8 单元培优卷(5)(第5章 一元一次方程)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

A.3x2+5-. B3x2+5-10x 15.(郑基刻末)如图,在数勃上点2是题点.点A.R.C表示的数分 8单元培优卷(五) C3×(20+x)+5=10+2 D.3x20+x+5=10+2 别是-12.8.14.若点P从点A出发以2个单位/秒的速度右 .(查&期末)“九有图”传说是远古时代洛河中的一个神色背上的 _ (第五章] 运动,其中山点0运动到点期问速度变为原来的2倍,之后 图案,故又称鱼背用”,中国古代数学史上经常研究这一神话 学7年上& 闻100%料 其分170 立刻恢复原道,点0从点C出发,以1个单位/秒的迷度向左运 动.若点P.0同时出发,则经过 数学上的”九富图”所体现的是一个3x3表格,每一行,每一列 总分 后.P.0两点到点B 题号 二 料对角的三个数之和都相等,也称为三阶幻方,如图是一个满足 得分 的离相等. 1 ) 务姓的三轮好的一部分,副图中字量表示的数是 选难心不慌,嘉心灵知 一、选择题(每小题3分,共30分 。, 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 1.解是v=2的方程是 ) ,。 16.(8分)解方程 A.2x41-3 B.-2-4-0 A.6 B.7 (2)--2-2 (15(48)-5=6(2r-7 C.3-2-4 D.4r=2 _.9 D.I1 2.根据等式的性段,下列结论不正确的是 A.若甲”则- 9.有一玻璃密封琴阻如图1.副得其将面直径为20cm.高20c.现 内装色落液若干,如图2放置时,测得液面高10cm.如图3改 B号-3n=-3n.a=& 置时,测得液面高16eII.则该玻璃密封器阻总容量为 ) 8 C.若-h.则.-1 p.若。.则。-b 3.若x=-1是关于:的方程2x+5a-8的解,则a的值为( ) 20n A.5 B.1.2 C.1.5 D.2 图 $7.(9分).为起值时;方程3(5;-6)=3-20t的解也是方程 4.解方程2-1-13.1.去分母后正确的结果是 A.1200-em ) 32 .1300r C.1400nrm A.4-2-3+-1 B.4-2-3--1 D.1socu C.4-2-3+-6 D.4-2-3-9y-6 10.(童庆月考)已知关干:的一元一次方程-1..的解为偶 5.某商场促销一种商品,每件按成本价提高20后标价,又以八折 2 数,则整数a的所有可能的取值的和为 。 出售,最终售价为288元,则这南品的成本价为 ) A.8 A.240元 B.270党 C.300元 n.30元 14 c7 .-2 18.(9分)(头京题末)某车间有22名工人,每人每天可以生产 二、填空题(每小题3分,共15分) 1200个概行或2000个提升1个提需要配?个是.为使每 11.已知(m-3)x)-3=0是关于:的一元一次方程,则= 么关于y的-元一次方程.024(y+1)+5-20y+1)+5的解 天生产的钉和蝶母刚好配套,应安排生产钉和蝶母的工人 各多少名? 为 B.y2 A.v① C.ya1 D.v:0 12.要块代数式5-3与17-3o的值互为相反数,题a的 霜 7.(将刻末)如图,在编写数学这题时.“口”内要求填写同一个数 是 字,若设”口”内数字为:.则下面所列方程正确的是 ( $.规定一种新运算;=a-2,若2[3(-)]=6,图x的$ 1:□ 值为_ 14.如果。,5为常数,且关于x的一元一次方校261-0-2 H 无论为何值时,它的解总是:=1.a+2= 43 -45- 19.(5分)基电视台组织意赛,共设20道选择题,各题分值相回.封 21.(10分)把正整数1.7.3.4..1,提列成如图1所示的一个表,从 23.(11分)间题情境 上到下分别称为第1行、第2行,.一.从左到右分别称为期 要必答,如表已是了5个参赛者的得分情况 大京环城旅游公路器公路白行车赛道环西山面建,全长136千 列,第2列.....用如图2所示的方枢在图1中起住16个数,把 答回数 旨 8 来,将百余处景点连成一条线,同时,也是山西首条自行车专 D 其中没有被阴影覆盖的因个数分别记为A.B.C.D.设A“ 阻 用塞道,周日,某自行车骑行因在该赛道泪组骑行活动,甲、乙 1 1.).61 p 丙三人参加了这次活动,甲从赛道一端(记为A)出发向另一 10 。 9511121311515 _ 1718102011-21534 .,1 。 (记为)骑行,甲出发40分钟时乙从赛道B漏出发,二人相向 15×171871131 。 16 1。 1品 而行,已知甲的平均速度为50干来/时,乙的平均速度为30千 (1)答对一题得 分,答一题得 分: : 来/时.设甲骑行的时间为x小时,请解决下列问题 (2)参赛者F说他得80分,你认为可能吗!请说明理由 (1)在图1中2020排在第 行第。 (1)立樊型 (2)若A+2B+3D=357,求出C所表示的数 在甲从赛道A竭到&确骑行过程中,甲离开A端的赛程为 千来,乙离开的赛程为 (3)在图2中,被阴影短蓬的这些数的和能否为4212?如果 干来;(用含:的 能,请求出这些数中最大的数;如果不能,请说明理由 代数式表示) (2)问题解决 当甲、乙两人相遇时,求:的鼓 (3)7出发20分神时,两是出发向A行,均凉度为3 千米/时.若甲到达燥后停止骑行,再到A端后也停止骑行,当 20.(9分)(性阳期末)某水果经销商经过调查发现:若一种水果加 22.(10分)(广并期末次稿)七年级准备组织学生到某社会实践基 甲与丙之间相距的赛恰好为6千来时,求:的值 工后出售,单价可提高20%,但质量只有加工勤的0%,现有来 地参加社会实践结动,门事价为每人20元,由各班事长负责买 加工的这融水果30子克,全部加工后循售比不加工多卖1元. 夏.下度是1班班长与售票员咨询的对话: 这种水果加工前每千克卖多少元? 分析:设加工前较子克实x元,请先填写下表,后完成求幅 !入起过达的 本a 一人. 4itu. 2 /子) 量千 情(冠) nB ) ti 求解:根据分析列出方程,求解作答 (1)1班学生人数为44.选择了方案一酌是,求1班购提费用 多少元? (2)2班选择了方案二,购题费用为702元,求2有多少人? (3)3班斑长思考一会儿说,我们斑无论选择哪种方案要付的 餐用是一样的,知道3班有多少人吗?痛过计算说明 -46-17.解：因为4C=12,CB=24C。 ∠B0D=180°-∠AOD=180°-4a, 2∠A0C-60° 360°-6a-60° 所以CB=6, 所以 2∠BOD+40° 360°-8x+40° 所以AB=AC+BC=18. 3(100°-2ax)3 因为D为AC的中点，所以DC=AD=6. 4(100°-2a=4 因为E为AB的中点，所以AE=BE=9, 所以小田的发现是正确的，代数式的值为子 所以DE=AE-AD=3. 18.解：因为∠B0E=18°，OE为∠BOD的平分线， (3)因为∠C0D=30°， 所以∠BOD=2∠BOE=36. 所以∠COE=∠EOD=15°，∠B0D=∠AOC=75 又因为∠AOB=∠C0D=90°，∠AOB+∠COD+ 75 当运动停止时，01旋转的角度为60°×0。=150°， ∠A0C+∠B0D=360°， 所以∠A0D=75°+180°-150°=105°. 所以∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠B0D=144° 19.解：(1)11112 8单元培优卷（五） (2)59 (3)n(n-3) 快速对答案： 0 2 1~5 CCDDC 6~10 BCBCA 0 (4)35 0 0 20.解：(1)因为∠A0C=130°，0D平分∠A0C. 11.-312.-713.-514.- 3 0 2 0 所以LA0D=3∠A0C=65, 0 15.7.6或10 0 所以∠B0D=180°-∠A0D=115° 1.2.C3.D4.D5.C (2)因为∠D0E=90°， 所以∠E0B=180°-∠AOD-∠D0E=25° 6.B【解析】因为方程2024+5=2x+6的解为x= 因为∠D0C=∠AOD=65, 3,所以在方根20y+D+5=2G+)+6中. 所以∠C0E=90°-∠D0C=25°， 所以∠COE=∠EOB, 令y+1=3方程仍然成立，解得y=2.故选B. 7.C 所以OE平分∠BOC. 21.解：(1)40 8.B【解析】由题意得，5+p+m=3+8+m,解得 (2)设∠B0D=a,则∠COD=50°-a. p=6.设第一列第三个数为x,则5+6+m=3+ 因为∠D0E=90°，所以∠C0E=90°-∠COD. 6+x,解得x=m+2.因为5+x=6+8,所以5+ 因为OC是∠EOB的平分线， m+2=6+8,解得m=7.故选B. 所以∠COE=∠BOC=50°， 9.C【解析】设该玻璃密封器皿总容量为Vcm. 所以90°-∠C0D=90°-(50°-a)=50°， π×102×10=V-T×103×(20-16),解得V= 所以a=10°，即∠B0D=10. 1400π，即该玻璃密封器皿总容量为1400πcm. 故选C. 22.解：(1)因为点A对应的数为9，b=5,BC=2, 所以点C对应的数为7，所以AC=9-7=2. 10.A【解析】解方程-1 +号得 (2)由题意得AB=9-b,AC=9-(6+2)=7-b. 3因 为x的值是偶数，a是整数，所以a-2的值可能 当6>0时，由4C-0B=号4B。 为5,1，-5，-1，所以a的值可能为7,3，-3,1， 所以符合条件的所有整数a的和是7+3-3+ 得7-b-6=(9-),可得6=子： 1=8.故选A. 当6<0时，由AC-0B=4B, 11.-312.-7 13.-5【解析】由题意得，2⑧[3⑧(-x)]=2⑧ 得7-b+6=29-6),可得6=-5 [32-2×(-x)]=2⑧(9+2x)=2-2(9+2x)= 4-18-4x=-14-4x.