7 月考提升卷(2)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

因为OE平分∠AOC, 75°.故选D. 所以∠B0C=∠A0C=7x112=56 (3)因为0D平分∠B0C,0E平分∠AOC, 所以∠c0D=∠B0C,∠E0c=)LA0C. 所以L00D+∠B0c=(∠B0c+∠A0C)=3× 9.D【解析】CE=CD+DE,故①正确；CE+AC= AE,CD+DB=BC,而AE与BC不一定相等，故② 180°=90°， 错误：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB= 所以∠C0D+∠E0C=90. AE+CB,故③正骑：CE-ED=CD,根据题意无法 22.解：(1)多余的一个正方形如图所示 得出DE=EB,故④错误.综上所述，正确的是① ③.故选D. 10.B【解析】设∠NOC=B,∠AOM=Y,则∠M0C= ∠BOC=90°-B.因为∠AOM+∠MOC+∠BOC= 180°，所以y+90°-B+90°-B=180°，所以y-29=0, (2)表面积为6×8×4+6×2=192+72=264(cm). 即Y=2B,所以∠AOM=2∠NOC.故选B. 折叠而成的长方体的体积为6×8×6=288(cm3). 11.14444'12.63°13.10 23.解：(1)145 14.20cm或5cm【解析】分两种情况：①当点A,B 解法提示：∠ABE=∠ABC+∠DBE-∠CBD=90°+ 在点O两侧时，如图1.因为，点C是线段OA的中 90°-35°=145° (2)因为∠ABC=90°，∠CBD=a, 点，点D是线段0B的中点，所以0C=号01= 所以∠ABD=90°-心. 因为∠DBE=90°， 12.5m,0=0B=1.5cm,所以GD=0C+D 所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=90°-a+90°= =20cm:②当点A,B在点0同侧时，如图2.因为 180°-a. 点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点， (3)不变. 因为BM平分∠ABE, 所以0c=701=2.5m,00=0B=7.5cm, 所以∠MBE=子∠AE=（180-∠GBD) 1 所以CD=OC-CD=5cm.综上所迷，线段CD的 长度为20cm或5cm. 90°-∠CBD B D 0 C A 2 图1 因为BN平分∠CBE, 0力CBA 所以LNB-?∠CBE=2（90°-LCBD）= 1 图2 45°-∠CBD 15.(2公+）【解标】因为∠E=28,所以∠服 21 =∠BEA=62°，所以∠A'EA=∠BEA'+∠BEA= 所以LMBN=LMBE-∠NBE=90°-∠CBD 124°，又因为∠CED=∠CED,所以∠DEC= (45°-∠CBD 3∠DBD=3(180-∠BA+∠AD) 2 =45 7月考提升卷（二）】 2(180-124+n0)=(28+7)0 16.解：如图所示 快速对答案： 0 1~5 ABBCA 6~10 ADDDB 11.14444'12.63°13.1014.20cm或5cm 0 15.(28+7 士说留 东战图 0%00⊙0⊙00⊙0⊙00⊙⊙◇⊙00⊙000090 17.解：因为M是AC的中点，AC=6cm, 1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.D 8.D【解析】如图，根据题意得∠NOA=20°，∠NOB 所以MC=4C=号x6=3(m). =35°，所以∠A0B=∠N0A+∠N0B=55°.因为 因为AC=6cm,AB=21cm, OA平分∠B0C,所以∠A0C=∠A0B=55°，所以 所以BC=AB-AC=15cm. ∠N0C=20°+55°=75°，即0C的方向是北偏东 因为CN:NB=1:2, 所以cN=15×了=5(cm） 所以w:c竖-0兰-号=5(m. 2 所以MN=MC+CN=3+5=8(cm). 18.