6 单元培优卷(3)(第3章 图形的初步认识)-【单元金卷】新教材2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版2024）

置是向东(8-2)km ②正确；因为∠C0D=90°，∠BOC=∠COD+ ∠BOD,所以∠BOC=90°+∠B0D,故结论③正 (3)11+1-1+1x-41+12(6-)1 确：由①知∠AOC=65°，因为∠A0B=90°，所以 ∠B0C=∠A0B+∠A0C=90°+65°=155°，故结 *-16 9 论④正确.综上所述，结论正确的是②③④. 16.解：(1)如图所示 9 9 当x=8时，2x-16=2×8-16=20(km) 9 答：这辆出租车一共行驶了（之x-16)km的路 程，当x=8时，出租车行驶的路程是20km 23.解：(1)-115 (2)当0≤x≤1时， (2)如图所示 1x+11-1x-11+21.x+5 (3)如图所示. =x+1-(1-x)+2(x+5) (4)AB+AD>BD两点之间，线段最短 =x+1-1+x+2x+10 17.解：因为0为AB上一点，∠B0C=36, =4x+10: 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-36°=144°. 当1<x≤2时， 因为0D平分∠AOC, Ix+11-Ix-11+21x+51 =x+1-(x-1)+2(x+5) 所以∠4A0D=7∠A0c=7×144=72 =x+1-x+1+2x+10 又因为∠DOE=90°， =2x+12 所以∠A0E=∠D0E-∠A0D=90°-72°=18°. (3)不变 18.解：(1)如图所示 1秒后，点A对应的数为-1-1，点B对应的数为 21+1,点C对应的数为5+5， 所以BC=(51+5)-(2:+1)=31+4,AB=(24+ 1)-(-1-1)=31+2. 主视阁 左视陶 俯视图 所以BC-AB=(31+4)-(3t+2)=2, (2)要保持这个几何体的俯视图和左视图不变， 即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变. 最多可以再添加4个小正方体，最多可以拿掉1 6单元培优卷（三） 个小正方体. 19.解：(1)因为AB:BC:CD=2:3:5,且BC=6, 0 快速对答案： 所以AB=4,CD=10. 1~5 BADAC 6~10 AADCC (2)因为AB=4,CD=10,BC=6 11.135012.713.314.105°15.②3④ 0 所以AD=20. 0 ooooooooo⊙oo⊙o⊙oo⊙0⊙oo⊙0o9 分两种情况： 1.B2.A3.D4.A5.C6.A7.A8.D ①若点M在点A左侧，则DM=AM+AD=22: 9.C【解析】因为D,B,E三点依次在线段AC上，所 ②若点M在点A右侧，则DM=AD-AM=18. 以DE=DB+BE.因为AD=BE,所以DE=DB+ 综上所述，线段DM的长为22或18. AD=AB.因为DE=4,所以AB=4.因为点B为线 20.解：(1)由题意可知∠APN=30°，∠BPS=70°， 段AC的中点，所以AC=2AB=8.故选C. 所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80 10.C (2)因为PC平分∠APB,且∠APB=80°， 11.135°12.713.3 14.105°【解析】由折叠可知∠AMB=∠BMA,∠DMC 所以LAPC=号∠AB=40, =∠CMD因为∠1=30°，所以∠AMA,+∠DMD1= 所以∠NPC=∠APN+∠APC=70°， 180°-30°=150°，所以∠AMMB+∠DMC= 所以轮船C在灯塔P的北偏东70°方向上， 2(∠44，+∠DD,)=方×150=75，所以 21.解：(1)∠AOD的补角为∠BOD和∠COD,∠BOE 的补角为∠AOE和∠COE. ∠BMC=180°-75°=105°， (2)因为0D平分∠B0C,∠BOC=68°， 15.②3④【解析】因为∠C0D=90°，∠A0D=25°，所 以∠AOC=∠COD-∠A0D=65°，故结论①错误；因 所以∠C0D=号∠B0C=子×680=340 为∠AOB=∠C0D=90°，所以∠AOC=90°-∠AOD, 因为∠B0C=68°， ∠BOD=90°-∠AOD,所以∠AOC=∠B0D,故结论 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-68°=112. 