7 单元培优卷(4)(第4章 基本平面图形)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

12.(年境山期末)把一个圈分成甲，乙，内三个扇形，这三个扇 7单元培优卷（四） 6知图，点C.D为战段裙上两点，4C+m-,若0+C-子B。 形的面积之比是5：4：5.则其中最大谢形的疑心角的度数是 用含：的代数式表示D的长为 元多物 (第四章) 赖学7年服上出 13知图，B=12,C为A钻的中点，点D在线段C上，且AD:H 寸间100为件声沙120边 =1:3,则B的长度为 题号 三 总分 7.如图，04的方向是北偏东15°，C的方向是北偏西4°，若 得分 ∠A0元年∠M0B,则B的方向是 芳办捷就需力，意爱决觉高及， A北篇东0 B.察佩比259 一，选择通（每小道3分，共30分》 C北偏东50 D.东编北15 A 1.(名5原创》如图，下列说法中正骑的是 第15题图 第14题图 A.∠G和∠5不是月一个角 14.(河南省实爱中学月考)如图，将长疗形纸片粉君折 B∠ABC和∠ACB是丹一个角 叠（点F在上，不与B,G重合），便点G落在长方形内部点 ￡处，若FH平分∠BE,则∠GH的度题是 C.∠A层可以用∠D表示 15.把一根绳子对折成线段1B.从点P处把绳子剪断，已知P: D,∠AC可以用∠B表示 形一2：3，若背断后的各段绳子中显长的段为价m则屏子 第丁想蓝 第8题图 的原长是 cm. 8.如图，到的半径为2，∠A0B=0,测图中耕影部分的面积为 三，解答图《本文题共8个小随，满分5分】 16.(8分)如图，C.点D是线段星界侧再点，用圆规和无解度直尺 A.4 林2T 完成下列作图（不写作法，保留作图痕连. 7 第3随国 Cm (1)面财线AC阳 2(成称木》下列说法中正确的有 n (2)在射线AC上藏取AE■AB,连接BE: (1)两点确定一条直线； 9.(斯乡期末)如图，在数轴上有A,B,C,D四个整数点《即各点均 (3)在线段AB上找到一点P,使P%+PB最小 (2)点G在线段AB上，若AB=2C期点C是线段AR的中点： 表示整数)，且24B=C=3CD,若A,D库点表茶的数分期为-5 (3)两点之可，线良最短： 和6点E为BD的中点，那么在凌数拍上.线段D的中点5表 示的数是 (4)连接两点之的线段叫两点间的距离， 非 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 A.2 依1 c.0 D.-1 0 3.如图.∠4E是直角，∠1=35“.则∠2的度数是 10.如图，已知∠B=0.00是∠A0内任意一条射线.站.0B 分别平分∠0，∠mE,下到结论：DL00■∠m5 A.459 B.55 C.65 D.75 4.(深州期衣}如图，AB-10,点C,D分别是领段AB上两点(D3 2LC0F=3∠B3LE=L0G:④∠A0+∠Bm0= 90,其中正编的有 4C,D>D),用醒规在线段CD上分别截取CE=AG,DF=8, 17.9分)如图.已知丝C为AB上一点，4C=2.GB=4C,D,E 若点B与点F恰好重合，则CD的长度为 分别为AG,B的中点，求DE的长， 1.3 B.4 C5 1D.6 5.〔齐村期表)若一个多边形载去一个角后，变成十四边形，期原来 A.①2④ B④ 的多边形的边数可能为 C.①23 D.2334 1,14或15 B.13成14 二填空题{亭小避3分.关5分) C.13或14或5 D.14或15或16 11.若a=18.4”,8=630',期a-B= 37 38 一39 18,(9分)如图.已知∠A0B=∠C00=0.0呢为∠D的平分 21.(10分)如图1.点)为直线AR上一点，过点0作射线0心，使23，(11分)如图1.运动会的广播操展让我们充分体会到了一种整 线，∠5E=18”,求∠AC的度数 ∠0C=50现将一直角三角板的直角溪点收在点0处，一边 体的图形之美，小田和小帮想从数学角度分析下如何能比班没 0与线B重合，如图2所不 同学们的广滑操敏得更好，他们搜集了标准广插操图片进行刊 (1)填空：∠E0C= 论.如因2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为A,B两点， (2)如图3.将三角板E绕点0道时针载一定角度，此时 两商即眼位置分别为C,D两点，定义A,B.C,D平面内一足点 0C是乙E0B的平分线，求∠BOD的度数 0为定点，将于脚运动看作烧点0进行（转 19.(9分》探究归纳题： (1)如图2，若A.0.B三点共线.且∠AG=∠D,则∠A0C (2)第三节侧部运动中，如图3，小田发现，虽然A,).B三点共 线.柯不在水平方向上，且∠A0D:∠C=4:3,地发现经过 (1)试橙分析： 如图1，经过点A可以州 条对角线同样，经过点B可 计算，代数式兰0：命的为定直请骄小田的发现是西 以作 条对角线：经过点C可以作 条对角线： 正确，如果正确，请求出代数式的值：如果不正确，请说明理由 经过点D可以作 条对角线通过以上分析和总站， (3)第四节体侧运动中，如图4.小极发现，再便张开∠CD= 图1共有 条对角线 3,开始运动前A,0,R三点在同一水平线上，右手以，左手 (2)新展廷钟： 0B绕点0顺时针族转，04柱转速度为句秒60"，0B旋转速皮 运用1)的分析方法，可得： 为每秒0，当阳柱苹到与业重合时，运瑞停止当运动停止 图2共有 条对角线： 22(10分)如图.在数轴上点0为点，点4对应的数为9，点B对 时，求出∠A0的度数 图3共有 条对角线 应的数为6，点C在点B右侧，长度为2个单包的线段BC在数 (3)探索日的：对于边形(>3)，共有 条对角线 轴上移动 (用含n的式子表示) (1)当6=5时.求线段AC的长： (4)特侧验证：十边形共有 条对角线 (2)当线段G在数轴上沿射线A0方向移动的过程中，若存在 20,(9分)如图，0为直线AB上一点，∠E=0若∠A0= 130,00平分∠0 C-0那=8，求此时满是条件的多值： (1)求∠D的度数 (2}通过计库说明泥是否平分∠0 -40 -41 -423a+10-15=(1.5a-25)棵. 70°.故0B的方向是北偏东70{,故选A 8.C $当$ =5 50时15$-$ 5=15$5 50-$ 5 = $$ 9.A 【解析】如图,因为AD=6-(-5)=11,2/AB= 答:二班比三班多植50棵 BC=3CD.所以AB=1.5CD.所以1.5CD+3CD+ 22.解:(1)10 $$D=11.所以CD=2.所以AB=3.所以BD=8,所$$$ (2)从正面看该几何体所得形状图的面积为2× 2x7=28(cm).从左面看该几何体所得形状图 的面积为2x2x5=20(cm②),从上面看该几何体 2.故选A. 所得形状图的面积为2x2x7=28(cm).所以该 几何体的表面积为(28+20+28)x2+2x2x 10.A 【解析】因为0B,0D分别平分乙C0D 4=168(cm}). $乙BOE,所以 COB=乙BOD=DOE,所以 (3)5 COB+ BOD= BOD+乙DOE.即 COD= 23.解:(1)根据题意,得10-2+5+12-6-9+4- 乙BOE,故①正确;乙COE=乙COB+乙B0D+ 14=0(米). DOE=3 B0D,故②正确;因为 A0B=90$$ 所以守门员最后回到球门线上. 所以 AOC+ BOC=90^{}= AOC+ BOD.故$$ (2)守门员离开球门线的距离依次为10来;10- ④正确;根据已知条件,无法得出B0E= $ =8(米);8+5=13(米);13+12=25(米);25- 乙A0C,故③不正确,综上所述,正确的有①② $$6= 19(米);19-9=10(米);10+4=14(米); ④.故选A. 14-14=0(米). 11.11*54'(或11.9*) 所以守门员离开球门线的最远距离达25米 12.150。}【解析】因为三个扇形的面积之比是3:4:5 (3)对方球员有4次挑射破门的机会. 所以三个扇形所对应的圆心角的度数比是3:4:5. 理由:由(2)可得,守门员离开球门线的距离超过 10米(不包括10米)的点位(单位;米)有4种 13.25.19.14.所以对方球员有4次挑射破门的 1500. 机会. 13.10【解析】因为AB=12.C为AB的中点,所以 AC=BC=6.因为AD:CB=1:3,所以AD=2.所$$ 7 单元培优卷(四 以BD=AB-AD=12-2=10 ___。 14.90。【解析】因为△GFE是由△GFC沿GF折叠 快速对答案: 得到,所以Z GFE=Z GFC=_CFE. 因为FH 1~5DCBCC 6~10 BACAA 2 11.11*54'(或11.9)12.150{ 13.10 平分乙BFE,所以乙 EFH=. HFB= EFB. 因 14.90* 15.150或100 ___ 为 GFC+ GFE+ EFH+ HFB=180*$.所以 1.D 2.C 3.B GFE+ EFH=90^{*即 GFH=90*。