解：因为0B的方向是南偏东60°， (3)LM0N=号 所以∠B0S=60°， 解法提示：因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0C, 所以∠N0B=180°-∠B0S=120° 所以∠M0C=分∠A0C=.LN0C= 2 因为OA平分∠NOB, 所以L01=LN0B=60 3∠0C=号 因为OC平分∠N0E, 所以∠0N=7LA0C-号LB0C=-号 2 1 所以LN0C=2∠N0E=45°， 所以∠A0C=∠NOA-∠N0C=60°-45°=15. 是 19.解：蚂蚁爬行的最短路线如图所示 23.解：(1)①因为∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-30°=150°， 因为OP平分∠BOC. 所以∠c0P=7∠B0C=75, 20.解：(1)补全图形如图所示. A甘正 所以∠C0Q=15°， (2)因为DE=AC,DE=3, 所以∠A0Q=∠A0C-∠C0Q=15°， 所以AC=3. 所以t=15÷3=5. 因为点C是线段AB的中点， ②是.理由如下： 所以AB=2AC=6, 因为∠C0Q=∠A0Q=15°， 所以BE=BD+DE=AB+DE=6+3=9. 所以OQ平分∠AOC. (3)CD=BE.理由如下： (2)因为射线0C平分∠P0Q, 因为C是线段AB的中点， 所以LC00=7LP00=45 所以CB=AC,所以CB=DE, 根据旋转的速度，设∠A0Q=31,∠A0C=30°+6°1. 所以CB+BD=DE+BD,所以CD=BE. 由∠A0C-∠A0Q=45°， 21.解：(1)因为0A平分∠E0C, 可得30°+61-31=45°， 所以∠40C=7∠B0C=7×70=35 解得t=5. 所以∠B0D=∠AOC=35 所以经过5秒0C平分∠P0Q, (2)因为∠E0C+∠EOD=180°， (3)经过y秒0C平分LP0R ∠EOC:∠EOD=2:3, 解法提示：因为OC平分∠POB, 所以∠B0C=180×号=72 所以LB0C=寸∠BOP 因为OA平分∠EOC, 因为∠A0Q+∠B0P=90, 所以LA0C=7LB0C=7×72=36 所以∠B0P=90°-3L. 因为∠B0C=180°-∠A0C=180°-30°-61， 所以∠B0D=∠AOC=36°. 22.解：(1)5 所以180-30-61=7(90-30. 解法提示：因为点M是线段AC的中点，点V是线段 BC的中点， 解得1一 所以Mc=号4C.NC=C 所以经过号秒0c平分LPOB 因为MN=MC-NC, 所以N=AB+AC_BC_10+6_6 8单元培优卷（四） 2 2 2 2 =5(cm). (2)因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC 快速对答案： 的中点， 1~5 BCCCB 6~10 CABBD 所以MC=24C,NC=2BC 11.同位角相等，两直线平行 12.25°13.50° 0 14.30°15.30°或150° 因为MN=MC-NC,6.如图.已每∠AB与∠F0F,分划以0.为图C心.以司样长为半 A,∠ADW=∠OC 7月考提升卷（二） 径面第，分别交0A.B于点A',B".交￡.心F于点君”，>以 R.LAOM=2∠0 为翼心，以长为半径面氢，交薰A'B于点弘.下列结论不正 C.∠A0=3∠0G 元含行 寸期10⊙8件热沙120力 角的是 的学七”上 D不确定 二，填空题《每小则3分，共15分) 愿号 三 总分 11.若2a=3516',则∠a的补角为 得分 12.〔黄刺期末)如图，∠MB■∠C-0,∠0E=0,0F平分 彩坤未定之信，华钱堂是三马，知为目 ∠A00.∠A派=36.则∠0F的度数是 一、选挥题〔每中题3分，共30分) 1,下列四个儿体中，是四棱锥的是 A.∠AB=2∠0F 线.∠AB>∠UA C.∠H0B=∠E'F D.∠A0H=∠A0站=∠0' 7.如圆，将一丽三角板按不同位置担放，其中∠a乙B互为补角 主 左 的是 然12周图 第13期图 2.如阿是一根空心方管，它的左规图是 13.一仓岸骨理员需逐清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的 正方体箱子，然港过观案如图所不的存放物品的三祝图求出了 该物品的数量.仓库管理员请点出存货的数量是个。 14.(云南潮未)已知点D,L,B在同一条直线上.点C是线段0A的 中点.点D是线段n的中点，若线段M=25cm,线段0= 3.有不在同一直线上的两条线段AR和CD,整明很难判断出他们 15,则线段D的长度为 的长知，因此也借助干刻说，作图氧迹如所承，由此可得出 15.知测1，在长方形ACD中，点B在AD上，并且∠E=28°，分 别以E,C压为折痕进行折叠并压平，知图2，若图2中∠D n°，期∠G的度数为 A.AB=CD B.AB>CD 8.如图，0A的方向是无偏东2D,B的方向是北编西35，平分 CAB<CD D.无法确定 ∠BC,则0C的方向是 4图，若下列线段关系成立，不能判斯点C是线段B中点的是 A.北篇东15 B.北篇东45 C.北偏东55 D.北偏东75 A.AC=CR B.AR =2AC D.cR-148 三，解答题《表大想共8个小道.满分5分》 C.AG+CB=AR 16.(8分)由儿个相同棱长的小正方体搭成的几何体的俯税图图 5.(南相易末)下列正方体的腰开因中，“干”的对面是“口”的规开 所示。正方形中的数字表示藏位置上小正方体的个数，在厚格 图是 第8绳图 第9類图 中善出这个几判体的主视图和左视图（往：网格中小正方形的 围 留 9.(然作潮未)如图，点C,D.E是线段AB上的三个点下面结论： 边长等于小正方体的棱长). .干T ①CB=D+DE:2CE+AC=CD+D明：3Ah+GB=A5+CB: ①G5-B=CB其中正周的是 A① H2④ C.33④ D.①3 园 10.如图，将三角板0N绕点0连时针矣转一定角度，试点0在三 州 角板的内解作解线G,使得C怡好是∠R的平分线.此时 ∠AOW与∠OC湾足的数量关系是 主汽屑 ←网 37 一38 39 17,(9分)如图，AG=6cm,4B=2引m,对是4G的中点，在CB上取20.(9分)如阁.点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D,使 插展延停： 一点W使得CN:NB=1:2,求N的长 D=AR.延长AD至点E,使E=AC (3)如图2，W平分∠A,N平分∠mC.设∠A0B=a (1)依国题意补全图形： LCB,靖直接用含aB的式子表示LMON的度量. (2)若E=3,求线段AR,E的长： (3)请写出图中与E相等的线段，并说明理由， 亡 18.(9分)如图，已知0B的方向是尚偏东0°，04，C分别平分 ∠OB相∠E.求∠AG的度数. 23.(11分)如图1,0为直线AB上一点，过点0作射线0C,∠40 =30°，将一直角三角板（其中∠P=0)的直角顶点放在点0 21.(10分》〔育立期末)如图.直拔B,GD相交于点0,04平 处.一边0Q在射线04上，另一边P与C都在直线AB的上 分∠E心. 方.将阁【中的三角板烧点0以每秒3的速度滑颗时针方向旋 (1)若∠EC■D,求∠O0的度数： 转一耳设底转时间为：秋 (2)若∠E0C:∠E0D-2:3,求∠B0D的度数 (1)如图2，若P恰好平分∠ D求的值： 此时0是否平分∠A空请说明用由 19.(9分)某同学的茶杯是健住形，务边还繁挨着一个正方体盒 (2)若在三角板转动的可时，射线0汇也饶点0以每秒6的速 子，如图是茶杯和盒子的立体周，茶杯与金子一样高，在闭柱侧 度沿顺时针方向陵转一尚，如图3，第么经过多长时可射线 雀中间书处有一具斟蚁，它发现正方体一条棱的中点C处有食 平分∠0月 物，阻考虑独自又搬不动，于是先到4处叫同伙，再直接爬行到 (3)在(2)的基留上，经过多少秒C平分∠（直接写出 C处嫩食物.如果蚂蚁爬行路线是BG的最短路线，请用 结果) 平面餐开图两出这条最短路线 22.〔10分)线段和角是我们初中数学常见的平面几柯图形，它1 的表示方法，和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等 有很多相规之处，所以研究线段成角的月圈时可以运月英比的 方法 转例感知： (I)如图I,已知点M是线段AC的中点，点N是线段C的中 点，若AB=10m,BC=6.则线段= 数学县考： (2)如图1.已知点M是线段C的中点，点x是线段C的中 点，若AB=10m,C=xcm,求线段N的长： 一40 -41 -42