2 单元培优卷(2)(第2章 有理数及其运算)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（北师大版2024）

7,(我京期末)如图.下列结论正确的园 14如阅.点A表乐的数是-2，点书表乐的数是8.现将该数轴折 2单元培优卷（二） 叠，使得点A与点B重合若点G表示的数是9，则折叠后与点 视元多 (第二章) A.@+6>0k&=t>0C.1alc1b1 G重合的点表示的数为 D.e20 数学7年服上击 圆100水时声分120力 8.(北京刺末)用帝”定义一种新运算：对干任刺有理数？和6，规定 题号 总分 a6=b+.如1德2=1×2+2=6，期-4德2的值为 得分 A.=48 15.(布树月考)某校闷餐厅把W们密码做或了数学题，小亮在餐 C.4 0.=8 之名高远，种跨矣地：解着修研.勤争曾送 9.(式试湘木)如图，在探究“幻方”“幻网”的话动课上，学生们感 厅减餐时，思索了一会，输人密弱.顺利地连接到了竿子餐厅的 一选择通（每小题3分，共30分》 W时，那么他输人的密码局 佰到我同传烧数学文化的鞋力.一个小组尝试将数字-5。“4 1.-的相反数是 库号.Xu Tt Ti单 -3.-2.-1,0.1,2.3,,5.6这12个数填人“六角星"1图中. 3Φ由1-1110 使六条边上4个数之和都相等，部分数字已填人翼圆中，测a的 ⊕2由4-133654 c D. #⊕6母334 值为 平子零月比连修： ⊕2母5-山12% 22022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京 三解答装（本大明共8个小弹，满分75分） 人民大会堂开幕.开幕式中一组组先眼的数据，展示了新时代十 年发最的斯成就.其中，国内生产总值从540©0亿元增长到 16.(8分)将下列各数填入相吃的集合内： 1140000亿元，把“1140000“用科学记数达表示为 5-329.9.-年-3.4，-902 A.0.114x10 RL14×10 C11.4%10 D.114xi0 A.-4 B-3 C.3 D.4 负数集合： … T 3.下列各圳量中，最后运算结果相等的是 分数集合： …2 10.(孝州模短)已知有理数a(0r1),我们把，一称为：的差剑 A.(-3)与-3 n-2与-2)月 非正有理数集合： 6-(-3)与-1-3列 n号 数，如：2的然屏致是十2产-小、-1的装倒数是，-一万 非负数集合： 17.(9分)计算： 4.在学习了《有理数及其运算)后，第一小组的同学总结得出以下 子如果4-2.4是西的热铜数山是4的您制数心是 (1)(-3》+(-4)-(+11-(-9): 结论：①1是绝对植最小的正数：②一个数的绝对值博小，则在数 的差倒数，…，依此类推，那么四的值是 轴上表示这个登的点排掌左：3整盘和分数统称为有理数：④若 2)-6x日g*(-2 A.-2 甲+b<0,期0,6中至少有一个是负数。其中正确的是《》 D. A.12E①B.①23 C① D.00 二，填空题（导小题3分，来13分） 3)--中引+(-21-t 5(绍丹期中》如果数销上点A到原点的距南为3，点君到原点的距 11(信和期中)-4.5与2.5之间的所有整数的积是 真为4，那么A,B两点间的E离是 12郑州市某天上午的很度是18，中午上升了3℃，由于下午冷空 A,1或-7 -1或-7 C.I或7 气南下，到夜何下降了9℃，期这天夜向的葛度是 ℃ D.1.7,-1或-7 13.按照如图所示的程图计算，若输入的值为一3.则棉出的值 6.按纤号内的要求用四舍五人法取近以数，其中正骑的是( A.103.57=105.6(精确到个位) 为 B.2.70附一2.71（精确到十分拉） 桥网☒使网 C0,54=0,1(精确到D.1》 见团T D,0,01360,013(精确到0,001》 一7 一9 18,(9安》(1)在如图所示的数轴上，点A表的数是 21,(10分)（布州期术）州地缺1号线是何南省郑州市第一条建 019网×12 B表示的要是 成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区，二七 299x118+33×- (2)已知点C表示的数是3号，点D表示的数是1,5，请在() 区.管城区、郑东新区.止于河南大学新区站，其中的15个站点 如图所示 中的数铂上分别画出点C和点D,并除用相应字母： 000000000000000 (3》将A,B,C,D四个点所表示的致按从大到小的顺序排列.