7 月考提升卷(2)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

因为OE平分∠AOC, 75°.故选D. 所以∠B0C=∠A0C=7x112=56 (3)因为0D平分∠B0C,0E平分∠AOC, 所以∠c0D=∠B0C,∠E0c=)LA0C. 所以L00D+∠B0c=(∠B0c+∠A0C)=3× 9.D【解析】CE=CD+DE,故①正确；CE+AC= AE,CD+DB=BC,而AE与BC不一定相等，故② 180°=90°， 错误：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB= 所以∠C0D+∠E0C=90. AE+CB,故③正骑：CE-ED=CD,根据题意无法 22.解：(1)多余的一个正方形如图所示 得出DE=EB,故④错误.综上所述，正确的是① ③.故选D. 10.B【解析】设∠NOC=B,∠AOM=Y,则∠M0C= ∠BOC=90°-B.因为∠AOM+∠MOC+∠BOC= 180°，所以y+90°-B+90°-B=180°，所以y-29=0, (2)表面积为6×8×4+6×2=192+72=264(cm). 即Y=2B,所以∠AOM=2∠NOC.故选B. 折叠而成的长方体的体积为6×8×6=288(cm3). 11.14444'12.63°13.10 23.解：(1)145 14.20cm或5cm【解析】分两种情况：①当点A,B 解法提示：∠ABE=∠ABC+∠DBE-∠CBD=90°+ 在点O两侧时，如图1.因为，点C是线段OA的中 90°-35°=145° (2)因为∠ABC=90°，∠CBD=a, 点，点D是线段0B的中点，所以0C=号01= 所以∠ABD=90°-心. 因为∠DBE=90°， 12.5m,0=0B=1.5cm,所以GD=0C+D 所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=90°-a+90°= =20cm:②当点A,B在点0同侧时，如图2.因为 180°-a. 点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点， (3)不变. 因为BM平分∠ABE, 所以0c=701=2.5m,00=0B=7.5cm, 所以∠MBE=子∠AE=（180-∠GBD) 1 所以CD=OC-CD=5cm.综上所迷，线段CD的 长度为20cm或5cm. 90°-∠CBD B D 0 C A 2 图1 因为BN平分∠CBE, 0力CBA 所以LNB-?∠CBE=2（90°-LCBD）= 1 图2 45°-∠CBD 15.(2公+）【解标】因为∠E=28,所以∠服 21 =∠BEA=62°，所以∠A'EA=∠BEA'+∠BEA= 所以LMBN=LMBE-∠NBE=90°-∠CBD 124°，又因为∠CED=∠CED,所以∠DEC= (45°-∠CBD 3∠DBD=3(180-∠BA+∠AD) 2 =45 7月考提升卷（二）】 2(180-124+n0)=(28+7)0 16.解：如图所示 快速对答案： 0 1~5 ABBCA 6~10 ADDDB 11.14444'12.63°13.1014.20cm或5cm 0 15.(28+7 士说留 东战图 0%00⊙0⊙00⊙0⊙00⊙⊙◇⊙00⊙000090 17.解：因为M是AC的中点，AC=6cm, 1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.D 8.D【解析】如图，根据题意得∠NOA=20°，∠NOB 所以MC=4C=号x6=3(m). =35°，所以∠A0B=∠N0A+∠N0B=55°.因为 因为AC=6cm,AB=21cm, OA平分∠B0C,所以∠A0C=∠A0B=55°，所以 所以BC=AB-AC=15cm. ∠N0C=20°+55°=75°，即0C的方向是北偏东 因为CN:NB=1:2, 所以cN=15×了=5(cm） 所以w:c竖-0兰-号=5(m. 2 所以MN=MC+CN=3+5=8(cm). 18.解：因为0B的方向是南偏东60°， (3)LM0N=号 所以∠B0S=60°， 解法提示：因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0C, 所以∠N0B=180°-∠B0S=120° 所以∠M0C=分∠A0C=.LN0C= 2 因为OA平分∠NOB, 所以L01=LN0B=60 3∠0C=号 因为OC平分∠N0E, 所以∠0N=7LA0C-号LB0C=-号 2 1 所以LN0C=2∠N0E=45°， 所以∠A0C=∠NOA-∠N0C=60°-45°=15. 是 19.解：蚂蚁爬行的最短路线如图所示 23.解：(1)①因为∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-30°=150°， 因为OP平分∠BOC. 所以∠c0P=7∠B0C=75, 20.解：(1)补全图形如图所示. A甘正 所以∠C0Q=15°， (2)因为DE=AC,DE=3, 所以∠A0Q=∠A0C-∠C0Q=15°， 所以AC=3. 所以t=15÷3=5. 