$ 4.C 【解析】因为CE=AC,DF=BD,点E与点F恰 $5.150或100 【解析】设AP=2xcm,则BP=3xcm 好重合,所以点C和点D分别是AE,BF的中点, 分两种情况:①当含有线段AP的绳子最长时,则 2x+2x=60,解得x=15,所以绳子的原长是 2(2t +3x)=10x=150 cm:②当含有线段 BP的$ 绳子最长时,则3x+3x=60,解得x=10,所以绳 子的原长是2(2x+3x)=10x=100cm.综上所 5.C 述,绳子的原长为150cm或100cm. 16.解:(1)如图,射线AC即为所求. (2)如图,BE即为所求. (3)如图,点P即为所求 所以a+2CD= 选B. 7.A 【解析】因为0A的方向是北偏东15*.0C的方 向是北偏西40{,所以 A0C=15*}+40{*}=55^*}因 为 A0C= A0B,所以 A0B=55 }15*+55^*}=$$$ 17.解:因为AC=12,CB=- $$$D=18 0^*-A0D=18 0$-4 $ 2/A0C-60° 所以 = 36 0*-6-60 360-8+40* 2/BOD+40* 所以CB=6 二 所以AB=AC+BC=18 3(1000-2)3 因为D为AC的中点,所以DC=AD=6 4(100 -2)=4. 因为E为AB的中点,所以AE=BE=9 所以小田的发现是正确的,代数式的值为3 所以DF=AF-AD=3. 18.解:因为/B0E=18*,0E为乙B0D的平分线 (3)因为乙C0D=30*. 所以 COE= FOD=15*$BOD= AOC=75 $ 所以/B0D=2/B0E=36。$ 750 又因为 A0B=C0D=90*.2A0B+乙C0D+ 乙AOC+ B0D=360*. 所以 A0D=75*+180*-150*=105 所以/AOC=36*-/AOB-COD-BOD=144 19.解:(1)11112 8单元培优卷(五) (2)59 (3)n(n-3) 快速对答案: o△。) 2 1~5CCDDC 6~10 BCBCA (4)35 ) 14.- 0 11.-3 12.-7 13.-5 3 20.解:(1)因为/A0C=130*,0D平分乙A0C 2 0 15.7.6或10 1。。 所以 B0D=180*- A0D=115 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C (2)因为/D0E=90* 所以 E0B=180*- A0D- DOE=25 因为 D0C=乙A0D=65*, 3.所以在方程2024(y+1)+5=2(y+1)+b中, 所以 C0E=90*- D0C=25* 所以乙COE=乙EOB. 令y+1=3方程仍然成立,解得y=2.故选B. 7.C 所以0E平分/BOC. 21.解:(1)40。 8.B 【解析】由题意得,5+p+m=3+8+m,解得 (2)设/B0D=g.则乙COD=50*-$ p=6.设第一列第三个数为x,则5+6+m=3+ 因为乙D0E=90*,所以 C0E=90*- COD 6 +x,解得x=m+2.因为5+x=6+8,所以5+ 因为0C是E0B的平分线. m+2=6+8,解得m=7.故选B. 9.C 【解析】设该玻璃密封器总容量为Vcm。 所以 COE= B0C=50*. 所以90*- C0D=90*-(50{*-a)=50* r$10x10=V-"ti10xi20-$16),解得V= 所以a=10*,即 B0D=10。 1400n.,即该破璃密封器总容量为1400nmcm. 22.解:(1)因为点A对应的数为9.b=5.BC=2. 故选C. 所以点C对应的数为7.所以AC=9-7=2. 2 ($2)由题意得AB=9-b.AC=9-(b+2)=7-b 为x的值是偶数,a是整数,所以a一2的值可能 为5,1,-5,-1,所以a的值可能为7,3,-3,1 所以符合条件的所有整数a的和是7+3-3+ 5。 1=8.故选A. 11.-312.-7 13.-5【解析】由题意得,2⑧[3⑧(-x)]=2⑧ [3-2x(-x)]=2(9+2x)=2-2(9+2)= 4-18-4x=-14-4x.因为2⑧[3(-x)]=6 所以-14-4x=6,解得x=-5. 【解析】将x=1代入方程21+ax-k-2 23.解:(1)90 14.- 6 (2)因为乙A0D:乙B0C=4:3. 2k+a1-b--2,去分母得4k+2a-1+b= 得,3 所以设/AOD=4a,则乙BOC=3a. 所以 A0C=180*- B0C=180*-3 $2.即(4+b)k=13-2a.由题意可得b+4=0