用 ”>“连接， 及自 日金] a 小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中5个地铁站点做值 助志愿量务，到A站下车时，本次志题者活动结康，的定向文苑 23.(11分)（郑州月考）在解决数学月题的过配中，我门常用到“分 北路站方向为正.当天的乘车记录如下（单位：站）：+6.+2。 类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问 -3,+9,-3,-4,+2,-5 通的过程，请仔细阅议 (1)请你通试计算说明A站是零一站： 【提出同题】三个有理数海是斯0.来+山，加的值 (2)已知相邻再站之可的平均距离为1.4千米，小是在志愿者 【解决何理】解：由题意挥.，6，三个有理数都为三数成其中 眼务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 19.(9分)已知a与互为相反数，e与互为倒数，s的平方是6， 个为正数，芳两个力鼻我 y是最大的负整数求2：-d+6(年+)-2g的值 ①D查a,h.e都是玉数，印a>0.6>0.e>0时， 11 2皆1，b,e有一个为正数，另斯个为境数时，径a>0,b<0,心<0， A 所以++约签为3煮- 20,(9分（求线期表》有个填写运算符号的等戏：在“1口2口69“ 22.(10分)解答下列问愿： 请根据上面的解断思路解答下面的料愿： 中的每个口内填人+，“，×，◆中的某一个（可重复驶月），然 山)计算6+一号+号时，芳若时学的计算过程如下： 《1)三个有理数.c情足<D.求a,,的值： 后计算站果 原式=6+-2+6+了=-12+8=6 2)已知1l=9.h=4.且mcb.求g-25的值 (1)计算：1-2×6+91 (2)若1+2×6☐9=-6，请推算☐内的符号： 请你判晰芳芳问学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出 (3)在1口2○6-9”的口内填人符号后，使计算所得数最大.直 正确的计算过程 接写出这个最大数 (2)请保参考下面黑板上老师的闲断，用运算律简便什算下列 各恶：（请写出具体的解题过程） 利用运算律进行商使计算： 斜1：8×12=(1W0-2)×12=120-24=1176 例2：-16×233+17×233=(-16+7)×233-233. -10 -11 -12曲数() 顶点数(r) 棱数(e) =1. 图1 7 9 4 图2 6 8 12 (3)原式=-1-号×音+(-8)+8 图3 7 10 15 =-1-2+[(-8)+8] (2)f+v-e=2. =-3. (3)因为m=2018,e=4036,f+"-e=2, 18解：0)号2兮 所以f+2018-4036=2,得f=2020, 即它的面数是2020. (2)如图所示： 团 B 2单元培优卷（二） 0 快速对答案： 1~5 ABACC 6~10 CBABD (3)由数轴可知3号>2兮>1.5>号 0 11.012.1413.5514.-315.1435498 19.解：由题意知，a+b=0,cd=1,x=4或x=-4, 96oo⊙oo⊙⊙⊙ooa⊙o⊙⊙⊙⊙o3 y=-1. 1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.B 当x=4时，原式=2×4-1+6×0-(-1)24= 8.A【解析】根据题中的新定义得，-4※2=-4× 8-1+0-1=6: 2+22=-8+4=-4.故选A. 当x=-4时，原式=2×(-4)-1+6×0 9.B (-1)24=-8-1+0-1=-10 10.D【解析】因为a,=-2,所以0=1-（-2)3 综上，2x-cd+6(a+b)-y2的值为6或-10. %=13 20.解：(1)1-2×6+9=1-12+9=-2. =-2,…,所以这组效 (2)1÷2×6☐9=3☐9 13 3 1-2 因为3-9=-6，所以☐内的符号应填“-” 以-2，行号依次销环周为20四+3=64，所以 (3)这个最大数是4. 21.解：(1)+6+2-3+9-3-4+2-5=4， e的值光子款造D 郑州火车站向正方向移动4个站为燕庄站， 所以A站是燕庄站， 11.012.1413.55 (2)(1+61+1+21+I-31+1+91+1-31+ 14.-3【解析】由题意得，折叠处所表示的数是3. 1-41+1+21+1-51)×1.4=47.6(千米). 