专项集训卷（三） 踪上所述，当1=子或1=2时.P,0之间的距离为6 1.解：(1)(2)(3)(4)如图所示 图1 B 图2 6.解：(1)去括号，得5x-5=8x-2x-2, 移顶，得5x-8x+2x=-2+5, 合并，得-x=3, 系数化为1，得x=-3. 2.解：因为BE=4C=1.5,所以AC=6 (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6, 去括号，得4x+2-5x+1=6, 因为E为线段CB的中点，所以CE=BE=1.5. 移项，得4x-5x=6-1-2, 因为AD=C,AC=AD+DC. 合并，得-x=3, 系数化为1，得x=-3. 所以C=号4C=4. 所以DE=DC+CE=5.5. 7解：解方程2-3=1，得x=生 解方程3-宁得x 1+k 3.解：(1)因为∠A0C+∠B0C=180°，∠A0C=5312', 所以∠B0C=180°-5312'=12648' (2)因为射线OD,OE是∠BOC的三等分线， 根据题意得十3水=人×牛上 3 所以LC0D=∠B0E=号∠B0C=4216, 解得=一子 所以∠A0D=∠A0C+∠C0D=9528'. 8.解：设这件衬衫的进价是x元 4.解：(1)由题意得，∠M0N=90 进价/元标价元折扣售价/元 利润/元 因为∠B0N=40°， +60人折08x+60) 0.8(x+60)-1 所以∠AOM=180°-∠M0N-∠BON=50°. 0.8(x+60)-x=24,解得x=120 (2)∠A0M=2∠N0C. 答：这件衬衫的进价是120元 理由：因为OC平分∠MOB,所以∠B0C= 9.解：(1)设每台A型设备的价格为x万元，则每台B 3∠M0B=2(90+LB0N)=450+7∠B0N. 型设备的价格为(x-2)万元 由题意得3(x-2)-2x=8, 所以∠AOC=∠B0C-∠B0N=45°-7∠BON 解得x=14,则x-2=12. 因为∠AOM=180°-∠MON-∠BON=90°- 答：每台A型设备的价格为14万元，每台B型设 ∠BON,所以∠AOM=2∠NOC 备的价格为12万元. 5.解：(1)6 (2)设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置 (2)因为AB=12,BC=m, B型号的污水处理设备(8-a)台 所以AC=12-m. 14a+12(8-a)=100. 因为点D,E分别是AC和BC的中点， 解得a=2,则8-a=6. 所以DG=2,,CB=号 240×2+200×6=1680(m3). 2 答：该公司每月处理污水1680m 所以DE=DC+CE=6. 10.解：(1)4 (3)由题意可知，AP=31,BQ=61 （2)根据题意，得21+1=20.解得1=号 分两种情况：①如图1，则AP+PQ+BQ=12, 即36+6=2，所以1=子 答：当1的值为时，PQ两点相遇。 ②如图2，则AP+BQ-PQ=12. (3)分两种情况： ①相遇前两点相距5个单位长度， 14期末验收卷（一）】 则2(2+)+1=20-5，解得1=号 ②相遇后两点相距5个单位长度， 0 快速对答案： 则2(2+1)+1=20+5，解得1=7 1~5 DCACD 6~10 ACCCD 0 答：点Q出发号秒或7秒后，点P和点Q例刚好相 11.512.9cm13.考14.715.143 0 1.D2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.C 距5个单位长度 11.解：(1)补全条形统计图如下： 9.C【解析】因为OB平分∠AOC,所以∠COB= 2020年总支出的分配情况 2∠A0C.因为∠C0D=2∠D0E,所以∠COE= 1 总支出历元 16 3∠D0E.因为∠AOC=180°-∠C0E=180°- ”””一” 14 12 3∠D0E,所以∠C0B=7(180°-3∠D0E)= 10 8 ∠D0E.因为∠B0D=1I0°，即∠COB+ 90°、3 ∠G0D=10,所以90°-是∠D0E+2∠D0B= 工资 保险原料 管理 纳税分配情况 110°，所以∠D0E=40°.故选C. (2)360°×25%=90°. 10.D【解析】依题意有1-2+41-(-2+8-31)1= 答：原料所在扇形的圆心角度数是90° (3)2019年公司的工资支出为20×65%=13（万 -2+8-(-2+40)1×2,解得1=号或1=8故 元)，2020年公司的工资支出为14万元，所以公 当MN=2BM时，运动时间1的位为等或8.故 司在工资方面的金额支出增加了， 选D. 12.解：(1)20 11.5 补全频数分布直方图如下： 读书时间频数分布直方图 12.9cm【解析】因为BC=1cm,BC=子AB,所以 频数 AB=4cm,AC=AB-BC=4-1=3(cm).图为 AC=子AD,所以AD=12m,所以CD=AD-AC =12-3=9(cm). 13.考14.7 A B 组别 15.143【解析】设正方形C,D的边长为x.由题图 (2)108 可知，正方形E,F,B的边长分别是x+1,x+2, (3)增强读书意识，增加读书时长和阅读量.（答 x+3.因为MN=PQ,则x+2+x+3=x+1+x+ 案合理即可) x,解得x=4,所以MN=3x+1=13,MQ=2x+3 13.解：(1)4072 =11,所以长方形的面积为13×11=143. (2)补全图形如下： 16.解：(1)原式=-40-28+16-24 频数 161 16 =(-40-28-24)+16 D =-92+16 12 108 12 20% =-76. 30% 31 40% (2)原式=1×分+2×3 33 =2+2 = 60708090100成续1分 =3. (3)不合理.因为初、高中学生对奥运知识的掌握 17.解：(1)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6, 程度不同，该校七年级学生对奥运知识掌握的程 移项合并，得-2x=-10, 度不能代表全校学生，所以根据七年级竞答活动 解得x=5. 的结果估计全校学生奥运知识掌握情况达到优 (2)去分母，得3(x-1)-(2x-3)=2(6-x), 秀等级的人数不合理。 去括号，得3x-3-2x+3=12-2x,