4 单元培优卷(3)(第3章 整式及其加减)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

5.(马店期末)已知1=5,61=3，且b<0,期a-6的值品 14.如图.在一块长方形ACD章地上有两条小路.则图中空白部分 4单元培优卷（三） 的面积为 (注：在长方形AD中，横向阴影深 元多物 (第三章) A,2或8 柱1或-器 分是长方形，另一个是平行到边形】 酸学7年原上女 寸间100为林声沙120边 C±2 D.±8 原号 三 总分 7.按如图所示的程序计算，若开始棉人￥的值为正数，经过运算最 得分 后输出的结果为，期病足条件的正数有 德风分必，不相不来：全力以接，卒取胜 15.我们可以用符号风a)表示代数式当a是正整数时，我们规定 一选择箱〔身小题3分，共30分》 如果a为偶数，尺）=0,5g:知果a为奇数风？》=5a+1,制知： ,-5红，￥+0，r中，整式的个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (20》105)=2或设m=6,叫(4，)4%).…，依此规 8.当x=2时，整式降+平+1的值等干222，那么当x=-2时。 数是 律进行下去，得到一列数4，，，44，…，则241一42+)一山+ 警式n+学+1的值为 A.6 H.5 C.4 D.3 可一+十物一三 A-202 B.2021 C.2020 D.-2020 三解答题（本大短共8个小题，時分5分】 2某种商品进价为“元，在销售旺季，是价0修销售，旺季过后，商 9.用围棋子按下而的规律摆成图形，则：放第225个图形需要围 15.(8分)化箭1 品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为(》 拟 棋千的枚数是 A.0元 B.0,7g元 D-a6-子 ●● C,【,3m元 0.091a元 (2)(32-y-2y21-2(2+y-2). 3.下列说法中，错误的是 A.4047 B.60696070 D.6071 A.数字1是单国式 10.已知两个完全相同的大长方形，长为u,各成入四个光全一样的 B.单跳式-5m)的采数是-5 白色小长方形后.得到图1，图2.那么图1阴影都分的周长与 心多氧式-x+2x-1的意数璞是-1 图2阴形部分的周长的差是（用含m的代数式表示）() D.3y一3y+2y是四次三项式 4.〔烟台期术)下列各式中，去括号正确的是 A.w2-2-6+e)=a2-2h+0 17.9分)（苏将南末）先化翰，晖求敏：m+(2m·3 B.-（2x+y)-(2+6}=-2-y-u+ B. C. 2m-}),J中m,清足21a+21+(3m-212=0 0m+(-3w-2y)=g-3r+2y 二填空题（鼻小见3分.兵5分） D.0-5(-g+3)=b+5g-15 11.已知2。“与-5m26的和仍是单项式，则m"的值 5.〔然阳期末)小文在管多项式设法运算时，将减去2.2+3m-5误 为 认为是知上22+30-5，求得的答案是2+-4（其他运算无 12(邓州期发)写出一个只含字母x,少，并且系数为约数的三次单 误).事么正确塔算的结果周 项式 A,-w-2a+ B.-32+n-4 13.(重庆期中》若美于￥，y的多项式-m2+2y+3-1的直与 C+-4 D.-3m2-5a+6 字棒x的收值无关，谢= —19 —20 21- 18,(9分)有理数，6，e在数轴上的位置如图所示，且=b1.化 个数，若设没戏众心想的数为保，请你按照意术年要求的运算过园 (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写 简：lu-r-w-rl+21a+6l, 代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥址 出依的购买方法，并计算震付载多今元？ 21.(10分)（茶期未）观察下列等式！ 第1个等式0女2=1-司 23.(11分)（群州喇中）将雀续的奇数1.3,5.7，排或如阅所示的 数表，并用十字在取出5个数 19.(9分》如图是某层民小区的一块长为米，宽为26米的长方形 第2个等武间2女3-}- (1)若得十字根上下左右平移，一定要配住数表中的5个数， 空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各处 设中侧的数为：，月含：的代数式表示十学配根住的5个数 修建一个半径为6米的帝形花台。然后在花台内种花.其余抱方 111 第3个等式西“3x4“方 之和 种草.