因为OE平分∠AOC, 75°.故选D. 所以∠B0C=∠A0C=7x112=56 (3)因为0D平分∠B0C,0E平分∠AOC, 所以∠c0D=∠B0C,∠E0c=)LA0C. 所以L00D+∠B0c=(∠B0c+∠A0C)=3× 9.D【解析】CE=CD+DE,故①正确；CE+AC= AE,CD+DB=BC,而AE与BC不一定相等，故② 180°=90°， 错误：AB+CE=AC+CB+CE=AC+CE+CB= 所以∠C0D+∠E0C=90. AE+CB,故③正骑：CE-ED=CD,根据题意无法 22.解：(1)多余的一个正方形如图所示 得出DE=EB,故④错误.综上所述，正确的是① ③.故选D. 10.B【解析】设∠NOC=B,∠AOM=Y,则∠M0C= ∠BOC=90°-B.因为∠AOM+∠MOC+∠BOC= 180°，所以y+90°-B+90°-B=180°，所以y-29=0, (2)表面积为6×8×4+6×2=192+72=264(cm). 即Y=2B,所以∠AOM=2∠NOC.故选B. 折叠而成的长方体的体积为6×8×6=288(cm3). 11.14444'12.63°13.10 23.解：(1)145 14.20cm或5cm【解析】分两种情况：①当点A,B 解法提示：∠ABE=∠ABC+∠DBE-∠CBD=90°+ 在点O两侧时，如图1.因为，点C是线段OA的中 90°-35°=145° (2)因为∠ABC=90°，∠CBD=a, 点，点D是线段0B的中点，所以0C=号01= 所以∠ABD=90°-心. 因为∠DBE=90°， 12.5m,0=0B=1.5cm,所以GD=0C+D 所以∠ABE=∠ABD+∠DBE=90°-a+90°= =20cm:②当点A,B在点0同侧时，如图2.因为 180°-a. 点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点， (3)不变. 因为BM平分∠ABE, 所以0c=701=2.5m,00=0B=7.5cm, 所以∠MBE=子∠AE=（180-∠GBD) 1 所以CD=OC-CD=5cm.综上所迷，线段CD的 长度为20cm或5cm. 90°-∠CBD B D 0 C A 2 图1 因为BN平分∠CBE, 0力CBA 所以LNB-?∠CBE=2（90°-LCBD）= 1 图2 45°-∠CBD 15.(2公+）【解标】因为∠E=28,所以∠服 21 =∠BEA=62°，所以∠A'EA=∠BEA'+∠BEA= 所以LMBN=LMBE-∠NBE=90°-∠CBD 124°，又因为∠CED=∠CED,所以∠DEC= (45°-∠CBD 3∠DBD=3(180-∠BA+∠AD) 2 =45 7月考提升卷（二）】 2(180-124+n0)=(28+7)0 16.解：如图所示 快速对答案： 0 1~5 ABBCA 6~10 ADDDB 11.14444'12.63°13.1014.20cm或5cm 0 15.(28+7 士说留 东战图 0%00⊙0⊙00⊙0⊙00⊙⊙◇⊙00⊙000090 17.解：因为M是AC的中点，AC=6cm, 1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.D 8.D【解析】如图，根据题意得∠NOA=20°，∠NOB 所以MC=4C=号x6=3(m). =35°，所以∠A0B=∠N0A+∠N0B=55°.因为 因为AC=6cm,AB=21cm, OA平分∠B0C,所以∠A0C=∠A0B=55°，所以 所以BC=AB-AC=15cm. ∠N0C=20°+55°=75°，即0C的方向是北偏东 因为CN:NB=1:2,6.如图.点C,D在线段AB上，且AC=CD=B,点E是线段AB的 二，填空题《年小则3分，共15分) 6单元培优卷（三） 中点，若A》=8。划E的长为 11,(北京期末)若一个角和它的余角相等，则这个角的补角的度数 为 元含特 (第3章) A.2 h.3 C.4 D.5 的学七”上 付间100沙林声沙120边 12.如周，C,D是线段AB上两点，B一3m,B=5m,D是4C的 7.如图所示的是已知∠C,求作∠DF=∠C的作图腹连，测 中点，期线段A店的长为 题号 总分 下列说法正确的是 得分 13.(年月考)一个小正方体的六个面分别标有数字1,23,4.5， 发光并春大阳的专利，你也可成发光 6.从3个不同的方闻看到的情形如图析承，划数字6的对面是 一选择道〔每小周3分，共30分) 1.(郑州月考)如图是一个正方体沿正而两条楼的中点连线我去 部分后的示意图，则该几何体左视图是 A.