因为点C是线段AB的中点， ②是.理由如下： 所以AB=2AC=6, 因为∠C0Q=∠A0Q=15°， 所以BE=BD+DE=AB+DE=6+3=9. 所以OQ平分∠AOC. (3)CD=BE.理由如下： (2)因为射线0C平分∠P0Q, 因为C是线段AB的中点， 所以LC00=7LP00=45 所以CB=AC,所以CB=DE, 根据旋转的速度，设∠A0Q=31,∠A0C=30°+6°1. 所以CB+BD=DE+BD,所以CD=BE. 由∠A0C-∠A0Q=45°， 21.解：(1)因为0A平分∠E0C, 可得30°+61-31=45°， 所以∠40C=7∠B0C=7×70=35 解得t=5. 所以∠B0D=∠AOC=35 所以经过5秒0C平分∠P0Q, (2)因为∠E0C+∠EOD=180°， (3)经过y秒0C平分LP0R ∠EOC:∠EOD=2:3, 解法提示：因为OC平分∠POB, 所以∠B0C=180×号=72 所以LB0C=寸∠BOP 因为OA平分∠EOC, 因为∠A0Q+∠B0P=90, 所以LA0C=7LB0C=7×72=36 所以∠B0P=90°-3L. 因为∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°-61， 所以∠B0D=∠AOC=36°. 22.解：(1)5 所以180-30-61=7(90-30. 解法提示：因为点M是线段AC的中点，点V是线段 BC的中点， 解得1一 所以Mc=号4C.NC=C 所以经过号秒0c平分LPOB 因为MN=MC-NC, 所以N=AB+AC_BC_10+6_6 8单元培优卷（四） 2 2 2 2 =5(cm). (2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC 快速对答案： 的中点， 1~5 BCCCB 6~10 CABBD 所以MC=24C,NC=2BC 11.同位角相等，两直线平行 12.25°13.50° 0 14.30°15.30°或150° 因为MN=MC-NC,7月考提升卷（二） 单元金卷 (时间：100分钟满分：120分) 数学七·上 题号 二 三 总分 得分 乾坤未定之前，你我皆是黑马，加油！ 报 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个几何体中，是四棱锥的是 装 2.如图是一根空心方管，它的左视图是 如 B 面 3.有不在同一直线上的两条线段AB和CD,李明很难判断出他们 订 的长短，因此他借助于圆规，作图痕迹如图所示，由此可得出 ( A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法确定 4.如图，若下列线段关系成立，不能判断点C是线段AB中点的是 出 ( 线 A.AC=CB B.AB=2AC C.AC+CB=AB D.CB-ZAB 5.（南阳期末)下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开 图是 ( 南 洗 A. 洗手域ㄇ B 罩 罩 剿洗手 蚴洗 C D 威 戴山草 37 6.如图，已知∠AOB与∠E0'F,分别以O,O'为圆心，以同样长为半 径画弧，分别交OA,OB于点A',B',交O'E,O'F于点E',F'.以B 为圆心，以E'F长为半径画弧，交弧A'B'于点H.下列结论不正 确的是 E A.∠AOB=2∠EO'F B.∠AOB>∠EO'F C.∠HOB=∠EO'F D.∠AOH=∠AOB-∠EO'F 7.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α和∠B互为补角 的是 C D 8.如图，OA的方向是北偏东20°，OB的方向是北偏西35°，OA平分 ∠BOC,则OC的方向是 A.北偏东35° B.北偏东45 C.北偏东55 D.北偏东75° 北 西 ACD正B 第8题图 第9题图 9.(焦作期末)如图，点C,D,E是线段AB上的三个点.下面结论： ①CE=CD+DE;②CE+AC=CD+DB;③AB+CE=AE+CB; ④CE-EB=CD.其中正确的是 A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 10.如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三 角板的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时 ∠AOM与∠NOC满足的数量关系是 ( -38— A.∠AOM=∠NOC B.∠AOM=2∠NOC C.∠AOM=3∠NOC D.不确定 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.若∠a=3516',则∠的补角为 12.(贵州期末)如图，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分 ∠AOD,∠AOE=36°，则∠B0F的度数是 主视图 左视图 俯视图 第12题图 第13题图 3.