知果建透花台及种花的费用为每平方米们元，种草的 (2)十字据框住的5个数之和俺等干285玛？若能，请求出十 用为每平方米50元 第4个等式这 字根根住的5个数：若不能.请说明理由 (1}填空：肿花的面机为 半方米.种草的面积为 (3)十字摇根住的5个数之和能等于3654马？若能，请求出十 平方米：（用含有，6，可的式子表示 晴解容下列问四： 字框框住的5个数：若不能，请说到理由 (2)当6，b2,m=3.14时.美化这块空塘共需多少元2 (1)按以上规律写出：第：个等式年.= (:为正整数)： (2)求馬+%1++1+·十mm的值： 3)探究计算：文4+4女7+70+m+20020四 3 3 % 4打 4 20.(9分》（郑州期末）解密数学厘术：魔宋师请观众心想一个数 然后将这个数按以下步深操作，度术事能立刻说出观众想的串 22.(1分)某校准备在屑上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅 个数 屑店后发现管球每个宠价20元，跳绳每条定价40元现有甲。 乙两家网店均提供包年最务，并提出了各自的优事方案.甲网 店：买一个落球道一条跳绳：乙网店：簦球和跳绳都按定价的 (1)如果小明思的数是-2，期她计算后告诉魔术第结果是 90峰付款已知要购买篷球60个，跳绳x条（红之0） (1)若在甲网店购买，需付数 无：若在乙同店购买，需 (2)小蜂想了一个数计算后，告诉童术师结果为75，那么题术师 付款 元：（用含x的代数式表示） 立刻说出小玲想的惠个数是 (2)当=10时，通过计算说明此时在率家川店购买较为 (3)税众叉选行了几次尝试，意术仰都能立刻说出皓打想的塞 合算？ 22 -23 -2422.解：(1)43 项式x2-ax2+2y+3x2-1的值与字母x的取值 (2)1x+11 无关，所以4-a=0,解得a=4. (3)当-4<x<2时，1x-21=2-x,1x+4|= 14.ab ac be +e x+4, 15.17【解析】由题意可得a,=6,a2=(6)=3,4= 则1x-21+1x+41=2-x+x+4=6. f3)=16,a=f16)=8,a5=f(8)=4,a。=f4)=2, 23.解：1)号 a,=f2)=1,4=f1)=6,…,可得这列数每7个数 循环一次，所以a1-a2+a3-a,+m5-a。+a,-ag+ (2)①②④ %-ao+a!-az+ag-a4=14-14=0.因为 3)(4(-3 2020÷14=144.4,所以2a1-4+43-44+a5- (4)原式=(-4)÷9-8+(-0.5)×2 a6+…+a2om-a2m=a1+a27-020g+a2w-4 又因为2017÷7=2881，所以a2m=41,所以原 =(-4)×g-8-1 式=a1+a2m-a2w+a209-a2m=a+a1-a2+ 。9 a3-a4=6+6-3+16-8=17. 16解：1)原式=子-子-+o+(-方+) =-20- 4单元培优卷（三） (2)原式=3x2-y-2y2-2x2-2xy+42 =3x2-2x2-(xy+2xy)+(-2y+4y2) 快速对答案： =x2-3y+2y2 1~5 BDBDD 6~10 DCDDC d 11.-112.-3xy(答案不唯一)13.4 17解：原式-宁-+-2m+号 914.ab-ac-bc+c215.17 =n2-3m. 由题意得，n+2=0,3m-2=0, 1.B2.D3.B4.D 2 5.D【解析】设原多项式为A,则A+(2a2+3a-5)= 所以n=-2,m=3 a2+a-4,故A=a2+a-4-(2a2+3a-5)= 所以原式=4-3×2 -a2-2a+1,则-a2-2a+1-(2a2+3a-5)= =4-2=2. -3a2-5a+6.故选D. 18.解：根据题意得，a<c<0<b,lal=1bl, 6.D【解析】因为1al=5,1b1=3,所以a=±5，b= 所以a-c<0,b-c>0,a+b=0. ±3.因为ab<0,所以a=5,b=-3或a=-5,b= 所以1a-cl-lb-cl+21a+bl=(c-a)-(b 3.当a=5,b=-3时，a-b=5-(-3)=8;当a= c)+0=2c-(a+b)=2c. -5,b=3时，a-b=-5-3=-8.所以a-b的值 19.解：(1)πb2(2b加-πb2) 为8或-8.故选D. (2)根据题意得，美化这块空地共需费用：100× 7.C mb2+50×(2ba-πb2)=(100ba+50rb)元. 8.D【解析】由题意得，当x=2时，m3+g=2022 当a=6,b=2,m=3.14时，100bm+50πb2=100 -1=2021.