因为边的长度对角的大小无影响，新以瓦BC的车径长度可以 任意达取 H.因为边的长度对角的大小无影响。所以DE的长度可以任宣 14.(天津期木)如图质示，在长方形纸片D中，点H为4山边 选取 的中点，将纸片沿W,CV新叠，使点A落在A,处，点D唇在 G因为边的长度对角的大小无影响，所以加E的半径长度可以 D,处若∠1=0°，期∠C的度数为 2.(布州期表)下列四个有关生活，生产中的观象：①用两个钉子就 任意达取 可以把一根木条固定在墙上：②肥弯功的公路改直，就雀缩板路 D.以上三种说法都正确 程：从A勉到B地案设电线，总是尽可能沿载线及AR架设 ④植树时，只要确定两恨树的位置.就能确定同一行树所在的直 8.将一国直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，划图中∠在与 线其中可用两点之问，线段最短”来解释的残象有《 Lβ相等的是 1 A.CD B.①D G.2④ .④ 第14趋图 第15厘的 3.(驻马店期末)如图，学校C在看蕾家8南偏 15.(第山期末)如图.∠A0B和∠出露是直角，∠D=25”下 东55"的方向上，点A表示超市所在的位置， 列结论正确的是 .(只填序号) ∠A℃=90°，期园市A在蕾灌家B的( ①D∠A0C.T5“:4乙AOC■∠B0D:乙0C=90+∠0D: A.北输西25的方向上 ④∠0C=I55 B.南偏店25的方向上 三轩答题（本大想共8个小通，满分75分） C元偏西35的方向上 D.南偏西35的方闻上 16(8分)如图.在月一平直内有四个点A,B,C,D.请按要求完成 4.下列图彩中经过折叠.可以围成能的是 下列同愿（挂：此恶作图不要求写出法和结论》 9.如图，段AC上货次有D,B,E三点，其中点B为战段AC的中 (1)作射线AC (2)作直线BD与9时线AC相交于点0： 点.AD=BB,若DE=4,期AG等于 (3分别连结B,AD: A.6 .7 C.8 D.9 (4)我门容易判断出线段A错+AD与D的数量关系是 10.〔来背期京)已起四边形CD是长方形，按如图的方法折纸 ,理由是 下列结论误的是 5得如图所承的几何体展开图沿线析域一个 正方体（不允诈剪开），与“建”字相对面上 的汉字是 D A生 挂点 A.∠1与∠3互希 B.∠2=90 C.家 D,园 C.AB平分∠B店5 D.∠I与∠A5C互补 31 32 33 17.(9分》（北京期发》如图，点0为直线AR上一点，上C=3药，19(9分）如图.点A.B.C.D在司一条直线上，且AB:B院：CD= 22.{10分)小明用若干个正方形和长方形准备，或一个长方体的 D平分∠Ac,∠E=0,求∠A0E的度数. 23:5,线段G=6 展开图，完后，小明看来看去觉得所拼图形以乎存在同感 (1)求线度AB,)的长： (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问圈，若有多余，期把图 (2)若在线上存在一点使得AM=2,求线段D的长 中多余部分涂黑：若还缺少.测直接在琼图中补全 (2)若图中的正方形边长为6m.长方形的长为8m.宽为 6m.请求出修正后所折叠市成的长方体的表面积和体积 18(9分)下图是由若干个完余相同的小正方体组成的一个几 20.〔9分)如周，已超轮A在灯塔的北偏素30的方向上，轮船 何体 B在灯塔P的南棉东0的方向上 (1)求从灯塔P看再轮船的钱角{即∠APB)的度数： (2)轮船C在∠APB的半分线上，期轮船C在灯塔P的什名 方位？ 23.(11分)（珠海湖求）一刚三角板的两个直角赢点重合在一起， 正 钥刻 交义摆放 (1)请烦次面出这个儿何体的主视图，左桃图，椅祝图：《网格中 (1)如图1，若∠CD=35,则∠AE= 所面图形要面出各个正方彩的边根并涂上期影) (2)如图1.若∠GD=a,求∠AE的度登 (2)如果在这个儿何体上再柔加或拿草一些相同的小正方体， (3)知图2，射线M射线BN分别是∠ABE和∠CBE的平分 并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，率么最多可以再藤 线.试判断当∠C0的度数改变时，∠N的度数是否随之改 知儿个小正方体？最多可以拿掉几个小面方体？ 变？若改变，请说明理由：若不改变，求它的度数 21.(10令)知图.0是直线上一点，0为任意一条射线，0平 分∠OC,E平分∠AC (1)指出图中上AD的补角，∠BE的补角： (2)若∠G=68°，求∠D和∠30元的度数： (3)∠D与∠G具有怎样的数量关系？ -34 -35 -36