因为28[3⑧(-x)]=6, 综上所述.，6的值为-5或多 所以-14-4x=6,解得x=-5. 23.解：(1)90 14。-号【解折1将x=1代入方程20-。“-2 3 6 (2)因为∠AOD:∠B0C=4:3, 所以设∠AOD=4a,则∠B0C=3a, 得，2.1。=2，去分#得4+2-1+k= 6 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-3a, 12,即(4+b)k=13-2a.由题意可得b+4=0, 13-2a=0,解得6=-4，a=号，所以a+2b 21.解：(1)2534 (2)由题意得A=x,B=x+24,C=x+27,D= 号-8=-2 x+3. 因为A+2B+3D=357, 15.7.6或10【解析】设经过t秒后，P,Q两点到点 所以x+2(x+24)+3(x+3)=357.解得x=50. B的距离相等.由题意得，A0=12,OB=8,BC=14 所以C=x+27=50+27=77. -8=6,则点P到达点0的时间为12÷2=6（秒）， (3)这些数的和不能为4212. 此时，点C到达点B,故1>6，即点Q在，点B的左 理由如下：由题意得被阴影覆盖的第一行数为 边.分两种情况：①当点P在点B的左边时，点P x+1,x+2,第二行数为x+8,x+9,x+10,x+11, 表示的数为4(1-6)=41-24，点C表示的数为 第三行数为x+16,x+17,x+18,x+19,第四行 14-t,则4t-24=14-t,解得t=7.6:②当点P 数为x+25,x+26, 在点B的右边时，因为点P到达点B的时间为 所以被阴影覆盖的这些数的和为 6+8÷4=8(秒)，所以，点P表示的数为8+2(1- x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+ 8)=21-8,则(21-8)-8=8-(14-1)，解得t= 16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+26= 10.综上，经过7.6或10秒后，P,Q两点到点B的 12x+162. 距离相等 当12x+162=4212时，解得x=337.5. 16.解：(1)去括号，得5x+40-5=12x-42, 因为337.5不是正整数，不符合题意，故不可能 移项，得5x-12x=-42+5-40. 22.解：(1)44×20×0.8=704（元 合并，得-7x=-77,解得x=11. 答：1班购票费用为704元 (2)去分母，得6x-3(x-1)=12-2(x+2), (2)设2班有x人. 去括号，得6x-3x+3=12-2x-4, 根据题意，得20(x-7)×0.9=702,解得x=46. 移项，得6x-3x+2x=12-4-3, 答：2班有46人 合并，得5x=5,解得x=1. (3)设3班有a人 17.解：解方程3(5x-6)=3-20x,得x= 3 根据题意，得20(a-7)×0.9=20a×0.8, 解得a=63. 将x=子代入a-号=2a+10, 答：3班有63人 得a-2=2a+6,解得a=-8. 23.解：(1)50x 30x-) 18.解：设应安排x名工人生产螺钉，则安排(22-x) 名工人生产螺母。 (2)甲、乙相遇，两人骑行总路程为136千米， 根据题意，得2×1200x=2000(22-x), 即50+30x-号)=136，解得=1.095. 解得x=10,则22-x=22-10=12. (3)分两种情况： 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产 ①当甲、丙相遇前相距6千米时，可列方程 螺母. 50.x+30(x-1)+6=136,解得x=2: 19.解：(1)5-1 ②当甲、丙相遇后相距6千米时，可列方程 (2)不可能. 50x+30(x-1)-6=136,解得x=2.15. 理由如下：设参赛者F答对了x道，则答错了 答：x的值为2或2.15. (20-x)道. 5x+(20-x)×(-1)=80,解得x=16 9月考提升卷（二） 31 因为x为整数， ⊙0009◇000000⊙000090009000000008 0 快速对答案： 所以参赛者F不可能得80分 1~5 ABAAD 6~10 BDCBD 20.解：填表如下： 911.112.7513.1214.15°15.209 单价（元/千克）质量（千克） 销售颜（元） oo.o oooooooo9 加工前 30 30x 1.A2.B3.A4.A5.D6.B 加工后(1+20条)红 30×90丝 1+20%)x×(30×90%) 7.D【解析】分两种情况：①如图1，当点B在线段 由题意得，(1+20%)x×(30×90%)-30.x=12 CD上时，CD=BC+BD=4+7=1I(Cm),因为，点D 解得x=5. 为AC的中点，所以AC=2CD=22cm,所以AB= 答：加工前每千克卖5元. AC-BC=22-4=18(cm):②如图2，当点C在线