设折叠后与点C重合的点表示的数为x,则3- 答：小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程 x=9-3,所以x=-3,即折叠后与点C重合的，点 是47.6千米. 表示的数为-3 22.解：(1)不正确.正确的计算过程如下： 15.143549 16解：负数集合：1-3，-号-3.14.-9.… 6(+ 分数集合：子号-314,2号 …: =6+() =6×(-6) 非正有理数集合：-3，-乡，-34，-9.0… =-36. 非负数集合：5,89.19,02号 …. (2)①原式=(1000-1)×12 =12000-12 17.解：(1)原式=-3-4-11+9 =11988. =-18+9 =-9. 2原式=9×18号-99×5 -999×18 5 (2)原式=[(-36)×4+(-36)×(-） =100×999 2 (-36)×()]+(-2) =99900. =(-9+4+3)÷(-2) 23.解：(1)由题意得，a,b,c三个有理数都为负数或 =-2÷(-2) 其中一个为负数，另两个为正数 ①当a,b,c都是负数，即a<0,b<0,c<0时， 则a+lh+l=-a-6-=-1-1 -1召所以6，石)是“月心有理发对D合题 +6 + a b c 意.故选D 1=-3: 11.12【解析】n棱柱有3n条棱，(n+2)个面.若一 ②当a,b,c有一个为负数，另两个为正数时，设 梭柱有30条棱，则该棱柱为十棱柱，有12个面. a>0,b>0,c<0. 12.1 则g+只+台+1111 13.圆雏（答案不唯-一）14.4015.1-2m 所以a++c的值为-3或1. a b c 6×(2-9) 16.解：(1)原式=-1- (2)因为1al=9,1bl=4, 所以a=±9，b=±4. =-1-右×(-7) 因为a<b,所以a=-9,b=±4. 7 当b=4时，a-2b=-9-2×4=-17: =-1+6 当b=-4时，a-2b=-9-2×(-4)=-1. 所以a-2b的值为-17或-1. 6 (2)原式=4+8÷4-12+1 3月考提升卷（一） =4+2-12+1 =-5. 0 快速对答案： 17.解：根据题意得，圆柱和圆锥的底面半径为「= 1~5 BBDCD 6~10 ABBCD 3米，圆柱的高h=4米，圆锥的高h=7-4= 11.1212.1 13.圆锥（答案不唯一） 3(米).所以这个“粮仓”的容积为π×3×4+ 0 14.4015.1-70a d 3T×3×3=36m+9m=45m(立方米). 1 0oo⊙o0⊙⊙o0o0oo9⊙o⊙0oo3 1.B2.B3.D4.C5.D 18解：(1)4-41(2号 6.A【解析】由图形可知，A与0是相对面，B与2是 (3)在数轴上表示为： 相对面，C与-1是相对面.因为相对面的两个数 -2y 互为相反数，所以A,B,C内的三个数依次为0， 6-5-3-2102方本56一 -2,1.故选A. 19.解：从正面、左面看到的这个几何体的形状图如 7.B【解析】由数轴可知a<b<c.因为bc<0,b+ 图所示： c>0,所以a<b<0<-b<c,所以1bl<lcl,abc> 0,a+b<0,1al>1bl.故选B. 8.B【解析】根据题意得，220×(1+20%)×(1- 20%)=220×1.2×0.8=211.2(元)，所以现在的 从丽 从 价格为211,2元.故选B. 20.解：(1)15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+ 9.C 6=29(km). 10.D【解折】-3-号=-艺2x(-3)×号-1 答：收工时检修小组没有回到A地，最后在A地 向东29km处. 引-曾≠-头所以(-3，)不是“同心有 (2)由题意可知，从开工到收工的总路程为1+15 里数对A不合题高4-号-号2x4×号 +1-21+1+51+1-11+1+101+1-131+ 1-21+1+121+1-51+1+41+1+61= 1=治号≠号所以4，)不是“同心有理数 75(km). 汽车不加油最多可以开180÷3=60(km). 对，B不合题意：-5-合=-部2×(-5)× 因为75>60，故汽车中途需要加油，至少加(75- 60)×3=45(升). -1引-引所以(-5)不是同 21.解：(1)长方体 心有里货时，C不合题高6-是召2x6×名 (2)长方体的表面积为(10×6+10×5+5×6)× 2=280(cm2).