所以当x=-2时，m23+9r=-2021, ×2×6+50×3.14×22=1828(元). 所以当x=-2时，x3+9+1=-2021+1= 答：美化这块空地共需1828元 -2020.故选D. 20.解：(1)4 9.D (2)69 10.C【解析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方 (3)306+8=a+6 形的宽为b.根据题意得x+2y=a,x=2y,则4y= a,故题图1中阴影部分周长为2b+2(a-x)+ 因此，魔术师只要将最终结果减去6，就能得到观 众想的数了. 2x=2a+2b,题图2中阴影部分周长为2(a+ b-2y)=2a+2b-4y,则周长之差为(2a+2b)- 11 21.解：nn+1)nn+1 (2a+2b-4y)=4y=a.故选C. 11 11.-112.-3x2(答案不唯一） (2)原武=1X2+2x3+3×4*4x5+…+10x101 13.4【解析】x2-ar2+2y+3x2-1=(1-a+3)x +2y-1=(4-a)x2+2y-1.因为关于x,y的多 +诚 1.C2.C3.B4.C 5.D【解析】设●表示的数是x.根据题意，得 =1d 1-3+x|-(-8)=15,整理得，1x-31=7,即x- 100 3=7或x-3=-7,解得x=10或x=-4.故选D. =101 6.A【解析】因为关于x的多项式(m-4)x3-x”+ (3)原式=x1-+7+70+… x-mn为二次三项式，所以m-4=0,n=2,所以 m=4,即多项式为-x2+x-8.当x=-1时，-x2+ +02) x-8=-(-1)2-1-8=-10.故选A. 7.D =3x-2应) 8.B【解析】当a=-1,b=-2时，由a>b,可得x= 12022 a-b=-1-(-2)=1,则y=x2+2a+b=12+2× =3*2023 (-1)+(-2)=-3.故选B. .674 9.c =2023 10.C【解析】根据翻转规律可知，从第1次开始朝 22.解：(1)(40x+4800)(36x+6480) 下一面的数字依次2,3,5,4,2,3,5,4…因为 (2)当x=100时， 2022÷4=505…2,所以滚动第2022次后与滚 在甲网店需付款：40×100+4800=8800（元）， 动第2次后般子朝下一面的数字相同，即为3.故 在乙网店需付款：36×100+6480=10080（元）. 选C. 因为8800<10080. 11.2a+3 b12.48cm13.-30014.5 所以在甲网店购买较为合算 (3)能.在甲网店购买60个篮球赠送60条跳绳， 15.5-1 【解析】设M=1+5+52+5+…+ 4 再在乙网店购买40条跳绳， 52m,则5M=5+52+53+…+52m,所以5M- 120×60+0.9×(100-60)×40=8640(元)， M=52m-1,所以4M=521-1,所以M= 因为8640<8800<10080. 所以在甲网店购买60个篮球赠送60条跳绳，再 -山，即1+5+52+5+…+53的值 4 在乙店购买40条跳绳最省钱。 23.解：(1)若中间的数为a,则上面的数为a-12,下 是520-1 4 面的数为a+12,左面的数为a-2,右面的数为a 16.解：(1)原式=2ab-2a+b-2ab+3a +2,所以十字框框住的5个数之和为a+(a-2)+ =(2ab-2ab)+(-2a+3a)+b (a+2)+(a-12)+(a+12)=5a. =a+b. (2)能.若5a=285,则a=57. 数字57为奇数，在第5行第5列，所以可以框住， （2)原赋=-9-28x(-引×号 这5个数分别为45,55,57,59,69. =-9-(-1) (3)不能.理由如下： =-9+1 若5a=365.则a=73. =-8 因为73÷12=6…1， 17.解：原式=-号-y+宁+ 所以73在第7行第1列. 因为数a是十字框正中间的数， =2x2-8y 所以不符合题意. 当-3y=号时。 5期中检测卷（一） 原式=2×(-3-8×号=18-器 3-3 18.解：(1)这个几何体是圆柱体 0 快速对答案： (2)由题意可知，圆柱的底面圆的半径是20÷2= 15 CCBCD6≈10 ADBCC 10(cm), 1.2a+21 2.48cm 13.-300 14.5 所以圆柱的体积为π×10×40=3.14×100× 0 15.50-1 40=12560(cm3). 4 0 19.解：(1)90.6 (2)依题意有1.8=0.6×(b+5),解得b=-2