一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的 正方体箱子，他通过观察如图示的存放物品的三视图求出了 该物品的数量.仓库管理员清点出存货的数量是 个 14.(云南期末)已知点0，A,B在同一条直线上，点C是线段OA的 中点，点D是线段OB的中点，若线段OA=25cm,线段OB= 15cm,则线段CD的长度为 15.如图1，在长方形ABCD中，点E在AD上，并且∠ABE=28°，分 别以BE,CE为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中∠AED= n°，则∠DEC的度数为 0 E 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(8分)由几个相同棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格 中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的 边长等于小正方体的棱长). 4 3 1 俯视网 主视图 千：就图 —39— 17.(9分)如图，AC=6cm,AB=21cm,M是AC的中点，在CB上取 一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长 A M C N / 18.(9分)如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA,OC分别平分 ∠NOB和∠NOE,求∠AOC的度数： N北 0 S南 19.(9分)某同学的茶杯是圆柱形，旁边还紧挨着一个正方体盒 子，如图是茶杯和盒子的立体图，茶杯与盒子一样高.在圆柱侧 面中间B处有一只蚂蚁，它发现正方体一条棱的中点C处有食 物，但考虑独自又搬不动，于是先到A处叫同伙，再直接爬行到 C处搬食物.如果蚂蚁爬行路线是B→A→C的最短路线，请用 平面展开图画出这条最短路线. —40- 20.(9分)如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D,使 BD=AB,延长AD至点E,使DE=AC. (1)依照题意补全图形； (2)若DE=3,求线段AB,BE的长； (3)请写出图中与BE相等的线段，并说明理由. AC 21.(10分)（商丘期末）如图，直线AB,CD相交于点O,OA平 分∠EOC. (1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数； (2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数 22.（10分)线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们 的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等 有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的 方法 特例感知： (1)如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中 点，若AB=10cm,BC=6cm,则线段MN= cm; 数学思考： (2)如图1，已知点M是线段AC的中点，点V是线段BC的中 点，若AB=l0m,BC=xcm,求线段MN的长； -41— 拓展延伸： ※※※※ ※※※※ (3)如图2，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,设∠AOB=a, ※※※※ ※※※※ ∠BOC=B,请直接用含a,B的式子表示∠MON的度数. ※※※※ 0※※※※ ※※※必 ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※ M B NC 图1 图2 ※※※ ※※※ ※※※ 23.(11分)如图1,0为直线AB上一点，过点0作射线0C,∠A0C ※※ =30°，将一直角三角板（其中∠P=30)的直角顶点放在点0 处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上 方.将图1中的三角板绕点0以每秒3的速度沿顺时针方向旋 ※ ※※ 转一周.设旋转时间为t秒 (1)如图2，若OP恰好平分∠BOC. ①求t的值； ※ ※ ②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由. ※※※※ (2)若在三角板转动的同时，射线OC也绕点0以每秒6°的速 度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间射线OC ※※※ 平分∠POQ? ※※※ (3)在(2)的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？(直接写出 ※※ 结果) ※ 线※必 ※※※ ※※※※ 图3 备用图 ※※※ ※※※ ※※※ DX4DX4XX ※※ ※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ -42