12 专项集训卷(3)(解答)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

3.(场州期末》如图.已知∠A你=”，∠F=0,0呢平分6.如图1，有一块长方形低板，长是宽的2倍，现将其四角各第去一 12专项集训卷（三） ∠AB,F平分∠汇，求∠AOC的度位 个止方形.新成如图2所示的高为的无盖长方体套子（派根 ! 元空行 (解若) 度整路不计). 的学七”上 (》请在图1中的长方形纸板中酒出无盈长方体金子的展开示 不经三遇不求找，不动笔是不读多。 意图，用实线表不剪切线，虚线表示折痕： 考点壤用因形的初如认帆 (2》无盖长方体盒子张面览为m,长是宽的3倍.将冢长存形 1如留是由儿个大小完全相日的小正方体拼成的儿何体 派板的长用两个不同的代数式表示出来 (1)请分别所出该几何体的三规图： 2)该几何体共有 个小正方体： (3)如果在这个几何体上再函加一线小正方体，并保持主视图相 左规图不变，最多可以再逐加 个小正方体 4,(新乡期末)如图，将两块三角板的直角顶点重合 (1)试设期：∠AE=∠D: (2)若∠ACB=148,求∠CE的度数 (3)精想：∠AB与上E之间的数量关系为 7,已知点0为直线AB上一点，∠C00=90°，射线0E平分LA0D (1如图1，若∠C0E=20°.期∠00= (2)若将∠C0签点0旋转至图2的位置，试判断L0和 2.图1，图2，图3均为5×5的正方形周格，在网格中达桥2个空白 乙E的数量关系，并说明理由： 的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构 (3》若将∠CD绕点O旋转至图3的位置，∠OD和∠C0E的 成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不 数量关系是春发生变化？并说明理由： 相料 (4)若将∠0绕点0宝转至图4的位置.篱续探究∠加和 ∠E的数量关景，请直接写出L地和LE之间的数量美 5.如周，C,D是线段AB上的再个点，点W,N分别是4C,D的 中点 田3 (1)若AB=10,CD=4em,求线段N的长： (2)若AB=a,CD=b,用含，6的式子表示MN的长度。 大 有市在市有 一67 一69 考点第浦相交线与平行线 11,〔忽终期袁》图，直线AB,CD.N相交于，F0⊥0，W平 (3)两个角。和B的两边互相平行，且角。比角B的}多2D, 8线，b.c,4的位置如图所承，∠1+∠2=10°，∠3=∠4，试说 分∠F, (1)请直接写出图中所有与∠AN至余的角： 求角红的度数 明：c4, (2若∠MC:∠FW=5:2,求∠W与∠AM0N的度数 9.如蓝，∠AD程∠0C的平分线交于EBE的延长线交CD于点 P.∠1+∠2=0°，试说明AB∥CD.并深究∠2与∠3的数量 美瓶 14.已知直角三角板4C的边与直线u分别次于0，G两点，与直线 12.(焦件期表》如阁，已知∠1=∠2=52°，F∥0 6分别安于E,F周热 (1)DG与AB平行离1请说明理由： (1)将直角三角版如图「位置摆放，如果∠4心=6，谢 (2)若G平分∠DEF,求∠C的度数 LCEF= (2)将直角三角板如图2位置摆放，N为AC上一点，∠EF+ ∠CEF=10P,请写出∠AOG与∠EF之间的等量关系，并说明 理由： (3)将直角三角颤如图3位耸摆技，若∠C=40°，延长AG 10(吉林期末)图.射线A表示的方向是北偏东4H°，射线B 交直线A于点Q,点P是线GF上一动点，探究LP0,∠00 表示的方向是北偏东6，已知∠mC=122 与∠)F的数量关 (1}求∠A0M的度数： (2)写出财线G的方向 發套 13.已如一个角的两边与另一个角的同边分别平行.结合下列图 形，试探索这两个角之何的关系 (1)如图1.AB∥EF.BC∥DE.期∠1与∠2的数量关系是： (2)如图2，ABF,C∥DE.期∠I与∠2的数量关系是： 一70 -71 72-0.1. 因为乙同学给出&,么的一组数值,计算的最后结 所以23日读书的人数最多,26日读书的人数 果与x的取值无关, 最少, 所以原式=-3. 它们相差(+0.8)-(-0.1)=0.9(万人). 即乙同学的计算结果是-3 (2)7x0.6+(0.3+0.4+0.4+0.8+0.5+0.2- 13.解:(1)(40-2m) (120-6m) 0.1)=6.7(万人). (2)当m=2时. 答:这7天来图书馆读书的总人数是6.7万人. 周长为120-6m=120-12=108(米). 7.解:(1)原式=3x-(7x-4x+3-2x) 购买木栏所需费用为108x10=1080(元) -3x-(3x+3-2x}) 答:购买本概栏所需费用为1080元. -3x-3x-3+22 14.解:(1)(3800+25x) (4320+22.5x) =2}-3. (2)当x=80时. (2)原式=3x-4+7-3x+2x+1 在甲网店购买需付款3800+25x=3800+25x =-22+8. 80=5800(元); 8.解:(1)原式=3x+5x-2-2x-2x+6 $ 在乙网店购买需付款4320+22.5x=4320+22.5x =2+3x+4. 80-6120(元). 当x=-1时,原式=(-1)}+3x(-1)+4=2 因为5800<6120. 所以当x=80时,选择在甲网店购买较为合算 (3)由(2)可知,当x=80时,在甲网店付款5800 元,在乙网店付款6120元. 在甲网店购买40个篮球送40条跳绳,再在乙网 解得x=-1,y=3 、 店购买40条跳绳合计需付款120x40+25× 40x90%=5700(元). (3-5x)-[x2v-2(x-xv)] 因为5700<5800<6120 -3v-5xy-xy+2xy-2xy 所以最省钱的购买方案是:在甲网店购买40个 _-3xr. 篮球送40条跳绳,再在乙网店购买40条跳绳,付 款5700元. 12 专项集训卷(三) 9.解:(1)< 1.解:(1)画出三视图如图所示 (2)根据数轴,得a-b<0,a+c<0.b-c<0.c- a>0. :la-bl+la+cl+lb-cl+lc-al =-(a-b)-(a+c)-(b-c)+(c-a) 主 /1.现 (2)8 =-a+b-a-c-b+c+c-a 3(3)1 =-3a+c. 2.解:如图所示。(答案不唯一) 1$0.解:(1)A+B=a^}-2ab+b}+a}+2ab+b}=$ 2a2+26. (2)因为A-2B+C=0. 所以C=2B-A 器 2 3 -2(a}+2ab+b)-(a}-2ab+b}) 3.解:因为0E平分乙AOB,0F平分乙B0C. - ^}+4ab+2b}-a+2ab-b} 1 =a}+6ab+b2。 11.解:(1)-2(a+b)* 2/BOF. $2)原式=4a-4c+8b-4-8b+4c=4a-4 $= 因为 $0F= E0F- $0E=60*$-45^*=1 15 $$$$$$$ 4(a-d), 所以 BOC=2/ B0F=30. 当a-d=12时,原式=4x12=48 所以 A0C= B0C+ A0B=30*$+90*=12 0$$$ 12.解:(1)60 4.解:(1)因为乙ACD=乙BCE=90*. (2)乙同学的计算结果是-3 所以乙ACE+DCE=BCD+DCE=90 理由:(a+b-2)-(4+3x+1)=(a-4)+ 所以 ACE=/BCD. (b-3)x-3. (2)因为/ACB=148*$ BCE=90*. 所以 ACE=148^$*$-9 0^*$=$ ^$$ 解法提示:因为乙C0D=90*. 所以 DCE=90*- ACE=3 ^$ 所以 DOE= C0E-90°$$ (3) ACB+ DCE=180 又因为0E平分/AOD. 5.解:(1)因为AB=10cm.CD=4cm 所以乙AOD=2 DOE=2 C0E-18 0$ 所以AC+BD=AB-CD=10-4=6(cm). 所以 B0D=180*- A0D=$180*-2 C0E+$ 因为V.N分别为AC.BD的中点。 180*=360*-2/C0E. 所以AM+BV=- 即乙B0D+2/COE=360。 8.解:因为 2+ 3=18 0*},1+2=18 \$$$$ =3(cm). 所以/3=/1. 所以MN=AB-(AM+BN)=1 0-3=7( m).$ 因为/3=/4. (2)根据(1)得AM+BV= 所以乙1=乙4. 所以c/d. +BD)-- 9.解:因为BE,DE分别平分乙ABD,乙BDC. 因为/1+乙2=90*. ,. 所以/ABD+/BDC=180°. 所以AB/CD 6.解;(1)无盖长方体盒子的展开示意图如图所示 因为DE平分/BDC, 所以 2=乙FDE. 因为/1+/2=90*. 所以 BED= DEF=90* (2)①因为无盖长方体盒子底面宽为acm,长是宽 所以乙3+ FDE=90*. 的3倍, 所以/2+乙3=90. 所以无盖长方体盒子底面长是3acm. 10.解;(1)如图,射线0A表示的方向是北偏东44^*. 因为无盖长方体盒子的高为bcm. 即乙NOA=44°. 所以原长方形纸板的长可以表示为(3a+2b)em. 射线0B表示的方向是北偏东76*,即2NOB ②因为原长方形纸板的宽可以表示为(a+2b)cm. =76. 且长是宽的2倍. 所以 A0B= NOB- N 0A=76^*$-44*$=3 $$$$ 所以原长方形纸板的长还可以表示为(2a+ (2)因为 B0C=122*, N0B=76^*$$$ 4b)cm. 所以 NOC= BOC- NOB=46^*$ 7.解:(1)40。 所以射线0C的方向为北偏西46 (2)乙BOD=2/COE.理由如下: 因为2C0D=90* 所以乙DOE=90*- COE 因为0E平分乙A0D. 所以 A0E= DOE=90*- C0E 所以 A0C= A0E- C0E=90*-2 COE 因为点A.0,B在同一条直线上, 所以 B0D=180*- C0D- A0C=18 0*-$$$ 11.解:(1)与/AON互余的角有乙CON.乙DOM 90*-(90。-2/COE)=2C0E. 和乙FOM. (3)不变化. (2)因为乙AOF=乙AON+乙FOM=AOC+$$ 理由如下:因为0E平分乙A0D 2乙 FOM=90*. 所以/AOD=2/E0D 乙AOC:乙F0M=5:2 因为乙B0D+乙A0D=180* 所以 AOC=5O*,$FOM= $DOM= $COV= 2$$$$ 所以乙B0D+2/E0D=180. 所以 AON=乙AOC+CON=70。 因为/C0D=90. 12.解:(1)DG与AB平行. 所以 C0E+乙E0D=90*. 理由:因为EF/DB,所以 1=乙D 所以2/C0E+2乙E0D=180*. 因为 1=乙2,所以 D=乙2. 所以乙B0D=2/COE. 所以DG/AB (4)B0D+2/COE=360 (2)因为EC平分乙DEF 1.C 2.C 3. B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 【解析】因为 AEF=Z BEM, BEM+ CFE= 因为/1=52*, 1$8 0*.所以 AEF+CFE=180*.所以AB//CD.所以 所以 DEF=180*- 1=128^{ BEF+ DFE=180*因为 BEF 的乎分线与 DFE 所以乙DEC-22DEF=64°. 因为DG/AB. 所以乙C=DEC=64 13.解:(1)乙1=乙2 =90*$所以 EPF=90^*,所以EG1 PF 因为HG/PF. (2)乙1+22=180* 所以EG1 HG.因为 FGE= BEG, BEG= FEG,所 (3)因为两个角的两边互相平行, 以乙FGE=乙FEG,故A.B.C正确.故选D 所以这两个角相等或互补 10.C 11.x'y(答案不唯一)12.50。 -3-x+20.分两种情况: 设B-x,则a= 1 13.3 【解析】由题意可得AC+AD+AE+AB+CD+ ①当这两个角相等时,则x-x+20”, CE+CB+DE+DB+EB=26.即(AC+CB)+(AD+ DB)+(AE+EB)+AB+(CD+DE)+CE=AB+AB 解得x=30,即a=30: +AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=26 因为AB=5 ②当这两个角互补时,则x+3x+20*=180*, 所以4x5+2CE=26.所以CE=3. 14.100* 【解析】因为四边形ABCD为长方形,所以 解得x=120*,即x=60. AD/BC,所以 EFG= DEF=50*由折叠可知 综上所述,角a的度数是30*或60 DEG=2 DEF= 100*$所以 1= DEG= 100。$$$$ 14.解:(1)136* 15.①④ (2)乙AOG+乙NEF=90 理由如下:如图1.作CP/a,则cP/a/b. 所以 AOG= ACP, BCP+ CEF=180°。 =9+1 因为 NEF+ CEF=180*, =10. 所以/BCP=_NEF. (2)原式=-1-15+18-5 因为乙ACP+BCP=90* 所以乙A0G+乙NEF-90 =-3. (3)分两种情况:0①如图2.当点P在线段GF上时 过点P作PN//OG,所以NP//OG/EF. 所以 GOP= OPN.ZPOF= NPO 所以 OPO=GOP+乙POF. 所以 0P0=140*-P00+POF ②如图3,当点P在线段GF的延长线上时,过点 P作PN//OG,所以NP/OG/EF, 所以 GOP= OPN.POF=乙NP =-1-18-5 因为 OPN=0P+OPN. =-24. 所以 GOP=乙OPO+ POF. $7.解;原式=12xv+3x}-5xv-6xv-4 所以140*-P00=0P0+PQF =x-2 ## 当x =2.v=1时,原式=2xi1-2-2-4=-2. 18.解:因为有理数n所表示的点与-1表示的点距 离4个单位长度,所以m=-5或m=3. 因为a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒 数,所以a+b=0.cd=1. 13期末验收卷(一) 分两种情况: %} ①当m=-5时, 快速对答案: 原式=5x(0-3)-(-5) 1~5CCBCC 6~10ACCDC --15+5 =-10; 15 11.tv(答案不唯一)12.50*13.3 14.10015.①④ 6 ②当m=3时, 2。 原式=5x(0-3)-3